5. Temps què triga una població microbiana en duplicar el seu nombre
g = t / n
t = temps de creixement
n = nº de generacions en aquest interval de temps
Temps de generació
Exemple:
6. g = t / n temps de generació unitats: hores (h)
μ = 1 / g = n / t generacions per unitat de temps unitats: h-1
velocitat mitjana de creixement
g = 0,5 h
μ = 1/g = 1/ 0,5 = 2 h-1
7. μ = 1 / g = n / t generacions per unitat de temps velocitat mitjanaa de creixement
Exemple:
8. EXPRESSIÓ MATEMÀTICA DEL CREIXEMENT EXPONENCIAL
Nt = No · 2n
No = nº de células en la població inicialment
Nt = nº de células en la població en el temps t
n = número de generaciones que han ocurrido
Exemples:
1.- Un cultiu comença amb una cel·lula de E. Coli. Quantes en tindrem després de 4 generacions?
2.- Si comencen amb 100 cel·lules. Quantes en tindrem després de 4 generacions?
Determinar el número de células de una población en n generacions
9. Exemple:
E. coli té un tiemps de generació de 20 minuts. Si comença amb 1 célula de E. coli,
quantes en tindrà després de 2 hores?
Determinar nombre de cèl·lules d’una població en un tiemps t
11. Nt = NO · 2n
log (Nt = NO · 2n
)
log Nt = log NO + log 2n
log Nt- log NO= n log 2
(log Nt- log NO)/ log2 = n
n = (log Nt- log NO)/0.301
n = 3.3 (log Nt- log NO)
15. Respresentació del creixement front al tiemps:
Quant més petit sigui el tiemps de generació, més
ràpid serà el creixement.
Quant més ràpid sigui el creixement, major serà el
pendent de la recta.
g = 6 horas; pendiente 0.05
g = 2 horas; pendiente 0,15
20. Fase de adaptació o aclimatació
Els bacteris s’adapten a les condicions del medi.
Els bacteris estan madurant.
Escassa divisió.
Els bacteris, sintetitzen ARN, enzims i altres molècules.
21. Fase exponencial
Període de divisió cel·lular.
Si no hi ha limitacions, la duplicació continuarà a un ritme constant.
La població es duplica amb cada període de temps g.
El pendent es veu afectada per les condicions de creixement, què
afecten la freqüència de divisió cel·lular i la probabilitat que les dues
cèl·lules filles sobrevisquin.
El creixement exponencial no pot continuar indefinidament, perquè el
mitjà arriba aviat a l'esgotament de nutrients mentre s'acumulen
metabolits secundaris què poden ser toxics.
22. Fase estacionaria
La taxa de creixement disminueix com conseqüència de
l'esgotament de nutrients i l'acumulació de productes tòxics.
Aquesta fase es caracteritza per un valor constant del nombre de
bacteris a mesura que la taxa de creixement s'iguala a la taxa de
mort bacteriana.
23. Fase de declinació o mort
L'esgotament de nutrients produeix la mort dels
bacteris.