pirâmides

1. Geometria espacial
Pirâmide
Prof: Elizeu Godoy

2. α
h
1) Pirâmide ( Elementos )
V
C
A
D
B
AL
L

3. 2) Classificação
Pirâmide Obliqua Pirâmide Reta
Arestas laterais não
congruentes
Arestas laterais congruentes

4. 3) Nomenclatura
Pirâmide
Triangular
Pirâmide
Quadrangular
Pirâmide
Hexagonal

5. 4) Pirâmide Regular
Def.: Pirâmide reta em que a base é um
polígono regular.
h
ab
Ap
AL
R
L/2
AL

6. 5) Pirâmide regular
(Áreas e volume)
Planificação :
Faces laterais (Triângulos isósceles
congruentes)
pL ApS .=pA
L
LBT SSS +=
3
.hS
V B
=
Volume :
Obs: Válido para
qualquer pirâmide
Semi
perímetro
da base

7. Prof: ELIZEU
Uma pirâmide triangular regular tem apótema com
medida 5 cm e aresta da base cm. Calcule a área
lateral e o volume dessa pirâmide.
Uma pirâmide quadrangular regular tem aresta da base
8 cm e as faces laterais formam 60° com a base. Calcular
a área lateral dessa pirâmide.
32

8. Um cubo tem área total de 150 m . O volume da pirâmide
quadrangular regular que tem como vértice o centro de uma das
faces desse cubo e como base a face oposta a esse vértice é:
2
3
3
3
3
3
m225e)
m150d)
m125c)
m
6
125
b)
m
3
125
a)

9. SÓLIDOS ESPECIAIS
I. TETRAEDRO REGULAR
Poliedro formado por 4 faces constituídas por
triângulos equiláteros. Como consequência, todas as
suas arestas são congruentes.
a a
aa
a
a

10. II. OCTAEDRO REGULAR
Poliedro formado por 8 faces constituídas por
triângulos equiláteros. Como consequência, todas as
suas arestas são congruentes.
a
a
a
a
a
a a
a
*OBS.: O octaedro regular
é a “união” de duas
pirâmides quadrangulares
regulares congruentes.

11. ) Pirâmide regular
Relações importantes :
h
ba
lA
pA
R
L/2
h
ba
pA 222
bp ahA +=
pA
L/2
lA 222
)
2
(
L
AA pl +=
h
R
lA 222
RhAl +=
L

12. Tronco de pirâmide
Tronco de pirâmide
Vtronco = Vmaior - vmenor