Este documento presenta breves biografías de importantes matemáticos como Niels Henrik Abel, Isaac Newton, Jacques Philippe Marie Binet, Gerolamo Cardano, Bhaskara, Augustin Louis Cauchy, William Burnside, Bruno Buchberger, Thomas Bayes e Ibn-Al Banna al-Murrakushi, destacando sus principales contribuciones al desarrollo de las matemáticas como la teoría de integrales elípticas, el cálculo infinitesimal, el álgebra, la trigonometría, la teoría de grupos y la probabilidad.

1. GRANDES GENIOS MATEMÁTICOS
Nombre Fechas Aportaciones
Niels
Henrik Abel
Finnöy,
Noruega,
5/8/1802 –
Froland,
Noruega,
6/4/1829
Demostró que las ecuaciones algebraicas de quinto grado son irresolubles
por el método de los radicales
Desarrollo la teoría de integrales elípticas estudiando sus funciones inversas
Amplió la teoría a las superficies de Riemann de género superior
introdujo la integral abeliana
En álgebra lleva su nombre el grupo abeliano
Isaac
Newton
Woolsthorpe,
Lincolnshire,
4/1/1643 –
Londres,
Inglaterra,
31/3/1727
Fundó el cálculo infinitesimal independientemente de Leibniz
Descubrió el binomio de Newton, los elementos del cálculo diferencial (las
derivadas) y sus respectivos inverlos (integrales), el método para calcular las
superficies encerradas en curvas como la hipérbole, y los volúmenes y de
los sólidos
1664, aborda el teorema del binomio, a partir de los trabajos de Wallis y el
cálculo de fluxiones.
1665 – 1666, descubre la ley del inverso del cuadrado, de la gravitación,
desarrolla su cálculo de fluxiones, generaliza el teorema del binomio y pone
de manifiesto la naturaleza física de los colores.
1667 – 1669, emprende investigaciones sobre óptica y es elegido fellow del
Trinity College
1696, envía a Collins su Analysis per aequationes numero terminorum
infinitos, este manuscrito representa la introducción al cálculo diferencial e
integral.
1672 publicó una obra sobre la luz con una exposición de su filosofía de las
ciencias, libro que fue criticado por Robert Hooke (1638-1703) y Huygens,
quienes sostenían ideas diferentes sobre la naturaleza de la luz
1679, estableció la compatibilidad entre su ley de la gravitación universal y
las 3 de Kepler sobre los movimientos planetarios
1665 – 1666, descubrió los principios de su cálculo diferencial e integral, y
durante el decenio siguiente elaboró 3 enfoques diferentes de su nuevo
análisis. 1687, publica sus célebres Philosophiae naturalis principia
mathematíca: 3 libros que contienen los fundamentos de la física y la
astronomía escritos en el lenguaje de la geometría pura.
Jacques
Philippe
Marie Binet
Rennes,
Bretaña,
2/2/1786 –
Paris,
12/5/1856
1812, descubrió la regla para la multiplicación de matrices
1840, escribió importantes artículos de matemáticas, en particular una
Mémoire sur les intégrales définies eulériennes. 1841, escribió sobre teoría
de números, en particular sobre el algoritmo de Euclides. Elaboro la fórmula
de Binet: forma de expresar el n-ésimo número de la sucesión de Fibonacci
Gerolamo
Cardano
Pavía, Milán,
24/9/1501 –
Roma,
21/9/1576
1539, Cardano publicó sus 2 libros: “La práctica de Aritmética y las
mediciones simples”
1545, publica su obra más importante, Ars Magna. En esta obra da los
métodos de resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado. Expresa
diversos teoremas que relacionan raíces y coeficientes, así como la
divisibilidad de un polinomio por factores (x-x1), donde x, es raíz del
polinomio. Tambien se establece un notable cambio desde el álgebra literal
al álgebra simbólica. Todavía utilizaba la Geometría para demostraciones
algebraicas y rehuía la utilización de números negativos. Sin embargo,
presenta una explicación completa de la ecuación cúbica, incluyendo el
tratamiento de números imaginarios. También se publica la resolución de la

2. ecuación general de cuarto grado.
Publicó Liber de ludo aleae, que contiene algunos de los primeros trabajos
sobre probabilidad.
Bhaskara
Bijapur,
Mysore, India,
1114 – Ujjain,
India, 1185
Descubrió el doble signo de los radicales cuadráticos y el carácter anormal
de los mismos cuando el radicando es negativo. En su obra Vijaganita
aparece por primera vez el intento de resolver la división por cero, indicando
que se trata de una cantidad infinita.
1150 escribio su famoso Siddhanta Siroman. Este libro se divide en 4 partes,
Lilavati (aritmética), Vijaganita (álgebra), Goladhyaya (globo celestial), y
Grahaganita (matemáticas de los planetas).
Su trabajo matemático parte del de Brahmagupta que ya manejaba el cero y
los números negativos. Pero va más allá, ya que afirma que x^2 = 9 tiene 2
soluciones. También obtiene la fórmula Bhaskara
En el Lilavati, estudia algunas ecuaciones diofánticas, interés, progresiones
artiméticas y geométricas, geometría plana y sólida, combinaciones, etc.
También da 2 algoritmos famosos de multiplicación de números en base 10
En relación con la ecuación de Pell, x^2=1+61y^2, elaboro el proceso
Chakravala para resolverla. Estudia la ecuación de Pell: x^2=1+py^2 para
p=8, 11, 32, 61 y 67. Cuando p=61 encuentra la solución x=226153980,
y=1776319049. Cuando p=67 encuentra la solución x=5967, y=48842.
Estudió la ecuación diofántica 195x = 221y + 65, obteniendo las soluciones
(x,y) = (6,5),(23,20),(40, 35),...
Considera el cuadrado como un caso especial de la multiplicación que
merece un algoritmo especial. En el Lilavati da 4 métodos para hallar el
cuadrado de 2 números en base 10.
Entre los problemas geométricos da una resolución del teorema de
Pitágoras: teniendo en cuenta el cuadrado de una suma,
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc y observado la figura (b+c)^2=2bc+a^2 y por tanto se
obtiene a^2=b^2+c^2. También da algunos valores aproximados de π como
22/7 y 3927/1250.
Bijaganita tiene 12 capítulos. Los números negativos se denotan colocando
un punto encima. Después de explicar como hacer artimética con ellos,
propone ejercicios donde hay que obtener soluciones tanto positivas como
negativas o donde hay que manejar números negativos para hallar la
solución.
Dio solución de la ecuación de segundo grado, de la que obtiene siempre 2
soluciones, aunque sólo sean de interés las enteras positivas.
Se interesa por la trigonometría, obteniendo las sorprendentes fórmulas para
el seno de la suma y diferencia de 2 ángulos: sen(a + b) = sen a cos b + cos
a sen b, sin(a - b) = sen a cos b - cos a sen b.
En Lilivati, aparecen problemas de ecuaciones lineales y cuadráticas, tanto
determinadas como indeterminadas.
Augustin
Louis
Cauchy
Paris,
Francia, 1789
– Sceaux,
Francia, 1857
Pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos. Investigó la
convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones
diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.
Analisa infinitesimal adquiere bases sólidas. 1822, escribió Analyse
Algébrique como texto de sus alumnos de la École Polytechnique. Precisa
los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi
actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y
eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal,
algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los
conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis,
hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará
eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse

3. que hay funciones continuas sin derivadas: curvas sin tangentes.
1829, en Leçons sur le Calcul Différentiel define por primera vez el concepto
de funcion compleja de variable compleja.
Vuelve a tomar el concepto tradicional de integral, como suma y no como
operación inversa. Introdujo el rigor en el tratamiento de las series fijando
criterios de convergencia y eliminando, algo a pesar suyo, las series
divergentes. Numerosos términos matemáticos llevan su nombre: el teorema
integral de Cauchy, en la teoría de las funciones complejas, el teorema de
existencia de Cauchy-Kovalevskaya para la solución de ecuaciones en
derivadas parciales, las ecuaciones de Cauchy-Riemann y las sucesiones
de Cauchy.
William
Burnside
Paddington,
Londres,
2/7/1852 –
Cotleigh,
West
Wickham,
Kent,
Inglaterra,
21/8/1927
1883, su primera publicación fue sobre funciones elípticas. 1885, hizo una
investigación sobre la hidrodinámica. Trabajo que implicaba el uso de
variable compleja, en sus artículos de 1891 y 1892, consideraba el grupo de
transformaciones fracionarias lineales de variable compleja. Su trabajo
volvió pronto a la teoría de grupos y desde 1894 se dedicó en exclusiva a
esta investigación.
1893, publicó su primer artículo sobre teoría de grupos finitos simples,
mostrando que el grupo alternado A5 es el único grupo simple finito cuyo
orden es el producto de 4 primos (no necesariamente distintos). Fue el
primero de una serie dedicada a determinar, para un orden concreto dado, si
existe algún grupo simple de ese tamaño. 1895, probó que si un grupo de
orden par tiene un 2-subgrupo de Sylow cíclico entonces no puede ser
simple. 1897, publicó su libro The Theory of Groups of Finite Order, sobre
teoría de grupos.
Reconoció la importancia de los métodos de Frobenius (teoría de
representación de grupos y teoría de caracteres) y empezó a usar la teoría
de caracteres. 1904, publicó sus descubrimientos, que los grupos de orden
p^mq^n son resolubles. Casos especiales de este resultado habían sido
probados por Sylow (el caso n = 0 en 1872), Frobenius (el caso n = 1 en
1895) and Jordan (el caso n = 2 in 1898)
Conjeturó que todo grupo finito de orden impar es resoluble. Su famoso
problema de Burnside, sobre la finitud de los grupos cuyos elementos tienen
orden finito fijo es todavía un área de investigación en teoría de grupos.
1994, el medalla Fields Efin Zelmanov fue premiado por resolver la conjetura
restringida de Burnside.
Si la primera edición de su libro The Theory of Groups of Finite Order fue
importante, la segunda de 1911, que incluye un desarrollo sistemático de la
teoría de grupos, incluyendo la teoría de caracteres y el propio trabajo de
Burnside usando estos métodos. En particular, incluye también la teoría de
grupos de sustituciones lineales; esto es, la representación de un grupo
como un grupo de transformaciones lineales.
Publicó 150 artículos, de ellos unos 50 tratan de teoría de grupos. 1918,
publico su primer trabajo sobre la teoría de la probabilidad.
Bruno
Buchberger
Innsbruck,
Tyrol
austríaco,
1942
1966, gracias a su tesis "Encontrando una base del espacio vectorial
cociente para el anillo de clases, módulo un ideal de polinomios cero
dimensional", se le considera el inventor de la teoría de bases de Gröbner.
Su algoritmo ha sido estudiado, mejorado y generalizado en los últimos 30
años, y lo más importante, se han encontrado multitud de aplicaciones a las
ramas más diversas, incluidas criptografía, física, ingeniería y robótica entre
otras. La naturaleza constructiva y computacional de esos métodos, en la
era de la informática, lo hacen líder de las aplicaciones en muchos campos.
Su algoritmo ha sido implementado y forma parte de todos los sistemas o
paquetes de cálculo simbólico como Mathematica, Macsyma, Magma,

4. Maple, Derive y Reduce.
1995, investigo el proyecto Theorema, un sistema para la exploración de las
teorías matemáticas asistidas por ordenador. El proyecto Theorema forma
del SFB (Special Research Consortium) "Scientific Computing" de la
universidad de Linz, esponsorizado por la FWF (Austrian National Science
Foundation).
Trata de desarrollar un sistema de software que simule formas humanas de
demostracion en matematicas, sistema que el profesor Buchberger explica
en su curso titulado "Thinking, Speaking, Writing". Theorema es un entorno
uniforme de logica y software para simular todas las fases de un ciclo de
exploracion matematico: formalización, prueba, resolucion y cálculo.
Ha introducido la noción de símbolos lexicográficos que abren nuevas
posibilidades para combinar racionamiento formal con la intuición gráfica.
Thomas
Bayes
Londres,
Inglaterra,
1702 –
Tunbridge
Wells, Kent,
Inglaterra
17/4/1761
Estudió el problema de la determinación de la probabilidad de las causas a
través de los efectos observados. El teorema de Bayes se refiere a la
probabilidad de un suceso condicionado por la ocurrencia de otro suceso.
Con él se resuelve el problema conocido como "de la probabilidad inversa",
valorar probabilísticamente las posibles condiciones que rigen supuesto que
se ha observado cierto suceso. Se trata de probabilidad "inversa" en el
sentido de que la "directa" sería la probabilidad de observar algo supuesto
que rigen ciertas condiciones. Los defensores de la inferencia bayesiana
(basada en dicho teorema) afirman que la trascendencia de la probabilidad
inversa reside en que es ella la que realmente interesa a la ciencia, dado
que procura sacar conclusiones generales (enunciar leyes) a partir de lo
objetivamente observado, y no viceversa.
Ibn-Al
Banna al-
Murrakushi
1256 – 1321
Marruecos
Su trabajo Talkhis amal al-hisab (resumen de operaciones aritméticas),
incluye asuntos como fracciones, sumas de cuadrados y cubos, etc.
Su trabajo Tanbih al-Albab, explica temas como calcular el nivel de agua en
un canal de irrigación y el impuesto legal en el caso de un pago retrasado.
Su trabajo Raf al-Hijab (que levanta el velo) que incluye como calcular raíces
cuadradas de un número, método que todavía hoy se enseña en las
escuelas de casi todo el mundo, y de una teoría de fracciones continuas.
Además, introduce una notación matemática simplificada y simbólica que ha
conducido a ciertos autores a creer que el simbolismo algebraico fue
desarrollado en la Matemática del Mundo Islam por ibn al-Banna y al-
Qalasadi.
Contribuyo con métodos para calcular raíces cuadradas por aproximación
mediante series y algunos resultados también en el campo del cálculo de
series, también sobre coeficientes binomiales, o sea los coeficientes que
multiplican a las potencias de x en la expansión del binomio (1+x)^n.
Wilhelm
Ackermann
Schönebecke,
Alemania,
29/3/1896 –
Lüdenscheid,
Alemania,
24/12/1962
1925, se doctoró con una tesis dirigida por David Hilbert titulada Begründung
des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der
Widerspruchsfreiheit, que es una prueba de consistencia de la aritmética sin
inducción.
1928, observó que A(x,y,z), la z-ésima exponenciación iterada de x con y
como exponente, es una función recursiva que no es primitiva recursiva.
1935, Rózsa Péter simplificó A(x,y,z) a una función de 2 variables. 1948,
Raphael M. Robinson simplificó la condición inicial. Quedando una función
doblemente recursiva de N2 en N, definida recursivamente por las 3
condiciones:
A[0, n] := n + 1;
A[m, 0] := A[m - 1, 1];
A[m, n] := A[m - 1, A[m, n - 1]];
1928 – 1948, fue profesor de enseñanza secundaria, en el instituto

5. Arnoldinum en Burgsteinfurt, y hasta 1961 enseñó en Lüdenscheid. Fue
miembro de la Akademie der Wissenschaften (Academia de las Ciencias) en
Göttingen, y profesor de la Universidad de Münster en Westfalia.
Escribió Grundzüge der Theoretischen Logik (Fundamentos de la lógica
teórica) junto con David Hilbert, enfrentándose al problema de decisión
Construyó pruebas de la consistencia de la teoría de conjuntos (1937), de la
aritmética completa (1940) y de la lógica libre (1952). Dió una nueva
axiomatización de la teoría de conjuntos (1956). Escribió el libro "Casos
solubles del problema de decisión" (Holanda del norte, 1954).
Desarrollo del sistema lógico "epsilon calculus". Este formalismo forma la
base de la lógica y teoría de conjuntos expuesta en los libros Bourbaki.
Otto
Ludwig
Hölder
Stuttgart,
Alemania,
22/12/1859 –
Leipzig,
Alemania,
29/8/1937
Se interesó por la teoría de grupos a través de von Dyck y Klein. 1890, tuvo
un puesto en Tübingen, donde comenzó a estudiar teoría de Galois de
ecuaciones y desde allí a las series de composición de un grupo. Aunque no
se considera descubridor de la noción de grupo cociente, este concepto
aparece en un artículo de Hölder de 1889. Probó el teorema Jordan-Hölder.
Con la ayuda de la teoría de grupos y los métodos de la teoría de Galois
Hölder volvió al estudio de la cúbica irreducible en la fórmula de Cardano-
Tartaglia en 1891.
Contribuyo a la teoría de grupos. Investigó los grupos finitos simples y en un
artículo de 1892, mostró que todos los grupos finitos simples hasta orden
200 eran conocidos. Estudió los grupos de orden el cubo de un primo, p^3,
los de orden pq^2, pqr y p^4 para p, q, r primos, publicando sus resultados
en 1893, los cuales usan los teoremas de Sylow. Introdujo los conceptos de
automorfismo interno y externo. 1895, escribió un extenso trabajo sobre
extensiones de grupos. Desde 1900, comenzó a interesarse por la
geometria de la linea proyectiva y después estudió cuestiones filosóficas.
Herón de
Alejandría
Alejandría
(?126 a.C.) –
(?50 a.C.)
Elaboro la fórmula de Herón para determinar el área de un triágulo
conocidos sus lados. El teorema nos garantiza, conociendo las lados de un
triángulo, conocer su área, mediante la expresión de más abajo donde a, b y
c son los lados del triángulo y p la mitad del perímetro del mismo.
Elaboro el método de Herón para calcular o aproximar raíces cuadradas,
basado en calcular aproximaciones sucesivas de la raiz cuadrada de un
número positivo n. Esto es si x es una aproximación se define:
Como es fácil de probar que si |x^2-n|<ε entonces |y^2-n|<ε^2/4. La
aproximación, de los sucesivos cuadrados a n, decimos que es cuadrática y
en la práctica los sucesivos valores de las aproximaciones convergen muy
rápidamente al valor real de √ n.
Inventor de máquinas como la dioptra, el odómetro (sistema de engranajes
combinados para contar las vueltas de una rueda), la eolipila, un precursor
de la turbina de vapor.
Su obra Métrica. Fragmentos dispersos en una veintena de manuscritos y
algunos de origen dudoso, tiene una finalidad eminentemente práctica.
Libro I. Estudio de áreas, cuadrilátero, polígonos regulares, figuras
circulares, elipse, etc. Libro II. Dedicado al estudio de volúmenes siguiendo
una estructura parecida al Libro I. Libro III. Dedicado a la división de figuras
en partes proporcionales.
Mecánica. Libro I. Se ocupa de las proporciones de figuras. Libro II. Trata de
las máquinas simples (torno, palanca, polispasto, cuña y tornillo). Libro III.

6. http://www.ugr.es/~eaznar/matematicos.htm
https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Matem%C3%A1ticos_importantes
http://www.sectormatematica.cl/biografias.htm
http://www.monografias.com/trabajos91/biografias-fisicos-y-matematicos/biografias-fisicos-y-
matematicos.shtml
Tratado de aplicaciones de la mecánica.
Neumáticas o 'Pneumaticorum libri duo'. En el prefacio se trata el concepto
de vacío de forma científica por primera vez. Catóptrica. que trata de los
espejos planos, cóncavos y convexos. (Esta obra fue atribuída durante
bastante tiempo a Ptolomeo).
Dioptra, donde trata el uso de este aparato que fue utilizado durante
bastante tiempo en observaciones astronómicas. También han llegado hasta
nosotros algunos tratados sobre Mecánica aplicada y en particular sobre
máquinas de guerra
Cayley,
Arthur
En 1863, fué nombrado Sadleirian professor of Pure Mathematics en la
universidad de Cambribge, donde permaneció durante el resto de sus días.
1849, publicó un artículo relacionando sus ideas sobre permutaciones con
las de Cauchy. 1854, escribió 2 memorables artículos que sugerían el
concepto de grupo abstracto. Dió una definición suficientemente general de
grupo e ideó un método constructivo para describir la tabla de cualquier
grupo en términos de permutaciones, la „representación regular‟ o „tabla de
Cayley de un grupo‟. Se dió cuenta, que algunos conjuntos de matrices o de
cuaternios formaban o como hoy día decimos tienen estructura de grupo.
Publicó a lo largo de su vida más de 900 artículos científicos. Considerado
como uno de los padres del álgebra lineal, introdujo el concepto de matriz y
estudió sus diversas propiedades. Empleó estos resultados para estudiar la
geometría analítica de dimensión n. 1859, concluyó que la geometría
métrica se encontraba incluida en la proyectiva, noción que recogería Felix
Klein en su estudio de las geometrías no euclídeas. Entre 1854 y 1878
escribió diversos artículos en los que desarrolló por vez primera la teoría de
los invariantes.
Marie
Ennemond
Camille
Jordan
La Croix-
Rousse,
Lyon,
5/1/1838 –
Paris,
Francia,
22/1/1929
Fue el primero en comprender plenamente la trascendental relevancia de las
aportaciones de Galois; en 1870 abordó la sistematización de la teoría de
los grupos de sustitución de este último, así como su aplicación en el campo
de las ecuaciones algebraicas. Desarrolló importantes conceptos
matemáticos, como el del grupo cociente, los homomorfismos y las
sucesiones de subgrupos; definió las sucesiones de Jordan-Hölder y, en
topología, enunció el teorema de la separación de Jordan-Hölder.
Unió los diversos campos de la matemática de su tiempo y fue un muy
destacado pedagogo. Propulsor de la geometría de n dimensiones y por sus
estudios sobre la teoría de la curvatura de las curvas y la de Euler sobre la
curvatura de las superficies. Entre sus obras merecen cita Théorie des
substitutions et des équations algébriques (1870) y sus Cours d'analyse de
l'École Polytechnique (1882-87).
El método de eliminación (usando pivotes) llamado de Gauss-Jordan para
resolver la ecuación matricial Ax= b no es debido a él sino a otro matemático
llamado Wilhelm Jordan (1842-1899). El nombre de algebras de Jordan es
debido al físico y matemático alemán Pascual Jordan (1902 to 1980).