Redes y demanda de transporte

REDES Y DEMANDA DE TRANSPORTE
LAS REDES Y DEMANDA DE TRANSPORTE EN LOGISTICA
Introducción y conceptos básicos
La logística se ocupa del proceso de planificación, implementación y control del flujo eficiente de mercancías,
energía o información desde los puntos donde se originan hasta los puntos donde se consumen
Una red logística se puede ver como un grafo compuestos por nodos y arcos. Los nodos representan los agentes de
un organización, por ejemplo: fabricas, almacenes, centros de distribución, clientes, y los arcos don los diferentes
medios de transporte entre los nodos, tales como, trenes, barcos, gasoductos, poliductos, etc.

GRAFO
Arcos
Nodos

• En términos muy generales se puede indicar que una red logística
adquiere productos primarios como: energía, información, materias
primas, etc. los transforma en productos finales y los distribuye a sus
clientes.
• La gestión de una red logística consiste en tomar decisiones que
optimizan su funcionamiento.
• La función de óptimo corresponde generalmente a una función de
costo (minimización del costo y maximización del beneficio) aunque
pueden existir términos en esta función relacionados con otros
aspectos del funcionamientos, como por ejemplo, la garantía de
niveles de seguridad se los stocks

• Un sistema de decisión logística parte del conocimiento de las alternativas de transporte y de
transformación de la red y determina el subconjunto que satisface unos objetivos
preestablecidos. La calidad del subconjunto seleccionado se mide en términos de una función
objetivo. Estos sistemas de decisión se plantean frecuentemente como problemas de
optimización matemática.

Niveles en la gestión de una red logística
La gestión de una red logística se suele realizar a través de tres niveles diferentes: estratégico, táctico y operacional,
dependiendo del horizonte temporal en el que se toman las decisiones; a esto se debe añadir un cuarto, el de
control, que corresponde al funcionamiento en tiempo real de la red
a) El nivel estratégico define la estructura de la red logística, es decir, los medios de producción, almacenamiento y
transporte disponible para un horizonte temporal amplio, de varios años. Los estudios estratégicos tiene n por
objetivo determinar la mejor estructura de una red logística a partir de datos históricos conocidos y previsiones
estimadas.
b) El nivel táctico planifica el funcionamiento de la red logística existente para satisfacer una demanda estimada en
un horizonte temporal medio, meses. La planificación táctica de la red determina la utilización óptima de sus
recursos en el periodo fijado.
c) El nivel operacional ejecuta los planes del nivel táctico sobre periodos temporales cortos, normalmente días
d) Finalmente, el nivel de control realiza el seguimiento en tiempo real de la planificación operacional

En este tipo de redes se parte de un conjunto de fuentes que suministran materias primas. Estas materias primas
son transformadas en productos elaborados, almacenados temporalmente y transportados por la red hasta
alcanzar los puntos de demanda (consumo).
En la siguiente figura se representa un esquema general de este tipo de redes
Redes de Transporte

Dependiendo de su naturaleza estas redes se suelen planificar de dos modos:
a. Planificación guiada por la demanda: operan con los datos de la previsión de una demanda que tiene que
satisfacer al menor costo posible , es decir, utilizando materias primas, almacenamiento, transformaciones
transporte que minimicen el costo.
b. Planificación guiada pro la oferta: opera con los datos de una previsión de suministros que tiene que procesarse
y transportarse a los puntos alternativos de demanda con el menor costo.
Con relación a los sistemas de movilidad, estos cambian muy rápido. Sin embargo, y aunque las técnicas de
planificación de transporte han experimentado fuertes transformaciones en los últimos tiempos , los problemas de
transporte, particularmente en el caso urbano, no han variado a nivel mundial en mas de 40 años.
Por lo tanto, para diseñar una metodología de largo plazo, adecuada para estos tiempo, es importante comprender
que esta no pasa únicamente por la capacidad de modelar el sistema. Los modelos de demanda sólo serán útiles si
se adoptan como una herramienta efectiva de apoyo a quienes deben tomar decisiones. Para esto es necesario
disponer de planificadores expertos, buenos modeladores y sabios tomadores de decisión.

Teoría de Redes
• La modelación de redes permite la solución de problemas de programación matemática, por medio de la
implementación de ALGORITMOS de optimización de redes.
• Dentro de los problemas que se pueden resolver mediante la modelación de redes se encuentran los
modelos de transporte, además de los modelos de determinación de cronograma de actividades para
proyectos como son los PERT (del inglés Proyect Evaluation and Review Techniques) y el CPM (Critical Path
Method)
En este módulo se definen claramente conceptos que fueron mencionados al principio:
GRAFICA: es una serie de puntos llamados nodos que van unidos por líneas o flechas llamadas arcos
RED: es una gráfica que presenta algún tipo de flujo en sus arcos. Es importante señalar que una red es dirigida si
todos sus arcos indican sus flujos (dirección de las flechas), si en una red existe un arco que no indica la dirección
de su flujo se habla de una red no dirigida.
Conceptos Básicos de Redes

Cadena: una cadena corresponde a una serie de arcos que van desde un nodo a otro. En el siguiente caso se
resalta que una cadena va desde el nodo 1 hasta el nodo 7 y que se compone de por los elementos [1-4, 4-7]
Ruta: una ruta corresponde a una sucesión de arcos dirigidos que unen dos nodos pasando por otros nodos, en
el siguiente caso [1, 4, 7]. Es importante señalar que una ruta forma un ciclo si conecta un nodo consigo mismo
pasando por otros nodos.

Ciclo: una ruta forma un ciclo si se une consigo mismo pasando por otros nodos, en el siguiente ejemplo el ciclo
está compuesto por la cadena [4-2, 2-5, 5-7, 7-4]. Un ciclo es dirigido si sus arcos son dirigidos: en otras
palabras, comienza en un nodo y debe terminar en el mismo nodo, sea dirigido o no

Arco dirigido: un arco orientado es aquel que tiene un sentido determinado, es decir, que posee un nodo
fuente y un nodo destino. Si el arco es dirigido, la única dirección permitida es la orientación indicada

Gráfica orientada: una gráfica orientada es aquella en la cual todos sus arcos se encuentra orientados

Árbol: Un árbol es una gráfica en la cual no existen ciclos, como el siguiente ejemplo.
Árbol de expansión: Un árbol de expansión es aquel árbol que enlaza todos los nodos de la red, sin permitir
ciclos

Nodo fuente: El nodo fuente es aquel nodo en el cual todos sus arcos se encuentran orientados hacia afuera.
Nodo destino: El nodo destino es aquel nodo en el cual todos sus arcos se encuentran orientados hacia el.

EJERCICIO DE APLICACIÓN
De acuerdo con la red o grafo que se observa en la siguiente figura
Determina:
a. Una ruta

En este caso, no es indispensable indicar las direcciones de flujo
b) Un ciclo
c) Un ciclo dirigido
En este caso es necesario
que los arcos indiquen la
dirección de los flujos

d) Un árbol
Recuerde que en un árbol no es necesario que los arcos indiquen la dirección del flujo

e) Un árbol de expansión
Recuerde que en este caso tampoco es exigible que el arco sea dirigido

Algoritmo de Dijkstra
Este algoritmo es utilizado para encontrar la ruta más corta o mínima en una red, por lo tanto, de un nodo “a” a
otro nodo “z” en particular.
Para determinar el camino mínimo de 1 a n suponiendo que 1 es el origen y n el destino, se puede usar el
algoritmo de Dijkstra.
Definición:
Sea u, la distancia más corta desde el nodo origen 1 hasta el nodo i
Definimos la distancia, dij ≤ 0, como la longitud de arco entre los nodos i, j, la cual será siempre mayor a 0
Entonces los nodos serán etiquetados
[ui + dij, i]
Donde,
ui + dij: distancia hasta el nodo j desde el nodo de origen
i: nodo inmediato anterior al j

Paso 1
Se asigna al nodo Origen de camino una etiqueta permanente igual a 0
Paso 2
Se asigna a los otros nodos etiquetas temporales igual a su distancia directa al origen, si existe el arco directo desde el
vértice a 1. Si no es así, se asigna la etiqueta temporal &
Paso 3
Elegir como permanente la mínima de las etiquetas temporales. Si hay varias que coincidan, elegir una de ellas
arbitrariamente.
Paso 4
Sea j el nodo que ha recibido etiqueta permanente en el paso anterior. La nueva etiqueta temporal de los nodos que no la
tengan permanente, es el mínimo entre la anterior etiqueta temporal y la suma de la etiqueta permanente del vértice j
más la distancia directa del nodo en consideración al vértice j, si existe arco directo. Si no es así, se mantiene la anterior.
Paso 5
Hacer permanente la mínima de todas las etiquetas temporales. Si hay varias iguales elegir una de ellas arbitrariamente.
Si la última etiqueta permanente es la n. parar. En otro caso volver al paso 4

La etiqueta de n es la distancia mínima. Para localizar el camino se parte del nodo n y se resta su etiqueta de las distancias
de los arcos que confluyen en n. Cuando esta diferencia coincide con la etiqueta anterior, este es el nodo precedente en
el camino mínimo. Aplicar esta condición sucesivamente hasta alcanzar el origen
Ejercicio de aplicación 1
Dada la siguiente red, la cual muestra las longitudes en kilómetros entre diferentes almacenes representadas por los
nodos. Encuentre la distancia más corta desde el nodo 1 al resto de las ciudades.

Resolución

Explicación
Como es un grafo dirigido o red (caminos), desde el nodo 1 (almacén) se puede ir al nodo 2 y 3. Desde el nodo
3, se puede ir al nodo 4 y 5. Desde el nodo 2, se puede ir al nodo 3, desde el nodo 4 se puede ir al nodo 2 y 5.
La etiqueta del nodos 1 es [0.-]. Ya que como no se ha recorrido ninguna distancia, por tanto, es cero, y
proviene del mismo nodo por tanto que -.
La etiqueta del nodo 3 es [30, 1], el 30 es la distancia entre el nodo 1 al 3, el valor 1 significa que para llegar al
nodo 3 hay que venir del nodo 1
Del nodo 1 se puede ir al nodo 2 [100,1], por tanto 1, es el nodo anterior y 100 es la distancia entre el nodo 1 y
el 2.
Para llegar al nodo 5 [90, 3], se proviene del nodo 3, el cual, ya hay 30 km acumulados y se suman a los 60 km
del nodo 3 al 5.
Para llegar al nodo 4 [90, 3], se proviene del nodo 3, en el cual, ya hay 30 km acumulados, y se suman los 10
km entre el nodo 3 y 4
Sin embargo para ir al nodo 2, también se puede del nodo 4 [55, 4], es decir se llega al nodo 2 desde el nodo 4,
el cual ya tiene acumulado 40 km, y se suma la distancia entre el nodo 4 y 2, que son 15 km, dando en total 55
km.
De la misma manera se puede ir al nodo 5 desde el nodo 4 [90, 4], el nodo 4 ya tiene acumulado 40 km y se
suma la distancia entre el nodo 4 y 5, dando en total 90 km. En este caso para llegar al nodo 5, existen dos
rutas más cortas, de acuerdo a las etiquetas realizadas [90, 4], [90, 3] y ambas son 90 km.

Ruta 1 Nodo 5
Ruta 2 Nodo 5

Por tanto, se lee el segundo número de las etiquetas iniciando en el nodo 5, el cual indica que, para llegar a el
hay que ir al nodo 4 y del nodo 4 al nodo 3 y de este al 1.
Como el algoritmo se trata de una ruta más corta, se puede observar que en el nodo 2 también hay dos
etiquetas, pero indica 100 km, por tanto, la etiqueta [100,1 ] se elimina, y las que se pueden eliminar se
llaman etiquetas temporales. Las rutas más cortas son las permanentes.
Por tanto, del nodo 1 no se debe ir directo al 2, ya que serían 100 km.
Ruta al Nodo 2

Ejercicio de aplicación 2
Dada la siguiente red, la cual muestra longitudes en km. entre diferentes ciudades representadas por los
nodos. Encontrar la distancia más corta entre la cuidad S y T. Debe tener presente que cuando los arcos no
son dirigidos, la dirección de las líneas (arcos) son bidireccionales.
Resolución.
Para desarrollar este
grafo, se puede utilizar
una tabla que indique la
distancia entre Nodos. Se
debe comprender que el
nodo de origen es S. Aquí
los arcos no tienen un
flujo dirigido

Ruta más corta
Por lo tanto, la ruta más corta
para ir de S a T el de 12 km y su
camino es:
Del nodo S > C > B> D > E >T

Características Generales del Transporte
Dentro de las características generales del transporte, es necesario identificar algunas particularidades que
distinguen a la demandas del transporte de la demanda de otros bienes o servicios
a. Las demanda por transporte es un bien altamente cualitativo y diferenciado
b. La demanda del transporte es derivada
c. La demanda del transporte esta localizada en el espacio
d. La demanda del transporte es dinámica.
Características de la oferta del transporte
a. Tiempo de viaje
b. La oferta por transporte no es acumulable
Dentro de la oferta por transporte se pueden identificar tres componentes fundamentales
a. La infraestructura
b. Los equipos
c. La operación

Fuentes
J.J. Ruz,2016 Introducción a la programación Matemáticas, UCM
www.ingeneriaindustrialonline.com
Fabian Hermosilla, 2017 para módulos de Redes y Demanda de Transporte

Generalidades de la Modelación
Un modelo es, esencialmente, una representación de la realidad, una abstracción que se utiliza para lograr
mayor claridad conceptual acerca de la misma, reduciendo su variedad y complejidad a niveles que permitan
comprenderla y especificarla de manera adecuada para el análisis*
W:
FENÓMENO ANALIZADO
MODELO
ABSTRACCIÓN DE
ASPECTOS MAS
RELEVANTES
Fuente: Ortuzar J.D (2012) Modelos den Demanda de Transporte E. UC Santiago

En este sentido existen dos tipos de modelos:
a. Modelos Físicos: Tales como maquetas arquitectónicas.
b. Modelos Abstractos: aquí la situación real se representa por símbolos.
Dentro de los modelos abstractos, una clase muy importante son los modelos matemáticos, En estos, las
relaciones postuladas se formalizan en series de ecuaciones que contienen dos tipos de variables importantes
• Variables exógenas: también conocidas como variables independientes o explicativas cuyo valor numérico se
determina fuera del modelo; estas se pueden dividir, a su vez, en variables de política, es decir, que están bajo
el control del modelador, y en variables adicionales.
• Variables endógenas: son aquellas variables dependientes, cuyo valor resulta de la operación del modelo
El problema básico de un modelo es la estimación de las variables endógenas. La calidad de los resultados va a
depender de dos cosas muy importantes.
• Las suposiciones implícitas y explícitas: realizadas para especificar las variables exógenas, y
• La forma funcional: que se haya supuesto para las interrelaciones que están contenidas en el modelo.
Dentro de los modelos matemáticos están:
i. Modelos Predictivos: su función es determinar la causalidad (causa – efecto) entre las variables
ii. Modelos Normativos: se definen como aquellos que se construyen con el propósito de producir estimaciones
acerca del comportamiento del sistema frente a objetivos definidos.

Formulación de Modelos
No existe claridad acerca de cómo se genera el modelo. Sin embargo, se sabe que es un proceso esencialmente
iterativo. Cada etapa puede ir sugiriendo nuevas ideas o mejorar las anteriores. No obstante, también se sabe que hay
una serie de aspectos que son importantes cuando se considera como se debe formular el modelo.
Existen dos temas importantes:
a. La teoría del comportamiento: es muy posible que existan formas muy distintas de explicar un mismo suceso.
b. El problema de la validación: ¿cómo saber si el modelo que se ha estimado es un modelo adecuado de la
realidad? Para esto se deben considerar tres aspectos
1. El modelo tiene que tener una estructura causal adecuada: tiene que haber lógica entre las variables que
explican y las explicadas.
2. Debe haber exactitud de replicación de los datos del año base: estos es, los datos de cuando se estimó el
modelo, los que se usaron para calibrarlo originalmente se deben replicar en forma adecuada.
3. Es importante que exista constancia en el tiempo de los parámetros.

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