1. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
NIVEL INTRODUCTORIO 2-2013
UNIDADES DE MEDIDA Agosto 12-17 de 2013
Unidades de m edida
M e dir es c om parar una magnitud c on otra que llam am os unidad.
La me dida es el núm ero de vec es que la magnitud c ontiene a la
unidad.
El s is tema de unidades de m edida ha evoluc ionado a través de la
his toria de ac uerdo a las c irc uns tanc ias y a los adelantos
c ientífic os y tec nológic os .
Las unidades de m edida m ás c onoc idas s on las del Sis tem a
Métric o Dec im al y el Sis tem a Inglés .
Unidades de m edida poc o c onoc idas :
Unidades de longitud
Pulgada = 2.54 c m . Pie = 12 pulgadas = 30.48 c m .
Yarda = 3 pies = 91.44 c m . Braz a = dos yardas = 1. 829 m .
Milla terres tre = 880 braz as = 1.609 kilóm etros.
Milla náutic a = 1.853 m .
Unidades de masa
O nz a = 28.3 g. Libra = 454 g.
Unidades de capacidad
Pinta (Gran Bretaña) = 0.568 l. Pinta (EE.UU.) = 0.473 l.
Barril = 159 l.
Unidades de superficie: Ac re = 4 047 m ².
Unidades tradicionales de longitud:
La unidad fundam ental era la vara= 83,6 c m .

2. O tras Unidades me didas e ran:
Pulgada = 2,3 c m Palm o = 9 pulgadas = 20,9 c m .
Píe = 12 pulgadas = 27.9 c m .
Vara = 3 pies = 4 palm os = 83.6 c m . Pas o = 5 pies = 1.39 m .
Milla = 1000 pas os = 1.39 km . Legua = 4 m illas = 5.58km.
Unidades de c apac idad, para líquidos : Cántara = 16.13 L
Para s ólidos : Fanega = 55.5 L
Unidades de masa
La unidad fundam ental era la libra = 460 g.
O tras m edidas eran: O nza = ¼ libra =115 g.
Libra = 460 g Arroba = 25 libras = 11.5 kg.
Unidades de superficie: Fanega de tierra = 65 áreas = 6 500 m ².
La Física puede definirse como la ciencia que estudia e investiga los conceptos
fundamentales de la materia, la energía, el espacio y las relaciones entre los mismos
cuando no existe cambio de naturaleza.
Medida de Magnitudes
¿Qué es medir?
Medir una magnitud consiste en compararla con otra magnitud denominada unidad.
La medición puede ser directa o indirecta.
La medición se considera directa cuando comparamos el objeto de medida con el
instrumento de medida y se considera indirecta cuando hacemos uso de fórmulas
matemáticas.
E.1 Describe dos formas de medida directa y dos formas de medida indirecta.
MAGNITUDES ESCALARES Y MAGNITUDES VECTORRIALES
Es de importancia identificar magnitudes escalares y vectoriales puesto que su
tratamiento matemático es diferente.
Decimos que una magnitud es escalar cuando queda plenamente definida con un número
y una unidad. Ejemplos de magnitudes escalares son la masa, la longitud, el tiempo, el
volumen, la temperatura, entre otras.
La aplicación de la física en laboratorios, multinacionales, fábricas requieren de
mediciones de algún género.
Las magnitudes vectoriales además del número y de la unidad, requieren de dirección y
sentido para que su definición sea completa. Son magnitudes vectoriales el
desplazamiento del émbolo de un motor, la fuerza aplicada a una viga, la velocidad de
inyección del combustible en una máquina.
Magnitudes fundamentales y derivadas

3. Además de la clasificación de magnitudes en escalares y vectoriales, existe una
clasificación de unidades que diferencian las magnitudes en fundamentales y en
derivadas.
Se denominan magnitudes fundamentales aquellas a las cuales se les ha asignado
unidad de medida arbitraria y por lo tanto no se definen en términos de otra magnitud.
Las magnitudes derivadas corresponden a aquellas que se definen en función de
magnitudes fundamentales.
El conjunto de las diferentes magnitudes se agrupan en sistemas de unidades, en los que
se relacionan las unidades de diferentes magnitudes mediante valores. El sistema de
mayor uso a nivel mundial, se denomina SI o sistema internacional.
Magnitudes y unidades fundamentales del SI
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro M
Masa Kilogramo Kg
Tiempo segundos s
Temperatura
termodinámica
Kelvin K
Intensidad de corriente
eléctrica
amperio A
Intensidad de la luz candela Cd
Cantidad de sustancia mol mol
El amperio es la corriente eléctrica que circula entre dos conductores paralelos
rectos de longitud infinita, y de sección circular insignificante, separados 1
metro en el vacío, que origina entre estos conductores una fuerza igual 2E-7
Newton por metro de longitud.
¿Qué es el kelvin?
El Kelvin, unidad de la temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de
la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
¿Qué es el mol?
El mol es la cantidad de materia que contiene tantas unidades
elementales(átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas) como
átomos hay en 0,012 kg de carbono-12.
¿Qué es la candela?
La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente
que emita la radiación monocromática de la frecuencia 540E12 hertzios y que
tenga una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 vatio por
estereorradián.
En el caso de cocientes puede utilizarse: Un cociente normal
-Los nombres de las unidades se escriben siempre con minúsculas.
Múltiplos y submúltiplos

4. Las posibilidades de medición en la naturaleza son numerosas, desde distancias
interplanetarias hasta distancias atómicas o longitudes como la de una bacteria o el
tamaño de un virus. Los múltiplos y submúltiplos facilitan la expresión de dichas medidas.
Prefijo Abreviatura Expresión numérica Notación
científica
Exa E 1 000 000 000 000 000 000 1018
peta P 1 000 000 000 000 000 1015
Tera T 1 000 000 000 000 1012
Giga G 1 000 000 000 109
Mega M 1 000 000 106
Kilo K 1 000 103
Hecto H 100 102
Deca D 10 101
deci d 0,1 10-1
centi c 0,01 10-2
mili m 0,001 10-3
micro µ 0,000 0001 10-6
nano n 0,000 000 001 10-9
Pico p 0,000 000 000 001 10-12
femto f 0,000 000 000 000 001 10-15
atto a 0,000 000 000 000 000 001 10-18
Ordenes de magnitud de algunas medidas importantes
Núcleo atómico 10-14
m Grosor de la piel 10-3
m
Atomo de hidrógeno 10-10
m Altura de una persona 1,70 m
Virus 10-7
m Longitud de una ballena 30 m
Glóbulo rojo 10-5
m Altura Torre Eiffel 300 m
Altura del Everst 9*103
m Un año luz 9,5*1015
m
Radio de la tierra 6,5*106
m Distancia tierra – Alfa
Centauro
4*1016
m
Distancia tierra luna 4*108
m Diámetro de la Vía Láctea 4*1016
m
Distancia tierra sol 1,5*1011
m
E.2 Expresar en metros las siguientes longitudes: a) 12,65 Km b) 0,0003 mm c)
128 cm
d) 3,5*104
Km e) 3,14 Gm f) 12,5 nm
E.3 Expresar en m2
las siguientes superficies; a) 156 cm2
b) 1278 mm2
c) 25
Km2
d) 0,88 µm e) 6,28 Gm2
f) 0,05 Mm
E.4 Expresar en m3
los siguientes volúmenes; a) 38 cm3
b) 0,26 Hm3
c) 12 Km3
d) 150 mL e) 345 L.
ECUACION DE DIMENSION DE UNAMAGNITUD DERIVADA
Las magnitudes derivadas quedan definidas en función de las magnitudes fundamentales
mediante una ecuación de dimensión. Lo más usual es que la ecuación se exprese en
función de la longitud (L), la masa (M) y el tiempo (T).

5. Para escribir la ecuación de dimensión es necesario conocer la fórmula de esa magnitud
en relación con las variables.
Ej, la rapidez, se define como 𝑣 = 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜/𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜, la ecuación de dimensión es:
𝑣 =
𝐿
𝑇
= 𝐿. 𝑇−1
Ej, la densidad, se define matemáticamente, como: D = masa/ volumen.
𝐷 =
𝑀
𝑉
= 𝑀.𝐿−3
Tabla de magnitudes derivadas con su correspondiente ecuación de dimensión:
Magnitud Fórmula Ecuación de dimensión Unidad (SI)
Superficie A = a*b A=L*L= L2
m2
Volumen V = a*b*c V = L*L*L = L3
m3
Velocidad v = e / t v = L / T = L.T-1
m/s = m.s-1
Aceleración a = v / t a = L.T-1
/ T = L.T-2
m/s2
= m.s-2
Fuerza F = m.a F = M.L.T-2
Kg.m.s-2
= Newton
Trabajo W = F.e W = M.L.T-2
.L = Kg.m2
.s-2
= Julio
Potencia P = W / t P = M.L2
.T-2
/T Kg. m2
.s-3
= Wattio
Potencial eléctrico V = P / I V = M.L2
.T-3
/ I Kg.m2
.s-3
.A-1
= Voltio
La aplicación más importante de la ecuación dimensional de las magnitudes es la
comprobación de la homogeneidad de una fórmula; es decir, la coherencia que debe
existir en los dos miembros de una ecuación.
EJEMPLOS DE CONVERSIONES
Cuando hablamos de un microsegundo nos referimos a una millonésima de segundo es
decir que
1
𝜇𝑠
= 1 ∗ 10−6𝑠 = 0,000001 𝑠("s" es la abreviatura correcta de segundo y no con la
abreviatura seg como es frecuente observar) . Cinco hectolitros se escribe 5 hl ("l" es la
letra "ele", abreviatura de litro) que corresponde a 5 ∙ 102 l
Ya conocemos la necesidad de adoptar unidades para realizar una medición pero ¿cuál es
el sentido de emplear submúltiplos y múltiplos de dichas unidades? Supongamos que
queremos indicar el espesor de un alambre cuyo diámetro es de 0,002 m , es decir "cero
coma, cero, cero, dos metros" ¿no es mas sencillo decir 2 mm o sea "dos milímetros"?
Ahora ¿no han escuchado expresar cantidades de magnitud en unidades diferentes a las
cuales estamos correctamente acostumbrados comopor ejemplo: 100 millas; 5 yardas; 120
Fahrenheit; 3 pulgadas; 8 onzas; 20 nudos, etc.? Si bien nosotros utilizamos el sistema
internacional de unidades todavía hay naciones que aún emplean, obcecadamente,
sistemas basados en otros patrones de medida, en consecuencia tenemos que encontrar el
modo de traducir esas unidades a las nuestras para poder saber de que medida estamos
hablando.
Equivalencias
La traducción a la cual nos referimos son las equivalencias de unidades. Por ejemplo en el
sistema de medida inglés la unidad es la pulgada, cantidad de longitud que corresponde a
0,0254 m o 2,54 cm o 25,4 mm etc. En otro ejemplo una onza equivale a 28,34 gramos.

6. Además este sistema no tiene múltiplos decimales, veamos: en el caso de la longitud , un
múltiplo inmediato de la pulgada es el "pie" que corresponden a 12 pulgadas, después
sigue la yarda que corresponde a 3 pies, etc. como vemos la proporción no va de diez en
diez. En el caso de la onza, un múltiplo inmediato es la libra
que corresponde a 16 onzas
1 pulgada 2,54 cm
1 onza 28,34 g
Una conversión de unidades consiste en expresar una cierta cantidad de magnitud que
está dada en una cierta unidad, en otra ya sea del mismo sistema de medida o en otro.
Para ello es necesario conocer las equivalencias entre las unidades en cuestión. Por
ejemplo; sea una cierta cantidad de longitud, digamos 58 cm y se desea:
a) expresarla en metros b) expresarla en pulgadas
a) Sabemos que: 1 m = 100 cm, Si pasamos el 100 dividiendo nos queda
1𝑚
100
= 1 𝑐𝑚
y 58 cm se puede escribir como: 58 cm = 58*1 cm
si reemplazamos 1 cm por
1𝑚
100
obtenemos: 58 𝑐𝑚 = 58.
1𝑚
100
luego 58 cm = 0,58 m
b) Sabemos que: 1 plg = 2,54 cm; Dividiendo por 2,54 tenemos:
1𝑝𝑙𝑔
2,54
= 1 𝑐𝑚
por otro lado 58 cm se puede escribir como: 58 cm = 58*1 cm
si reemplazamos 1 cm por
1𝑝𝑙𝑔
2,54
(ya que es igual ) nos queda: 58 𝑐𝑚 = 58.
1𝑝𝑙𝑔
2,54
es decir: 58 𝑐𝑚 =
58 𝑝𝑙𝑔
2,54
= 22,84 𝑝𝑙𝑔
Veamos otros ejemplos...
Algunas equivalencias:
1 h = 60 min
1 min = 60 s
1 h = 3600 s
Supongamos que se desean saber cuántas horas corresponden a 105 min :
Solución
1) buscamos la relación entre horas y minutos: 1h = 60 min
2) como queremos pasar de minutos a horas despejamos "min" de nuestra relación de
equivalencia pasando el "60" dividiendo y obtenemos:
1ℎ
60
= 1𝑚𝑖𝑛
3) luego como 105 min es lo mismo que 105*1 min entonces remplazamos 1 min por
1ℎ
60
y
obtenemos 105 ∗
1ℎ
60
1 pie 12
pulgadas
1 yarda 3 pies
1 libra 16 onzas

7. 4) hacemos la cuenta de dividir y resulta: 1,75 h
Se desea saber cuántos min corresponden a 18 s
Solución
1) buscamos la relación entre segundos y minutos: 1 min = 60 s
2) como queremos pasar de segundos a minutos despejamos "s" de nuestra relación de
equivalencia pasando el "60" dividiendo y obtenemos:
1𝑚𝑖𝑛
60
= 1𝑠
3) luego como 18 s es lo mismo que 18*1 s, remplazamos 1 s por
1 𝑚𝑖𝑛
60
para obtener 18 ∗
1 𝑚𝑖𝑛
60
4) simplificamos resulta:
3
10
𝑚𝑖𝑛, es decir 0,3 min
En situaciones previstas en física se han trabajado unidades combinadas por ejemplo la
velocidad se expresa en
𝑚
𝑠
o el peso específico que se expresa en
𝑃
𝑑𝑚3
, etc. y es en estos
casos donde resulta mas difícil realizar conversión de unidades a submúltiplos o múltiplos
de las mismas por lo cual se justifica aplicar el mecanismo explicado.
Veamos algunos ejemplos:
1) Expresar una velocidad de 5
𝑚
𝑠
en
𝑐𝑚
𝑚𝑖𝑛
Solución
Debemos reemplazar "m" por su equivalente en "cm" el numerador, y "s" por su
equivalente en "min" en el denominador
Recordar que 5
𝑚
𝑠
es lo mismo que 5
1.𝑚
1.𝑠
En consecuencia reemplacemos 1m y 1 s por sus correspondientes equivalencias...
Obtenemos: 5 ∗ 100 𝑐𝑚 ∗
60
1 𝑚𝑖𝑛
 5 ∗ 100 ∗ 60.
𝑐𝑚
𝑚𝑖𝑛
= 30.000 cm/min
2) Expresar una velocidad de 25
𝑚
𝑠
en Km/h
Solución
Debemos reemplazar "m" por su equivalente en "km" en el numerador, y "s" por su
equivalente en "h" en el denominador:
Recordar que 25
𝑚
𝑠
es lo mismo que 25
1.𝑚
1.𝑠
En consecuencia reemplacemos 1m y 1s por sus correspondientes equivalencias...
Recordemos que:
1𝑚 =
1 𝐾𝑚
1000
; 1𝑠 =
1 ℎ
3600
Reemplazando, obtenemos: 25 ∗
1𝐾𝑚
1000
.
3600
1ℎ
=
25∗3600 𝐾𝑚
1000 ℎ
= 90 𝐾𝑚/ℎ
Con lo estudiado, estamos en condiciones de realizar cualquier conversión de unidades
conociendo sus equivalencias, aún sin conocer el significado de dichas unidades.
1000 m = 1 km
1 h = 3600 s

8. Números asombrosos
1. Si quiere ordenar15 librosenun stand,entodas lasformasposiblesyhace un cambiopor
minuto, la tarea le llevará 2.487.966 años.
2. Una libra de hierro contiene, aproximadamente, 4.891.500 000 000 000 000 000 000
átomos.
3. Cada Km3
de agua de mar contiene alrededor de 41.000.000 de toneladas de sustancias
químicas, sin contar el agua misma.
4. La tierra recorre casi 2.500.000 Km por día.
5. Casi un habitante de la tierra, de cada cuatro, es chino. Si la población de China hacia el
2000 fue calculada en 1.800.000.000 hab., cuántos habitantes tenía la tierra?
6. Cuatrillón 1674 1024
7.
Quintillón 1674 1030
8. Sextillón 1690 1036
9.
Septillón 1690 1042
10. Octillón 1828 1048
11.
Nonillón 1828 1054
12.
Decillón 1845 1080
la tierra recibe sólo 1/2000 000 000 de la energía solar.
E.5 Exprese cadauno de losnúmerosanteriores,Númerosasombrosos,ennotacióncientífica.
E.6 Comprobarque la ecuacióndimensional de laenergíapotencialEp =m.g.hy la Ec =1/2 m.v2
se
correspondaconel trabajo.
E.7 ¿Cuál esla ecuaciónde dimensiónde lapresión?
¿CUANTO?
ESCALA Y MEDIDA
Las siguientes dos escalas gobiernan dos sentidos, el oido y el tacto:
Oído: Los decibeles miden la fuerza o intensidad relativa DE LOS SONIDOS: Un sonido
de 20 decibeles es diez veces más intenso que uno de 10 decibeles, uno de 30 decibeles
es 100 veces más intenso que el de 10 db. Un decibel corresponde, en forma
aproximada, a la más pequeña diferencia entre dos sonidos que pueda ser percibida por
el oído humano. Para facilitar el cálculo, la siguiente escala debería ayudarle a evaluar la
intensidad de un sonido:
10 decibeles Un sonido muy leve
20 decibeles Una conversación en voz baja
30 decibeles Una conversación normal
40 decibeles | Un tránsito liviano
50 decibeles Máquina de escribir, conversación en voz alta

9. 60 decibeles Oficina ruidosa
70 decibeles Tránsito normal, tren lento
80 decibeles Música de Rock, tren subterráneo
90 decibeles Tránsito intenso, trueno
100 decibeles Despegue de avión de reacción
140 decibeles Doloroso para el oido humano
TACTO: Escala de dureza de MOh
Funciona según el principio de la comparación de la dureza de materiasles, midiéndolos
con diez de ellos, a saber:
Minerales Prueba de la dureza Dureza de Moh
Talco Se quiebra con una uña 1
Yeso Se raspa con una uña 2
Calcita Se raspa con una moneda de cobre3
Fluorita Se raspa con un vidrio 4
Apatita Se raspa con un cortaplumas 5
Feldespato Se raspa con el cuarzo 6
Cuarzo Se raspa con una lima de acero 7
Topacio Se raspa con el corindón 8
Corindón Se raspa con el diamante 9
Diamante Se raspa con el diamante 10
Escala para medir las fuerzas elementales:
Terremotos
En la actualidad estamos habituados a escuchar que la fuerza de los terremotos se
expresa en la escala de Richter, pero existen otras escalas. Personalmente prefiero la
Escala de Mercalli. Esta mide la fuerza de un terremoto por las impresiones que provoca
en un observador, antes que por el uso de un instrumento, situación que resulta útil
cuando no se tiene un sismógrafo.
Escala de intensidad de Mercalli
1. Detectable por un observador experto tendido en el suelo. Microsismos.
2. Sentidos por unos pocos. Los objetos de equilibrio escasamente estable pueden
oscilar.
3. Vibración todavía no reconocida por muchos. Débil.
4. Sentida por la mayor parte de las personas que se encuentran en ambientes
cerrados, pero por pocos que están afuera. Terremoto moderado.
5. Sentido por casi todos. Muchos se despierta. Los objetos poco estables se
mueven.
6. Sentido por todos. Los objetos pesados se mueven. Alarma, fuerte.
7. Alarma general. Los edificios más débiles reciben considerables daños. Muy
fuerte.
8. Daños generales, salvo en los edificios antisísmicos.
9. Los edificios se desploman, desplazados de sus cimientos. Se abren grietas en la
tierra.
10. Destrucción de edificios de mampostería, rieles doblados, profundas fisuras en el
terreno. Devastador.
11. Pocas estructuras quedan en pie, caen los puentes, rieles retorcidos,
catastróficos.
12. Destrucción total. Las vibraciones deforman la visión. Muchos objetos lanzados al
aire. Catástrofe de enormes dimensiones.

10. VIENTOS
La escala de Beaufort es una serie de números que van desde 0 hasta 17, y que indican
la fuerza del viento. Los números del 1 al 12 fueron codificados por el almirante Sir
Francis Beaufort, en 1806, para indicar la fuerza del viento, desde una calma, fuerza 0,
hasta un huracán, fuerza 12.. “ que ninguna vela puede resistir”. Los números 13 al 17
fueron agregados a la escala Beaufort, por la oficina Meteorológica de estados Unidos en
1955.
Grados Millas/hora Descripción Observación
Beaufort
0 0-1 Calma El humo se eleva verticalmente
1 1-3 Aire ligero El humo se inclina ligeramente
2 4-7 Brisa Ligera Las hojas susurran
3 8-12 Brisa fresca Las hojas y las ramitas susurran
4 13-18 Brisa moderada las ramas pequeñas se mueven
5 19-24 Brisa fresca Los árboles pequeños oscilan
6 25-31 Brisa fuerte Las ramas grandes oscilan
7 32-38 Borrasca moderada Arboles grandes oscilan
8 39-46 Borrasca fresca Se quiebran ramitas
9 47-54 Borrasca fuerte se quiebran ramas
0 55-63 Tempestad Se quiebran árboles y son derribados
11 64-75 Tempestad violenta Provoca grandes daños
12 más de 75 Huracán Daños extremos
13 83-92 Huracán
14 93-103 Huracán
15 104-114 Huracán
16 115-125 Huracán
17 126-136 Huracán