Este documento proporciona instrucciones y ejemplos para sumar y restar polinomios en álgebra. Explica que los términos deben ser semejantes para poder sumarlos o restarlos, y que los términos semejantes son aquellos con las mismas variables elevadas a los mismos exponentes. Proporciona ejemplos de cómo sumar y restar polinomios paso a paso, así como también una sección de práctica con ejercicios para que los estudiantes apliquen los conceptos.

1. Escuela de Educación Continua
Repaso para la Prueba de Evaluación
y Admisión Universitaria
(College Board)
MATEMÁTICAS
Álgebra
Evaluación de Polinomios
Suma y Resta de Polinomios
Preparado por
Dra. Casilda Canino, Enero 1994
Prof. Norma Rivera, Enero 1994
Revisado por
Prof. René Rivera, Diciembre 2011

2. Este manual es propiedad del Campus Virtual de la Escuela de
Educación Continua de la Universidad Metropolitana. El mismo
no puede ser reproducido parcial ni totalmente sin la autorización
expresa del Decano Asociado del Campus Virtual de la Escuela
de Educación Continua de la Universidad Metropolitana.
Escuela de Educación Continua de UMET, enero 2012

3. Álgebra
III. Evaluación de polinomios
Ejemplos
1) Si a =1, b = 5, c = -2 2) x = -3 y = 2 z = -1
3ab – c 2xy2 + 3z4 =
3(1) (5) – (-2) 2(-3) (2) 2 + 3(-1) 4
15 – (-2) 2(-3) (4) + 3(1)
=17 -24 + 3
= -21
Pasos
1) Sustituir o asignar el valor a las variables
2) Resolver aplicando el Orden de las Operaciones
Práctica: Evalúa los siguientes polinomios dados los valores siguientes:
A. Evalúa cada polinomio y selecciona la contestación correcta
1. Si x = 2, y = -3, ¿cuál es el valor de xy2
(A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) -18 (F) -9
2. Si x = -2 entonces 3x2 + 6 se…
(A) - 18 (B) -6 (C) 18 (D) 42 (F) 12
3. Evalúa 4p – 2k para p = 1, k = 5
(A) - 14 (B) 6 (C) 10 (D) 14 (F) -6
B. Evalúa cada polinomio si x = 2, y = -3 y z =1

4. 4) 3zy=
5) x2z5 + xy =
6) x – y + z =
Respuestas:
C. Evalúa
1. B. 2. C
7) Si a = 2 y b = 1, por lo tanto (3a + b)0 =
3. F 4. -9
5. -2 6. 6
8) Si x =3.46 y w = 0.346, por lo tanto x + w =
7. 1 8. 3.806
9. 4
9) Si a = 7 y b =3, por lo tanto a b 2 =
IV. Suma y resta de polinomios
Por lo general, los polinomios se ordenan de acuerdo al grado escribiendo los exponentes
en orden descendente o en orden ascendente, con determinada variable.
Ejemplo:
1) 3x2 – x1 + 8
2) 5x3y2 + 2x2y3 + 4xy + 5 orden descendente en relación a x
3) 2x2y3 + 5x3y2 + 4xy + 5 orden descendente en relación a y
Para sumar o restar polinomios, los términos tienen que ser semejantes.
Los términos semejantes son aquellos que tienen la(s) misma(s) variable(s) elevada a los
mismos exponentes.
Semejantes No semejantes
-3x , 9x -5cxy3 , 9cx3y
6ab2 , -ab2 5x3 , 5y3
5x3y , 8x3y 8x2 , 8x

5. Suma
1. (4x2 – 2x + 3) + (5x2 + 6x – 9) = (4x2 + 5x2) + (-2x + 6x) + (3-9) = 9x2 + 4x – 6
9x2 + 4x –6
2. (3x2 – x) + (8x + 9) = (3x2) + (-1x + 8x) + (9) = 3x2 + 7x + 9
3. 4x2 – 2x + 3 4) 5x3 + 3x2 + x + 6
+ 5x2 + 6x - 9 + 2x3 – x2 – 8x - 9
9x2 + 4x – 6 7x3 + 2x2 - 7x –3
Resta
Recuerda que restar equivale a sumar por el opuesto del sustraendo. El sustraendo es el
segundo polinomio.
4 – 3 = 4 + -3 = 1 (cambias el signo de resta a
suma y le buscas el opuesto a
todos los términos del segundo
1) (5x3 + 3x2 + x + 6) – (2x3 – x2 + 8x – 9) = polinomio, equivale a cambiar
los signo de las operaciones).
(5x3 + 3x2 + x + 6) + (-2x3 + x2 - 8x + 9) = 3x3 + 4x2 – 7x +15
2) 8x2 + x - 9 8x2 + x - 9
- x2 - 4x + 2 + -x2 + 4x - 2
7x2 + 5x –11
3) x2 –8x + 4 x2 – 8x + 4
- x2 - 10x + 5 + -x2 + 10x - 5
2x - 1
Práctica: Suma o resta de polinomios
1) (5a3 + 7a2 - 3a + 4) + (2a2 + 3a 3 + 2a - 4)
(A) 8a3 + 9a2 - 5a C) 7a3 + 10a2 - a
(B) 8a3 + 9a2 - a + 8 (D) 8a3 + 9a2 - a
2) (8x3 - 2x2 + 4x - 3 ) - ( -x3 + 3x2 + 2x + 1)

6. (A) 9x3 – 5x2 + 2x - 4 (C) 5x3 + 3x – 4
(B) 7x3 + x2 + 6x - 2 (D) 7x3- 5x2 + 2x - 4
3) ( 14x3 - 3x2 -2 x ) + ( -17x3 + 8x2 -9x ) =
4) ( 5y2 – 4y + 2 ) + ( 8y2 + 6y -12 ) =
5) ( 4x2y – 3xy2 + 3y3 ) + ( 11x2y – 4xy2 + 7y3 ) =
6) 4x3 + 8x2 - x + 1
+ x3 + 8x2 - x – 3
Respuestas:
1. D
7). ( 3x5 + x3 –x2 + 1 ) - ( -x4 + x - 3 ) = 2. A
3. -3x3 + 5x2 -11x
8). ( 6a2 – 8a + 12 b3 ) - ( -11a 2 + 6b3 ) = 4. 13y2 + 2y - 10
5. 15x2 y -7xy2 + 10y3
9) 4x3 + 8x2 - x + 1 6. 5x3 +16x2 – 2x - 2
- x3 + 8x2 - x – 3 7. 3x5 +x4 +x3 - x2- x + 4
8. 6b3 + 17a2 -8a
9. 3x3 + 4