2. RECTA.
Es una Función que al graficarla queda en forma
de línea recta, esta puede ser horizontal, vertical o
diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).
Se puede graficar
una recta a partir de
dos puntos en el plano
3. LA ECUACIÓN DE LA RECTA SE PUEDE
PRESENTAR DE DOS FORMAS:
Donde:
Forma principal.
b : Es el coeficiente de
Y mx b posición.
m : Es la pendiente
Forma general. Podemos dejarla By C Ax
como la ecuación
principal C Ax
Ax By C y
B
A C
y x
B B
4. INTERCEPTO O COEFICIENTE DE POSICIÓN
Es el punto de intersección de la recta con el eje Y
En la forma principal es (0, b )
En la forma general es ( 0 , C )
B
5. PENDIENTE.
La pendiente es la tangente
del ángulo que se forma entre
el eje X y una recta
Cuando la pendiente es positiva
Cuando la pendiente es negativa.
6. PENDIENTE
a
En la ecuación general:
b
En la ecuación principal: m
Con dos puntos de la recta P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y 2 ).
y2 y1
m
x2 x1
7. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Se puede calcular la distancia entre dos puntos, o
sea cuanto mide un trazo entre dos puntos
2 2
D AB ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
8. EJEMPLO
Determine la distancia entre P1 y
(1, 2 ) P2 .
( 4,4 )
2 2
D AB ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2 2
D P1 P2 ( 4 1) (4 2)
2 2
D P1 P2 (3) (2)
D P1 P2 9 4
D P1 P2 13
D P1 P2 3 , 606
9. PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Se puede encontrar el punto medio de un
segmento teniendo el valor de los puntos extremos.
P1 ( x1 , y1 ) P2 ( x2 , y2 )
Son los puntos extremos
del segmento
M x1 x2 y1 y2
M ( , )
2 2
10. EJEMPLO
Encontrar el punto medio del segmento
x1 x2 y1 y2
M ( , )
2 2
B ( 4,4 )
1 4 2 4
M ( , )
2 2
5 6
M ( , )
2 2
A (1, 2 )
M = (2,5 ; 3)
11. DETERMINAR LA EC. DE LA RECTA
Cuando solo tenemos puntos o la pendiente de la recta,
podemos obtener la ecuación de la recta con:
Dado dos puntos
y2 y1
y y1 (x x1 )
x2 x1
Dado un punto y la pendiente
y y1 m(x x1 )
12. EJEMPLO
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto
A=(2,-4) y que tiene una pendiente de -1/3.
y ( 4) 1 / 3( x 2)
3( y 4) 1( x 2)
3y 12 x 2
Ecuación principal Ecuación general
3y x 2 12 x 3y 10
3y x 10
x 10
y
3
x 10
y
3 3
