Simulasi analisis pengisian dan pengosongan kapasitor pada rangkaian RC menunjukkan bahwa pengisian terjadi ketika tegangan keluaran lebih besar dari masukan dan sebaliknya untuk pengosongan. Perubahan periode sumber tegangan dapat mengubah frekuensinya sehingga menyebabkan pergeseran fasa dan penurunan puncak tegangan keluaran.

1. Analisis Pengisian dan
Pengosongan Kapasitor
pada Rangkaian RC dengan
Menggunakan Simulasi
Matlab
Yossika Dwi P.1
, Ella Septa P.1
, Rizky
Agus.1
, Rani Kusumaningtyas1
dan
Nurfaizatul Jannah1
1
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Universitas Jember
* Email: andersgabriella.kelvin@gmail.com
Abstrak. Telah dilakukan analisis terhadap
rangkaian RC mengenai pengisian dan pengosongan
kapasitor melalui simulasi. Besarnya resistor dan
kapasitor yang digunakan berturut-turut adalah 1 Ω
dan 1 . Sumber tegangan yang digunakan berubah
terhadap waktu yang berbentuk seperti gigi gergaji
dengan tegangan maksimum 4 Volt dan tegangan
minimum -4 Volt, dimana nilai tegangan tersebut
terbagi dalam 400 data. Percobaan ini dilakukan
dengan memvariasikan periode pada sumber tegangan,
dimana hal tersebut dapat mempengaruhi besarnya
frekuensi sumber tegangan serta mengakibatkan
puncak gelombang tegangan keluaran mengalami
penurunan dan pergeseran fasa. Proses pengisian
kapasitor dapat digambarkan melalui nilai maksimum
yang dimiliki oleh tegangan keluaran. Berdasarkan
analisis tersebut, maka perubahan periode atau
frekuensi pada sumber tegangan dapat digunakan
untuk menganalsis prses pengisian dan pengosongan
kapasitor pada rangkaian RC.
Kata kunci: Rangkaian RC, Pengisian dan
Pengosongan Kapasitor, Periode, Frekuensi.
DASAR TEORI
Kapasitor merupakan elemen pasif yang didesain
untuk menyimpan energi dalam bentuk medan listrik.
Apabila suatu rangkaian diubah dari satu kondisi ke
kondisi yang lain, maka akan ada periode transisi
dimana dalam periode ini arus-arus cabang dan
tegangan-tegangan elemen berubah dari nilai awalnya
menjadi nilai yang baru. Periode ini dinamakan
transien. Setelah keadaan transien dilampaui,
rangkaian dikatakan berada dalam keadaan tunak
(steady state). Jika sebuah kapasitor yang memiliki
beda tegangan di antara plat-platnya diberi suatu
lintasan konduksi , maka muatan pada kapasitor akan
bergerak pada lintasan konduksi dan menimbulkan
arus , sehingga :
. = (1)
= − (2)
Dengan mengeliminasi dalam kedua persamaan,
maka dihasilkan :
= − /
, > 0 (3)
= − = /
, > 0 (4)
Tegangan dan arus dari kapasitor adalah
eksponensial dengan nilai awal masing-masing adalah
dan / . Seiring bertambahnya waktu, tegangan
dan arus akan turun menjadi nol dengan konstanta
waktu sebesar :
= (5)
Adapun rangkaian RC ketika terjadi proses
pengosongan adalah sebagai berikut :
GAMBAR 1. Rangkaian RC Ketika TerjadiProses
Pengosongan Kapasitor
Sedangkan pada pengisian kapasitor, untuk > 0,
KVL pada loop memberikan + = dimana
setelah mensubstitusikan = akan menjadi :
+ = , > 0 (6)
Dengan kondisi awal
= . /
(7)
= /
(8)
Adapun rangkaian RC ketika terjadi proses
pengosongan adalah sebagai berikut :
GAMBAR 2. Rangkaian RC Ketika Terjadi Proses
Pengosongan Kapasitor

2. PEMBAHASAN
Analisis pengisian dan pengosongan kapasitor pada
rangkaian RC dilakukan secara simulasi melalui
program Matlab dengan besarnya resitor, kapasitor dan
konstanta waktu yang digunakan berturut-turut adalah
1 Ω dan 1 dan 1. Berdasarkan simulasi yang
telah dilakukan, diketahui bahwa sumber tegangan
yang digunakan berubah terhadap waktu dengan
bentuk berupa gigi gergaji dimana tegangan
maksimumnya 4 Volt dan tegangan minimumnya -4
Volt. Tegangan tersebut terbagi dalam 400 data
dengan rincian 100 data naik dari 0 Volt hingga 4
Volt, 100 data turun dari 4 Volt hingga 0 Volt, 100
data turun dari 0 Volt ke -4 Volt dan 100 data naik dari
-4 Volt ke 0 Volt. Gambaran perubahan besarnya
sumber tegangan terhadap waktu tersebut dapat dilihat
pada gambar di bawah ini :
Gambar 3. Sumber Tegangan (Vs)
Perhitungan tegangan pada kapasitor dilakukan
dengan memvariasikan periode dari tegangan input
yaitu sebesar 100 s, 10 s, 1 s, dan 0,1 s.
Gambar 4. Vs dan Vc ketika Periode 100 s
Gambar 5. Vs dan Vc ketika Periode 10 s
Gambar 6. Vs dan Vc ketika Periode 1 s
Gambar 7. Vs dan Vc ketika Periode 0.1 s
Gambar-gambar di atas diperoleh melalui formula
berikut ini :
Gambar 8. Syntax yang Digunakan dalam Simulasi
Pengisian dan Pengosongan Kapasitor Menggunakan
Matlab
Selain itu, tegangan masukan dan tegangan
keluarannya dapat disajikan melalui bentuk tangga
sebagai berikut :
Gambar 9. Grafik Vin dan Vout Berupa Tangga
dalam Simulasi Matlab

3. Grafik tangga di atas diperoleh melalui script berikut :
Gambar 10. Syntax yang Digunakan dalam Simulasi
Pengisian dan Pengosongan Kapasitor Menggunakan
Matlab dengan Bentuk Tangga
Gambar 4, 5, 6 dan 7 berturut-
besarnya tegangan masukan yang diwakili oleh Vs dan
tegangan keluaran yang diwakili oleh Vc dengan
variasi periode sebesar 100 s, 10 s, 1 s dan 0.1 s.
Pengisian kapasitor terjadi di awal hingga besarnya
tegangan keluaran (Vc) lebih besar jika dibandingkan
dengan tegangan masukan (Vs). Sebaliknya, ketika
tegangan keluaran (Vc) lebih kecil jika dibandingk
dengan tegangan masukannya (Vs), kapasitor sedang
mengalami proses pengosongan hingga tegangannya
mencapai 0 Volt. Pengisian kapasitor selanjutnya
terjadi secara terbalik dikarenakan kapasitor yang
digunakan tidak memiliki polaritas. Proses pengisian
tersebut terjadi hingga tegangan masukannya (Vs)
lebih besar jika dibandingkan dengan
keluarannya (Vc). Sedangkan pengosongan
selanjutnya terjadi hingga tegangan keluarannya (Vc)
mencapai 0 Volt.
Berdasarkan analisis di atas, dapat diketahui bahwa
perubahan periode dapat mengakibatkan perubahan
frekuensi sumber tegangan dan begitupula sebaliknya.
Pergeseran fasa serta penurunan puncak tegangan
keluaran (Vc) terjadi sebagai akibat frekuensi masukan
atau frekuensi sumber tegangan diperkecil, dimana
pengisian kapasitor digambarkan dengan nilai puncak
tegangan keluarannya (Vc). Berikut ini disajikan tabel
pengaruh perubaha periode terhadap tegangan
keluarannya :
Tabel 1. Pengaruh Perubahan
Puncak Tegangan Output.
T (s) Vc
0.10 0.1242
1 1.0180
2 1.6921
4 2.5126
8 3.2620
10 3.4490
Grafik tangga di atas diperoleh melalui script berikut :
yang Digunakan dalam Simulasi
Pengisian dan Pengosongan Kapasitor Menggunakan
Matlab dengan Bentuk Tangga
-turut menunjukkan
besarnya tegangan masukan yang diwakili oleh Vs dan
tegangan keluaran yang diwakili oleh Vc dengan
variasi periode sebesar 100 s, 10 s, 1 s dan 0.1 s.
Pengisian kapasitor terjadi di awal hingga besarnya
tegangan keluaran (Vc) lebih besar jika dibandingkan
dengan tegangan masukan (Vs). Sebaliknya, ketika
tegangan keluaran (Vc) lebih kecil jika dibandingkan
dengan tegangan masukannya (Vs), kapasitor sedang
hingga tegangannya
mencapai 0 Volt. Pengisian kapasitor selanjutnya
terjadi secara terbalik dikarenakan kapasitor yang
digunakan tidak memiliki polaritas. Proses pengisian
rsebut terjadi hingga tegangan masukannya (Vs)
lebih besar jika dibandingkan dengan tegangan
keluarannya (Vc). Sedangkan pengosongan
selanjutnya terjadi hingga tegangan keluarannya (Vc)
Berdasarkan analisis di atas, dapat diketahui bahwa
erubahan periode dapat mengakibatkan perubahan
frekuensi sumber tegangan dan begitupula sebaliknya.
Pergeseran fasa serta penurunan puncak tegangan
keluaran (Vc) terjadi sebagai akibat frekuensi masukan
atau frekuensi sumber tegangan diperkecil, dimana
gisian kapasitor digambarkan dengan nilai puncak
Berikut ini disajikan tabel
pengaruh perubaha periode terhadap tegangan
erubahan Periode Terhadap
(Volt)
0.1242
1.0180
1.6921
2.5126
3.2620
3.4490
25
50
100
GAMBAR 4.Proses pengisian kapasitor
KESIMPULAN
Berdasarkan simulasi dan analisis yang telah
dilakukan, dapat disimpulkan bahwa pengisian
kapasitor pada rangkaian RC terjadi ketika besarnya
tegangan keluaran lebih besar daripada tegangan
masukannya. Sedangkan untuk proses pengisian
berlaku hal sebaliknya. Selain itu, perubahan periode
dapat mengakibatkan perubahan frekuensi dan
sebaliknya, dimana pergesera
puncak tegangan keluaran dapat terjadi ketika
frekuensi masukannya diperkecil
3.8801
3.9688
3.9921
Proses pengisian kapasitor.
KESIMPULAN
Berdasarkan simulasi dan analisis yang telah
dilakukan, dapat disimpulkan bahwa pengisian
rangkaian RC terjadi ketika besarnya
tegangan keluaran lebih besar daripada tegangan
masukannya. Sedangkan untuk proses pengisian
berlaku hal sebaliknya. Selain itu, perubahan periode
dapat mengakibatkan perubahan frekuensi dan
sebaliknya, dimana pergeseran fasa dan penurunan
puncak tegangan keluaran dapat terjadi ketika
frekuensi masukannya diperkecil.