1. PROPUESTA DE DISEÑO SOCIOCULTURAL EN EL
APRENDIZAJE DE CÁLCULO EN ESTUDIANTES
DE INGENIERÍA CIVIL DE LAS UNIVERSIDADES
DE HUANCAYO
Dr. NOBEL LEYVA GONZALES
HUANCAVELICA
2018

2. PLANTEAMIENTO DEL ESTUDIO
Plan de
estudio de la
carrera
Problemas
teóricos
Matemática y
sociedad
Matemática
e historia
Matemática y
construcción del
mundo
Conceptos
matemáticos
(CEPRE) Matemática por la
matemática
Matemática y
cultura
Matemática y
tecnología
Matemática y
evaluación
Matemática
y Web

3. TEORIAS DE LA ENEÑANZA - APRENDIZAJE
TEORIAS CONDUCTISTAS
(1886-1950)
 CONDICIONAMIENTO CLASICO
• Pavlov
 CONDUCTISMO
• Watson
 CODICIONAMIENTO OPERANTES
Thornike, Skinner
 CARACTERISTICAS:
 Unidad de análisis E- R
 Fuerte base experimental.
 Tratamiento común del
comportamiento animal y humano.
 Reduccionismo: explicación de
procesos complejos sobre la base de
componentes y principios más
simples
TEORIAS COGNITIVAS
1900-1950
 GESTALT
• Max Wertheimer.
 PROCESAMIENTO DE LA
INFORMACION
• Gagne.
 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
• Ausubel Bandura.
 CARACTERISTICAS:
 Unidad de análisis: conducta molar.
 Posición antagónica al
reduccionismo.
 Papel primordial de la cultura y la
interacción social.
 SUPUESTOS BÁSICOS:
 Se debe estudiar la conducta molar
en lugar de el E- R.
 Los organismos responden a
totalidades diferenciadas: gestalten
TEORIAS CONSTRUCTIVISTAS
1920 - ?
 EPISTEMOLOGIA GENETICA
• Jean Piaget
 CONSTRUCTIVISMO SOCIAL/CULTURAL-
HISTORICO
• Lev Vigostsky
 TEORIA DE LA INSTRUCCIÓN
• Jerome Bruner
 CARACTERISTICAS:
 Conocimiento Antiguo que el alumno ya
tiene.
 Sujeto protagonista de su aprendizaje.
 Conocimiento nuevo construido de su
propia experiencia.
 El conocimiento de todas las cosas es un
proceso mental del

4. TEORIAS CONDUCTISTAS EN EL APRENDIZAJE
Ambiente y
refuerzo
Llevar de un
sitio atro
Frente a los
estímulos se
genera una
respuesta
Adquisición de
hábitos
APRENDIZAJE
FACTORES
DEL
AMBIENTE
ROL DE LA
MEMORIA
TRANSFERENCIA

5. COGNITIVISMO EN EL
APRENDIZAJE

6. Organiza
Recibe
Almacena
Localiza
activo
Ensayan
Transforman
Codifican

7. CONSTRUCTIVISMO EN
EL APRENDIZAJE

8. PRINCIPIO BASICO DEL CONSTRUCTIVISMO
DEFINICION
La teoría constructivista parte
del presupuesto: “EL
CONOCIMIENTO NO SE
DESCUBRE, SE
CONSTRUYE”.
En Pedagogía se denomina
Constructivismo a una
corriente que afirma que el
conocimiento de todas las
cosas es un proceso mental
del individuo, que se
desarrolla de manera interna
conforme el individuo
interactúa con su entorno.
¿EN QUÉ SE SUSTENTA EL
CONSTRUCTIVISMO?
En aportaciones epistemológicas,
psicológicas y del pensamiento
liberal- antiautoritario que produjo
las ciencias sociales y las nuevas
teorías de la educación.
Las aproximaciones teóricas son:
la concepción epistemología, la
visión de la psicología del
aprendizaje, la teoría sobre el
pensamiento humano, la influencia
sociocultural en los aprendizajes y
el desarrollo intelectual y las
aportaciones de la llamada ciencia
cognitiva.

9. ¿QUÉ ES LO QUE SE CONSTRUYE?
• Cuando hablamos de la corriente Constructivista, encontramos que,
en ella se centra al alumno en un papel más participativo, dinámico, y
práctico, para la obtención del aprendizaje, de habilidades y de
aptitudes; claro está, que para ello, es necesaria la interacción del
sujeto, con su contexto social, histórico y cultural; en esa
interacción individual de el individuo, con su de este modo, el
constructivismo se pospone, basándose en una "teoría psicológica del
aprendizaje humano“

10. ESQUEMA GENERAL SOBRE EL CONSTRUCTIVISMO

11. LA ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMO (ZDP) Y EL ANDAMIAJE:
Zona de
desarrollo
próximo (ZDP)
Limite Superior:
Nivel de responsabilidad adicional que el niño puede
aceptar con la ayuda de un instructor capaz.
Límite Inferior:
Nivel de solución de problemas alcanzado en estas tareas
cuando el niño trabaja solo.

12. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
Problema general:
¿Qué efectos produce un Diseño Sociocultural
del Aprendizaje de cálculo en estudiantes de
Ingeniería Civil de las Universidades de
Huancayo?

13. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo general:
Determinar los efectos que produce el
diseño sociocultural del aprendizaje de
cálculo en estudiantes de la carrera
profesional de Ingeniería Civil de las
Universidades de Huancayo.

14. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivos específicos:
1. Determinar los efectos que produce el Diseño
Sociocultural en el Aprendizaje de cálculo en su
dimensión conceptual.
2. Determinar los efectos que produce el Diseño
Sociocultural en el Aprendizaje de cálculo en su
dimensión procedimental.
3. Determinar los efectos que produce el Diseño
Sociocultural en el Aprendizaje de cálculo en su
dimensión actitudinal.

15. MARCO TEÓRICO DEL ESTUDIO
Base epistemológica
Definición de conceptos
Definición operacional

16. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Hipótesis general:
El Diseño Sociocultural optimiza el Aprendizaje de cálculo en
estudiantes de la Carrera Profesional de Ingeniería Civil de las
Universidades de Huancayo.
Variables:
Variable independiente: Diseño Sociocultural.
Variable dependiente: Aprendizaje del Calculo o análisis matemático.
Variable interviniente: La cultura matemática
Efectos del diseño Sociocultural

17. MODELO DE DISEÑO SOCIOCULTURAL EN EL APRENDIZAJE
DEL CÁLCULO EN ESTUDIANTES
I. PRESENTACIÓN DEL TEMA
II. HISTORIA DE LOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS
III. MATEMÁTICOS QUE
ESTUDIARON EL CONCEPTO
IV. ANÁLISIS DE LOS CONCEPTOS
MATEMÁTICOS EN SU CONTEXTO Y
CULTURA VIII. EVALUACIÓN
VII. APLICACIONES DE LOS
OBJETOS O ENTES
MATEMÁTICOS EN LA
REALIDAD CULTURAL
VI. ENUNCIADO DEL AXIOMA
Y/O TEOREMA
V. NOMBRE DEL OBJETO O
ENTE MATEMÁTICO

18. MODELO DE DISEÑO SOCIOCULTURAL EN EL
APRENDIZAJE DEL CÁLCULO EN ESTUDIANTES
I. PRESENTACIÓN DEL TEMA
Despertar el interés hacia el aprendizaje que se desea realizar. Presentación del objetivo a llegar
al final del proceso del aprendizaje.
II. HISTORIA DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS
Resumen del desarrollo del concepto matemático a través de la historia y cultura.
III. MATEMÁTICOS QUE ESTUDIARON EL CONCEPTO
Grupo de científicos que se dedicaron a la explicación y sustentación de la idea fundamental.
Llegar a abstraer la regularidad de los fenómenos a partir de la naturaleza.
IV. ANÁLISIS DE LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS EN SU CONTEXTO Y CULTURA
Por qué nace la idea. Fundamentar y sustentar el concepto matemático.
V. NOMBRE DEL OBJETO O ENTE MATEMÁTICO
Consiste en darle una denominación a la idea abstraída.
VI. ENUNCIADO DEL AXIOMA Y/O TEOREMA
Resultado de la regularidad abstraída en una ley o principio.
VII. APLICACIONES DE LOS OBJETOS O ENTES MATEMÁTICOS EN LA REALIDAD CULTURAL
Rescatar la importancia del ente matemático en su aplicabilidad.
VIII. EVALUACIÓN
Ejercicios de investigación y de aplicación de los temas

19. POBLACIÓN Y MUESTRA DE LA INVESTIGACIÓN
Población: La población de estudio estuvo integrado por los estudiantes de las
Carrera Profesional de Ingeniería Civil de las Universidades de Huancayo, Universidad
01 y de la Universidad 02 un aproximado de 500 alumnos. Esta población tiene una
estimación de 800 estudiantes. Siendo los estudiantes netamente matriculados en
diferentes asignaturas.
Muestra: Los criterios de los participantes fue por conglomerados o racimos, el
tipo de muestreo implementado fue no probabilístico ya que los alumnos estaban
designados de acuerdo a las asignaturas que corresponde a su semestre de estudio.
ESTUDIANTES
UNIVERSIDADES
VARONES MUJERES TOTAL
UNIVERSIDAD 01 CALCULO I 31 05
129
CALCULO II 30 07
CALCULO III 23 04
CALCULO IV 23 06
UNIVERSIDAD 02 ANALIS MAT. II (AULA 01) 26 09
71
ANALIS MAT. II (AULA 02) 26 10
TOTAL 159 41 200

20. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
1. Antes de ser aplicados los módulos no fundamentaban sus resultados y sus
procedimientos eran limitados y que decir de sus actitudes. Tenían una fobia a las
asignaturas de cálculo sabiendo que ello fundamentaba conceptualmente en forma
matemática sus asignaturas de especialidad en semestres superiores.
2. Al aplicárselos el modulo basado en la teoría de Vigotsky, fundamentado en la historia y
la cultura, donde se hacía ver aquellos personajes que estructuraron la matemática
superior desde la realidad, en la parte conceptual se tuvo más apoyo.
3. Se abordó el desarrollo de los conceptos matemáticos a través de la historia y cultura, se
tomó en cuenta el grupo de científicos que se dedicaron a la explicación y sustentación
de la idea fundamental hasta llegar a abstraer la regularidad de los fenómenos a partir
de la naturaleza, del por qué nace la idea y fundamentar sustentando el concepto
matemático, como consecuencia a la idea abstraída los matemáticos le dieron una
denominación o su nombre que le corresponde y por ultimo rescatar la importancia del
ente matemático en su aplicabilidad a la realidad.
4. En el aspecto de problematizar la realidad a partir de entender el diseño propuesto, en
los estudiantes hubo mayor conexión con la filosofía de todos los tiempos hasta llegar al
nuestro. En realidad bien se puede afirmar que la mayor parte de los logros de nuestra
tecnología no son sino matemática encarnada con la mediación de otras ciencias.

21. CONCLUSIONES
1. El Diseño Sociocultural aplicado a los alumnos de ingeniería Civil de las Universidades de
Huancayo es relevante porque hace participar a aquellos, considerando su entorno social,
cultural, forjando problemas aplicativos del cálculo diferencial e integral.
2. Se determinó los efectos que produce el Diseño Sociocultural del Aprendizaje de cálculo
en estudiantes de Ingeniería de las Universidades de Huancayo al ver sus notas en el
examen de diagnóstico y al comparar sus promedios con la evaluación de salida, esta
última tuvo más performance.
3. El Diseño Sociocultural del Aprendizaje de cálculo refuerza en las dimensiones conceptual,
procedimental y actitudinal.
4. La teoría vigostkyana que sustenta al Diseño Sociocultural del Aprendizaje de cálculo
propuesto pretendió ofrecer a los estudiantes de cálculo una visión epistemológica de la
derivada, la integral, sus raíces, construcción de concepto y su posterior evolución,
buscando enriquecer el manejo y apropiación de la comprensión de estos conceptos por
medio de la historia y la cultura, para disminuir la mortalidad académica y bajar los índices
de deserción estudiantil.
5. Con la propuesta del diseño sociocultural del aprendizaje tuvo como interés ampliar y
reconstruir el significado de los conceptos del cálculo en la historia y la cultura, buscando
escenarios alternativos en que se exhiban características, propiedades o relaciones, de tal
forma que el proceso para acercarnos a un concepto sea mediante múltiples referencias y
no solo por las definiciones

22. ANEXO
Continua con los módulos