Este documento describe las medidas de tendencia central para datos no agrupados y agrupados. Para datos no agrupados, las medidas son la moda (dato con mayor frecuencia), la mediana (dato central al ordenar de menor a mayor), y la media aritmética (suma de todos los valores dividida por el total de datos). Para datos agrupados, la moda es el intervalo con mayor frecuencia absoluta, la mediana es el intervalo que contiene el dato central, y la media se calcula sumando los valores de la última fila y dividiendo por el total de datos.

1. Geo-Estadística 8°
DOCENTE: RICARDO CASTRO TAPIA

2. Medidas de tendencia central datos no
agrupados
Las medidas estadísticas que muestran la tendencia de
los datos a concentrarse alrededor de un valor específico
se llaman medidas de tendencia central.
Las medidas de tendencia central son la moda, la
mediana y la media aritmética.

3. Ejemplo
Se les pregunta a 20 personas su peso en
kilogramos y los resultados obtenidos se muestran
en la tabla de frecuencias de la figura. Calculemos
las medidas de tendencia central.
La moda es 66 kilogramos, ya que corresponde al
dato con la mayor frecuencia.

4. La mediana corresponde al dato central, si el
número de datos es impar, ordenando los datos de
menor a mayor; o la suma de los dos centrales
dividida entre 2, si el número de datos es par.
Como en este caso tenemos 20 datos y al ordenar
de menor a mayor los datos centrales son 69 y 69,
entonces la mediana es
69+69
2
= 69

5. La media aritmética corresponde al valor que se
obtiene al adicionar todos los valores y dividir esa
suma entre el número total de datos.
En nuestro caso, la mediana corresponde a
1385
20
=
69,25

6. Medidas de tendencia central datos
agrupados
Cuando los datos se encuentran agrupados
determinamos el intervalo que tiene la mayor
frecuencia absoluta, llamado intervalo modal o
clase modal, y el intervalo que contiene la
mediana, conocido como intervalo mediano

7. El intervalo modal corresponde a [62,70) porque es el de mayor frecuencia.
El intervalo mediano también es el [62,70), pues al observar la frecuencia
acumulada, los datos décimo y undécimo se encuentran en éste.
Para calcular la media aritmética, adicionamos los valores de la última fila
de la tabla y divididimos el resultado entre el total de datos.

8. Los datos de la tabla corresponden a los pesos, en kilogramos, de los
estudiantes de una guardería.

9. Para agrupar los datos realizamos los siguientes pasos:
1. Localizar los valores menor y mayor de la distribución de datos. En este
caso 10 y 24
2. Calculo del rango
valor máximo – valor mínimo = 24 - 10 = 14
1. Calculo del tamaño del intervalo
Si se quieren 7 intervalos (7 clases), dividimos entre 7:
Tamaño del intervalo =
14
7
= 2

10. Media aritmética

11. Moda

12. Mediana