1. «Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасы
(12 жылдық білім беру мазмұнын жаңарту аясында)
Бастауыш мектеп (1-5 сынып)
Қаңтар 2014 ж.

2. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
2
Берілген оқу бағдарламасы «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ Ы.Алтынсарин
атындағы ҰБА және бастауыш сынып мұғалімдерімен бірлесіп құрастырған

3. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
3
Мазмұны
1. «Математика» пәнінің маңыздылығы 4
2. «Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты 5
3. Үштұғырлы тiл саясатын жүзеге асыру 6
4. «Математика» пәнін оқыту үдерісін ұйымдастыруға қойылатын талаптар 7
5. «Математика» пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер 9
6. Түрлі мәдениеттер мен көзқарастарға құрмет сезімін қалыптастыру 11
7. Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттiлiгі 12
8. Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту 13
9. «Математика» пәні бойынша оқу нәтижелерін бағалау жолдары 14
10. «Математика» пәні бағдарламасының мазмұны мен құрылымы 16

4. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
4
1. «Математика» пәнінің маңыздылығы
Математика – әлем туралы ғылыми көзқарасты қалыптастыратын орнықты ғылым және
заманауи адамзаттың жалпы мәдениетінің құрамдас бөлігі болып табылады. Математикалық
түсінікті дамыту екі бөліктен тұрады: талдау жүйесі және әлем аспектісін түсіну үшін
математикалық әдістерді пайдаланумен ойлану; және күнделікті өмірде қажетті
математикалық әдістерді құру және қолданумен байланысты тәжірибелік аспект.
Мектептегі математикалық білім жаратылыстану бағытындағы пәндерді игеруге қажетті
математикалық тілді, заманауи әлемде өмір сүруге қажетті білімді,алгоритмдік және
логикалық ойлау қабілетін қалыптастырады. Олардың көмегімен адамзат әлемді таниды
және бекітулердің шынайылығын дәлелдейді. Математиканы оқу барысында оқушылар
индукция мен дедукция, қорытындылау мен нақтылау, анализ бен синтез, жіктеу мен
жүйелеу, абстракциялау мен айқындауды қолданады. Математикалық пайымдау мен оларды
құру ережесі өзіндік пікірлерді қалыптастыруды, негіздеуді және дәлелдеуді
дағдыландырады, алгоритм бойынша берілген іс-әрекетті үйренуге және жаңаларды
құрастыруға, математикалық білім алуға және қолдануға өз бетімен әрекет етуге үйретеді.
Математикалық терминологияны қолдану оқушыларға қысқа және ақпараттық тілді
дамытуға мүмкіндік береді. Қазіргі заманда оқыту арқылы математикалық ойлауды
қалыптастыру өте маңызды. Оқушылар, ғылыми-зерттеу қызметі және зерттеудегі
математикалық шешімдер жаһандық проблемаларды шешім табатындығын, қоғамға жаңа
мүмкіндіктерді ұсынатындығын және алдыңғы заманауи технологияларды дамытуға
әкелетіндігін түсіне алады. Математиканы оқу үдерісінде оқушылар критикалық ойлауды,
зерттеу және қарым-қатынас дағдыларын дамытады, математикалық білімдерді өмірде және
шығармашылықта қолдану қабілеттілігін, сондай-ақ тұрақты дамытуға және жетілдіруге
талпынысты қалыптастырады.
Зерттеулердің математикалық әдістерімен және ақпараттарды өңдеумен үйлесімділік
арқылы мүмкіндіктері ашыла түсетін ақпараттық-коммуникативтіктехнологияларды жүйелі
қолдану маңызды рөл атқарады. Бұдан басқа, математикалық білім оқушылардың
математикалық ғылымның дамуының тарихы жөнінде білуге, ұлы ғалымдардың және
жаңалықтардың тағдырлары жөнінде білуге, математика жалпы адамзат мәдениетінің бір
бөлігі ретінде ұғым қалыптастыруға, олардың жалпы мәдениетінің құрылуына үлес қосады.
Математика оқу пәні ретінде бастауыш сынып оқушыларының бастапқы білімінде
маңызды мақсаттар мен міндеттерді жүзеге асыруда маңызды орын алады. Оқушылармен
түрлі пәндерді және қоршаған орта құбылыстарын сипаттау, міндеттерді әмбебап әрекет
ретінде шешудің жалпы тәсілін игеру, логикалық талқылауларды, орындалатын әрекеттердің
алгоритмдерін қалыптастыру, өлшеу және есептеу дағдыларды пайдалану үшін
математикалық тілдің негіздерін оқушылардың меңгеруі орта буында оқыту үдерісін табысты
ұйымдастыру үшін база құрайды.

5. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
5
2. «Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасының
мақсаты
«Математика» пәні оқу бағдарламасының мақсаты математикалық таным негіздерін
және сәйкес дағдыларды оқушыларға меңгертуден тұрады. Ол қоршаған ортада сандық
қатынастар мен кеңістік нысандары жайлы жүйелі берілген оқу курсын қарастырады.
Бағдарлама қоршаған ортаны қабылдау мен түсіну тәсілі ретінде матетематикалық ойлауды
дамытуға бағытталған. Оқушылардың пәнді игеруде өз танымдары мен математика
ғылымына қызығушылығын арттыруды, сондай-ақ математикалық әдістер мен шешімдердің
шамасын бағалауды талап етеді.
Бағдарлама келесі дағдыларды дамытуға негізделген: • түсінудің, түсіндірудің,
талдаудың, синтездің, жүйелеудің, қолданудың және суреттеудің когнитивтік дағдылары;
• ақпарат көздерінен деректерді алу, командада жұмыс істеу және өз көзқарасын білдіру,
басқа адамдардың пікірін сыйлау, көшбаНРСШылық қасиеттерін көрсету, өз жұмысын
жазбаша және ауызша түрде ұсыну үшін коммуникативтік және әлеуметтік дағдылары;
• өз уақытын басқару, өзін-өзі реттеу және жоспарлауды.
Бағдарлама жан-жақтылық, мақсаттылық, жауапкершілік, сенімділік және тәуелсіздік
сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытуға жағдай жасайды.
«Математика» пәнін оқу арқылы оқушылар:
• логикалық ойлау негізін, кеңістіктік ойлауды және математикалық
• терминдерді пайдалануды дамытуға;
• оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу қабілетін дамыту,арифметикалық
алгоритмдерді пайдалану, геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер
жүргізуге ;
• сын тұрғысынан және шығармашылық ойлауды және коммуникативтік дағдыларды
дамытуға;
• математиканы әлемді суреттеу, модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдауға;
• өзінің математикалық білімдерін басқа да пәндерді меңгеруге, күнделікті өмірде
пайдалануға қол жеткізеді.

6. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
6
3. Үштұғырлы тiл саясатын жүзеге асыру
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары оқушылардың
функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мақсатымен коммуникативтік
құзыреттіліктің негізін қалыптастырады.
Қазақстан Республикасының білім беру ұйымдары үштілділік саясатын 1-
сыныптан қазақ, орыс және ағылшын тілдерін оқыту арқылы жүзеге асырады.
Үш тілді оқу сөйлеу әрекетінің төрт тілдік (тындалым, айтылым, оқылым және
жазылым) дағдысын дамыту арқылы коммуникативтік дағдыларды қалыптастыруға
бағытталған.
«Математика» пәні мектептің білім беру тілінде оқытылады. Мектептердің
үштілділік саясаты тілдерді оқыту әдіс-тәсілдерін, тілдік пәндердің және өзге пән
мұғалімдерінің рөлдерін анықтайды.
Үштілділік саясатының жүзеге асырылуы «Математика» пәні
бағдарламасының келесі бөлімдерінде көрсетілген:
«Математика» пәнін оқытуда қолданылатын педагогикалық әдіс-тәсілдер»
бөлімінде (5-бөлім), мұғалімнің, пәнді меңгертуге қажетті тілдік білім мен дағдыларды
қалай жетілдіретіндігі анықталған .
«Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту» бөлімінде (8-бөлім),
мұғалімдердің, пән арқылы тыңдалым, айтылым, оқылым және жазылым
дағдыларын жоғары деңгейде қалай дамытатыны сипатталған.
«Математика» пәнін оқып үйренудің нәтижелерін бағалаудың тәсілдері»
бөлімінде (9-бөлім) бағалау тілі белгіленген.

7. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
7
4. «Математика» пәнін оқыту үдерісін ұйымдастыруға
қойылатын талаптар
Оқу бағдарламасына сәйкес әр сыныпқа арналған сағат саны:
Сынып Апталық жүктеме Жылдық жүктеме
1 сынып 4 сағат 132 сағат
2 сынып 4 сағат 136 сағат
3 сынып 4 сағат 136 сағат
4 сынып 4 сағат 136 сағат
5 сынып 4 сағат 136 сағат
Сыныптағы жиһаздардың орналасуы оқушыларды топтарға бөлуге мүмкіндік беруі тиіс.
Бұл жеке, дифференциалды әдіс-тәсілдерді қолдануға және жекелеген оқушылармен жұмыс
істеуге қажетті жағдайлар жасайды.
4 және 5 сыныптарда күрделі есептеу операцияларын орындау үшін калькуляторлар
қолданылады.
Математика кабинетіне қажетті ресурстар мен құрал-жабдықтар:
 оқулықтар, дидактикалық материалдар, анықтамалар, энциклопедиялар кітапханасы;
 мұғалімдер үшін анықтамалықтар және әдістемелік әдебиеттер картотекасы;
 жеке және топтық тапсырмалар кіретін оқушыларға арналған тақырыптық каталог;
 бағдарламалық жасақталған ноутбуктер;
 ойындарды әзірлеу және модельдеу, үстел үсті жүйелер үшін бағдарламалық
құралдардың толық жиынтығы;
 коммуникациялар желісі;
 вмдеопроектор және экран;
 магниттік және қабырғалық маркерлік тақтайлар;
 кеңселік жабдықтар (принтер, сканер және тағы басқалар);
 кеңістіктік фигураларды (пішіндерді) жобалау үшін материалдар жиынтығы (қоймалы
материал, трос және тағы басқалар);
 түрлі модельдерді құру және тәжірибелерді жасау үшін қажетті материал: (түрлі-түсті
қағаз, картон, пластилин, қайшы, ойын сүйектері, әр түрлі ұзындықта жіптер, түрлі-түсті
шарлар жиынтығы, домино, таяқшалар, өлшеу үшін материалдар және тағы басқалар);
 сөрелері бар кітап шкафы;

8. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
8
 оқушылармен жұмысы үшін көрме қабырғасы;
 есептеуге арналған материалдар (бұршақтар, монеталар, фишкалар, геометриялық
фигуралар);
 магниттік фигуралар және белгілер;
 баспа материалы (көбейту кестесі, есептегіштер, өлшем бірліктер кестелері және тағы
басқалар);
 демонстрациялық сынаулар үшін жабдық (сағат циферблат, таразы, кіші габаритті
станок, ағаш денелер жиынтығы, бөлшектер және тұтас шеңбер жиынтығы және тағы
басқалар);
 өлшеу үшін жабдықтардың толық жиынтығы;
 мультимедиялық құралдар (дисктілер компакті, бейне фильмдер);
 калькуляторлар.

9. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
9
5. «Математика» пәнін оқытуда қолданылатын
педагогикалық әдіс-тәсілдер
ҚР білім беру ұйымдары «қалай білім алу керектігін білетін», дербес, ынталы,
қызығушылығы жоғары, сенімді, жауапты, ой-өрісі дамыған жеке тұлғаны қалыптастыруға
бағытталған қағиданы ұстанады.
Мұғалімдер оқушылардың бойында бұл қасиеттерді қалыптастырып, дамытуда
оқытудың түрлі стратегияларын қолданады. Атап айтқанда:
 оқушылардың жеке пікірін тыңдай білу, олардың бұған дейін алған білімдері мен
қалыптасқан түсініктерін одан ары дамыту үшін оларды қолданудың маңыздылығын
құптау;
 мұқият іріктелген тапсырмалар мен іс-әрекет түрлері арқылы оқушыларды
ынталандырып және дамыта оқыту;
 проблемаларды шешу әдіс-тәсілдерін оқушыларға түсінікті құру және көрсету;
 оқушылардың жетістігін бағалай отырып оларды оқытуды қолдау;
 оқушылардың зерттеу іс әрекеттерінің негізінде белсенді оқуға ынталандыру ;
 оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту;
 оқушылардың жеке, топтық және тұтас сыныптық жұмыс түрлерін ұйымдастыру.
«Математика» пәнін оқытудағы стратегиялар:
 оқушылардың шығармашылық және жобалық жұмыстарын ұйымдастыру;
 АКТ-ның мүмкіндіктерін пайдаланып оқыту ;
 оқушылардың өзіндік іс әрекетін ұйымдастыру жеке және топтық жұмыс;
 өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында);
 түрлі дерек көздерінен ақпарат жинауды қажет ететін есептерді шешу;
 оқытуда зерттеушілік тәсілдерді пайдалану;
 математиканың тәжірибелі қолданылуын пайдалана отырып оқушылардың іс әрекетін
ұйымдастыру;
 сыныпта жекелей және дифференциялды оқытуды пайдалану;
 оқушылардың өз жұмысына талдау және түзету жүргізуіне қолдау жасау (рефлексия)
Үштұғырлы тіл саясатына сәйкес оқушылардың тілдік дағдыларын дамытуды
қолдау
Мектептердің пән мұғалімдері оқушылардың тілдік дағдыларын дамыту арқылы
үштұғырлы тіл саясатының жүзеге асуына үлес қосады.
Пән мазмұнын оқытуды қолдау үшін пән мұғалімдері, пәнге қатысты оқушылардың
ғылыми тілді меңгеруіне назар аударады. Мұғалім әр сабаққа арналған тілдік мақсаттарды

10. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
10
анықтайды. Пән мұғалімдері оқушылардың ғылыми тілді пайдалануына назар аударуы және
олардың тілдік жетістіктерін бағалауына қолдау көрсетуі тиіс. Оқушылардың пән мазмұны
мен тілді қолдануын дамыту мақсатында оларды жүйелі және ұйымдастырылған түрде
диалог пен жазылымға қажетті сөз тіркестерімен қамтамасыз ету керек.

11. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
11
6. Түрлі мәдениеттер мен көзқарастарға құрмет сезімін
қалыптастыру
Түрлі мәдениеттер мен көзқарастарға құрмет сезімі жеке тұлғалық, тұлғааралық және
мәдениетаралық құзыреттіліктердің ажырамас бөлігі болып табылады.
Оқушыларға тиісті мінез-құлық ережелерін үйрету олардың жылдан-жылға
көпмәдениетті болып келе жатқан қоғамның әлеуметтік және кәсіби өміріне белсенді әрі
тиімді қатысуына мүмкіндік береді. «Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасында
мыналар қамтылған:
 оқу білігі, яғни өз бетімен ақпаратты табу, жағдаятты талдау, жаңа жағдаяттарға
бейімделу, проблемаларды қою және шешім қабылдау, командада жұмыс істеу, өз
жұмысының сапасына жауап беру, өз уақытын ұйымдастыра білу;
 айналадағылардың проблемаларын білу және түсіну, басқалардың көзқарасын
қабылдау, сынды дұрыс қабылдап үйрену, топтағы жұмыс дағдыларын дамыту,
ұжымда түрлі рөлдерді орындау;
 математика тарихын оқушыларға таныстыру: сан және геометриялық фигура
тұжырымдамасын дамыту; арифметикалық операцияларды ойлап табу; нөлді
зерделеу; Қазақстанда, Ресейде және Ұлыбританияда ежелде қолданыста болған
шамалар; ұлы математиктердің өмірбаянымен танысу.

12. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
12
7. Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану
құзыреттiлiгі
Ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану құзыреттілігі
оқушылардың жұмыста, бос уақытында және қарым-қатынаста технологияларды
біліктілікпен және шығармашылықпен пайдалануын қамтиды. Бұл АКТ-ны
пайдаланудыңбастапқы дағдылары арқылы қалыптасады.
Оқушылар Кіріктірілген білім беру бағдарламасындағы барлық пәндерді оқу барысында
ақпаратты табу, құрастыру және басқару, мәліметтер және идеялармен бөлісу, бірлесіп
әрекет ету, түрлі жабдықтар мен қосымшаларды пайдалану арқылы өз жұмысын бағалай
және жетілдіре отырып АКТ-ны қолдану дағдыларын дамытады.
Бұл «Математика» пәні оқу бағдарламасында төмендегідей көрініс табады:
 оқушыларға базалық технологияларды пайдалануды үйрету;
 ақпаратты іздеу және оны таңдауға байланысты өз бетімен жұмыс істеу дағдысын
дамыту;
 математиканың түрлі бөлімдерін оқу кезінде презентациялар құру үшін тиісті
компьютерлік бағдарламаны қолдану (мысалы, геометрияда GeoGebra бағдарламасын
қолданады);
 Интернет-олимпиадаларға қатысу арқылы математикалық қабілеттіліктер мен
шығармашылық белсенділігін дамыту;
 математикалық тапсырманы орындау үдерісі туралы бейнекөрініс жасау (геометриялық
фигураларды жасау, оригами);
 арнайы бағдарламалар көмегімен мәнін табу;
 өз бетінше жоспар мен графиктер құру;
 оқушылар, слайдтық тұсаукесерлер (презентация) құруы;
 тақырыптарды оқу үдерісінде СD құралдарды пайдалану.

13. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
13
8. Оқушылардың коммуникативтік дағдыларын дамыту
Кіріктірілген білім беру бағдарламасы мақсаттарының бірі ─ түрлі әлеуметтік
қауымдастықта тиімді тіл табысуға қабілетті азаматтарды тәрбиелеу. Осы мақсатқа жетуге
қажетті дағдыларды дамыту үшін ынталандырушы және қолдаушы орта құру керек.
Коммуникацияның түрлі формаларын қолдану құнды болып саналатын мұндай ортада
оқушылар өз пікірін еркін білдіре алады.
Білім беру бағдарламасы аясында оқушылардың түрлі құралдарды қолдану арқылы
сыныптастарымен, мұғалімдермен және көпшілікпен ауызша және жазбаша қарым-
қатынасқа түсуі және «Математика» пәнінің ғылыми тілін сауатты пайдалануы
ынталандырылады.
Математиканы оқытуда оқушылардың тыңдалым және айтылым дағдыларын дамытуға
ықпал ететін жұмыс үлгілері:
 топтық және сыныптық жұмыстар (түсіндіру, ойларын айту);
 жобаларды таныстыру;
 талқылауларға қатысу;
 сұрақтар құру және сұрақтарға жауап іздеу;
 мұғалімдер және оқушылармен сұхбатқа қатысу.
Математиканы оқытуда оқушылардың оқылым дағдыларын дамытуға ықпал ететін
жұмыс үлгілері:
 Мәтінде тірек сөздерді белгілеу;
 ғылыми мәтіндермен жұмыс, семантикалық құрамын анықтау.
Математиканы оқыту үрдісінде оқушыларда жазылым дағдыларын дамытуға ықпал
ететін жұмыс үлгілері:
 тапсырмаларды орындау үшін нұсқаулық, алгоритмдерді құру;
 ауызша және жазбаша математикалық есептерді шешу тәсілдерін сипаттау және
түсіндіру;
 тапсырманы орындау үдерісіне талдау жасау(ауызша және жазбаша).

14. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
14
9. «Математика» пәні бойынша оқу нәтижелерін бағалау
жолдары
«Әлемтану» пәнін оқып үйренудің нәтижелерін бағалау критериалды бағалау
жүйесін қолданумен жүзеге асырылады.
Критериалды бағалау – оқу бағдарламаларындағы күтілетін нәтижелерге жету
мақсатында оқушылардың білім алудағы жеке даму жолына түзетулер енгізуге
мүмкіндік беретін оқушының оқу жетістігін алдын-ала нақты анықталған бағалау
критерийлерімен сәйкестігін бағалау болып табылады.
Критериалды бағалау білім беру, оқыту және бағалаумен тығыз байланысқа
негізделген. Оның нәтижелері білім беру үрдісін тиімді ұйымдастыру үшін
пайдаланылады.
Критериалды бағалау жүйесі бағалаудың бірнеше түрін қамтиды:
қалыптастырушы бағалау (ҚБ), ішкі жиынтық бағалау (ІЖБ) және сыртқы жиынтық
бағалау (ЖБ).
Әр сыныптағы пәндер бойынша оқу бағдарламасының мазмұны бағалаудың
барлық түрлеріне арналған ақпараттарды қамтиды.
Бастауыш мектептегі «Әлемтану» пәні бойынша оқушылардың оқу жетістіктерін
жылы бойы бағалау үшін бағалаудың барлық үш түрі қолданылады:
Қалыптастырушы бағалау (ҚБ) - білім беру мен оқытудың бір бөлігі ретінде оқу
бағдарламасындағы оқу мақсаттарына сәйкес жүргізетін мұғалімнің ағымдағы
бағалауы. Оқушылардың оқу үлгерімі мен оқудағы жетістіктері оқыту мақсаттарына
«талпынды» немесе «жетті» деген белгілермен тұжырымдалады.
Ішкі жиынтық бағалау (ІЖБ) – мектеп мұғалімдерімен жүргізілетін тоқсан
соңындағы оқу ақпаратының бөлімін аяқтағаннан кейінгі білім және оқу дағдысының
қалыптасқан деңгейін анықтайтын бағалау. Бағалаудың нәтижелері балл және баға
түрінде тұжырымдалады.
Сыртқы жиынтық бағалау (ЖБ) – тәуелсіз ұйымдардың бағалауы арқылы
жүргізілетін бағалау. Ол негізгі және жоғары мектепті аяқтаған кездегі білім мен оқу
дағдысының қалыптасқан деңгейін Кіріктірілген білім беру бағдарламасына
сәйкестігін анықтайды. Бағалаудың нәтижелері балл және баға түрінде
тұжырымдалады.
Оқушылардың оқу нәтижелері төмендегідей түрде ұсынылады:
 Тоқсандық баға – қалыптастырушы және тоқсандық ішкі жиынтық бағалаудың

15. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
15
нәтижелері белгілі бір пайыздық көрсеткіште енгізілген әр тоқсанның соңындағы
баға.
 Қорытынды баға – қалыптастырушы және төрт тоқсандағы ішкі жиынтық
бағалау нәтижелері білгілі бір пайыздық көрсеткіште енгізілген оқу жылының
соңындағы баға.
Бағалау түрінің аралық үлес салмағы:
Бағалау тілі - бірінші.
Бағалау
көрсеткіштері
Қалыптастырушы
бағалау
Ішкі жиынтық
бағалау
Тоқсандық баға 30% 70%
Қорытынды баға 30% 70%

16. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
16
10. «Математика» пәні бағдарламасының мазмұны мен
құрылымы
Бағдарламаның бұл бөлімі пән бойынша оқу мақсаттарынан тұрады. Пәндік білімнің
мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер өз ішінде білім, түсінік және дағдыларды
қалыптастыруды көздейтін бөлімшелерден тұрады. Оқу мақсаттары әр бөлімше ішінде
мұғалім мен оқушыға болашақ қадамдары жөнінде өзара ой бөлісуге, оларды жоспарлау мен
бағалауға мүмкіндік беретін бірізділік пен сабақтастықты көрсетеді.
№ Бөлім Бөлімше
1 Сандар Натурал және рационал сандар. Шамалар.
Сандарға амалдар қолдану
2 Алгебра Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру
Теңдеулер мен теңсіздіктер
Тізбектер
Жиындар және логика элементтері
Комбинаторика негіздері: заттардың және сандардың
комбинациясы
3 Геометрия Геометриялық фигуралар
Геометриялық фигуралардың өзара орналасуы
Өлшеулер
Нүктелердің кординаталары және қозғалыс бағыты
4 Математикалық
модельдеу
Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару
Математикалық тіл, математикалық модель

17. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
17
Пән бойынша бағдарламаның оқу мақсаттары
«Математика» пәні 1-бөлім: «Сандар»
Бөлімше 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып 5-сынып
Натурал
және
рациона
л сандар.
Шамалар
НРСШ1.1 санау мен
өлшеудің нәтижесі ретінде
натурал сан туралы білу.
НРСШ1.2 100-ге дейін санау,
натурал сандар қатарында
санның орнын анықтау;
НРСШ 1.3 санның ірі бірлігі-
ондық туралы білу, 0-ден 100-
ге дейін ондықтармен санау;
НРСШ 1.4 екі таңбалы
сандардың разряд бірліктерін
анықтау;
НРСШ 1.5 сандық кесінді
және сандық түзу туралы
түсінігі болу ;
НРСШ 1.6 екі- екіден санау,
20-ға дейінгі жұп/тақ
сандарды білу;
НРСШ 1.7 0 саны туралы
және оның сандық кесіндідегі ,
сандық түзудегі орны туралы
білу;
НРСШ 1.8 ұзындық, масса,
көлем және олардың өлшем
бірліктері (см,дм, кг, л) туралы
түсінігі болу ;
НРСШ 1.9 монеталар (теңге)
НРСШ 2.1 1-ден 1000 –ге
дейінгі сандардың тізбегін
білу;
НРСШ 2.2 бірліктермен,
ондықтармен, жүздіктермен,
2, 3, 4, 5 –ке еселеп
сандарды тура және кері
санау, өсу
және кему ретімен
орналастыру;
НРСШ 2.3 сандық түзуде екі
таңбалы санның орнын
анықтау;
НРСШ 2.4 екі және үш
таңбалы сандардың
разрядтарын анықтау, бұл
сандарды салыстыру;
НРСШ 2.5 сандардың
разрядтары туралы білімін
өлшем бірліктерімен
сәйкестендіру;
НРСШ 2.6 жұп/тақ сандарды
2-ге бөлінетін/
бөлінбейтіндігімен ажырата
білу;
НРСШ 2.7 сандарды рим
цифрларымен нөмірлеу
НРСШ 3.1 миллиардқа
дейінгі сандардың
және олардың ондық
құрамының, натурал
сандардың
қатарындағы орнын
білу;
НРСШ 3.2
ондықтармен ,
жүздіктермен және
мыңдықтармен көп
таңбалы сандарды
тура және кері санау;
НРСШ 3.3 көптаңбалы
сандардың класы мен
разряд бірліктерін
анықтау;
НРСШ 3.4 миллиард
көлемінде көптаңбалы
сандарды салыстыру;
НРСШ 3.5 ұзындық
(мм), масса (ц, т),
аудан (дм2
, м2
), көлем
(дм3
,м3)
, уақыт (жыл,
ғасыр) өлшем
бірліктерін ажырату
және пайдалану;
НРСШ 3.6 өлшем
НРСШ 4.1
координаталық
жазықтық және
нүктелердің
координаталары
туралы түсінігі болу ;
НРСШ4.2 көп таңбалы
сандардың тізбегін
анықтай білу;
НРСШ 4.3
координаттық сәуледе
көп таңбалы сандарды
анықтау және белгілеу;
НРСШ 4.4 көп таңбалы
сандардың кластары
мен разрядтарын білу;
НРСШ 4.5 көп таңбалы
сандардың разрядтары
туралы білімін өлшем
бірліктермен
сәйкестендіру;
НРСШ 4.6 көп таңбалы
сандар мен
шамаларды
салыстыру;
НРСШ 4.7 санның үлесі
туралы білу (1/2,
1/3,1/4 және т.б.);
НРСШ 5.1 жай
бөлшек туралы
білу;
НРСШ 5.2 бөлшек
пен натурал
санның
айырмашылығын
түсіну ;
НРСШ 5.3
бөлшектің негізгі
қасиетін білу
НРСШ 5.4 дұрыс
/бұрыс
бөлшектердің
анықтамасын білу
және ажырата білу;
НРСШ 5.5 аралас
сандар туралы
білу;
НРСШ 5.6
процент туралы
білу;
НРСШ 5.7
координаталық
сәуле немесе
бөлшектің негізгі
қасиетіне сүйеніп

18. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
18
және олардың құндылық
номиналдары туралы білу;
НРСШ 1.10 уақыт кесінділері
туралы (минут, сағат, тәулік,
апта күндері, ай) білу,
уақыттың тиісті өлшем
бірліктерін пайдалану , және
олардың арасындағы
байланысты білу ;
НРСШ 1.11 стандартты емес
өлшем бірліктерін түсіну
және қолдану.
НРСШ 1.12 салыстыру
таңбаларын қолдану, мысалы
артық, кем, тең, сонша,
бірнеше бірлікке артық,
бірнеше бірлікке кем, ұзын,
қысқа, ауыр, жеңіл, артық,
кем, қымбат, арзан;
НРСШ 1.13 сандарды
санаудың ондық жүйесінде
жаза, оқи білу және
өлшеудің ондық жүйесі
арасындағы сәйкестікті
орнату.
НРСШ 1.14 теңдік пен
теңсіздікті ажырату
туралы білу; араб және рим
сандарын ажырата білу
НРСШ 2.8 көп таңбалы
сандарды салыстыру;
НРСШ 2.9 «бірнеше есе
артық/ есе кем» ұғымдар
қатынасын түсіну;
НРСШ 2.10 «бірнеше
бірлікке артық/кем» және
«бірнеше есе артық/ есе
кем» ұғымдары қатынасын
ажырата білу ;
НРСШ 2.11 ұзындықтың (м,
мм, км), массаның (г),
ауданның (см2
), өлшем
бірліктерін біліп және
ажырата білу. .
НРСШ 2.12 циферблат
және сағатқа ұқсас
бойынша уақытты анықтау:
жарты сағат, сағаттың
төрттен бір бөлігі , сағат-
минут;
НРСШ 2.13 тәулік, апта,
жыл уақыт аралықтарын
білу;
НРСШ 2.14 күнтізбе
арқылы уақытты анықтау;
НРСШ 2.15 монеталар мен
купюраларды тану
бірліктер арасындағы
өзара байланысты
білу
НРСШ 4.8 масса,
аудан өлшем
бірліктерінің
стандартты және
стандартты емес
түрлерін ажырата және
пайдалана білу;
НРСШ 4.9 сандарды
берілген разрядқа
дейін дөңгелектеуді
білу
тең бөлшектерді
түсіну;
НРСШ 5.8
бөлшектер мен
бөлу амалдары
арасындағы
сәйкестікті түсіну;
НРСШ 5.9 ортақ
бөлімге келтірмей
бөлшектерді
(бөлімі немесе
алымы бірдей
бөлшектер, сандық
түзуде
бөлшектерді)
салыстыру
Сандарға СА1.1 қосуды екі
қосылғыштың бірігуі ретінде
СА2.1 операциялар,
операциялар объектісі мен
СА3.1 көп таңбалы СА4.1 жұп және тақ СА5.1 аралас

19. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
19
амалдар
қолдану
және санды өсу ретімен
санау, азайту қосу амалына
кері амал ретінде және санды
кему ретімен санау екенін
түсіну;
СА1.2 санның қанша
артық/кем екенін анықтау;
СА1.3 20 көлемінде бір
таңбалы сандардың
жұптарын құру;
СА1.4 сандар мен шамалар
арасындағы ара қатынасты
орнату (=, ≠, >, < ) ;
СА1.5 ондықтан аттау
арқылы бір таңбалы
сандарды қосу және азайту;
СА1.6 разрядтан аттамай 100
көлемінде ауызша қосу мен
азайту;
СА1.7 бірнеше амалы бар
өрнектердің мәнін табу
(жақшасыз);
СА1.8 екі бірдей бөлікке бөлу
және көбейту арасындағы
өзара байланысты түсіну;
СА1.9 атаулы сандармен
амалдарды түрлендіру және
орындау, өмірде қолдану;
СА1.10 компоненттерінің
өзгеруіне байланысты қосу
және азайту амалының
мәнінің өзгеруі байланысын
нәтижесі туралы білу (тура
және кері)
СА2.2 заттармен,
фигуралармен, сандармен
операцияларды бағалау,
құру (объект, амал, нәтиже);
СА2.3 операцияның белгісіз
элементтерін табу;
СА2.4 ондықтан аттамай екі
таңбалы, үш таңбалы
сандарды ауызша қосу және
азайтуды орындау;
СА2.5 10, 100-ге бөлінетін
1000 көлемінде барлық төрт
арифметикалық амалды
ауызша орындауды білу,
СА2.6 бір-бірін дөңгелек
санға дейін толықтыратын
сандар жұбын құру,
мысалы,78 + � = 80, 850 + �
= 1000;
СА2.7 45±9; 36±18; 127±9
түрінде ауызша қосу және
азайтуды орындау;
СА2.8 45±19, 37±28
түріндегі өрнектерді
дөңгелек санға дейін
толықтырып ауызша қосу
мен азайтуды орындау;
СА2.9 екі таңбалы және үш
таңбалы сандарды есептеу
сандарды жазбаша
қосу және азайтуды
орындау,
СА3.2 көп таңбалы
санды бір таңбалы
санға көбейту мен
бөлуді орындау;
СА3.3 10, 100, 1000 –
ға көбейту мен бөлуді
орындау т
СА3.4 екі таңбалы
және үш таңбалы
сандарға көбейтуді
орындау;
СА3.5 100 көлеміндегі
сандарды ауызша қосу
және азайту, көбейту
мен бөлу, ұқсас
жағдайларда көп
таңбалы сандармен
амалдар орындау;
СА3.6 4-5 амалдан
тұратын (жақшалы
және жақшасыз)
өрнектердің амалдар
тәртібін анықтау және
оларды есептеу;
СА3.7 есептеуді
жеңілдету үшін қосу
мен көбейтудің
ауыстырымдылық,
терімділік,
үлестірімділік
қасиеттерін Бір
қолдану;
сандар қосындысын
есептеу заңдылығын
білу;
СА4.2 3427±20
(200,2000) түріндегі
сандарды ауызша қосу
және азайту;
СА4.3 берілген
разрядқа дейін санды
дөңгелектеу;
СА4.4 көбейту
алгоритмін қолдану
арқылы үш таңбалы
санға жазбаша
көбейтуді орындау;
СА4.5 бөлу алгоритмін
қолдану арқылы екі
таңбалы, үш таңбалы
сандарға бөлуді
орындау;
СА4.6 6 және одан көп
амалы бар (жақшамен
және жақшасыз) санды
өрнектердің амалдар
тәртібін анықтау, мәнін
табу;
СА4.7 атаулы
сандармен амалдар
орындау;
СА4.8 қатемен жұмыс,
есептеу дағдыларын
жетілдіру
санды бұрыш
бөлшекке және
керісінше
ауыстыру;
СА5.2 Жай
бөлшектермен
өрнектелген
шамаларды
түрлендіру;
СА5.3 бөлімдері
бірдей жай
бөлшектерге және
аралас сандарға
арифметикалық
амалдар қолдана
білу
СА5.4 Жай
бөлшектерді
қысқарта білу;
СА5.5 пайызды
бөлшекке,
бөлшекті пайызға
түрлендіру ,;
СА5.6 ½, ¼, ¾
пайызбен көрсету
және керісінше ;
СА5.7 Бір сан
екінші
санныңқандай
бөлігін
құрайтынын табу
СА5.8 санның
бөлігін және
бөліктері бойынша
санды табу;

20. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
20
білу;
СА1.11 бір таңбалы
сандардың қосу және азайту
кестесін құру, қолдану;
СА1.12 белгілі бір соманы
монеталармен қалай төлеуді
түсіну;
СА1.13 рационалды есептеу
үшін қосудың
ауыстырымдылық заңын
түсіну және қолдану
алгоритмін қолданып,
ондықтан аттау арқылы
жазбаша қосу және
азайтуды орындау;
СА2.10 2-3 амалдан
тұратын есептердің
(жақшамен және жақшасыз)
амалдар тәртібін анықтау
және мәнін табу;
СА2.11 көбейтуді бірдей
қосылғаштарды қосу деп
түсіну;
СА2.12 бөлуді көбейтуге кері
амалы ретінде түсіну;
СА2.13 бір таңбалы
сандардың көбейту және
сәйкесінше бөлу кестесін
білу;
СА2.14 көбейту және бөлу
амалдарын (кестелік және
кестеден тыс) орындау және
қалдықпен бөлу;
СА2.15 10, 100-ге көбейту
және бөлуді орындау;
СА2.16 қосу мен көбейтудің
орнын ауыстырымдылық
заңы негізінде қосу және
азайту, көбейту мен бөлу
амалдары нәтижесін
тексеру, өзара қатынасын
білу;
СА3.8 атаулы
сандармен амалдарды
орындау және
түрлендіру;
СА3.9 айнымалының
берілген мәні бойынша
әріпті өрнектердің
мәнін табу
СА5.9 бөлшек
сандардан тұратын
бірнеше амалды
өрнектің мәнін
табу;
СА5.10 жай
бөлшектерден
тұратын
өрнектердегі
амалдар тәртібін
анықтау;
СА5.11 қателермен
жұмыс істеу,
есептеу
дағдыларын
жетілдіру

21. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
21
СА2.18 ауыстырымдылық
және терімділік,
үлестірімділік заңдары
негізінде есептеудің тиімді
әдісін қолданып
арифметикалық амалдарды
(қосу, азайту, көбейту, бөлу)
орындау ;
СА2.19 50-ге дейінгі
сандарды екі есе арттыру
және оларды тең бөліктерге
бөлу;
СА2.20 уақыттың өлшем
бірліктерін (секунд, минут)
өмірде қолдану;
СА2.21 апта күндері, жыл он
екі ай ретін және тағы басқа
уақыт өлшемдерін (кеше,
бүгін, ертең т.с.с.) білу;
уақыт аралықтары мен
болып жатқан оқиғаларды
салыстыру;
СА2.22 сатып алу және
қалдықақшаны алу үшін
қажетті ақша сомасын
есептей білу;
СА2.23 атаулы сандармен
(шамалармен) амалдарды
түрлендіру және орындау

22. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
22
«Математика» пәні
2-бөлім: «Алгебра»
Бөлім 1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып 5-сынып
Алгебра
лық
өрнекте
р және
олары
түрленд
іру
АА1.1 әріпті өрнектерді білу;
АА1.2 әріпті өрнектерде
қосудың ауыстырымдылық
заңын қолдануды түсіну;
АА1.3 қосу мен азайту
арасындағы байланыс
негізінде теңдік құру үшін
әріпті өрнектерді қолдану.
АА2.1 санды және әріпті
өрнектер туралы білу, теңдік
пен теңсіздікті ажырату;
АА2.2 санды және әріпті
өрнектерді құру және оқу;
АА2.3 Берілген сандар
бойынша әріпті өрнектердің
мәнін табу;
АА2.4 қосудың
үлестірімділік,
ауыстырымдылық және
терімділік заңдарын әріпті
өрнек арқылы жазу, сондай-
ақ 0 мен 1-дің ерекше
жағдайларын білу;
АА2.5 санды өрнектердің
мәндерін табу үшін тиісті
заңдарды(ауыстырымдылық,
үлестірімділік,терімділік
заңдылықтарын) қолдану;
АА2.6 әріпті және санды
өрнектерді салыстыру,
мысалы:b∙3+b*b∙4
АА2.7 тіктөртбұрыш пен
шаршының қабырғалары
арқылы ауданын табу (S=
a·b), белгілі бір қабырғасы
мен ауданы арқылы белгісіз
АА3.1 айнымалы
туралы білу,
айнымалысы бар өрнек
құру;
АА3.2 тиімді есептеу
үшін әріпті өрнектерді
түрлендіру;
АА3.3 айнымалысы
бар өрнек құру, есеп
шығаруда қолдану ;
АА3.4 шамалар
арасында өзара
байланыс орнатуда
формулаларды теңдік
ретінде білу;
АА3.5 арақашықтық
(s=v∙t), құны (Қ=Б∙С),
жұмыс (A=v∙t), тік
бұрышты
параллелепипедтің
көлемі (V=a∙b∙c),
тіктөртбұрыштың
ауданы (S=a·b),
тіктөртбұрыштың
периметрі) P=(a+b)·2)
формулалары
көмегімен шамалар
АА4.1 әріпті
өрнектерді құру, жазу,
түрлендіру, олардың
мәндерін табу;
АА4.2 (S=v·t)
арақашықтық
формуласын бір-біріне
қарама-қарсы
бағыттағы (кездесу)
қозғалыс, қарама-
қарсы бағыттағы, бір
бағыттағы (қуып жету),
артта қалуға берілген
есептерді шешуде
қолдану
АА5.1 + =
и - = ,
бөлімі бірдей жай
бөлшектерді қосу
және азайту
формуласын білу .
АА5.2 айнымалы
ның берілген мәні
бойынша
алгебралық
өрнектерді
ықшамдау және
олардың мәндерін
табу

23. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
23
қабырғасының ұзындығын
табу;
АА2.8 үшбұрыштың
(Р=а+в+с), тіктөртбұрыштың
(Р=(а+в)·2), шаршының (Р=
а·4) периметрін табу
арасындағы
тәуелділіктерін
есептеулерде қолдану;
АА3.6 қалдықпен бөлу
формуласын (a=b∙c+r)
білу, қарапайым
жағдайларда
формуланың көмегімен
шамалар арасындағы
байланысты өрнектеу
және тапсырмаларды
орындауға қолдану;
АА3.7 математикалық
тапсырмаларды
орындау үшін
формулаларды қолдана
білу
Теңдеу
лер мен
теңсіз
діктер
АТТ1.1 a + x = b,
b – x = a,
b – a = x түріндегі теңдеуін
шешу;
АТТ 1.2 санды және әріпті
өрнектерді салыстыру
(a+7 * 8 +a)
АТТ 2.1 a ∙ x = b, b : х = а,
b: а =х түріндегі теңдеуді
шешу;
АТТ 2.2 теңдеуді амалдар
компоненттері қасиеті
негізінде түсіндіре шешу
АТТ 3.1 теңдеуді
айнымалысы бар
теңдік ретінде түсіну ,
теңдеудің түбірі
ұғымын пайдалана
білу ;
АТТ 3.2 құрама
теңдеуді шешу
(мысалы, 39 + 490 : k =
46);
АТТ 3.3 теңдіктер мен
теңсіздіктерді ажырата
білу;
АТТ 3.4 әріпті және
санды өрнектерді
АТТ 4.1 а+12 ≤ 15
түріндегі теңсіздік
туралы білу;
АТТ 4.2 теңсіздіктер
шешімдерінің түрлі
жиынын табу;
АТТ 4.3 теңсіздік
шешімдері жиынының
қиылысуы мен бірігуін
табу
АТТ5.1жай
бөлшекті
теңдеулерді шешу;
АТТ 5.2 жай
бөлшекті теңсіздікті
шешу ;
АТТ 5.3 берілген
жағдайларда екі
теңсіздікті шешу
жолдарын табу

24. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
24
салыстыру (үш амалдан
артық)
Тізбекте
р
АТ.1.1 1-ден 100-ге дейінгі
сандар тізбегін білу
АТ.1.2 Берілген қарапайым
заңдылықтарды жалғастыру ,
заңдылықтың бұзылғанын
табу
АТ.2.1 Қосу, азайту, көбейту,
бөлуді білу негізінде1000
санына дейін, суреттердегі,
фигуралардағы,
символдардағы
тізбектердің заңдылықтарын
анықтау.
АТ.2.2Тізбектердің
жетіспейтін элементтерін
табу.
АТ.3.1 Элементтер
тізбегіндегі
заңдылықтарды
анықтау
АТ.3.2 Тізбектердегі
заңдылықтардың
бұзылуын табу
АТ.4.1 Тізбектердегі
заңдылықтарды
анықтау
АТ.4.2 Тізбектің
жетіспейтін
элементтерін табу
және заңдылықтарын
анықтау
АТ.4.3 Берілген
заңдылық бойынша
тізбекті құру
АТ.5.1 Натурал
сандармен жай
бөлшектері бар
тізбектің
заңдылықтарын
анықтау
АТ.5.2 Тізбектегі
заңдылықты
анықтау
Жиынд
ар және
логика
элемен
ттері
АЖ1.1 заттар жиынын бір
тұтас біріктіру; жиын
элементтерін бөлу,
жұп құру арқылы жиындарды
салыстыру,
берілген белгілер бойынша
жиын құру;
АЖ 1.2 сандық есептер мен
бас қатырғыш жұмбақтарды
шешу;
АЖ 1.3 қарапайым логикалық
есептерді шығару
АЖ 2.1 көбейтудің мәнін
объектілер жиынын санау
деп түсіну;
АЖ 2.2 бөлудің мәнін тең
бөліктерге бөлу немесе
обьектілерді топтастыру деп
түсіну;
АЖ 2.3 разрядтардың
жасалуы (жүздік, ондық,
бірлік), көбейту мен бөлудің
мәнін түсіну үшін заттарды
жиынға біріктіру;
АЖ 2. 4 сандық есептерді,
бас қатырғыштарды зерттеу
және шешу;
АЖ 2.5 тұжырымның ақиқат
не жалғандығын анықтау
АЖ 3.1 жиынға тиісті
элементтерді анықтау,
жиындарды біріктіру;
АЖ 3.2 Венн
диаграммасында жиын
элементтерін белгілеу,
жиындардың қиылысуы
мен бірігу аумағын табу;
АЖ 3.3 жиындар
қиылысуы мен бірігуінің
ауыстырымдылық және
үлестірімділік қасиетін
білу;
АЖ 3.4 тең жиындар,
бос жиын және ішкі
жиын туралы түсініктері
болу;
АЖ 3.5 жиындарды
белгілеріне қарай
топтастыру;
АЖ 4.1 логикалық
есептерді зерттеу;
АЖ 4.2 кеңістікті
ойлауды дамытуға
арналған логикалық
есептерді шығару;
АЖ 4.3 Венн
диаграммасын
пайдалана отырып,
логикалық есептер
шығару
АЖ 5.1 дұрыс және
бұрыс
бөлшектердің
жиынын анықтай
білу;
АЖ 5.2 логикалық
есептерді шешу
және зерттеу

25. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
25
АЖ 3.6 логикалық
есептер шығару;
АЖ 3.7 пікірлер туралы,
олардың ақиқат не
жалғандығын анықтай
білу
Комбин
аторика
негізде
рі:
заттард
ың
және
сандар
дың
комбин
ациясы
АКН1.1 қоршаған әлем
заттарынан «үш-үштен» түрлі
комбинациялар құру
АКН 2.1 «мүмкіндік ағашы»
туралы білу және есеп
шығаруда, өмірде болатын
түрлі жағдайларда қолдану
АКН 3.1 іріктеу әдісі
бойынша
комбинаторлық есептер
шығару
АКН 4.1 р түрлі
тәсілдерді қолданып
комбинаторлық
есептер шығару
АКН5.1 Күрделі
комбинаторлық
есептер шығару

26. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
26
«Математика» пәні
3-бөлім:. «Геометрия»
Бөлім
ше
1-сынып 2-сынып 3-сынып 4-сынып 5-сынып
Геометр
иялық
фигура
лар
ұғымы
ГФҰ1.1 Заттарды
формасына, көлеміне, түсіне,
материалына, т.б. қарап
негізгі қасиетін ажырату және
салыстыру.
ГФҰ1.2 Нүкте, түзу, қисық,
сәуле, тұйықталған және
тұйықталмаған сынық
сызықтар, кесінді шекарасы
туралы түсінік қалыптастыру
және оларды ажырата білу;
ГФҰ1.3 Жазық фигураларды
(үшбұрыш, дөңгелек, шаршы,
тіктөртбұрыш) және
кеңістіктік ( шар, цилиндр,
конус, пирамида,
параллелепипед, куб)
фигураларды танып білу.
ГФҰ2.1 жазықтық туралы,
бұрыш түрлері (тік, сүйір,
доғал), жазық фигуралардың ,
сәуленің, тік, қисық, сынық
сызықтардың, әртүрлілігі
туралы түсінік қалыптастыру
және олардың элементтерін
атау;
ГФҰ2.2 жазық фигураларды
атау, сұрыптау, бейнелеу;
ГФҰ2.3 Ортақ элементтері
бойынша көпбұрыштарды
топтарға бөлу;
ГФҰ2.4 Тік бұрыш – толық
бұрыштың төрттен бір бөлігі
екенін түсіну;
ГФҰ2.5 параллель және
қиылысқан түзулерді
ажырата білу;
ГФҰ2.6 Перпендикуляр түзу
туралы түсінігі болу;
ГФҰ2.7 Геометриялық
фигуралардың қиылысуы
және қиылысу аумағы;
Түзулердің қиылысқан жерін
көрнекі түрде көрсету;
ГФҰ2.8 Қоршаған әлемдегі
жазфигураларына мысал
ГФҰ3.1 кеңістіктік
геометриялық
фигуралар туралы
түсінік (цилиндр, конус,
пирамида), олардың
элементтерін атау,
қоршаған әлемдегі
заттармен салыстыру;
ГФҰ3.2 фигураларды
жақтары, қабырғалары,
биіктіктері бойынша
топтарға бөлу;
ГФҰ3.3 симметриялы
және симметриялы
емес жазық
фигураларды ажырата
білу, және оларды
қоршаған әлемдегі
заттармен салыстыру
ГФҰ4.1 тікбұрышты
үшбұрыш туралы
түсінігі болу;
ГФҰ4.2 тікбұрышты
үшбұрыштың
қабырғалары атауын
білу (катеттері және
гипотенузасын);
ГФҰ4.3 шеңбер мен
дөңгелек туралы
түсініктері болу және
олардың элементтерін
(центрін, радиусін,
диаметрін ) білу;
ГФҰ4.4 координаттық
бұрыш, ордината және
абсцисса осі туралы
түсініктері
болу;жазықтықта
кординаталарды
анықтау және
кардинаталар бойынша
нүкте сала білу.
ГФҰ4.5 қозғалыс
графигі туралы түсінігі
болу және оларды
оқып,сала білу.
ГФҰ5.1 жазыңқы
және сыбайлас
бұрыштарды
білу, салыстыру;
ГФҰ5.2
бұрыштың
градустық
өлшемін білу;
ГФҰ5.3
бұрыштың
биссектрисасы
туралы түсінігі
болу;
ГФҰ5.4 бұрышты
транспортирмен
өлшеу;
ГФҰ5.5
үшбұрыштарды
қабырғалары
және бұрыштары
бойынша
ажырата білу;
ГФҰ5.6
тікбұрышты
үшбұрыш
элементтерін
білу;
ГФҰ5.7
симметриялы

27. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
27
келтіру (параллелепипед, куб) және
симметриялы
емес жазық әрі
кеңістіктік
фигураларды
ажырата білу
Геометр
иялық
фигура
лардың
өзара
орналас
уы
ГФО1.1 кесінділер, түзулер,
геометриялық фигураларды
сызу – орналасуы, бағыты
және қоршаған әлем
заттарымен арақашықтығын
суреттеу;
ГФО1.2 геометриялық
фигуралар арасындағы
негізгі арақатынасты түсіну
және қолдану (артық- кем,
жоғары-төмен,кең –тар,
жуан-жіңішке);
ГФО1.3 күнделікті тілде
қоршаған заттар
арақашықтығын анықтайтын
терминдерді қолдану
(алдыңғы-артқы, оңға- солға,
жоғары-төмен), аралық,
қатар, -да, -де, -үстінде,
астында, ішінде, сыртында,
ортасында);
ГФО1.4 қарапайым жазық
фигураларды бейнелеу үшін
нүктелі қағаз қолдану;
ГФО1.5 жазық фигуралар
моделін жасау және олардан
ГФО2.1 геометриялық
фигуралардың тізбегін құру;
ГФО2.2 перпендикуляр және
паралель түзулер, сынық
сызықтар сызу;
ГФО2.3 позиция, бағыт,
қозғалыс нұсқаулығына
сүйене отырып, кесінділер,
геометриялық фигуралар
бейнелеу;
ГФО2.4 фигуралардың
орналасуын түсіндіру;
ГФО2.5 фигуралардың
формасын өзгерту және
периметрі мен ауданы қалай
өзгеретінін түсіндіру;
ГФО2.6 қиылысатын сызықтар
және обьектілердің қозғалу
жолын жасау (сызба);
ГФО2.7 қиылысатын
фигуралар сызу және
олардың қиылысу аумағын
табу;
ГФО2.8 бұрыштық қолданып
перпендикуляр түзу,
шаршы,тіктөртбұрыш,
ГФО3.1 жазық
фигуралар құру;
ГФО3.2 қиылысатын
геометриялық
фигуралар сызу, (екі-
ден жоғары)олардың
қиылысу және бірігу
аумағын табу;
ГФО3.3 нұсқау
бойынша геометриялық
фигуралар құру
(танграммен);
ГФО3.4 оське қатысты
симметриялы жазық
фигуралар салу;
ГФО3.5 кеңістіктік
геометриялық
фигуралар бейнелеу
үшін нүктелі қағаз
пайдалану
(параллелепипед, куб);
ГФО3.6 тікбұрышты
параллелепипед пен
кубтың жазбасын салу,
моделін құру,
элементтерін зерттеу.
ГФО4.1 кеңістіктік
фигуралар моделін
құру (пирамида,
цилиндр, конус);
ГФО4.2 фигураларды
олардың жазбасымен
арақатынасын қоя білу;
ГФО4.3 циркуль
арқылы шеңбер сыза
білу соның ішінде
берілген радиусы
бойынша ;
ГФО4.4 тікбұрышты
үшбұрыш салу;
ГФО4.5 берілген
координаттық нүктемен
геометриялық
фигуралар салу;
ГФО4.6 қозғалып бара
жатқан обьектінің
жағдайын, берілген
уақытын,
жылдамдығын,
бағытын қозғалыс
графигі бойынша
анықтау;
ГФО5.1 берілген
градустық шама
бойынша
бұрыштар салу;
ГФО5.2
бұрыштың
биссектрисасын
салу ;
ГФО5.3 түзуге
перпендикуляр
жүргізу;
ГФО5.4 нүктелі
және тор қағазға
кеңістіктік
құрылымдар
салу;
ГФО5.5 әртүрлі
формадағы
кеңістіктік
фигуралардың
жазбасын жасау
және моделін
құру

28. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
28
композиция құрастыру тікбұрыш сызу (тікбұрыш,
сүйір, доғал);
ГФО2.9 нүктелі қағазға жазық
фигуралар бейнелеу
(көпбұрыштар);
ГФО2.11 тор қағазда
бейнеленген фигуралардың
ауданы мен периметрін
анықтау;
ГФО2.12 берілген аудан
немесе периметрдің мәндері
бойынша тор қағазға жазық
фигуралар құру;
ГФО2.13 бастапқы
позицияны, бағытты,
қозғалысты (оңға, солға,
тура, толық бұрылу,
жартылай, төрттен біріне
бұрылу, сағат жүрісі
бағытымен, бір-бірінен
қарама-қарсы бағытпен, бір-
біріне қарсы бағытта) анықтау
үшін нұсқау беру және ұстану
ГФО4.7 нұсқаулық
бойынша нүктелі
қағазда дұрыс және
бұрыс фигуралар құру
мүмкін бе, мүмкін емес
пе екенін түсіндіру
Өлшеу
лер
ГӨ.1.1 ұзындықты өлшеу
және үшбұрыштың,
шаршының,
тіктөртбұрыштың, периметрін
табу;
ГӨ.1.2 айналадағы
заттарды өлшеу;
ГӨ.1.3 гир тасы арқылы
өлшеп массаны анықтау;
ГӨ 2.1 шаршылармен
өлшеу жасап, тік
төртбұрыштың және
шаршының ауданын табу
ГӨ 2.2 тіктөртбұрыштың
ауданының (S=a·b) және
периметрінің (P=(a+b)·2)
формулаларын шығару.
ГӨ 3.1. текшелер
көмегімен өлшеу
жасап,тікбұрышты
параллелепипед пен
кубтың көлемін табу;
ГӨ 3.2 тікбұрышты
параллелепипедтің
көлемінің формуласын
шығару, (V=a∙b∙c),
ГӨ 4.1 тіктөртбұрышты
аудан формуласын
пайдаланып,тікбұрышт
ы үшбұрыштың
ауданын табу;
ГӨ 4.2 тікбұрышты
үшбұрыштың
ауданының
формуласын шығару.
ГӨ 5.1
бұрыштардың
шамасын табу ;
ГӨ 5.2
параллелепипед
пен куб
формасына
ұқсас ашық және

29. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
29
ГӨ.1.4 көлемін анықтау үшін
өлшеу жүргізу (литрмен)
Өлшем бірліктерінің
арасындағы ара
қатынастарды қарапайым
жағдайларда және есеп
шығаруда қолдана білу
ГӨ 2.3 айналадағы заттардың
периметрі мен ауданын табу,
өлшеу,салыстыру, бағалау;
ГӨ 2.4 өлшеу құралы
шкаласының мәнін түсіну;
ГӨ 2.5 шкалалы құралдар
көмегімен заттың ұзындығын,
массасын өлшеу;
ГӨ 2.6 тәжірибелік
жұмыстарды орындауда тиісті
өлшем бірлігін таңдау
ГӨ 3.3 2 сыныпта
оқылған тіктөртбұрыш
пен шаршының аудан
формуласын
пайдаланып
көпбұрыштың ауданын
табу.
ГӨ 3.4Тиісті өлшем
бірліктер мен өлшеу
құралдарын пайдалана
отырып өлшеу жүргізіп,
заттың
көлемін,ауданын,
периметрін
табу,алынған
нәтижелерді жазып
отыру
(S= (a · b) : 2), өлшем
бірліктерінің
арасындағы
тәуелділікті формула
арқылы өрнектей білу
оны есеп шығаруда
пайдалану;
ГӨ 4.3 Өлшеу жүргізу
және формуланы
пайдаланып
тіктөртбұрышты
үшбұрыштың ауданын
табу;
ГӨ 4.4 әртүрлі
фигуралардың ауданын
табу үшін палетканы
пайдалана білу
жабық
фигуралардың
беткі ауданын
табу
Нүктеле
рдің
кордина
талары
және
қозғалы
с
бағыты
- - - ГНК4.1 координаттық
сәуленің екі нүктесінің
арақашықтығын қалай
табуға болатынын
түсіну ;
ГНК 4.2 координаттық
жазық бойынша 1-2
объектінің
жылдамдығының,
уақытының,
қашықтығының өзара
байланысы мен
бағытын анықтау
ГНК 5.1 бөлшек
және аралас
сандарды
координаттық
сәуледе
бейнелеу;
ГНК 5.2 кесте
құру, түсіну,
уақыт санауды
үйрену, оқиғаның
басы мен аяғын
есептей білу

30. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
30
«Математика» пәні
4 - бөлім: «Математикалық модельдеу»
Бөлімш
е
1 сынып 2 сынып 3 сынып 4 сынып 5 сынып
Матема
тикалық
моделд
еудің
көмегім
ен
есептер
шығару
ММЕШ1.1 цифрлар мен
сандарды өзара айыра білу,
бір таңбалы сандарды
нүктемен, домино тастары
арқылы сандық кесіндіде
көрнекі бейнелеу;
ММЕШ1.2 100-ге дейінгі
сандарды оқу және жазу ,
графикалық моделін құру;
ММЕШ1.3 20-ға дейінгі
сандарды бір таңбалы екі
санның қосындысы түрінде
және айырмасын
жаза білу;
ММЕШ1.4 Санды өрнектердің
есептеуі н жазуда +,-,=
таңбаларын қолдану;
ММЕШ1.5 Белгісізді �
белгісімен белгілеу, мысалы,
6 + � = 10;
ММЕШ1.6 Теңдікті белгілеу
үшін = белгісін , теңсіздікті
белгілеу үшін ≠ белгісін
пайдалану;
ММЕШ1.7 Өрнекті құру және
жазу.
ММЕШ1.8 Есептің графикалық
моделін құру
ММЕШ2.1 1000-ға дейінгі
сандардың графикалық
моделін құру және жазу;
ММЕШ2.2 амалдар
компоненттерінің атауын білу,
өрнектерді оқу және жазу
кезінде қолдану;
ММЕШ2.3 математикалық
және практикалық есептерді
шешу үшін амалдар тәртібін
құру;
ММЕШ2.4 санды және әріпті
өрнектерді құру, оқу, жазу
ММЕШ3.1 көп
таңбалы сандарды
оқу және жазу;
ММЕШ3.2 қосынды,
айырма, көбейтінді,
бөлінді терминдерін
қолданып 1-2 амалы
бар санды және әріпті
өрнектер жазу және
оқу;
ММЕШ3.3 көбейтуді
«бағандап», бөлуді
«бұрыштап» жазу;
ММЕШ3.4 ережелерді
формула тілінде
жазу;
ММЕШ3.5
Таңбаларды қолдану:
жиынға тиісті ,
жиынға тиісті емес ,
бос жиын, екі
жиынның қиылысуы,
екі жиынның
бірігуі;
ММЕШ3.6 сандық
ММЕШ4.1
арифметикалық
амалдар қасиеттерін
математикалық тілмен
жеткізу;
ММЕШ4.2 өрнек мәнін
табу, есептер шешуде,
тұжырым, дәлелдеу,
болжам жасауда
математикалық тілді
қолдану;
ММЕШ4.3 график,
диаграмма, кесте
түрінде берілген
есептерді шығару;
ММЕШ4.4 тиісті
терминдерді
пайдаланып есептерді
шығару әдісін түсіндіру;
ММЕШ4.5 гипотеза
ұсыну, зерттеу,
дәлелдеу немесе жоққа
шығара білу;
ММЕШ4.6 өз
көзқарасын дәлелдеу
және проблеманы
шешуде дұрыс пікірмен
келісу;
ММЕШ5.1
математикалық
модель туралы
түсінігі болу;
ММЕШ5.2 жай
бөлшекті сондай-
ақ, бөлшекті
өрнектерді жазу
және оқу;
ММЕШ5.3
математикалық
модель құру үшін
математикалық
терминді
пайдалану;
ММЕШ5.4 есеп
шарты бойынша
қозғалыс бағытын
көрсететін сурет,
сызба, түріндегі
математикалық
модель құру;
координаттық
жазық,
координаттық
сәуле графигін, кес


 


31. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
31
ММЕШ1.9 кодталған
тапсырмалар құру және
орындау;
ММЕШ1.10 Қосу және азайту
амалы компоненттері
атауларын білу, өрнекті оқу,
жазу барысында қолдану;
сәуле қозғалысының
графикалық моделін
құру, шамалардың
өзгеру нәтижесін
кестеге жазу және
шамалар арасындағы
тәуелділікті
формуламен
бейнелеу;
ММЕШ4.7 қозғалысқа
арналған есептерге
график, сызба құру
те салу;
ММЕШ5.5
анықтау ,
тұжырымдау ,
дәлелдеу үшін
тиісті терминдерді
қолдану және
түсіну;
ММЕШ5.6 қос
теңсіздікті білу
және жазу;
Матема
тикалық
тіл,мате
матикал
ық
модель
МММ1.1 сандарды қосу,
азайту және салыстыруға
берілген қарапайым және
құрама есептер шығару;
МММ 1.2 берілген есепке кері
есептер құрастыру және
шығару
МММ 2.1 әртүрлі
тапсырмаларды шығару
кезінде сызықтық,
тармақталған, циклді
алгоритмдерді білу және
қолдану;
МММ 2.2 есептерді шешу
үшін тиісті модельдер (сызба,
қысқаша жазу, суреттер және
символдар) мен стратегия
таңдау;
МММ 2.3 түрлі мәтін есептерді
модельдеу және шығару
(бірнеше есеге кеміту немесе
есе арттыру, еселік
салыстыру);
МММ 2.4 Есепті шешу әдісін
түсіндіру және шығару үшін
тиісті стратегияны таңдау;
МММ 2.5 есептерді әртүрлі
тәсілдермен шығару;
МММ 2.6 есептің шартына
МММ 3.1
есептеулерді
орындауда әр түрлі
тәсілдерді пайдалану;
МММ 3.2 жұмыс,
баға, жол
формуласын қолдану
арқылы есепті
шығару;
МММ 3.3 тік
төртбұрыштың
периметрі мен
ауданын, тік бұрышты
параллелепипедтің
көлемін табуға
арналған есептер
шығару;
МММ 3.4 есеп
шығару барысында
қалдықпен бөлу
формуласын
пайдалану;
МММ 4.1 санды және
әріпті өрнектер
көмегімен амалдар
тәртібі негізінде,
теңдеулер арқылы
есептер шығару;
МММ 4.2 Бір- біріне
қарама -қарсы, бір-
бірінен қарама -қарсы,
қуып жету, қалып қоюға
берілген қозғалыс
есептерін шығару.
МММ 4.3 жауаптың
дұрыстығын тексеру
және анықтау
МММ 5.1 теңдеу,
координаттық ось
графигі, санды
және әріпті
өрнектер, кестелер
көмегімен есепті
шешудің
математикалық
моделін құру;
МММ 5.2
математикалық
модель бойынша
тура және кері
есептер құрастыру;
МММ 5.3 әртүрлі
есептерді
құру,салыстыру,
шешу (пайыздық
арақатынас, оның
бүтіні арқылы
бөлшегін табу,
бөлшегі арқылы

32. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
32
сәйкес нәтижесін болжау ,
жауабын шамалау;
МММ 2.7 математикалық білік
пен дағдыны өмірде қолдану
қажеттігін түсіну
МММ 3.5 күнделікті
жағдаяттарда жұмыс,
баға,
жол(арақашықтық), тік
бұрышты
параллелепипед
көлемі,
тіктөртбұрыштың
ауданы мен
периметрінің
формуласын түсіну
және қолдану;
МММ 3.6 түрлі
шамалар арасындағы
тәуелділікті анықтай
отырып есептер
шығару;
МММ 3.7 теңдеу құру
арқылы есептер
шығару
бүтінін,ортақ
жұмысын табу.т.б)
МММ 5.4 талдау,
жүйелеу, есепті
шешу тәсілін
таңдауын түсіндіру;
МММ 5.5 тексеру
және есеп шартына
сәйкес жауабын
жазу;
МММ 5.6 есепті
түрлі тәсілмен
шығару; ең тиімді
тәсілді анықтау;
МММ 5.7 есепті
оқып-үйренген
тәсілдермен
шығару және
сонымен қатар
іріктеу, сынау және
қателесу,
болжамын ұсыну,
оны дәлелдеу
немесе жоққа
шығару,әртүрлі
көзқараспен келісу;
МММ5.8 өмірде
кездесетін
жағдайларға есеп
құрастыру және
шығару;
МММ 5.9 өмірде
кездесетін
жағдайларда
күнделікті өлшеу,

33. 1-нұсқа
Қаңтар 2014 ж.
33
есептеу, санау
қажеттігін түсіну