2.
Χ + = + =› [Κάνουμε την απαλοιφή]1
7
1
7
3
26
1
7
Χ = + =›3
26
1
7
3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....
Χ = + =›3
26
3
21
Χ = 3
47
γ) Ο άγνωστος στη θέση του αφαιρετέου
Χρυσός κανόνας: Δεν θέλουμε μπροστά από τον άγνωστο να υπάρχει αρνητικό πρόσημο,
οπότε πρώτα απαλοίφουμε τον αρνητικό άγνωστο κάνοντας την αντίθετη πράξη. Έπειτα
συνεχίζουμε όπως στην πρώτη περίπτωση που ο άγνωστος είναι προσθετέος.
π.χ. 12 Χ = 5 =›
12 Χ + Χ = 5 + Χ =›
12 = 5 + Χ [ που είναι το ίδιο με Χ + 5 = 12]
1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή
(μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.
Χ = 5 + 2 =›83
2
Χ = 7 =›3
26
Χ = 3
26
1
7
2) “Διώχνουμε” τον άγνωστο που έχει μπροστά το αρνητικό πρόσημο κάνοντας την αντίθετη
πράξη. Έπειτα χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους όπως στα παραπάνω παραδείγματα.
Χ + Χ = + Χ =› [Κάνουμε την απαλοιφή]3
26
1
7
= + Χ =› [Τώρα ο άγνωστος είναι στη θέση του προσθετέου όπως στην α3
26
1
7
περίπτωση]
= + Χ =› [Κάνουμε την απαλοιφή]3
26
1
7
1
7
1
7
3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....
= Χ =› [είναι το ίδιο με Χ = ]3
26
1
7
3
26
1
7
Χ = =›3
26
3
21
Χ = 3
5
δ) Ο άγνωστος στη θέση του παράγοντα γινομένου
3. Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό διαιρούμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να κάνουμε
το ίδιο και στην άλλη.
π.χ. Χ 5 = 15 =›•
= 5
Χ • 5
5
15
1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή
(μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.
Χ (5 + 2) = 35 =›•
Χ 7 = 35•
2) Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους κάνοντας την αντίστροφη πράξη και στις δύο
πλευρές. Οι άγνωστοι αριθμοί στο αριστερό μέλος της ισότητας και οι γνωστοί στο δεξί
μέλος.
= [Κάνουμε την απαλοιφή] 7
Χ • 7
7
35
3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....
Χ = =›7
35
Χ = 5
ε) Ο άγνωστος στη θέση του διαιρετέου
Χρυσός κανόνας: Όποιον αριθμό πολλαπλασιάζουμε στη μία πλευρά της ισότητας πρέπει να
κάνουμε το ίδιο και στην άλλη.
π.χ. Χ : 5 = 15 =›
= 15 =› 5
Χ
5 = 15 5• 5
Χ •
1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή
(μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.
Χ : (5 + 2) = 35 =›
Χ : 7 = 35
2) Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους κάνοντας την αντίστροφη πράξη και στις δύο
πλευρές. Οι άγνωστοι αριθμοί στο αριστερό μέλος της ισότητας και οι γνωστοί στο δεξί
μέλος.
7 = 35 [Κάνουμε την απαλοιφή]• 7
Χ • 7
3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....
4. Χ = 35 =›• 7
Χ = 245
στ) Ο άγνωστος στη θέση του διαιρέτη
Χρυσός κανόνας: Δεν θέλουμε ο άγνωστος να βρίσκεται στη θέση του διαιρέτη (ή αλλιώς στη
θέση του παρονομαστή), οπότε πρώτα απαλοίφουμε τον άγνωστο κάνοντας την αντίστροφη
πράξη. Έπειτα συνεχίζουμε όπως στην περίπτωση που ο άγνωστος είναι παράγοντας
γινομένου.
π.χ. 15 : Χ = 5 =›
= 5 =› Χ
15
Χ = 5 Χ• Χ
15 •
15 = 5 Χ [ που είναι το ίδιο με 5 Χ = 15]• •
1) Μετατρέπουμε τους αριθμούς της εξίσωσης έτσι ώστε να βρίσκονται στην ίδια μορφή
(μεικτούς αριθμούς, κλάσματα, δεκαδικούς) και διώχνουμε τις παρενθέσεις αν υπάρχουν.
(33 + 2) : Χ= 7 =›
35 : Χ = 7
2) “Διώχνουμε” τον άγνωστο που βρίσκεται στη θέση του διαιρέτη (παρονομαστή) κάνοντας
την αντίστροφη πράξη. Έπειτα χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους όπως στα παραπάνω
παραδείγματα.
35 : Χ = 7 =›
= 7 =› Χ
35
Χ = 7 Χ• Χ
35 •
35 = 7 Χ•
Χ 7 = 35•
= [Κάνουμε την απαλοιφή] 7
Χ • 7
7
35
3) Βρίσκουμε τη λύση της εξίσωσης, που θα έχει πάντα τη μορφή χ=.....
Χ = =›7
35
Χ = 5