2. En Andalucía existe una red de más de 60
estaciones de medida que se encargan de
controlar los niveles de SO2, partículas en
suspensión, NO2 y Ozono en aire.
Si los niveles superan lo permitido por la Ley
de Protección Ambiental, se considera una
situación no admisible de contaminación
atmosférica.
3. En una determinada estación hemos
contabilizado las siguientes variables:
X = “Nº de días por mes en los que se supera el
límite permitido de concentración de NO2”
Y = “Nº de días por mes en los que se supera el
límite permitido de concentración de ozono”
A continuación verás los resultados obtenidos en
los últimos 36 meses.
4. (0,3) (1,1) (0,2) (1,1) (2,0) (1,4)
(1,4) (3,2) (3,3) (2,1) (1,4) (1,0)
(0,0) (0,3) (1,3) (1,4) (0,0) (1,0)
(0,0) (2,3) (2,0) (1,0) (0,0) (1,1)
(3,2) (3,1) (0,0) (1,2) (0,1) (0,2)
(0,0) (3,1) (2,3) (1,0) (0,0) (1,4)
Para nuestra variable (X,Y), el dato (0,3) que aparece al principio
significa que, el primer mes que contabilizamos los niveles,
hubo
• x1=0 días en los que se superó el nivel de NO2
• y1=3 días en los que se superaron los niveles de ozono
5. Para poder manejar los datos vamos a hacer una tabla de doble
entrada. Para ello nos fijamos en los datos y vemos que:
• La variable X toma cuatro valores (de 0 a 3), luego necesitamos
cuatro filas
• La variable Y toma cinco valores (de 0 a 4), que se convierten en
cinco columnas.
Y
y1=0 y2=1 y3=2 y4=3 y5=4
x1=0
x2=1
X
x3=2
x4=3
6. Rellenar la tabla es sencillo. Tan sólo tenemos que contar cuántas veces se
repite cada pareja de valores, y escribirlo en la casilla correspondiente.
Por ejemplo, el primer dato que tenemos es (0,3), que aparece 2 veces en total.
En la casilla correspondiente a X=0 e Y=3 escribimos el valor 2.
(0,3) (1,1) (0,2) (1,1) (2,0) (1,4)
(1,4) (3,2) (3,3) (2,1) (1,4) (1,0)
(0,0) (0,3) (1,3) (1,4) (0,0) (1,0)
(0,0) (2,3) (2,0) (1,0) (0,0) (1,1)
(3,2) (3,1) (0,0) (1,2) (0,1) (0,2)
(0,0) (3,1) (2,3) (1,0) (0,0) (1,4)
Y
y1=0 y2=1 y3=2 y4=3 y5=4
x1=0 2
x2=1
X
x3=2
x4=3
7. Si repetimos el proceso con todos los datos, obtendremos la siguiente tabla:
(0,3) (1,1) (0,2) (1,1) (2,0) (1,4)
(1,4) (3,2) (3,3) (2,1) (1,4) (1,0)
(0,0) (0,3) (1,3) (1,4) (0,0) (1,0)
(0,0) (2,3) (2,0) (1,0) (0,0) (1,1)
(3,2) (3,1) (0,0) (1,2) (0,1) (0,2)
(0,0) (3,1) (2,3) (1,0) (0,0) (1,4)
Y
y1=0 y2=1 y3=2 y4=3 y5=4
x1=0 7 1 2 2 0
x2=1 4 3 1 1 5
X
x3=2 3 0 0 2 0
x4=3 0 2 2 1 0
Donde cada número en rojo representa la frecuencia absoluta asociado a
cada par de datos. Estas frecuencias las denotaremos por nij, donde i será el
número de fila donde se encuentra y j el número de columna.
8. La tabla se completa con una última fila y una última columna en las que
ponemos los totales para cada xi e yj. A estos totales les llamaremos
frecuencias marginales. Si sumas todas las ni o todas las nj, debes obtener el
total de parejas.
Y
y1=0 y2=1 y3=2 y4=3 y5=4 ni
x1=0 7 1 2 2 0 12
x2=1 4 3 1 1 5 14
X x3=2 3 0 0 2 0 5
x4=3 0 2 2 1 0 5
nj 14 6 5 6 5 36
