Clase concurso sintaxis 2014

UTN FRLP
Ing. en Sistemas de información
Concurso docente
Sintaxis y Semántica del Lenguaje
2014
Ing. Julián Perelli

TEMARIO
Técnicas de recursión
Introduccion – Ejemplos de uso
Definición
Ejemplos de programación
Backtracking
Recursión vs iteración
Utilidad de la recursión
UTN – FRLP – Concurso Sistemas Operativos 2014 - Ing. Julián Perelli 2/68

Problemas de naturaleza recursiva
Parsing matemático: calculadora con paréntesis
2 × (a −1) + (3 × b)

Ordenamiento: Quicksort / Merge sort

Camino mas corto (dijkstra)

Fractales

●
Algoritmo
●
Estructura condicional (if)
●
Función
●
Pila de ejecución (Stack)
CONOCIMIENTOS REQUERIDOS

¿Qué es la recursión?

Frase popular
Para saber qué es la recursión
primero hay que saber
¿QUÉ ES LA RECURSIÓN?

Frase popular
Para saber qué es la recursión
primero hay que saber
qué es la recursión.
¿QUÉ ES LA RECURSIÓN?

Algoritmo recursivo:
un algoritmo que depende de la ejecución
repetida de sí mismo.
¿QUÉ ES LA RECURSIÓN, REALMENTE?

un algoritmo que depende de la ejecución
repetida de sí mismo.
?

Function recursionInfinita();
Begin
recursionInfinita()
end

∞
un algoritmo que depende de la ejecución repetida
de sí mismo.
Function recursionInfinita()
Begin
recursionInfinita();
end
recursionInfinita()
Begin
end
Begin
end
Begin
end

Hacer un procedimiento recursivo que muestre
por pantalla un número dado “n”.
EJERCICIO 1

Procedure contar(n: Integer);
Begin
WriteLn(n);
contar(n);
End
EJERCICIO 1

Begin
WriteLn(n);
contar(n);
End
EJERCICIO 1
Llamada recursiva

contar(5)
Begin
WriteLn(n);
contar(n);
End
EJERCICIO 1
Llamada recursiva
Function contar(n = 5)
Begin
WriteLn(n = 5);
contar(n = 5)
end
contar(5)Function contar(n = 5)
Begin
WriteLn(n = 5);
contar(n = 5)
end
contar(5)Function contar(n = 5)
Begin
WriteLn(n = 5);
contar(n = 5)
end
contar(5)

Cada llamada ocupa memoria que nunca se libera,
porque ningún procedimiento termina.
Computación limitada por tamaño de memoria.
Se genera un desbordamiento de pila.
¡ESTO NO SIRVE!

1. Llamada recursiva (por definición).
2. Condición de corte.
3. Cada llamada recursiva converge (se acerca)
paso a paso a la condición de corte.
ALGORITMO RECURSIVO ÚTIL

Hacer un procedimiento recursivo que muestre por
pantalla todos los números naturales que existen desde
un número dado “n” hasta 100.
EJERCICIO 2

Hacer un procedimiento recursivo que muestre por pantalla
todos los números naturales que existen desde un número dado
“n” hasta 100.
procedure contar(n: integer);
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2

EJERCICIO 2
1. Llamada recursiva
3. Acercamiento a la condición de corte
2. Condición de corte
todos los números naturales que existen entre un número dado
“n” hasta 100.
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end

EJERCICIO 2
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
contar(98)
Impresión
(registro de activación)

EJERCICIO 2
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
contar(98)
98
Impresión

EJERCICIO 2
contar(98)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
Impresión
98

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
98 < 100 (true)
Impresión
98

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(98 +1)
Impresión
98

99
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
procedure contar(n: intege
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
Impresión
98

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
99
Impresión
98
99

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
99 < 100 (true)
Impresión
98
99

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
contar(99 +1)
Impresión
98
99

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
contar(100)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
100
99
Impresión
98
99
100

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98
contar(100)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
99
100 < 100 (false)
Impresión
98
99
100

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
contar(99)
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
98 99
Impresión
98
99
100

begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2
contar(98)
98
Impresión
98
99
100

EJERCICIO 2
contar(98)
Impresión
98
99
100

“n” hasta 100 en orden inverso.
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
end
EJERCICIO 2b
2° recursión
1° impresión, proceso, acción

EJERCICIO 2b
1° recursión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end

EJERCICIO 2b
1° recursión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
Backtracking

EJERCICIO 2b
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(98)
Impresión
(registro de activación)

EJERCICIO 2b
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(98)
Impresión
98

EJERCICIO 2b
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(98)
Impresión
98 < 100 (true)
98

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(98 +1)
98

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
procedure contar(n: integer
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99
99 < 100 (true)

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99
contar(99+1)

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(100)
100
100 < 100 (false)

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(100)
100
100

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(100)
100

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
99
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99
99

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
99
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
contar(99)
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98 99

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
99
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
99
98
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98
98

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
99
98
begin
if n < 100 then
begin
contar(n+1);
end
WriteLn(n);
end
98

EJERCICIO 2b
contar(98)
Impresión
100
99
98

Algoritmos
Recursivos
Vs
Algoritmos
Iterativos

Hacer un procedimiento iterativo equivalente al
ejercicio 2.
EJERCICIO 3

ejercicio 2.
EJERCICIO 3
Recursivo
procedure contar(n:
integer);
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
contar(n+1);
end
Iterativo
procedure contar(n:
integer);
begin
do
WriteLn(n);
n := n + 1;
until n >= 100
end

ejercicio 2.
EJERCICIO 3
Iterativo
procedure contar(n:
integer);
begin
do
WriteLn(n);
n := n + 1;
until n >= 100
end1. Llamada recursiva / bucle
3. Acercamiento a la condición de corte
2. Condición de corte
Recursivo
procedure contar(n:
integer);
begin
WriteLn(n);
if n < 100 then
contar(n+1);
end

OBSERVACIONES
Recursión lineal
- Una sola llamada recursiva.
- Puede ser reemplazada por un bucle while fácilmente.
- Sirve para recorrer estructuras lineales como arrays o
listas.

OBSERVACIONES: Utilidad de la recursión
Recursión binaria
- 2 llamadas recursivas dentro de cada bloque.
No se puede reemplazar por
un bucle while fácilmente
Sirve para recorrer estructuras de
árboles y grafos
Problemas de naturaleza
recursiva

Recapitulación
Recursión:
Usos comunes
Definición
Definición + utilidad
Backtracking
Recursión vs while
Observaciones finales: utilidad

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