1. FIZIKALNO-MATEMATIČNI MODEL
PRESNOVE ARAHIDONSKE KISLINE ZA
IZRAČUN RAZMERIJ MED
KONCENTRACIJAMI EIKOZANOIDOV V
PRIMERU ASPIRINSKE INTOLERANCE
Diplomski seminar na bolonjskem študijskem programu 1. stopnje Fizika
Nina Šilovinac
Mentor: doc. dr. Aleš Fajmut
Maribor, 2013

2. II
Šilovinac, N.: Fizikalno-matematični model presnove arahidonske kisline za izračun razmerij
med koncentracijami eikozanoidov v primeru aspirinske intolerance, diplomski seminar,
Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Oddelek za fiziko, 2013
POVZETEK:
V diplomskem seminarju obravnavamo pojav aspirinsko inducirane astme s pomočjo
fizikalno-matematičnega modela presnove arahidonske kisline. Že obstoječi model
nadgradimo in na podlagi razlik v ekspresiji encimov prostaglandin E sintaze (PGES) in
levkotrien C4 sintaze (LTC4S) identificiramo aspirinsko intolerantne in tolerantne astmatike
ter neastmatike. Modelni rezultati napovejo največje tveganje bronhokonstrikcije po zaužitju
NSAR pri populaciji s povišano ekspresijo encima LTC4S in znižano ekspresijo PGES.
Modelne napovedi primerjamo z izmerjenimi razmerji koncentracij med posameznimi
eikozanoidi in ugotavljamo zelo dobro ujemanje modela z meritvami iz dveh različnih virov.
Ključne besede: aspirinska intoleranca, arahidonska kislina, fizikalno-matematični model,
eikozanoidi, bronhokonstrikcija, nesteroidni antirevmatik (NSAR)
ABSTRACT
In the graduate seminar we discuss the occurrence of aspirin-induced asthma using a
mathematical model of arachidonic acid metabolism. We upgrade the existing model and
based on the differences in the expressions of the enzymes prostaglandin E synthase (PGES)
and leukotriene C4 synthase (LTC4S) we identify aspirin intolerant and tolerant asthmatics as
well as nonasthmatics. The model predicts the highest risk of bronchoconstriction in the
population in which the expression of enzyme LTC4S is increased and expression of PGES is
decreased. The model results are in good agreement with the measured concentration ratios
between particular eicosanoids, obtained from two different experimental studies.
Key words: aspirin-induced asthma, arachidonic acid, mathematical model, eicosanoids,
bronchoconstriction, non-steroidal anti-inflammatory drug (NSAID)

3. III
Kazalo
1 Uvod........................................................................................................................................ 1
2 Biosinteza prostaglandinov ..................................................................................................... 3
3 Biosinteza levkotrienov........................................................................................................... 5
4 Fizikalno-matematični model presnove arahidonske kisline .................................................. 7
4.1 Kinetična shema ............................................................................................................... 7
4.2 Modelne enačbe in opis nastavkov za tokove .................................................................. 7
4.3 Kinetični parametri......................................................................................................... 10
4.4 Modelna stanja ............................................................................................................... 12
5 Rezultati in diskusija............................................................................................................. 13
6 Zaključek............................................................................................................................... 19

4. IV
Kazalo kratic in simbolov
AA arahidonska kislina
COX-1 oz. PGHS-1 encim ciklooksigenaza 1 oz. prostaglandin H sintaza 1
COX-2 oz. PGHS-2 encim ciklooksigenaza 2 oz. prostaglandin H sintaza 2
PGH2 prostaglandin H2
PGES encim prostaglandin E sintaza
PGE2 prostaglandin E2
PGDS encim prostaglandin D sintaza
PGD2 prostaglandin D2
PGFS encim prostaglandin F sintaza
PGF2α prostaglandin F2α
PGIS encim prostaglandin I sintaza
PGI2 prostaglandin I2 oz. prostaciklin
TXS tromboksan sintaza
TXA2 tromboksan A2
TXB2 tromboksan B2
5-LOX encim 5-lipoksigenaza
12-LOX encim 12-lipoksigenaza
15-LOX encim 15-lipoksigenaza
5,12 oz. 15-HPETE 5,12 oz. 15- hidroperoksieikozatetraenoična kislina
5,12 oz. 15-HEPE 5,12 oz. 15-hidrooksieikozatetraenoična kislina
PHGPx encim fosfolipid-hidroperoksi-glutation-peroksidaza
LTA4 levkotrien A4
LTA4H encim levkotrien A4 hidrolaza
LTB4 levkotrien B4
LTC4S encim levkotrien C4 sintaza
LTC4 levkotrien C4
NA modelno stanje za neastmatika
ATA modelno stanje za aspirinsko tolerantnega astmatika
AIA(1)
modelno stanje za aspirinsko intolerantnega astmatika (1)
AIA(2)
modelno stanje za aspirinsko intolerantnega astmatika (2)
Rf razmerje PGE2/LTC4
R1 razmerje PGE2/PGD2
vmax maksimalna hitrost encimske reakcije oz. maksimalna aktivnost
encima

5. 1 Uvod
Aspirinska intoleranca (AI) oz. aspirinsko inducirana astma je kronična vnetna bolezen, ki
zoža bronhije pri 10 do 20% odraslih astmatikov. AI sproži bronhokonstrikcijo spodnjih in
zgornjih dihalnih poti in predstavlja intoleranco za nesteroidne antirevmatike (NSAR), med
katere uvrščamo tudi aspirin. Za pojav AI je pomembna presnova arahidonske kisline, katere
ključni produkti so prostaglandini in levkotrieni. Presnova arahidonske kisline (AA) poteka
po dveh poteh. Prva je ciklooksigenazna pot, na katero učinkujejo NSAR, druga pa je
lipoksigenazna pot, po kateri nastaja produkt levkotrien C4, ki ima ključno vlogo pri
bronhokonstrikciji. Po drugi strani pa ima produkt ciklookigenazne poti prostaglandin E2
funkcijo bronhodilacije. Porušitev njunega razmerja naj bi bila ključna za pojav aspirinske
intolerance. Prostaglandini in levkotrieni so produkti arahidonske kisline in spadajo med
vnetne mediatorje. Skupaj jih imenujemo eikozanoidi, s čimer širše opisujemo fiziološko
aktivne derivate arahidonske kisline. Eikozanoidi imajo veliko različnih vplivov v našem
telesu. Imajo ključno vlogo ob vnetjih, delujejo pa lahko na primer vazodilacijsko ali
vazokonstrikcijsko, bronhodilacijsko ali bronhokonstrikcijsko, povišajo telesno temperaturo,
sprožijo porod, povzročijo bolečino...
V seminarski nalogi bomo s fizikalno-matematičnim modelom v stanju neinflamacije (NI) in
v stanju inflamacije (I) izračunali produkcije prostaglandina E2 (PGE2), prostaglandina D2
(PGD2) in levkotriena C4 (LTC4). Prvi izmed teh ima bronhodilacijsko vlogo, druga dva pa
bronhokonstrikcijsko. Ugotovili pa so tudi, da se razmerja koncentracij med omenjenimi
eikozanoidi bistveno razlikujejo pri zdravih osebah in tistih, ki imajo astmo in so bodisi
tolerantni bodisi intolerantni na aspirin. Na razmerje koncentracije med prostaglandinom E2 in
levkotrienom C4, imenovano Rf, je prvi opozoril Dirk Schäfer s sod. [1], ki je eksperimentalno
ugotovil, da je to razmerje pri aspirinsko intolerantnih astmatikih vedno manjše od 1. To velja
tako za stanje brez zaužitega NSAR in po zaužitem NSAR. Pri zdravih osebah je to razmerje
lahko tudi do 1000-krat večje kot pri aspirinsko intolerantnih astmatikih. Povišana produkcija
LTC4 in znižana produkcija PGE2 naj bi bila ključna za pojav bronhokonstrikcije. Drugo
pomembno razmerje, v katerem se razlikujejo različni osebki, pa je razmerje koncentracije
med PGE2 in PGD2, tukaj imenovano R1. Razlike so odkrili z eksperimentom, ki so ga izvedli
na izoliranih celicah, imenovanih fibroblasti [2], pridobljenih iz sten dihalnih poti.
Astmatike delimo na aspirinsko tolerantne astmatike (ATA) in aspirinsko intolerantne
astmatike (AIA). Po zaužitju NSAR se kažejo pri AIA različni klinični znaki, kot so
koprivnica, rinosinusitis, otekle oči in bronhokonstrikcija, ki je lahko tako intenzivna, da
lahko ogrozi njihovo življenje. Odziv je odvisen od zaužitega odmerka NSAR. Aspirinsko
intolerantni astmatiki se tipično odzivajo na terapevtske doze med 325 mg in 600 mg aspirina
[3], obstajajo pa tudi izjeme, ki se odzivajo na doze nekaj 10 mg. Cilj raziskav na področju
aspirinske intolerance je izboljšati metode za identifikacijo aspirinsko intolerantnih
astmatikov in njihovo razlikovanje s tolerantnimi astmatiki in zdravimi osebami. Raziskave
potekajo na več nivojih: od merjenja ekspresij ključnih encimov v presnovi arahidonske
kisline do merjenja različnih vrst eikozanoidov v povezavi s kliničnimi znaki. Nedavno pa je
bil izdelan tudi prvi fizikalno-matematični model presnove arahidonske kisline, ki je
vključeval učinkovanje NSAR v povezavi z aspirinsko intoleranco [4-6]. Model je potrdil
meritve, da so za pojav aspirinske intolerance in s tem povezanega porušenega razmerja
koncentracij med PGE2 in LTC4 ključnega pomena ekspresije encimov LTC4 sintaze (LTC4S)
in obeh vrst ciklooksigenaz (COX-1 in COX-2). Za najbolj ključnega za pojav aspirinske
tolerance se je izkazal encim LTC4 sintaza, kar potrjujejo tudi številne eksperimentalne
študije [7]. Na podlagi rezultatov študije, ki je bila izvedena na fibroblastih, so Pierzchalska in

6. 2
sodelavci [2] sklepali, da se aspirinsko intolerantni ter tolerantni astmatiki in zdrave osebe
med seboj razlikujejo tudi v ekspresiji encima prostaglandin E sintaza (PGES), saj so v
eksperimentih opazili velike razlike v razmerju koncentracij prostaglandinov PGE2 in PGD2
pri različnih osebkih. Namen tega diplomskega seminarja je, da s fizikalno-matematičnim
modelom presnove arahidonske kisline potrdimo ali ovržemo domnevo, da je za pojav
aspirinsko inducirane astme ključna razlika v ekspresiji encima PGE sintaze (PGES), hkrati
pa je za pojav aspirinske intolerance potrebna še povišana ekspresija encima LTC4 sintaze
(LTC4S).
V seminarju bomo najprej spoznali biosintezo prostaglandinov in levkotrienov, ki so
končni produkti presnove arahidonske kisline (poglavje 2 in 3). Za tem sledi opis fizikalno-
matematičnega modela presnove arahidonske kisline, ki vključuje tudi modelne enačbe in
stanja (poglavje 4). Diplomski seminar zaključimo z prikazom dobljenih rezultatov in
diskusijo (poglavje 5).

7. 3
2 Biosinteza prostaglandinov
Prostaglandine producira večina celic našega telesa. So avtokrini ali parakrini lipidni
mediatorji, saj večinoma učinkujejo v neposredni bližini mesta njihove sinteze. V celicah in v
tkivih niso shranjeni, temveč se zmeraj po potrebi neposredno proizvedejo. Produkcija
prostaglandinov se v celicah lahko poveča ob delovanju mehanskih stimulov, rastnih faktorjev
in drugih dražljajev, kot so npr. specifični citokini. Vloga citokinov je, da v tarčnih celicah
spreminjajo ekspresije encimov, med katerimi so tudi tisti, ki so udeleženi v metabolizmu
arahidonske kisline. Prostaglandini nastajajo po ciklooksigenazni poti presnove arahidonske
kisline (slika 1).
Slika 1. Biosinteza prostaglandinov po ciklooksigenazni poti. Za opis kratic na sliki glej tekst.
V elipsah so zapisani encimi, v pravokotnikih pa substrati oz. produkti v presnovi arahidonske
kisline.
Nastanek eikozanoidov se prične z zunanjimi dražljaji, ki aktivirajo encim fosfolipaza A2
(PLA2). Le-ta katalizira hidrolizo fosfolipidov iz celične membrane, pri čemer nastaja kot
produkt arahidonska kislina (AA). Arahidonska kislina sodi med esencialne maščobne kisline

8. 4
in je prekurzor v sintezi eikozanoidov. Prostaglandini se sintetizirajo po ciklooksigenazni poti
pod vplivom izoencimov ciklooksigenaza 1 in 2 (COX-1 in COX-2) imenovanih tudi
prostaglandin H sintaza 1 in 2 (PGHS 1 in 2). COX-1 je v celici stalno izražen, medtem ko se
COX-2 inducira ob vnetju. Encima COX-1 in COX-2 imata dve aktivnosti. Prva je
ciklooksigenazna druga pa peroksidazna. S prvo aktivnostjo katalizirata pretvorbo
arahidonske kisline v prostaglandin G2 (PGG2), z drugo pa pretvorbo PGG2 v prostaglandin
H2 (PGH2), iz katerega potem pod vplivom specifičnih encimov nastajajo različne vrste
prostaglandinov (PG) in tromboksan (TX). Večina prostaglandinov v krvi se postopoma
metabolira do stabilnih oblik, katerih biološki učinek je močno zmanjšan, ali pa ga sploh ni.
Produkti arahidonske kisline po ciklooksigenazni poti so prostaglandini (PG) D2, E2, F2α in I2
(prostaciklin) ter tromboksan A2 (TXA2). Encimi, ki katalizirajo sintezo prostaglandinov in
tromboksanov, so različno izraženi v različnih celicah. Prostaglandin E sintaza (PGES) je
izražena v večini celic našega telesa, medtem ko je PGD sintaza (PGDS) izražena predvsem v
mastocitih, PGI sintaza (PGIS) v endotelijskih celicah, PGF sintaza (PGFS) v materničnih
celicah, tromboksan sintaza (TXAS) pa v trombocitih. Vsi prostaglandini se iz celic, kjer so
sintetizirani, izločajo s pomočjo prostaglandin transporterja. Tudi ciljne celice, na katere
učinkuje, so različne, njihov učinek pa je odvisen od izraženosti receptorjev za prostaglandine
in ustreznih aktiviranih signalnih poti v ciljnih celicah. Receptorje za prostaglandine
označujemo s črko prostaglandina in črko P. Npr. receptor za PGE2 nosi ime EP, receptor za
tromboksan TP, itd., pri čemer obstajajo tudi različne izoforme teh receptorjev. Učinki
posameznih prostaglandinov in njihova mesta delovanja so prikazana v tabeli 1.
Tabela 1. Učinki delovanja prostaglandinov v posameznih celicah oz. tkivih [8, 9].
Prostaglandin Receptor Vrsta celice oz. tkiva Učinki
PGE2 EP1 Hrbtenjačni nevroni Bolečina
Gladke mišice dihalnih poti Bronhokonstrikcija
EP2 Jajčne celice Oploditev
Gladke mišice dihalnih poti Bronhodilacija
Vazodilacija
EP3 Nevroni v možganih Povišana telesna
temperatura
Celice želodčne stene Sekrecija želodčne kisline
EP4 Kostne celice Oslabitev in lomljenje
kosti
PGD2 DP1 Pljučne epitelne celice Alergijska astma
DP2 Limfociti (celice pomagalke) Kemotaksa
PGF2α FP Gladke mišice maternice Kontrakcija mišic
Sprožitev poroda
Gladke mišice dihalnih poti Bronhokonstrikcija
PGI2 IP Vaskularne gladke mišične celice Vazodilacija
Trombociti Zlepljenje trombocitov
Gladke mišice dihalnih poti Bronhodilacija
TXA2 TPβ Vaskularne gladke mišične celice Vazokonstrikcija
TPα Trombociti Agregacija trombocitov

9. 5
3 Biosinteza levkotrienov
Druga pot, po kateri razpada arahidonska kislina, je lipoksigenazna pot (slika 2). Po njej
nastajajo levkotrieni in različne vrste hidroksieikozatetraenoičnih kislin (HETE) v odvisnosti
od izoform encimov lipoksigenaz, in sicer 5-LOX, 15-LOX in 12-LOX. Levkotrieni nastajajo
zgolj po 5-lipoksigenazni poti. Večina levkotrienov se tvori v inflamatornih krvnih celicah, in
sicer v levkocitih (npr. v nevtrofilcih, eozinofilcih in bazofilcih), makrofagih in mastocitih.
Levkotrieni so bili odkriti 50 let po odkritju prostaglandinov v letih od 1975 do 1980 [10].
Vmesni produkt po lipoksigenaznih poteh je hidroperoksieikozatetraenoična kislina (HPETE),
ki se ob prisotnosti encima fosfolipid-hidroperoksi-glutation-peroksidaze (PHGPx) bodisi
pretvori do hidroksieikozatetraenoične (HETE) kisline, oziroma v primeru delovanja 5-LOX
do levkotriena A4, iz katerega ob pristnosti encimov LTA4 hidrolaza (LTA4H) in LTC4 sintaza
(LTC4S) nastajata levkotrien B4 (LTB4), oziroma levkotrien C4 (LTC4). LTC4 se še nadalje
metabolira do stabilnejših oblik, ki sta LTD4 in LTE4.
Slika 2. Biosinteza levkotrienov po lipoksigenazni poti. Za opis kratic na sliki glej tekst. V
elipsah so zapisani encimi, v pravokotnikih pa substrati oz. produkti presnove arahidonske
kisline.

10. 6
Levkotrieni se v posameznih celicah oziroma tkivih vežejo na receptor. Na celico oz. tkivo
imajo različne učinke (tabela 2). Poznamo tri različne receptorje za levkotriene: levkotrien B4
receptor (LTB4R) ter cisteinil-levkotrien 1 in 2 receptorja (CysLT1 in CysLT2).
Tabela 2. Učinki in mesta delovanja levkotrienov v posameznih celicah oz. tkivih [11-13].
Levkotrien Receptor Vrsta celice oz. tkiva Učinki
LTB4 LTB4R Nevtrofilci Kemotaksa
Adhezija
Degredacija
Agregacija
LTC4
LTD4
LTE4
CysLT1 Gladke mišice Krčenje
Edem
Proliferacija
Bele krvne celice Migracije eozinofilcev
Pljuča Poškodbe mukusa
Kronični rinosinuitis
LTC4
LTD4
LTE4
CysLT2 Endotelijske celice Adhezija
Gladke mišice v pljučnih žilah Kontrakcija
Pljučne arterije in vene Relaksacija endotelija

11. 7
4 Fizikalno-matematični model presnove
arahidonske kisline
4.1 Kinetična shema
Kinetična shema na sliki 3 prikazuje presnovo arahidonske kisline po ciklooksigenazni in
lipoksigenazni poti, ki jo matematično modeliramo. Model je narejen za tipično inflamatorno
celico – bodisi levkocit, bodisi mastocit. Model ne vključuje encima 12-LOX, kajti ta encim
je večinoma izražen zgolj v trombocitih. Model prav tako ne vključuje različnih aktivnosti
encimov COX-1 in COX-2, temveč upošteva zgolj njihovo navidezno aktivnost do produkta
PGH2. Z oznako v0 je prikazan konstanten dotok arahidonske kisline. Le-ta razpada po
predhodno opisani ciklooksigenazni in lipoksigenazni poti, pri čemer je v ciklooksigenazni
poti upoštevan tudi inhibitorni učinek NSAR na encima COX-1 in 2. Poleg tega je upoštevan
še inhibitorni učinek PGE2 na 5-LOX, o katerem poročajo eksperimentalne študije [14] in je
upoštevan v že objavljenih modelih [4-6, 10].
Inhibitorni učinek PGE2 na 5-LOX je ključen za pojav aspirinske intolerance. Ob učinkovanju
NSAR se zmanjša aktivnost COX-1 in 2, kar posledično vodi do zmanjšanja produkcije vseh
prostaglandinov med drugim tudi PGE2. Z znižano produkcijo PGE2 se zniža njegov
inhibitorni učinek na 5-LOX, kar privede do povišane produkcije levkotrienov. Da se močno
poruši razmerje koncentracij med PGE2 in LTC4, pa naj bi bila odgovorna znižana ekspresija
encima LTC4 sintaze (LTC4S) pri aspirinsko intolerantnih astmatikih. Do porušitve razmerja
koncentracij PGE2/LTC4 lahko teoretično vodijo tudi znižane ekspresije encimov COX-1 in 2
ter PGES. O znižanih ekspresijah COX-1 in 2 so že poročale eksperimentalne študije in bile
so izvedene simulacije znižanih ekspresij s fizikalno-matematičnim modelom [5, 6]. V našem
modelu ne bomo upoštevali razlik v ekspresiji COX, temveč zgolj v ekspresiji PGES, saj na
to kažejo nedavno izvedeni eksperimenti Pierzchalske in sodelavcev [2], kjer razlik v
ekspresijah COX niso opazili.
4.2 Modelne enačbe in opis nastavkov za tokove
Fizikalno-matematični model presnove arahidonske kisline AA sestavlja 22 diferencialnih
enačb prvega reda. Opišemo jih s štirimi osnovnimi nastavki enačb, ki jih uporabimo za opis
hitrosti posameznih encimskih reakcij v presnovi arahidonske kisline. Enak pristop je že bil
uporabljen v objavljenih modelih [4-6], po katerih so povzete tudi nekatere enačbe oz.
nastavki. Model, ki je predstavljen v tem diplomskem seminarju, še ni bil objavljen in je
deloma povzet po izvirnih neobjavljenih rezultatih raziskovalnega dela članov Oddelka za
fiziko FNM UM [16]. Hitrost spreminjanja koncentracije posameznih produktov ([P])
opišemo s splošno diferencialno enačbo, kjer je na desni strani enačaja razlika med vsoto
pritekajočih tokov ( inv ) in vsoto odtekajočih tokov ( outv ):
 
in out
d P
v v
dt
   . (1)
Smeri tokov določajo usmeritve puščic na kinetični shemi na sliki 3. Hitrost dotoka AA ( 0v )
je konstantna. Ostale tokove opišemo z enačbami :

12. 8
 
 
max
, 3,4,5,6,7,13,14,16,18,21i
i
i
m
v S
v i
K S
 

(2)
kjer je S v primeru 3,4,5,6,7i  enak 2PGHS  , pri 13i  je AAS  , pri 14i  je
15-HPETES  , pri 16i  je 5-HPETES  , pri 18i  je 4LTAS  ter pri 21i  je
4LTBS  . Enačba (2) opisuje osnovno ravnovesno Michaelis-Mentenino encimsko kinetiko.
 
 
max
, 1,2,15,17i
i
i
m i
v S
v i
K S
 

(3)
kjer je
 =1+ , 1,2,15,17i
Ii
I
i
K
  . (4)
Enačba (3) opisuje ravnovesno Michaelis-Mentenino encimsko kinetiko z upoštevanjem
reverzibilne kompetitivne inhibicije, kjer velja, da je pri primeru 1,2,15i  AAS  , pri
17i  je 5-HPETES  . Za koncentracijo inhibitorja I je pri primeru 1,2i  NSARS  , pri
15,17i  pa je 2PGES  . Odtekanje tokov opišemo z enačbo
  , i= 8,9,10,11,12,20,22ii outv k S . (5)
Enačba (5) je linearna, z njo pa opišemo tokove odtekanja večine metabolitov arahidonske
kisline. Za 8i  je S enak 2PGDS  , za 9i  je 2PGES  , za 10i  je 2PGFS  , za 11i 
je 2PGIS  , za 12i  je 2TXBS  , za 20i  je 5-HETES  , za 20i  je 15-HETES  in
za 22i  je 4LTCS  . Kot poseben primer obravnavamo encimsko kinetiko 19v za encim
LTC4S :
 
   
max19 4
19 2
4 4
v LTA
v
A B LTA C LTA

 
(6)
kjer so A, B in C ustrezni parametri, maxv pa je maksimalna hitrost reakcije. Enačba (6)
opisuje kompleksnejšo encimsko kinetiko encima LTC4S, ki ima zvonasto obliko odvisnosti
hitrosti reakcije od substrata (LTA4).
V modelu simuliramo tudi delovanje NSAR, ki zavira encima COX-1 in 2 (PGHS-1 in 2).
Časovno spreminjanje koncentracije NSAR v plazmi opišemo z enačbo standardnega
farmakokinetičnega modela s fazo absorpcije in eliminacije zdravila, ki ima obliko
 
 
 e ak t k ta
a e
DFk
NSAR e e
V k k
 
 

. (7)

13. 9
V enačbi (7) je doza oziroma masa zaužitega zdravila v mg, navidezni volumen
porazdelitve zdravila, delež v kri absorbiranega zdravila, hitrostna konstanta absorpcije
zdravila v kri iz prebavnega trakta in hitrostna konstanta eliminacije zdravila iz krvi.
Slika 3. Kinetična shema za fizikalno-matematični model presnove arahidonske kisline (AA)
po ciklooksigenazni in lipoksigenazni poti. Kinetična shema vključuje hkratno biosintezo
prostaglandinov, levkotrienov in hidroksieikozatetraenoične kisline. S prekinjenimi črtami je
prikazan inhibitorni učinek na posamezne encime. Puščice, usmerjene v pravokotnike,
prikazujejo pritekajoče tokove, puščice usmerjene iz pravokotnikov pa odtekajoče tokove.

14. 10
Za fizikalno-matematični opis kinetične sheme upoštevamo ravnovesno Michaelis-Mentenino
encimsko kinetiko (enačba (2)) in Michaelis-Mentenino encimsko kinetiko z upoštevanjem
reverzibilne kompetitivne inhibicije (enačba (3)), pri kateri inhibitor »tekmuje« za vezavo z
encimom s substratom S, pri čemer se na encim ne veže trajno.
Enačba (2) predstavlja poseben primer enačbe (3), ko je 1  , saj opisuje primer, ko v
sistemu ni inhibitorja. Parametra Km oz. αKm imata pomen koncentracije substrata, ki je
potrebna za dosego polovične maksimalne hitrosti encimske reakcije ( max / 2v ). Ob prisotnosti
inhibitorja I je navidezni Km, t.j. αKm večji, kar pomeni, da je pri enaki količini substrata v
sistemu, hitrost nastajanja produkta (  /v d P dt ) manjša, kar za ravnovesno stanje
prikazuje slika 4.
Slika 4. Michaelis-Mentenina kinetika. Graf prikazuje hitrost nastajanja produkta P v
odvisnosti od koncentracije substrata S. Polna črta prikazuje potek z prisotnostjo inhibitorja I,
ki reakcijo upočasni, prekinjena črta pa prikazuje potek reakcije brez upoštevanja inhibicije.
Parametra Km in αKm imata pomen koncentracije substrata, ko encimska reakcija doseže
polovično maksimalno hitrost ( max / 2v ), pri čemer ima maxv pomen maksimalne hitrosti
encimske reakcije.
4.3 Kinetični parametri
V tabeli 3 so zbrane vse vrednosti parametrov za referenčno stanje aspirinsko tolerantnega
astmatika (ATA) v stanju neinflamacije (NI). Parametri so povzeti po še ne objavljenem
modelu avtorjev z Oddelka za fiziko FNM UM [16].

15. 11
Tabela 3. Vrednosti in opis kinetičnih parametrov. Vrednosti parametrov, označenih z * se
spreminjajo v različnih simulacijah in modelnih stanjih. Vrednosti v tabeli so podane za stanje
aspirinsko tolerantnih astmatikov (ATA) v stanju neinflamacije (NI).
Parameter Vrednost in enota Opis
0v -1
0,7 μMs Konstanten dotok arahidonske kisline (AA)
max1v -1
0,475 μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (COX-1)
max2v * -1
0,55 μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (COX-2)
max3v -1
0,045 μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (PGDS)
max4v * -1
5,0 μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (PGES)
max5,6,7v 6,2
-1
μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (PGFS, PGIS,TXBS)
max13v * 3,33
-1
μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (15-LOX)
max14,16v 6,66
-1
μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (PGHPx)
max15,17v * 7,0
-1
μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (5-LOX)
max18v 3,7
-1
μMs Maksimalna hitrost encimske reakcije (LTB4H)
max19v 0,23 -1
s Maksimalna hitrost encimske reakcije (LTC4S)
max21v 5,74
-1
μMs Maksimalna hitrost toka LTB4 iz celice
8,9,23outk 0,0028 -1
s Hitrostna konstanta toka PGD2, PGE2 in 5-HETE iz celice
10,11,12,20outk 0,028 -1
s Hitrostna konstanta toka PGF2α, PGI2, TXB2 in 15-HETE iz
celice
22outk 0,0015 -1
s Hitrostna konstanta toka LTC4 iz celice
A 56 μM Konstanta
B 1,4 Konstanta
C 0,17 μM -1
Konstanta
ak 4 1
2,8 10 s 
 Hitrostna konstanta absorpcije za NSAR (ibuprofen)
ek 4 1
10 s  Hitrostna konstanta eliminacije za NSAR (ibuprofen)
D 400 mg Doza NSAR (ibuprofen)
/V F 8,4 L Razmerje med navideznim volumnom porazdelitve zdravila
in delež absorbiranega NSAR (ibuprofen)
Km1 3,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km2 2,5 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km3 13,8 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km4 160,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km5 18,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km6 30,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km7 22,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km13,14,16 70,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km15,17 5,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km18 27,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
Km21 239,0 μM Michaelis-Mentenina konstanta
KI1,I2 1,3 μM Konstanta inhibicije encimov COX-1 in COX-2 z NSAR
(ibuprofen)
KI15, I17 0,03 μM Konstanta inhibicije encima 5-LOX s PGE2

16. 12
4.4 Modelna stanja
V modelnih simulacijah simuliramo 4 različne populacije: ne-astmatik (NA), aspirinsko
tolerantni astmatik (ATA) ter hipotetični aspirinsko intolerantni astmatik (dve različni stanji
AIA(1)
in AIA(2)
), ki se lahko nahajajo v stanju inflamacije (I) in neinflamacije (NI). Skupaj je
tako 8 različnih modelnih stanj, ki so definirana z vrednostmi parametrov, ki so podani v
tabelah 4, 5 in 6.
Stanje neinflamacije (NI) je definirano tako, da so maksimalne hitrosti encimov COX-2,
5-LOX in 15-LOX nekajkrat nižje kot v stanju inflamacije (I) (tabela 4). Za COX-2 je splošno
znano, da se inducira ob inflamaciji. Da sta v stanju inflamacije bolj izražena encima v
lipoksigenazni poti (15-LOX in 5-LOX), pa kažejo meritve njunih produktov z masno
spektrometrijo [15]. Model ne predvideva razlik v vrednostih omenjenih parametrov za
različne populacije. Le-te se med seboj razlikujejo po ekspresiji encima LTC4S (tabela 5), kar
je bilo predhodno že upoštevano v teoretičnih modelih [4-6] in eksperimentalno potrjeno [7].
Z enakimi vrednostmi parametra vmax za LTC4S so že bila v preteklosti definirana modelna
stanja [4-6]. Tam so bila modelna stanja definirana tudi z razlikami v ekspresiji COX-1 in
COX-2, česar pa eksperimentalna študija Pierzchalske in sod. [2], na katero se naslanjamo pri
naši analizi modela, ni potrdila. Ugotovili so zgolj enako veliko in znatno povišanje ekspresije
COX-2 v stanju inflamacije, ki so ga simulirali z dodatkom citomiksa, kar je v našem modelu
simulirano s 5-kratnim povišanjem aktivnosti COX-2 v stanju inflamacije v primerjavi s
stanjem neinflamacije. Citomiks ni imel vpliva na ekspresijo COX-1 [2], zaradi česar v
modelu ne upoštevamo razlik v vrednostih aktivnosti COX-1.
Tabela 4. Vrednosti maksimalnih hitrosti encimov (vmax) v stanju neinflamacije (NI) in
inflamacije (I).
Parameter [μM/s] Encim Stanje neinflamacije (NI) Stanje inflamacije (I)
vmax2 COX-2 0,055 0,28
vmax15,17 5-LOX 7,00 86,00
vmax13 15-LOX 3,33 25,01
Tabela 5. Vrednosti maksimalnih hitrosti encima LTC4S za različna modelna stanja.
Da bi pojasnili izmerjene razlike v razmerjih koncentracij PGE2 in PGD2 med različnimi
populacijami, v modelu spreminjamo vmax za encim PGES. Na podlagi meritev [2] in
teoretičnih napovedi je PGES tisti encim, ki lahko najbolj ključno vpliva na razlike v
razmerjih koncentracij
 
 
2
1
2
PGE
PGD
R  (8)
in
 
 
2
4
PGE
LTC
fR  . (9)
Tabela z vrednostmi parametrov tega encima je podana v poglavju Rezultati in diskusija.
Parameter [μM/s] Encim NA ATA AIA(1)
AIA(2)
vmax19 LTC4S 0,057 0,23 0,23 1,15

17. 13
5 Rezultati in diskusija
Predmet analize modelov sta razmerji koncentracij med prostaglandinom E2 in levkotrienom
C4 (enačba (9)) ter med prostaglandinom E2 in prostaglandinom D2 (enačba (8)). Vsi
numerični izračuni so izvedeni v programu Berkeley Madonna 8.3.18 z metodo Rosenbrock
(stiff) z začetnimi pogoji blizu ravnovesja. Rezultati pa so grafično prikazani v programu
Origin Pro 8.5.
Prvo razmerje, imenovano Rf, je bilo že v preteklosti uporabljeno kot kriterij za
eksperimentalno in teoretično določitev aspirinsko intolerantnih astmatikov [4-6]. Omenjeni
faktor so vpeljali Schäfer in sod. [1]. Faktor Rf so uporabili kot kriterij razločevanja aspirinsko
intolerantnih astmatikov od tolerantnih astmatikov in zdravih oseb. Pri aspirinsko
intolerantnih astmatikih je bil izmerjen Rf vedno manjši od 1 in je znašal med 0,16 in 0,63
(slika 5). Pri aspirinsko tolerantnih astmatikih in zdravih osebah je bilo to razmerje bistveno
višje (13-26 za ATA oz. 104-249 za NA) (slika 5). V predhodnih modelih [4-6] je vrednost Rf
nižja od 1 pomenila tveganje bronhokonstrikcije. Glede na dejstvo, da je izmerjeni Rf pri AIA
že pred zaužitjem NSAR manjši od 1 in znaša med 0,16 in 0,63, sklepamo, da je meja za
tveganje bronhokonstrikcije še nižja in je znotraj tega intervala oz. še nižje.
Slika 5. Modelna napoved faktorja Rf (enačba (9)) za različne modelne populacije (NA, ATA,
AIA(1)
in AIA(2)
). Modelne vrednosti so podane za stanje neinflamacije (kvadrat) in za stanje
inflamacije (zvezdica). Rdeče navpične črte prikazujejo intervale izmerjenih vrednosti.
Opomba: skala po prelomu ordinate je logaritemska.
Drugo razmerje, pri nas imenovano R1, so vpeljali Pirezchalska in sod. [2] in ga izmerili in
vitro na izoliranih fibroblastih, ki so bili v prvem primeru nedotaknjeni, v drugem primeru pa
so jim dodali t.i. citomiks. To je mešanica citokina interlevkina 1 (IL-1), tumorskega faktorja
nekroze (TNF) in lipopolisaharida (LPS). Ta mešanica simulira stanje inflamacije, pri kateri

18. 14
se sproščajo citokini iz drugih vrst obrambnih krvnih celic, npr. limfocitov TH2. Le-ti v
okolico sprostijo signalne molekule – citokine, ki z aktivacijo drugih celic imunskega sistema
pomagajo limfocitom odstraniti patogen. Pri kroničnem vnetju bronhialnih sten citokini
vplivajo na preoblikovanje dihalnih poti z odebelitvijo mišičnih sten, povzročajo subepitelno
fibrozo, hiperplazijo gladkih mišic in mikrovaskularne zastoje ter inducirajo bronhialni
miofibroblast. Slednja vrsta celic je vir eikozanoidov, ki se sintetizirajo iz arahidonske kisline
ter imajo pomembno vlogo v procesu inflamacije. Znano je, da interlevkin (IL-1) inducira
proizvodnjo PGE2, vendar natančen mehanizem še ni dobro poznan. Znano je tudi, da
omenjeni interlevkin spreminja ekspresije različnih encimov v tarčnih celicah.
Pierzchalska in sod. [2] so izmerili različna razmerja R1 pri neastmatikih (NA) ter pri
aspirinsko tolerantnih (ATA) in intolerantnih (AIA) astmatikih. Pri vseh skupinah
preiskovancev so bile vrednosti R1 v stanju brez dodanega citomiksa 5 (slika 6). V stanju z
dodanim citomiksom se je razmerje R1 pri NA in ATA povišalo na vrednost 40±5, medtem ko
se je pri AIA povišalo zgolj na vrednost 14 (slika 6, polni stolpci).
Slika 6. Vrednosti faktorja R1 (enačba (8)), razmerja med koncentracijama PGE2 in PGD2.
Diagram prikazuje primerjavo z modelom izračunanih vrednosti v različnih modelnih
populacijah in stanjih z meritvami [2]. Za naš model (prazni stolpci) prikažemo vrednosti v
stanju neinflamacije (črtkani prazni stolpci) in v stanju inflamacije (prazni stolpci). Za
primerjavo vrednosti dodamo eksperimentalne meritve (polni stolpci) v stanju neinflamacije
(črtkani polni stolpci) in v stanju inflamacije (polni stolpci).

19. 15
V modelu izberemo take vrednosti parametra vmax4, ki predstavlja maksimalno aktivnost
encima PGES, da se modelno napovedane vrednosti Rf in R1 pri NA, ATA ter AIA(1)
in
AIA(2)
v stanjih neinflamacije (NI) in inflamacije (I) kar najbolje skladajo z meritvami obeh
razmerij. Vrednosti izbranih parametrov so prikazane v tabeli 6. Pri izbiri parametrov smo
upoštevali kriterij, da ni razlik med NA in ATA, na kar kažejo tudi izmerjene vrednosti R1.
Predpostavili pa smo razlike med NA in ATA na eni strani, ter dvema hipotetičnima
modelnima populacijama AIA na drugi strani. AIA(1)
in AIA(2)
se med seboj razlikujeta samo
po vrednosti parametra vmax19. Pri AIA(1)
namreč upoštevamo enako vrednost tega parametra
kot pri ATA, pri AIA(2)
pa je ta vrednost drugačna. S tem želimo pokazati, ali je sprememba v
ekspresiji PGES glede na ATA zadosten pogoj za pojav aspirinske intolerance.
Tabela 6. Maksimalna hitrost reakcije encima PGES v stanju neinflamacije (NI) in
inflamacije (I) za različne modelne populacije.
Parameter[μM/s] Encim Stanje NA ATA AIA(1)
AIA(2)
vmax4 PGES Neinflamacija (NI) 5,0 5,0 2,5 2,5
vmax4 PGES Inflamacija (I) 20 20 6,0 6,0
Primerjava modelnih napovedi z meritvami razmerja R1 na sliki 6 kaže dobra ujemanja, tako
za stanje neinflamacije, kot za stanje inflamacije. Povišano razmerje R1 v stanju inflamacije
pri NA in ATA v modelu simuliramo s 4-kratnim povišanjem parametra vmax4. Pri AIA je v
stanju neinflamacije vrednost tega parametra 2-krat manjša kot pri NA in ATA, v stanju
inflamacije pa je vrednost 2,4 krat višja. Izbira vrednosti teh parametrov je pogojena tudi z
razmerjem Rf. Modelna napoved Rf v stanju NA ob neinflamaciji je pribl. 200, v stanju
inflamacije pa pribl. 100, kar je znotraj izmerjenega intervala (slika 5). V stanju ATA ob
neinflamaciji je Rf pribl. 50, ob inflamaciji pa pribl. 27, kar se ponovno dobro sklada z
meritvami (slika 5). V stanju AIA(1)
, ki se od ATA razlikuje po aktivnosti PGES, je modelna
napoved Rf višja od 1, tako v stanju neinflamacije (7,5), kot v stanju inflamacije (1,4). S tem
pokažemo, da je za pojav aspirinske intolerance potrebna še razlika v ekspresiji encima
LTC4S, saj Rf ne pade pod vrednost 1. V stanju AIA(2)
je ob neinflamaciji modelna napoved
Rf pribl. 1,7, v stanju inflamacije pa pribl. 0,3. Ta rezultat kaže na to, da je za sam pojav
bronhokonstrikcije pri aspirinsko intolerantnih astmatikih pomemben trenutni status bolezni
oziroma stopnja inflamacije. Eksperimentalno je bilo tudi ugotovljeno, da se izmerjene
vrednosti metabolitov arahidonske kisline pri populaciji AIA, ki je imela aktivno terapijo s
kortikosteroidi, ki delujejo protivnetno, niso bistveno razlikovale vrednosti pri populaciji
astmatikov v stanju brez zaužitih NSAR [14].
Hipotetična napoved modela je, da se ob inflamaciji pri NA in ATA zviša ekspresija PGES
bolj kot pri AIA. Raven ekspresije PGES v stanju neinflamacije pa ni bistveno različna. To v
stanju inflamacije pri AIA, ki imajo povišano ekspresijo LTC4S, vodi do močno znižanega
razmerja koncentracij PGE2/LTC4 pred in ob zaužitju NSAR, kar je napoved za
bronhokonstrikcijo.
Z modelom napovemo tudi časovni potek koncentracije posameznih eikozanoidov ter
razmerij R1 in Rf po oralnem doziranju 400 mg ibuprofena (slike 7-9). S slike 7, ki prikazuje
časovni potek R1 s 400 mg ibuprofena, je razvidno, da prisotnost zdravila ne vpliva bistveno
na razmerje R1. To je razumljivo, saj zdravilo zavre encima COX-1 in COX-2, ki oba
proizvajata produkt (PGH2), iz katerega se tvorita PGE2 in PGD2. Vpliv zdravila je prikazan

20. 16
za populaciji ATA in AIA(2)
v stanju neinflamacije in inflamacije (slika 7). V vseh modelnih
stanjih je učinek zdravila na vrednost R1 zanemarljiv. Do enakih ugotovitev so prišli tudi
Pierzchalska in sod. [2].
Slika 7. Vrednosti faktorja R1 (enačba (8)) v odvisnosti od časa (t) za modelne populacije
aspirinsko tolerantnega astmatika (ATA-prekinjena črta) in aspirinsko intolerantnega
astmatika (AIA(2)
-neprekinjena črta) v stanju inflamacije (rdeča barva) in neinflamacije (črna
barva).
Na slikah 8 in 9, ki prikazujta časovni potek Rf z dodanim NSAR, vidimo, da se ob
prisotnosti zdravila razmerje glede na populacije močno razlikuje. Ob zaužitju zdravila faktor
Rf močno spremeni svojo vrednost, saj zdravilo zavira encim ciklooksigenazo, s čimer se
zmanjša produkcija PGE2. Posledično se zmanjša inhibitorni učinek PGE2 na encim 5-LOX,
kar pa poveča produkcijo LTC4. Zelo nizke vrednosti Rf (Rf <<1) po zaužitju NSAR so
značilne za aspirinsko intolerantne astmatike, ki doživljajo po zaužitju NSAR
bronhokonstrikcijo in astmatični napad.
Modelna simulacija za aspirinsko tolerantnega astmatika (ATA) napove visoko vrednost
faktorja Rf v stanju pred zaužitjem zdravila ( 52fR  ), ki se po zaužitju zniža do pribl.
vrednosti 1. V stanju neinflamacije za AIA(1)
in AIA(2)
je vrednost razmerja Rf pred zaužitjem
NSAR večje od 1. Po zaužitju pa vrednosti padejo pod vrednost 0,2, kar napove tveganje
bronhokonstrikcije. Faktor Rf za aspirinsko intolerantnega astmatika (AIA(1)
) v stanju
inflamacije pred zaužitjem zdravila znaša približno 1,4, medtem ko ima aspirinsko
intolerantni astmatik (AIA(2)
) že brez zaužitja NSAR v stanju inflamacije 0,3fR  , ki pa se
po zaužitju NSAR še zniža (slika 9), kar predstavlja veliko tveganje bronhokonstrikcije.

21. 17
Slika 8. Vrednosti faktorja Rf (enačba (9)) )) v odvisnosti od časa (t) za modelna stanja
aspirinsko tolerantnega astmatika (ATA-prekinjena črta) in neastmatika (NA-neprekinjena
črta), v stanju inflamacije (rdeča črta) in neinflamacije (črna črta).
Slika 9. Vrednosti faktorja Rf )) v odvisnosti od časa (t), na območju, kjer obstaja tveganje
bronhokonstrikcije. Prikazana imamo modelna stanja aspirinsko intolerantnega astmatika (1)
(prekinjena črta) in (2)
(neprekinjena črta), v stanju inflamacije (rdeča črta) in neinflamacije
(črna črta). Interval na navpični osi prikazuje vrednost Rf pri AIA pred zaužitjem zdravila. Pri
vrednosti v ali pod tem intervalom obstaja tveganje bronhokonstrikcije.

22. 18
Ugotovimo, da so v stanju inflamacije in ob zaužitju NSAR vsa modelna stanja aspirinsko
intolerantnih oseb pod najnižjo vrednostjo intervala Rf, v katerem se nahajajo izmerjene
vrednosti za AIA pred zaužitjem zdravila (slika 9). V skladu z meritvami modelno stanje
AIA(2)
ob inflamaciji najboljše opiše aspirinsko intolerantnega astmatika. Velja pa opomniti,
da se v stanju AIA(2)
Rf po zaužitju enake doze NSAR zniža do približno enako nizkih
vrednosti kot pri AIA(2)
ob inflamaciji.

23. 19
6 Zaključek
V diplomskem seminarju smo že obstoječi fizikalno-matematični model presnove
arahidonske kisline [4-6] nadgradili in dopolnili tako, da z modelom eksplicitno izračunamo
koncentracije vseh vrst prostaglandinov in tromboksana, ki nastanejo po ciklooksigenazni
poti, razširimo pa ga tudi z vključitvijo hidroksieikozatetraenoičnih kislin, ki nastanejo po
lipoksigenaznih poteh. Analiziramo razmerji koncentracij PGE2/LTC4 (Rf) in PGE2/PGD2 (R1)
za različna modelna stanja in ju primerjamo z izmerjenimi vrednostmi (slika 6). Na podlagi
izmerjenih vrednosti razmerja R1 pri neastmatikih (NA), aspirinsko tolerantnih astmatikih
(ATA) in aspirinsko intolerantnih astmatikih (AIA) v stanju neinflamacije in inflamacije,
simulirane v eksperimentu s citomiksom, ter napovedi fizikalno-matematičnega modela za R1
in Rf, določimo razlike v ekspresiji encima PGES v stanju inflamacije in neinflamacije pri
različnih modelnih populacijah. Z različnimi aktivnostmi PGES napovemo razlike med NA,
ATA in AIA v razmerjih R1 (slika 7) in Rf (slika 8 in 9). Razlike v aktivnostih omenjenega
encima namreč tudi ključno vplivajo na razmerje Rf (slika 9), katerega vrednost, ki je mnogo
manjša od 1, napove tveganje bronhokonstrikcije po zaužitju nesteroidnega antirevmatika
(NSAR). Z izbranimi vrednostmi aktivnosti PGES zelo dobro v skladu z meritvami hkrati
napovemo razmerji R1 in Rf v vseh modelnih stanjih pred zaužitjem zdravila in napovemo
pojav tveganja bronhokonstrikcije po zaužitju 400 mg ibuprofena pri AIA. Z modelnimi
napovedmi za stanje AIA(1)
, ki se od ATA razlikuje le po manjši aktivnosti PGES, pokažemo,
da je za pojav aspirinsko inducirane astme najverjetneje potrebna ne le razlika v ekspresiji
PGE sintaze (PGES), temveč tudi razlika v ekspresiji LTC4 sintaze (LTC4S). Modelno stanje
AIA(2)
, ki ima znižani ekspresiji obeh encimov, tako najbolje opiše aspirinsko intolerantnega
astmatika.
V prihodnje bi lahko na tem področju raziskali in določili točnejšo mejo faktorja Rf, ki določa
tveganje bronhokonstrikcije. V predhodnih raziskavah so Schäfer in sod. [1] določili, da je ta
meja 1. Nadaljnje raziskave so pokazale, da je bil izmerjeni Rf pri AIA že pred zaužitjem
NSAR manjši od 1, zato sklepamo, da je meja znotraj ali pod izmerjenim intervalom (med
0,16 in 0,63). Z dodatnimi raziskavami bi lahko bolje identificirali aspirinsko intolerantne in
tolerantne astmatike ter neastmatike.

24. 20
Literatura
[1] D. Schafer, in sod., Effect of prostaglandin E2 on eicosanoid release by human
bronchial biopsy specimens from normal and inflamed mucosa, Thorax 51, 919-23 (1996).
[2] M. Pierzchalska, in sod., Deficient prostaglandin E2 production by bronchial fibroblasts
of asthmatic patients, with special reference to aspirin-induced asthma, J. Allergy Clin.
Immunol. 111, 1041-8 (2003).
[3] S.P.H. Alexander, Peters. J.A., 1997 Receptor and ion channel nomenclature supplement,
Trends. Pharmacol. Sci., 1-84 (1997).
[4] A. Dobovišek, A. Fajmut in M. Brumen, Strategy for NSAID administration to aspirin-
intolerant asthmatics in combination with PGE2 analogue: a theoretical approach, Med.
Biol. Eng. Comput. 50, 33-42 (2012).
[5] A. Dobovišek, A. Fajmut in M. Brumen, Role of expression of prostaglandin synthases 1
and 2 and leukotriene C4 synthase in aspirin-intolerant asthma: a theoretical study, J.
Pharmacokinet. Pharmacodyn. 38, 261-78 (2011).
[6] A. Dobovišek, Matematično modeliranje vpliva nesteroidnih antirevmatikov na
aspirinsko intoleranco astme, doktorska disertacija, (Fakulteta za naravoslovje in matematiko,
Maribor, 2012).
[7] A. S. Cowburn, in sod., Overexpression of leukotriene C4 synthase in bronchial biopsies
from patients with aspirin-intolerant asthma, J. Clin. Invest. 101, 834-46 (1998).
[8] C. D. Funk, Prostaglandins and leukotrienes: advances in eicosanoid biology, Science
294, 1871-5 (2001).
[9] Wikipedija, Prostaglandin. Pridobljeno 3.8.2013, iz
http://en.wikipedia.org/wiki/Prostaglandin.
[10] K. Yang, in sod., Dynamic simulations on the arachidonic acid metabolic network,
PLoS Comput. Biol. 3, e55 (2007).
[11] G. K. Schwartz, in sod., Phase I and pharmacokinetic study of LY293111, an orally
bioavailable LTB4 receptor antagonist, in patients with advanced solid tumors, J. Clin.
Oncol. 23, 5365-73 (2005).
[12] C. Corrigan, in sod., Expression of the cysteinyl leukotriene receptors cysLT(1) and
cysLT(2) in aspirin-sensitive and aspirin-tolerant chronic rhinosinusitis, J. Allergy Clin.
Immunol. 115, 316-22 (2005).
[13] Wikipedija, Cistenil-levkotrien receptor. Pridobljeno 5.8.2013, iz
http://en.wikipedia.org/wiki/Cysteinyl_leukotriene_receptor_1.
[14] H. Harizi, in sod., Prostaglandins inhibit 5-lipoxygenase-activating protein expression
and leukotriene B4 production from dendritic cells via an IL-10-dependent mechanism, J.
Immunol. 170, 139-46 (2003).

25. 21
[15] M. Sanak, in sod., Targeted eicosanoid lipidomics of exhaled breath condensate provide
a distinct pattern in the aspirin-intolerant asthma phenotype, J. Allergy Clin. Immunol 127,
1141-7 e2 (2011).
[16] A. Dobovišek, T. Emeršič, N. Antić, M. Brumen, D. Schäfer, A. Fajmut – Model
presnove arahidonske kisline - neobjavljeno interno gradivo.