En la siguiente presentación podremos observar las definiciones y usos de intereses en la ingenieria economica y demás.
Bachiller: Jennifer Rodriguez
CI: 26.886.518
2. Introducción
Hace algunos decenios, hasta antes de la segunda guerra mundial, los bancos y las bolsas de
valores de los países eran las únicas instituciones que manejaban términos como interés,
capitalización, amortización... Sin embargo, a partir de los años 50, con el rápido desarrollo
industrial de una gran parte del mundo, los industriales vieron la necesidad de contar con
técnicas de análisis económico adaptado a sus empresas, creando en ellas un ambiente para
tomar decisiones orientadas siempre a la elección de la mejor alternativa en toda ocasión.
Así, como los viejos términos financieros y bancarios pasan ahora al ámbito industrial y
particularmente al área productiva de las empresas, a este conjunto de técnicas de análisis
para la toma de decisiones monetarias, empieza a llamársele Ingeniería Económica.
Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes
corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan rutinariamente al
desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. Éstas son
decisiones de cómo invertir en la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus
propietarios.
Fundamentos de Ingeniería Económica
2
3. Introducción
El monto del capital siempre es limitado, de la misma manera que en general es limitado el
efectivo disponible de un individuo. Estas decisiones de negocios cambiarán invariablemente el
futuro, con la esperanza de que sea para mejorar. Por lo normal, los factores considerados
pueden ser, una vez más, económicos y no económicos, lo mismo que tangibles e intangibles. Sin
embargo, cuando las corporaciones y agencias públicas seleccionan una alternativa sobre otra,
los aspectos financieros, el retorno del capital invertido, las consideraciones sociales y los marcos
de tiempo con frecuencia adquieren mayor importancia que los aspectos correspondientes a una
selección individual.
Es por ello que para este estudio existe una gran diversidad de conceptos explicativos
como se muestran a continuación:
La ingeniería económica, en forma bastante simple, hace referencia a la determinación
de los factores y criterios económicos utilizados cuando se considera una selección
entre una o más alternativas.
Fundamentos de Ingeniería Económica
3
4. Introducción
La ingeniería económica plantea que es una colección de técnicas matemáticas que
simplifican las comparaciones económicas. Con estas técnicas, es posible desarrollar un
enfoque racional y significativo para evaluar los aspectos económicos de los diferentes
métodos (alternativas) empleados en el logro de un objetivo determinado. Las técnicas
funcionan igualmente bien para un individuo o para una corporación que se enfrenta con una
decisión de tipo económico.
La ingeniería económica implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los
proyectos técnicos propuestos.
La ingeniería económica es el conjunto de técnicas para tomar decisiones de índole
económica en el ámbito industrial, considerando siempre el valor del dinero a través del
tiempo.
La ingeniería económica es la disciplina que se preocupa de los aspectos económicos de la
ingeniería; implica la evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos
técnicos propuestos.
Fundamentos de Ingeniería Económica
4
5. Tasa de Interés
La tasa de interés, tipo de interés o precio del dinero, en economía, es la cantidad que se
abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido. También puede decirse
que es el interés de una unidad de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de la
unidad de capital en la unidad de tiempo.
La aplicación de interés fijo supone que el interés se calcula aplicando un tipo único o
estable (un mismo porcentaje sobre el capital) durante todo lo que dura el préstamo o el
depósito.
En la aplicación de interés variable el tipo de interés (el porcentaje sobre el capital
aplicado) va cambiando a lo largo del tiempo. El tipo de interés variable que se aplica en cada
periodo de tiempo consta de dos cifras o tipos y es el resultado de la suma de ambos: un
índice o tipo de interés de referencia (p.e. Euríbor) y un porcentaje o margen diferencial.
Formula:
I = C . i . t
Fundamentos de Ingeniería Económica
5
6. Tasa de Rendimiento
Medida del desempeño de inversión expresada como un porcentaje del capital invertido.
Se calcula al dividir las Ganancias netas anuales por el capital. También conocido como
Rendimiento. Rendimiento que representa un porcentaje de la inversión total. También se
llama "tasa de retorno."
Formula:
Fundamentos de Ingeniería Económica
6
7. Interés simple y Compuestos
Se llama tasa de interés simple, cuando los intereses obtenidos a vencimiento no se
suman al capital para generar nuevos intereses. En estos casos el dueño del capital puede
cobrar los intereses generados en cada período.
El interés simple, se calcula siempre sobre el capital inicial. En consecuencia, el interés
obtenido en cada período de tiempo es siempre el mismo. Esto también implica que los
intereses obtenidos en un período no se reinvierten al siguiente período.
En el caso de interés compuesto, los intereses obtenidos en cada período se suman al
capital inicial para generar nuevos intereses. Si los intereses de una deuda se pagan
periódicamente a su vencimiento, entonces estamos ante un caso de interés simple. En
cambio, en caso de interés compuesto, los intereses no se pagan a su vencimiento y se van
acumulando al capital. En consecuencia, en los cálculos de interés compuesto, el capital de la
deuda crece al final de cada período de tiempo y, obviamente el interés, calculado sobre un
capital mayor, se hace mayor en cada período respecto al anterior.
Fundamentos de Ingeniería Económica
7
8. Diferencia entre interés simple y compuesto
Cálculo realizado para un capital de $100 colocado al 10% anual de interés durante 5
años.
Fundamentos de Ingeniería Económica
8
Interés simple - Al final de cada año, se
calcula y se retira la cantidad a cobrar por
concepto de intereses por cada año.
En el caso de un depósito de $1.000 que
rinde un interés del 30% anual. El interés
simple, al cabo de un año, es de 300 pesos
(30% de 1000 pesos) y el capital será
siempre $ 1.000. Como se ha visto en el
ejemplo, el interés simple sobre cualquier
capital, se determina multiplicando el
capital por el tiempo del depósito o deuda
y por la tasa. De este modo la tasa es
siempre proporcional al tiempo.
9. El interés simple sobre cualquier capital se determina multiplicando el capital por el tiempo del
depósito o deuda y por la tasa. De este modo, la tasa es siempre proporcional al tiempo.
En el caso del ejemplo: I = C * % * t =
=1.000 * 30% * 1 Capital_C = 1000 Tasa =%= 30% = i ó tasa de interés
Tiempo t = n lo llamo n o número de unidades de tiempo
En el interés compuesto, la capitalización del interés puede tener lugar en cualquier intervalo de
tiempo de acuerdo a lo que se haya acordado. Si el interés se genera anualmente y no es pagado, sino que
se añade al capital, se dice que el interés se ha capitalizado anualmente. En este caso, el período de
capitalización es un año. Si el interés se agrega al capital cada seis meses, se dice que se capitaliza
semestralmente. De igual modo, el período de capitalización puede ser trimestral, mensual u otro.
Fundamentos de Ingeniería Económica
9
11. Diagramas de flujo de efectivos
Es una herramienta utilizada para observar de una mejor manera los movimientos de
efectivo (Ingresos y Egresos) en un periodo. Es útil para la definición, interpretación y análisis
de los problemas financieros y generalmente es definida como: "El comportamiento del
dinero a medida que transcurren los periodos de tiempo."
Se dibuja una línea horizontal, la cual se divide en unidades de tiempo (periodos). Sobre
esta se dibujan líneas verticales hacia arriba que representan los ingresos y líneas verticales
hacia abajo que representan los egresos.
Fundamentos de Ingeniería Económica
11
12. Diagramas de flujo de efectivos
Es muy importante siempre definir el periodo o unidad de tiempo (dias, semanas, meses,
años, semestres, trimestres).
El numero cero se conoce como el presente o como el hoy.
La magnitud de las flechas que se plasman en el grafico dependen del valor ($) que tenga
ese ingreso o egreso.
Cuando se realizan varios transacciones en un mismo periodo, se pueden sumar o restar
para sacar el FLUJO NETO del periodo. Solamente se pueden realizar estas operaciones a
movimientos en el mismo periodo, no se pueden combinar con transacciones de periodos
diferentes.
IMPORTANTE: existe el supuesto de que TODOS los flujos de efectivo ocurren al final del
periodo, para simplificar el gráfico.
El efectivo gana interés (%) con el tiempo, así que cuando depositas en un banco cierta
cantidad de dinero, lo mas probable es que cuando retires tu dinero, tengas un cantidad
mayor a la depositada (igualmente cuando te presta dinero un banco, debes pagar el monto
que te prestaron, ademas de cierto porcentaje de interés).
Fundamentos de Ingeniería Económica
12
14. Diagramas de flujo de efectivos
Si el flujo de efectivo es negativo o positivo, depende desde el punto de vista o
perspectiva en que se le mire (Entre un banco y una persona).
Fundamentos de Ingeniería Económica
14
15. Diagramas de flujo de efectivos
Ejemplo 1:
Cuando Existe una transaccion en un periodo de tiempo muy lejano, se pueden
poner en el eje horizontal "dos rayas" para indicar que se pasa a un periodo de
tiempo lejano.
Fundamentos de Ingeniería Económica
15
17. Conclusión
Cada dólar que se gasta, que se tiene la intención de gastar o que no se tiene, se convierte en la base de
una toma de decisiones económicas. Si un ejecutivo decide no hacer nada con respecto a su nómina de 50,000
dólares estará, no obstante tomando una decisión económica. Una decisión de no hacer nada implica la
decisión de seguir con la práctica actual y de rechazar todas las alternativas, las que conozca y las que no
conozca por no haberlas buscado. La mayoría de los ejecutivos estarán de acuerdo en que la decisión de
aprobar una erogación de 40,000 dólares para comprar una nueva maquinaria es un ejemplo típico de una
decisión económica. Pero no podrá considerarse como una decisión económica acertada a menos que 1) se
hayan examinado todas la alternativas, 2) se hayan incluido todos los elementos de costos e ingresos y 3) los
principios y las técnicas de evaluación sean correctos. La toma de decisiones económicas, en sentido absoluto,
incluye tanto la generación como la evaluación de alternativas. Puesto que el objetivo de la decisión es
siempre la elección de alguna alternativa, la toma de decisiones económicas solo puede llevarse a acabo si se
han establecido alternativas. Sin el conocimiento de ellas, se estará simplemente conservando el status quo,
manteniendo los estándares y siguiendo las decisiones tomadas en el pasado.La toma de decisiones en una
organización se circunscribe a una serie de personas que están apoyando el mismo proyecto. Debemos
empezar por hacer una selección de decisiones, y esta selección es una de las tareas de gran trascendencia.
Fundamentos de Ingeniería Económica
17
