2. Referências
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1998). NBR 5626 –
Instalações prediais de água fria: procedimento, Rio de Janeiro: ABNT.
41p.
• CARVALHO JUNIOR, R. (2011). Instalações Hidráulicas e o Projeto de
Arquitetura. Ed. Blucher, 4ª ed., 292 p., São Paulo.
• DOMINIQUELI, W. H.; BARRETO, D. (2009) - Gestão da medição
individualizada de água em prédios de apartamentos HIS. CONGRESSO
BRASILEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL, 25, Recife.
• MACINTYRE, A. (1996). Instalações Hidráulicas - Prediais e Industriais. 3.
Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 760p.
• SILVA, S. R dos S.; COHIM, E. (2009) - A influência da medição
individualizada no consumo de água dos prédios populares de Salvador.
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL, 25,
Recife.
4. Abastecimento de um Prédio Residencial
Sistema de Abastecimento
Alimentador
Predial
Reservatório
Inferior
Tubulação de
Recalque
Barrilete
Caixa de Quebra
Pressão
Coluna de
Distribuição
17. O volume acumulado no(s)
reservatório(s) de um prédio não
pode ser inferior ao volume ali
consumido diariamente.
Adicionalmente, é usual projetá-los
de modo que não se ultrapasse três
vezes esse volume, o qual pode ser
estimado utilizando os valores
reproduzidos nas Tabelas 3.3 e 3.4.
Vol. reservatório = 2 x Cons. diário
18. Uma vez obtido o volume a reservar, determina-se a parcela desse volume que
caberá a cada reservatório, inferior e superior. De acordo com a NBR 5626:1998, essa
divisão deverá ser feita de modo a atender às necessidades da instalação predial de água
fria quando em uso normal, às situações eventuais onde ocorra interrupção do
abastecimento e às situações normais de manutenção. O estabelecimento do critério de
divisão deve ser feito em conjunto com a adoção de um sistema de recalque compatível e
com a formulação de procedimentos de operação e de manutenção da instalação predial
de água fria.
Para os casos comuns, é recomendado que se armazene, no reservatório
inferior, 3/5 do volume total (60%), ficando os outros 2/5 no reservatório superior (40%).
Além do volume destinado a suprir as demandas comuns do prédio, os
reservatórios poderão também acumular água para outras finalidades, como, por exemplo,
para a prevenção e combate a incêndios. Nesses casos, os volumes correspondentes
deverão ser acrescidos aos anteriormente calculados.
19. O nível máximo do reservatório superior estabelecerá as pressões em todos os pontos
da da rede distribuidora que a ele estiver interligada. Assim sendo, ao posicioná-lo,
deve-se levar em conta o que estabelece a NBR 5626:1998, em seus itens transcritos a
seguir.
5.3.5.2. Em qualquer ponto da rede predial de distribuição, a pressão da água em
condições dinâmicas (em escoamento) não deve ser inferior a 10 kPa (1 mH2O).
5.3.5.3. Em condições estáticas (sem escoamento), a pressão da água em
qualquer ponto de utilização não deve ser superior a 400 kPa (40 mH2O).
5.3.5.4. A ocorrência de sobrepressões devidas a transientes hidráulicos deve ser
considerada no dimensionamento das tubulações. Tais sobrepressões são
admitidas, desde que não superem o valor de 200 kPa.
(Nota: transiente hidráulico é o denominado golpe de aríete, que ocorre durante
manobras bruscas de equipamentos hldráulicos e, especialmente, nas partidas e
paradas bruscas das bombas hidráullicas).
20. A NBR 5626:1998 apresenta ainda as seguintes recomendações, específicas para o projeto dos
reservatórios prediais:
• Em princípio um reservatório para água potável não deve ser apoiado no solo, ou ser enterrado
total ou parcialmente, tendo em vista o risco de contaminação proveniente do solo, face à
permeabilidade das paredes do reservatório, ou qualquer falha que implique a perda da
estanqueidade. Nos casos em que tal exigência seja impossível de ser atendida, o reservatório deve
ser executado dentro de compartimento próprio, que permita operações de inspeção e
manutenção, devendo haver um afastamento mínimo de 60 cm entre as faces externas do
reservatório (laterais, fundo e cobertura) e as faces internas do compartimento. O
compartimento deve ser dotado de drenagem por gravidade, ou bombeamento, sendo que a
bomba hidráulica deve ser instalada em poço adequado e dotada de sistema elétrico que adverte
em casos de falha no funcionamento da bomba.
• Qualquer abertura na parede do reservatório, situada no espaço compreendido entre a superfície
livre da água no seu interior e a sua cobertura e que se comunique com o meio externo direta ou
indiretamente (através de tubulação), deve ser protegida de forma a impedir a entrada de
líquidos, poeiras, insetos e outros animais no interior do reservatório.
• O reservatório deve ser construído ou instalado de tal modo que seu interior possa ser
inspecionado e limpo.
• O posicionamento relativo entre entrada e saída de água deve evitar o risco de ocorrência de
estagnação dentro do reservatório. Assim, no caso de um reservatório muito comprido,
recomenda-se posicionar a entrada e a saída em lados opostos relativamente à predominante. Nos
reservatórios em que há reserva de água para outras finalidades, como é o caso da reserva para
combate a incêndios, deve haver especial cuidado com esta exigência.
• Quando a reserva de consumo for armazenada na mesma caixa ou célula utilizada para combate a
incêndio, devem ser previstos dispositivos que assegurem a recirculação total da água armazenada.
22. Um prédio de 12 andares terá quatro apartamentos residenciais por
andar. Cada apartamento terá três dormitórios e mais um destinado a
um serviçal doméstico. Junto ao pilotis haverá um apartamento para o
zelador. Em sua frente, e integrando o conjunto arquitetônico do prédio,
serão construídas seis lojas comerciais. A área de lazer do prédio terá
uma piscina, com as seguintes dimensões, em planta: 12,0 m x 6,0 m.
Qual será o diâmetro de sua ligação predial, bem como os volumes
mínimos que deverão ser armazenados em seus reservatórios inferior e
superior, desconsiderando a reserva necessária para combate a
incêndio?
Exercício resolvido 1
23. Resolução
O prédio em causa contém predominantemente economias residenciais. Portanto, de
acordo com as notas apresentadas na Tabela 3.2 da COPASA, - Para ligações mistas
que contenham, predominantemente, economias residenciais, prevalece a categoria
residencial - o número de economias do prédio é:
Residenciais: 12x4 = 48
Comerciais: 06
Total: 54
Consultando a Tabela 3.2, não encontramos discriminado, para esse total de
economias, o diâmetro do ramal predial.
24. Resolução
Admitiremos que, em cada apartamento, residam, em média, 5 pessoas de uma mesma família e uma
empregada doméstica. Assim sendo, utilizarão as instalações hidráulicas do prédio:
[(6 pessoas/apartamento) x (4 apartamentos/andar) x 12 andares] + 1 zelador = 289 pessoas.
Admitindo o consumo diário per capita de 200 litros, temos:
289 x 200 = 57800 litros/dia
Devemos acrescentar ao volume anterior o corresponde às lojas. Admitiremos que, em cada
loja, trabalharão 2 pessoas, cujo consumo diário per capita será tomado igual a 65 litros/dia.
O volume correspondente será:
8 x 2 x 65 = 780 litros.
A piscina deverá requerer o seguinte volume diário de reposição:
12 x 6 x 0,02 = 1,44 m3 = 1440 litros.
Somando as parcelas anteriores, obtemos:
57800 + 780 + 1440 = 60020 litros = 60 m³/dia = 1800 m³/mês.
Voltando à Tabela 3.2, encontramos, em suas observações, o texto: Consulte a COPASA
para demanda mensal superior a 450 m³ para a categoria residencial. Devemos, portanto,
consultar essa concessionária para estabelecer o diâmetro do ramal predial.
25. Do volume diário anterior, três quintos serão armazenados no
reservatório inferior e os dois quintos no reservatório superior, ou seja:
Volume do reservatório inferior: 36 m³
Volume do reservatório superior: 24 m³
Resolução
28. Vazões
Para que o sistema de
instalações hidráulicas
prediais possa funcionar a
contento, é necessário que os
diversos pontos de utilização
assegurem as vazões mínimas
necessárias aos aparelhos a
eles ligados. É a partir dessas
vazões que é elaborado o
dimensionamento de todas
as canalizações do sistema.
Seus valores são os
recomendados pela NBR
5626:1998 e reproduzidos na
Tabela 3.5.
29. Exercício resolvido 2
O diagrama da Figura 3.10 representa uma instalação hidráulica destinada a suprir uma
bateria de duchas de um quartel. Determine a vazão que ocorrerá em cada um de seus
trechos.
30. Resolução
No caso específico deste Problema, é bastante provável que todas as duchas sejam
utilizadas simultaneamente em determinadas horas do dia (o mesmo ocorreria em
internatos, indústrias e outros locais em que as duchas, ou outros pontos de utilização,
tivessem horário de acionamento simultâneo). Assim sendo, as vazões em cada trecho
serão somadas umas às outras, de jusante para montante, conforme mostrado a seguir.
31. • Evidentemente, noutras
instalações prediais as vazões nos
diversos pontos não serão
somadas dessa forma para o
dimensionamento dos tubos que
os alimentam.
• Imagine, por exemplo, num
banheiro residencial: a
probabilidade de estarem sendo
acionados, simultaneamente,
todos os pontos de utilização de
uma mesma unidade sanitária é
muito pequena.
• Levando em conta essa
probabilidade de uso simultâneo,
desenvolveu-se um método
probabilístico de cálculo, baseado
em pesos relativos, que são
mostrados na Tabela 3.5. O
Exercício Resolvido 4 ilustra como
efetuá-lo.
Resolução - Comentários
32. Pressões Dinâmicas e Estáticas
• Para que os aparelhos da instalação hidráulica predial sejam capazes de operar com
as vazões dadas nas Tabelas 3.5, é necessário que lhes sejam asseguradas pressões
mínimas a montante.
• Essas pressões deverão estar disponíveis, portanto, nos pontos de utilização. São
denominadas pressões dinâmicas porque elas deverão prevalecer quando o
sistema hidráulico estiver em operação.
• Isto significa que a pressão estática do sistema menos as perdas de carga que
ocorrerão entre o reservatório e o ponto de utilização deverá ter um resultado
positivo e igual a, no mínimo, a pressão dinâmica mínima recomendada.
• Por outro lado, os aparelhos são construídos de modo a suportarem pressões
limitadas. Existe, portanto, uma pressão máxima a que podem ser submetidos esses
aparelhos.
• Essa pressão máxima limita a altura existente entre os pontos de utilização e, é claro,
ocorrerá em condições estáticas, tendo em vista que, não havendo escoamento, não
há perda de carga.
• Em seu item 5.3.5.1, a NBR 5626:1998 estabelece que ...Em qualquer caso, a
pressão não deve ser inferior a 10 kPa, com exceção do ponto da caixa de descarga
onde a pressão não deve ser menor que esse valor, até um mínimo de 5 kPa, e do
ponto da válvula de descarga para bacia sanitária onde a pressão não deve ser
inferior a 15 kPa.
33. Exercício resolvido 3
Determine as pressões estáticas máximas e
dinâmicas mínimas, expressas em kPa, que
prevalecerão nos pontos A, B e C mostrados
no diagrama da Figura 3.11, tendo sido
previamente calculadas as perdas de carga
unitárias nos trechos R-C, C-B e B-A.
Trecho Perda de carga
unitária (mH2O/m)
R-C 0,10
C-B 0,05
B-A 0,15
34. Resolução
Para o cálculo das pressões estáticas máximas,
tomamos, como referência, o nível d’água
máximo no reservatório.
As pressões desejadas serão determinadas pela
diferença de altura entre o NA máximo no
reservatório e o ponto em questão, conforme
abaixo (lembre-se que a coluna d'água de 1 m
acarreta a pressão de 10 kPa).
35. Para cálculo das pressões dinâmicas mínimas, tomamos, como referência, o nível
d'água mínimo no reservatório.
Resolução
Seu valor, num dado ponto, será igual à pressão no ponto anterior menos a perda de
carga no trecho que os interliga mais a variação de pressão, positiva ou negativa,
correspondente à variação de cotas entre eles
A pressão no ponto C correspondente à diferença
42,00 - 40,00 = 2,00 m H2O = 20 kPa
Assim sendo, a pressão dinâmica mínima nesse
ponto será 20 - 2 = 18 kPa.
A pressão em A será a pressão em B (10,5 kPa) menos
a perda de carga entre B e A (45 kPa), mais o
acréscimo de pressão devido ao decréscimo de cota
(300 kPa), ou seja, 265,5 kPa.
36. Resolução
Após efetuados esses cálculos, é preciso
observar dois aspectos importantes:
(a) se a pressão em todos os pontos da
instalação é superior a 10 kPa, conforme
estabelece a NBR 5626:1998;
(b) se as pressões no ponto de utilização (A)
atendem ao que prescreve o Item 5.3.5.1 da
NBR 5626:1998 (> 5Kpa).
Se, em nossos cálculos, concluirmos que
as pressões dinâmicas mínimas não são
atendidas, deveremos aumentar os
diâmetros dos tubos que os alimentam.
37. Velocidade máxima da água
De acordo com o item 5.3.4 da
NBR 5626:1998, ...As
tubulações devem ser
dimensionadas de modo que a
velocidade da água, em
qualquer trecho de tubulação,
não atinja valores superiores a
3 m/s.
A Tabela 3.6 apresenta as
vazões máximas, por diâmetro
e para diferentes materiais, que
atendem a esta recomendação.
39. O barrilete destina-se a interligar o
reservatório ou, se for o caso, suas
câmaras, às colunas de distribuição.
40. Limites de Pressão
são:
• Pressão estática
máxima de 400
kPa (40 m H20)
• Pressão dinâmica
mínima de 10 kPa
(1 m H20)
Observe que, no que diz
respeito ao sgundo
item, os pontos em que
os barriletes se
transformam em
colunas são críticos,
devendo ser
verificados
cuidadosamente.
41. Para pressões estáticas
superiores a 40 mH2O pode
ser necessário instalar
válvulas redutoras de
pressão em certos locais
das colunas de distribuição.
Antigamente, na ausência
desses equipamentos,
eram instaladas caixas de
quebra-pressão em locais
estratégicos do prédio, ver
Figura 3.13, que eram
caixas d'água
intermediárias,
alimentadas a partir da
caixa d’água superior do
prédio.
42. Rede de Distribuição
A rede de distribuição é constituída pelo barrilete, colunas, ramais e sub-ramais; além
das tubulações de ventilação destinadas a evitar a ocorrência de pressões negativas
no Interior das canalizações
No cálculo das vazões dos ramais, colunas e barriletes, torna-se necessário que o
projetista verifique a possibilidade de haver uso simultâneo de diversos pontos de
utilização.
A NBR 5626:1998 estabelece que em locais onde a probabilidade de uso simultâneo das
peças de utilização seja pequena, as vazões, trecho por trecho, da rede de distribuição
sejam estimadas através da expressão:
Q = 0,3 (SP)1/2
onde:
Q é a vazão [L/s]
SP é a somatória correspondente a todos os pontos de utilização alimentados através
do trecho considerado.
43.
44. Uma vez conhecidas as
vazões em cada trecho,
obtém-se os diâmetros
correspondentes, de forma
que a velocidade não
ultrapasse valor limite de 3
m/s. A Tabela 3.6 apresenta
as vazões máximas que se
pode utilizar em tubos de
aço-carbono galvanizado e
PVC que satisfazem a esse
limite de velocidade.
45. Etapas de dimensionamento
Tendo as vazões e os diâmetros, é possível determinar a perda de carga em cada trecho,
utilizando, para isso, as equações apresentadas na primeira aula.
Após calculadas as perdas de carga em todos os trechos, é possível determinar as
pressões dinâmicas disponíveis em cada ponto de utilização, verificando se elas
atendem ao que prescreve o item 5.3.5.1 da NBR 5626:1998 já mencionado e
repetido a seguir:
Em qualquer caso, a pressão dinâmica não deve ser inferior a 10 kPa, com exceção
do ponto da caixa de descarga onde a pressão pode ser menor que esse valor, até um
mínimo de 5 kPa, e ponto da válvula de descarga para bacia sanitária onde a pressão
não deve ser inferior a 15 kPa.
Estimar as vazões e os diâmetros de cada trecho considerando o limite de velocidade
46. Para facilitar esses cálculos, a NBR 5626:1998 apresenta um modelo de
planilha de cálculo, reproduzida na Figura 3.14.
47. Exercício
resolvido 4
Determinar os
diâmetros dos tubos
da instalação predial
de água fria
representada na
Figura 3.15. Admita
que ela será
construída utilizando
tubos de aço-carbono
galvanizado.
48. Resolução
Começamos o problema numerando as junções dos trechos a serem dimensionados
segundo um critério qualquer. O autor numerou os trechos em ordem crescente, de
jusante para montante, de modo que, por nós maiores, passem vazões superiores às que
passam por nós menores. Essa numeração é mostrada na Figura 3.16.
Observe que, para que o
cálculo fique para o lado da
segurança, admitiu-se que o
abastecimento do sistema
hidráulico está sendo feito a
partir da câmara de
reservatório mais distante.
49. Inicialmente preenchemos a coluna 1 – Trecho. O autor preenche as linhas dessa coluna
de jusante para montante, ver Figura 3.16. Assim sendo, começamos com o trecho 1-3,
em seguida o 2-3, depois o 3-5, e assim sucessivamente até o último deles, que é o 11-R.
Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
50. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
coluna 15 – Pressão requerida no ponto de utilização. Recorremos ao Item 3.8.2, onde
encontramos a transcrição do Item 5.3.5.1, a NBR 5626:1998: Em qualquer caso, a pressão
não deve ser inferior a 10 kPa, com exceção do ponto da caixa de descarga onde a pressão
não deve ser menor que esse valor, até um mínimo de 5 kPa, e do ponto da válvula de
descarga para bacia sanitária onde a pressão não deve ser inferior a 15 kPa.
51.
52. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Coluna 9 : basta transferir da Figura os comprimentos ali indicados para a planilha.
Coluna 7: é imediatamente preenchida a partir dos valores lidos na Figura – positivo quando desce e
negativo quando sobe. Veja que, de 3 para 1, subimos 1 m. Então escrevemos (-1m) na linha
correspondente. Por sua vez, de 3 para dois, descemos 0,50 m. Então escrevemos (+0,50m) na linha
correspondente
53.
54. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
A coluna 2 – soma dos pesos – é preenchida com o auxílio da Tabela 3.5. Assim, na linha 1-3,
um chuveiro é abastecido. Seu peso é 0,4 – ver Tabela. Por sua vez, na linha 2-3, um lavatório é
abastecido. Seu peso é 0,3 – ver Tabela. Em consequência, a linha 3-5 abastece o chuveiro e o
lavatório. A soma dos pesos correspondentes é 0,7.
55.
56. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Os valores da Coluna 3 são então calculados automaticamente, em litros por segundo,
através da fórmula:
Q = 0,30(SP)1/2
57. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Coluna 4, preenchida com o auxílio dos valores apresentados na Tabela 3.6.
Ressalta-se que esses valores correspondem a uma primeira tentativa, visto que eles
poderão ser insuficientes para assegurar as pressões mínimas estabelecidas pela NBR
5626:1998.
58.
59. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Os comprimentos equivalentes de cada trecho (coluna 10) são então obtidos em cada trecho
recorrendo aos valores apresentados nos anexos 1 e 2 – neste caso, os comprimentos
equivalentes em aço-carbono galvanizado. O autor recorre a uma Tabela auxiliar – ver Figura
3.18.
60.
61.
62.
63. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Coluna 5: Escolhidos os diâmetros e dadas as vazões, as velocidades são calculadas em cada
linha através da expressão:
U = 4Q/(pD2)
em que: Q (m3/s); D (m) e U (m/s)
64. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Coluna 6: As perdas de carga unitárias são também calculadas em cada linha utilizando as
expressões de perda de carga vistas no Capítulo 2.
Na resolução deste problema foi utilizada a Fórmula Universal, em que a rugosidade
adotada para os tubos de aço-carbono galvanizado foi adotada igual a 0,25mm
65. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
As expressões de perda de carga vistas no Capítulo 2 fornecem os resultados em mH2O/m; assim sendo,
eles devem ser multiplicados por 10 para que sejam expressos em kPa/m, que é a unidade adotada na
planilha.
Coluna 11 = Coluna 6 x Coluna 9
Coluna 12 = Coluna 6 x Coluna10
Coluna 13 = Coluna 11 + Coluna 12
hf = jL
66. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
Coluna 8 - A única pressão conhecida é a do ponto R. Essa pressão, na pior hipótese (que corresponde à ocorrência do NA
mínimo no reservatório) é nula. Escrevemos, portanto 0 (zero) na linha 11>R.
Coluna 14 – O valor da pressão, expressa em kPa, na linha 11>R será:
0 KPa (pressão em R)
+ 20 KPa (porque descemos 2m de R até 11)
- 13,49 KPa (que é a perda de carga entre os dois pontos)
= 6,51 KPa Esse valor é transferido para a linha 10>11 - coluna 8.
67. Sequencia de Preenchimento da Planilha
1 , 15, 9, 7, 2, 3, 4, 10, 5, 6, 11 a 13, 8 e 14
6,51 KPa (pressão em 11)
+ 0 KPa (porque não subimos nem descemos de 11 para 10)
- 12,21 KPa (que é a perda de carga entre os dois pontos)
= - 5,70 KPa (pressão em 10)
Coluna 14 – O valor da pressão, expressa em kPa, na linha 10>11 será:
O valor negativo mostra que a tubulação está sub-dimensionada.
Devemos, portanto, aumentar os diâmetros.
68. Foram aumentados todos os diâmetros a montante do trecho 7-8 e corrigidos os
comprimentos equivalentes. Todos os valores afetados são então recalculados.
69. Refluxo da água: como evitar
Instale os aparelhos capazes de provocar retrossifonagem em coluna dotada de tubulação de ventilação,
executada com as características a seguir,
a) seu diâmetro deve ser igual ou superior ao da coluna, de onde se deriva;
b) deve ser ligada à coluna a jusante do registro da passagem existente;
c) deve haver uma para cada coluna que serve a aparelho passível de provocar retrossifonagem;
d) sua extremidade livre deverá estar acima do nível máximo admissível do reservatório superior
Além disto, a alimentação do sub-ramal que alimenta aparelhos passíveis de provocarem
retossifonagem deve ser feita de um ponto da coluna no mínimo a 0,40 m acima da borda de
transbordamento do aparelho servido.
70. Fig. 3.22 – Separação atmosférica padronizada e ventilação na coluna, conforme preconizado pela
NBR 5626:1998
71. No projeto das instalações hidráulicas prediais de água fria e água quente, também deve se
representar a instalação em perspectiva isométrica.
A figura apresenta um paralelepípedo em perspectiva isométrica. Em sua confecção,
utiliza-se um triedro tal que os ângulos dos eixos (OX) e (OY), em relação à horizontal, são
iguais a 30º. O eixo (OZ) forma com a vertical, e para fora do papel, também um ângulo de
30º.
A figura apresentada em perspectiva isométrica aparece com suas dimensões reais.
