Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
ΠΩΣ ΛΥΝΟΥΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ 
 
α) Ο άγνωστος στη θέση του ​προσθετέου  
 
Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό αφαιρούμε ...
 
Χ ­ ​+ ​ ​=  ​+   ​=›  ​[Κάνουμε την απαλοιφή]1
7
1
7
3
26
1
7
 
 
Χ =  +  ​=›3
26
1
7
 
 
3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσ...
Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό διαιρούμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να κάνουμε 
το ίδιο και στην άλλη. 
    
π.χ.  ...
Χ = 35   ​ ​=›• 7  
 
Χ = 245 
 
στ) Ο άγνωστος στη θέση του ​διαιρέτη 
 
Χρυσός κανόνας: Δεν θέλουμε ο άγνωστος να βρίσκε...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Πώς λύνουμε εξισώσεις α΄ βαθμού

Επεξηγηματική παρουσίαση για τον τρόπο λύσης εξισώσεων α΄ βαθμού με έναν άγνωστο για την Στ΄Δημοτικού.

  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

  • Soyez le premier à aimer ceci

Πώς λύνουμε εξισώσεις α΄ βαθμού

  1. 1. ΠΩΣ ΛΥΝΟΥΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ    α) Ο άγνωστος στη θέση του ​προσθετέου     Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό αφαιρούμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να  κάνουμε το ίδιο και στην άλλη.    π.χ.  Χ + 5 = 12 =›  Χ + 5 ​­ 5 ​= 12 ​­ 5    1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή  (μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.    Χ + (5 + 2) =  ​ =›83 2     Χ + 7 =  ​=›3 26     Χ +  ​ = 1 7 3 26     2) Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους κάνοντας την αντίθετη πράξη και στις δύο πλευρές.  Οι άγνωστοι αριθμοί στο αριστερό μέλος της ισότητας και οι γνωστοί στο δεξί μέλος.    Χ + ​­  ​ ​=  ​­   ​=›  ​[Κάνουμε την απαλοιφή]1 7 1 7 3 26 1 7     Χ =  ­   ​=›3 26 1 7     3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....    Χ =  ­   ​=›3 26 3 21     Χ =  3 5     β) Ο άγνωστος στη θέση του ​μειωτέου      Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό προσθέτουμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να  κάνουμε το ίδιο και στην άλλη.    π.χ.  Χ ­ 5 = 12 =›    Χ ­ 5 ​+ 5 ​= 12 ​+ 5    1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή  (μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.    Χ ­ (5 + 2) =  ​ =›83 2     Χ ­ 7 =  ​=›3 26     Χ ­  ​ = 1 7 3 26     2) Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους κάνοντας την αντίθετη πράξη και στις δύο πλευρές.  Οι άγνωστοι αριθμοί στο αριστερό μέλος της ισότητας και οι γνωστοί στο δεξί μέλος.   
  2. 2.   Χ ­ ​+ ​ ​=  ​+   ​=›  ​[Κάνουμε την απαλοιφή]1 7 1 7 3 26 1 7     Χ =  +  ​=›3 26 1 7     3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....    Χ =  +  ​=›3 26 3 21     Χ =  3 47     γ) Ο άγνωστος στη θέση του ​αφαιρετέου    Χρυσός κανόνας: Δεν θέλουμε μπροστά από τον άγνωστο να υπάρχει αρνητικό πρόσημο,  οπότε πρώτα απαλοίφουμε τον αρνητικό άγνωστο κάνοντας την αντίθετη πράξη. Έπειτα  συνεχίζουμε όπως στην πρώτη περίπτωση που ο άγνωστος είναι προσθετέος.     π.χ.  12 ­ Χ = 5 =›    12 ­ Χ ​+ Χ ​= 5 ​+ Χ ​=›    12 = 5 + Χ  [​ που είναι το ίδιο με  Χ + 5 = 12]    1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή  (μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.     ­ ​Χ  = 5 + 2 =›83 2      ­ ​Χ ­ =  7 =›3 26      ­ ​Χ ­ = 3 26 1 7     2) “Διώχνουμε” τον άγνωστο που έχει μπροστά το αρνητικό πρόσημο κάνοντας την αντίθετη  πράξη. Έπειτα χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους όπως στα παραπάνω παραδείγματα.     ­ ​Χ ​+ Χ ​=  ​+ ​Χ ​=›  ​[Κάνουμε την απαλοιφή]3 26 1 7      ​=  + ​Χ =› ​[Τώρα ο άγνωστος είναι στη θέση του προσθετέου όπως στην α3 26 1 7   περίπτωση]     ​­  ​ ​=  + ​Χ​ ­  ​=›  ​[Κάνουμε την απαλοιφή]3 26 1 7 1 7 1 7     3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....      ­  = ​Χ​ ​=›  ​[είναι το ίδιο με Χ =  ­ ]3 26 1 7 3 26 1 7      Χ =  ­   ​=›3 26 3 21     Χ =  3 5   δ) Ο άγνωστος στη θέση του ​παράγοντα γινομένου     
  3. 3. Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό διαιρούμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να κάνουμε  το ίδιο και στην άλλη.       π.χ.  Χ   5 = 15 =›•       =  5 Χ • 5 5 15     1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή  (μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.    Χ   (5 + 2) =​ ​ 35  =›•     Χ   7 = ​35•       2) Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους κάνοντας την αντίστροφη πράξη και στις δύο  πλευρές. Οι άγνωστοι αριθμοί στο αριστερό μέλος της ισότητας και οι γνωστοί στο δεξί  μέλος.      =       ​[Κάνουμε την απαλοιφή] 7 Χ • 7 7 35     3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....    Χ =     ​=›7 35     Χ = 5    ε) Ο άγνωστος στη θέση του ​διαιρετέου    Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό πολλαπλασιάζουμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να  κάνουμε το ίδιο και στην άλλη.       π.χ.  Χ :  5 = 15 =›      = 15 =› 5 Χ     5    = 15  5•  5 Χ •     1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή  (μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.    Χ : (5 + 2) =​ ​ 35  =›    Χ : 7 = ​35      2) Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους κάνοντας την αντίστροφη πράξη και στις δύο  πλευρές. Οι άγνωστοι αριθμοί στο αριστερό μέλος της ισότητας και οι γνωστοί στο δεξί  μέλος.    7    = 35     ​[Κάνουμε την απαλοιφή]•  7 Χ • 7     3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....     
  4. 4. Χ = 35   ​ ​=›• 7     Χ = 245    στ) Ο άγνωστος στη θέση του ​διαιρέτη    Χρυσός κανόνας: Δεν θέλουμε ο άγνωστος να βρίσκεται στη θέση του διαιρέτη (ή αλλιώς στη  θέση του παρονομαστή), οπότε πρώτα απαλοίφουμε τον άγνωστο κάνοντας την αντίστροφη  πράξη. Έπειτα συνεχίζουμε όπως στην περίπτωση που ο άγνωστος είναι παράγοντας  γινομένου.     π.χ.  15 :  Χ = 5 =›      = 5 =› Χ 15     Χ  ​  = 5  Χ•  Χ 15 •       15 = 5  Χ   [​ που είναι το ίδιο με  ​5  Χ ​ = 15]• •     1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή  (μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.    (33 + 2) : Χ=​ ​ 7  =›    35 : Χ = ​7      2) “Διώχνουμε” τον άγνωστο που βρίσκεται στη θέση του διαιρέτη (παρονομαστή) κάνοντας  την αντίστροφη πράξη. Έπειτα χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους όπως στα παραπάνω  παραδείγματα.    35 :  Χ = 7 =›      = 7 =› Χ 35     Χ  ​  = 7  Χ•  Χ 35 •       35 = 7  Χ•        Χ   7 = ​35•         =       ​[Κάνουμε την απαλοιφή] 7 Χ • 7 7 35     3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....    Χ =     ​=›7 35     Χ = 5   

×