Conceptos fundamentales de álgebra

1. Conceptos fundamentales de álgebra
Sistema de números reales
Números
complejos
Números
reales
Números
racionales
Números
Enteros
Negativos 0 Positivos
Números
irracionales
R
C
Q Q΄
Z
Z- Z⁺
Pablo Quezada

2. Recta de números reales
2
0 1⁄2 1-1-2 2 3
∏
R- R⁺
Notación científica
a= c x 10n , donde 1<=c<10 y n es un entero
3540000 en notación científica es 3.54 X 106
0.0000073 en notación científica es 7.3 X 10-6
Ejemplo:

3. Exponentes
Leyes
a0 = 1 (a/b)n = an /bn
a-n = 1/an
am/an = a m-n
aman = a m+n
am/an = 1/a n-m
(am)n = a mn
a-m/b-n = bn/am
(ab)n = anbn
(a/b)-n = (b/a)n
Exponentes y radicales

4. Radicales
Leyes
n√a.b = n√a n√b n√(a/b) = n√a / n√b
m√n√a = mn√a
Exponentes racionales
a1/n = n√a
am/n = (n√a)m = n√am

5. Monomio axn
Polinomio anxn + an-1xn-1+…+a1x+a0
Operaciones:
Suma, Resta, Multiplicación, División
Expresiones algebraicas
Es una expresión algebraica en la que las únicas
operaciones que aparecen entre las letras son el
producto y la potencia de exponente natural
Es una expresión algebraica que se forma de la
suma o resta de dos o más monomios.

6. Fórmulas de Productos
(x + y)(x – y) = (x2-y2)
(x ± y)2 = (x2 ± 2xy+y2)
(x ± y)3 =(x3±3x2y+3xy2±y3)
Fórmulas de factorización
( x2- y2) =(x + y)(x – y)
(x3- y3) = (x - y)(x2 + xy+y2)
(x3+ y3) = (x + y)(x2 -xy+y2)

7. (x2 y z3) (-2 x z2)(x3 y -2)
Simplificar
(-2 x3 y z5) (x3 y -2)
(-2 x6 y-1 z5)
-2 x6 z5
y
(4 a2 b)4 (- a3 / 2 b)2
(44 a2.4 b4) ( a3.2 / 22 b2)
(256 a8 b4) ( a6 / 4 b2)
256 a14b4
4b2
64 a14 b2
2.1.
(-2 x2+1 y z3+2) (x3 y -2)
a-n = 1/an
(am)n = amn
am/an = a m - n

8. Factoriza el polinomio.
45 x2 + 38 x y + 8 y2
(45 x)2 + 38 y (45 x) + 45 (8y2)
45
(45 x)2 + 38 y (45 x) + 360y2
45
(45 x + 20 y) (45 x + 18y)
45
5 (9 x + 4 y) 9 (5 x + 2y)
45
(9 x + 4 y) (5 x + 2 y)
a x2 + b x + c