Ejercicios propuestos de relaciones métricas en triángulos oblicuángulos.

1. LICEO NAVAL C. DE C. MANUEL CLAVERO MUGA. ASESORÍA DE MATEMÁTICA.
AÑO ESCOLAR 2013. GRADO: 3º SECUNDARIA.
PROFS: EDINSSON JAVIER, OLVIN QUISPE.
RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS.
1. Hallar “x”
2. Hallar “x”
3. Hallar “x”
4. Hallar “h”
5. Hallar “x”
Resuelve los siguientes ejemplos
Calcule “x” en cada caso:
1.
2.
3.
4.
5.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. En un triángulo ABC de lados 6, 8 y 9, se desea
hallar la proyección del lado menor sobre el lado
mayor.
a) 19/15 b) 19/16 c) 20/13
d) 21/12 e) 22/13
2. Dado un triángulo ABC, se cumple:
2bccba 222
−+=
Hallar: m∢ A; si: BC = a, AC = b, AB = c
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
3. Los lados de un triángulo ABC: AB = 5, BC = 4 y
AC = 2; calcular la proyección de BC sobre
AC .
a) 3/4 b) 5/4 c) 2/5
d) 3/5 e) 2/3
4. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz
interior AF ; por un punto “M” de AC , se
traza una paralela a AB que corta en “N” a
AF . Hallar la distancia de “N” a AB ; AN =
54 y AM = 5.
a) 3 b) 2 c) 5
d) 4 e) 3,5
53º
8
5 x
120º
4
x
3
4 5
6
x
14
14 15
h
6 8
3 4
α α
x
5 x
37º
6
5
x
127º
2
3
2 4
x
4 5
x
7
4
6
9
6
x
α
α

2. LICEO NAVAL C. DE C. MANUEL CLAVERO MUGA. ASESORÍA DE MATEMÁTICA.
AÑO ESCOLAR 2013. GRADO: 3º SECUNDARIA.
PROFS: EDINSSON JAVIER, OLVIN QUISPE.
5. En un trapecio de lados no paralelos 13 y 15,
hallar la altura del trapecio si las bases miden 6
y 20.
a) 10 b) 12 c) 11
d) 9 e) 13
6. Calcular: BH; AB = 4, BC = 3, AC = 2
a) 15
4
3
b)
2
15
c) 15
d) 152
e) 13
7. En un triángulo de lados 5, 6 y 7. Hallar la altura
intermedia.
a) 5 b) 6 c) 2
d) 3 e) 62
8. Hallar el lado del rombo.
Si: AM
2
+ MD
2
= 10
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
9. Hallar: h
a) 3
b) 4
c) 5
d) 5
e) 10
10. Hallar: “x”
a) 31
b) 29
c) 33
d) 41
e) 37
11. En un trapecio isósceles ABCD de bases:
ADyBC ; se traza la mediana: MN (M
en AB y N en CD ).
Hallar: “MN”.
Si: CM = 6, MD = 8 y CD = 12
a) 7 b) 72 c)
73
d) 14 e) 142
12. En un triángulo ABC, se desea hallar la
proyección de la mediana AM sobre AC
conociendo que AB = 5, AC = 7 y BC = 8.
a) 27/7 b) 16/7 c) 18/7
d) 21/11 e) 23/11
13. Hallar la bisectriz BD en un triángulo ABC; AB =
6, BC = 8, AC = 7.
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
14. Hallar: (a x b)
a) 182
b) 192
c) 172
d) 162
e) 100
15. Hallar:
a) 23
b) 3
c) 2
d) 2
e) 3
16. Hallar: “x”
a) 21
b) 19
c) 17
d) 5
e) 4
17. En un triángulo de lados 2, 3 y 4 calcular la
proyección del menor lado sobre el lado
intermedio.
a) 1 b) 1/2 c) 2/3
d) 3/2 e) 4/3
B
H
A C
A D
B C
M
5
7
3
x
6
8
12
a
α
α
b
4
6
5
x
α α
4
x
5
60º
5
5
h
54