Correios simulado de matemática

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Simulado da Folha de Pernambuco(21/04/2013)
01.Existem três caixas idênticas e separadas umas
das outras. Dentro de cada uma dessas caixas
existem duas caixas menores, e dentro de cada uma
dessas caixas menores outras seis caixas menores
ainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se um
total de caixas igual a:
a)108. b)45. c)39. d)36. e)72.
Solução:
Temos:
► b = 15 caixas
6 6
► = 15 caixas
6 6
= 15 caixas
►
6 6
Total de caixas = 15 + 15 + 15 = 45
Resposta: Alternativa B
02.No último sábado, o pipoqueiro João vendeu 220
saquinhos de pipoca, cobrando R$1,20 por saquinho.
No domingo, ele resolveu fazer uma promoção:
baixou em 30 centavos o preço de cada saquinho e,
assim, vendeu 90 saquinhos a mais do que no sábado.
Ao todo, quanto João faturou, nesse fim de semana,
em reais?
a)279,00 d)543,00
b)357,00 e)597,00
c)431,00
Solução:
Temos que:
►No sábado ele arrecadou:
220●R$1,20
R$264,00
►No domingo ele arrecadou:
(220 + 90)●(R$1,20 - R$0,30)
310● R$0,90
R$279,00
Portanto, no fim de semana ele arrecadou:
R$264,00 + R$279,00
R$543,00
Resposta: Alternativa D
03.(FCC/SP/2010/TRF)Suponha que,
sistematicamente, três grandes instituições: X , Y e
Z, realizam concursos para preenchimento de
vagas: X de 1,5 em 1,5 anos, Y de 2 em 2 anos e Z
de 3 em 3 anos. Considerando que em janeiro de
2006 as três realizaram concursos, é correto
concluir que uma nova coincidência ocorrerá em
a)julho de 2015. d)janeiro de 2012.
b)junho de 2014. e)fevereiro de 2011.
c)julho de 2013.
Solução:
Sabemos que:
1,5 anos●12 = 18 meses
2 anos●12 = 24 meses
3 anos●12 = 36 meses
Logo,uma nova coincidência ocorrerá em um número
de meses igual ao menor múltiplo de 18,24 e 36, ou
seja, igual ao M.M.C de 18,24 e 36.
18 , 24 , 36 2
9 , 12 , 18 2
9 , 6 , 9 2
9 , 3 , 9 3
3 , 1 , 3 3
1 , 1 , 1 72meses ►M.M.C.(18,24,36)

2
72 meses ÷ 12 = 6 anos
Portanto,uma nova coincidência ocorrerá em:
Janeiro de 2006 + 6 anos = Janeiro de 2012
04.(FCC/SP)Num armazém há dois lotes de grãos:
um com 1152kg de soja e outro, com 2100kg de
café. Todo o grão dos dois lotes deve ser
acomodados em sacos iguais, de modo que cada saco
contenha um único tipo de grão e seja usada a menor
quantidade possível de sacos. Nessas condições, de
quantas unidades o número de sacos de café
excederá o de soja?
a)12 b)37 c)48 d)64 e)79
Solução:
Calculando o M.D.C. DE 1.152 e 2.100,temos:
soja café
1152 , 2.100 3
384 , 700 4
96 , 175 12kg►M.D.C.(1152,2.100)
Logo, o total de grãos dos dois lotes foram
acomodados 96 sacos de soja e 175 sacos de café,
com cada um desses sacos “pesando” 12 kg.
Portanto, o número de sacos de café excede em
175 – 96 = 79 o número de sacos de soja.
Resposta: Alternativa E
05.A fração irredutível
y
x
representa à geratriz
da dizima 4,21777... . Então, o número total de
divisores de y é:
a)18 b)20 c)16 d)14 e)12
Solução:
= 4,21777...
= 4,217
=
=
Dividindo ambos os termos da fração por 4 ,temos:
=
Como a fração é irredutível, temos:
x = 949 e y = 225
Logo, o n0
total de divisores de y é:
225 3
75 3
25 5
5 5
1 32
● 52
n0
total de divisores de y =2●(2+1)(2+1) =2●3●3 =18
Resposta: Alternativa A
06.Em uma amostra retirada de um lote de feijão,
constatou-se que 3/7 dele era feijão branco e o
resto de feijão preto. Sabendo-se que diferença
entre as quantidades de sacos de um e outro tipo de
feijão é 120, os sacos de feijão branco eram,
portanto, em número de :
a)840 b)480 c)360 d)240 e)120
Solução:
Sendo x o número total de sacos de feijão, temos:
n0
de sacos de feijão branco = ●x
n0
de sacos de feijão preto = ●x
Logo, vem:
●x - ●x = 120

3
●x = 120 ►1●x = 7●120  x = 840
Portanto, o número de sacos de feijão branco é igual
a:
●x
●840
3●120
360
Resposta: Alternativa C
07.Considere que, das correspondências que um
carteiro deveria entregar em determinado dia, 5/8
foram entregues pela manhã, 1/5 à tarde e 14
ficaram para ser entregues no dia seguinte. Nessa
situação, a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a
a)98 b)112 c)26 d)66 e)82
Solução:
Sendo x o total de correspondências que o carteiro
deveria entregar, temos:
●x + ●x + 14 = x
Multilicando todos os termos da equação pelo
M.M.C. de 8 e 5, ou seja por 40, vem:
25x + 8x + 560 = 40x
33x + 560 = 40x ►560 = 40x – 33x ► 560 = 7x(÷7)
 80 = x
Portanto,a quantidade de correspondências
entregue pelo carteiro naquele dia foi igual a:
80 – 14 = 66
08.Em uma praia chamava a atenção um catador de
cocos (a água do coco já havia sido retirada). Ele só
pegava cocos inteiros e agia da seguinte maneira: o
primeiro coco ele coloca inteiro de um lado; o
segundo ele dividia ao meio e colocava as metades
em outro lado; o terceiro coco ele dividia em três
partes iguais e colocava os terços de coco em um
terceiro lugar, diferente dos outros lugares; o
quarto coco ele dividia em quatro partes iguais e
colocava os quartos de coco em um quarto lugar
diferente dos outros lugares. No quinto coco agia
como se fosse o primeiro coco e colocava inteiro de
um lado, o seguinte dividia ao meio, o seguinte em
três partes iguais, o seguinte em quatro partes
iguais e seguia na sequência: inteiro, meios, três
partes iguais, quatro partes iguais. Fez isso com
exatamente 59 cocos quando alguém disse ao
catador: eu quero três quintos dos seus terços de
coco e metade dos seus quartos de coco. O catador
consentiu e deu para a pessoa
a)101 pedaços de coco. d)55 pedaços de coco.
b)98 pedaços de coco. e)52 pedaços de coco.
c)59 pedaços de coco.
Solução:
Pelo enunciado podemos concluir que o ciclo se
repete a cada 4 cocos.Logo, o esse ciclo se repetiu
por vezes.
59 4
19 14
(3)
Portanto, tivemos 14 ciclos completos e o 150
incompleto , até o número 3.
Sendo assim, tivemos:
No primeiro ciclo : 15 cocos inteiros
No segundo ciclo : 15●2 = 30 metades de coco
No terceiro ciclo : 15●3 = 45 terços de coco
No quarto ciclo : 14●4 = 56 quartos de coco
Como o catador vai dar três quintos dos seus terços
de coco mais a metade dos seus quartos de coco, no
total, ele irá dar:
●45 + ●56
3●9 + 1●28
27 + 28

4
55 pedaços de coco
09.As dimensões de um terreno retangular são :
80m de comprimento por 12m de largura. Em um
segundo terreno, a medida do comprimento é 80%
da medida do comprimento do primeiro. Se ambos
têm a mesma área, qual é a medida da largura do
segundo terreno em metros?
a)9 b)10 c)12 d)15 e)20
Solução:
A área do 10
terreno é de: 80m●12m = 960m2
.
Sendo x a medida do comprimento do 20
terreno,temos:
80●0,80●x = 960
64x = 960 (÷64)  x = 15m
10.Pretende-se adicionar 1200 litros de
fertilizante em recipientes, cada um com
capacidade para 0,025m
3
.A menor quantidade de
frascos que deverão ser usados é:
a)48 b)50 c)96 d)480 e)500
Solução:
Sabemos que:
0,025m
3
●1.000 = 25 litros.
Logo, a menor quantidade de frascos que deverão
ser usados é:
= 48.
11.Quatro tijolos pesam o mesmo que quatro quilos
mais meio tijolo.Quantos quilos pesam sete tijolos?
a)2,5 b)4 c)4,5 d)6 e)8
Solução:
Sendo x o “peso” em kg de cada tijolo, temos:
4x = 4kg +
Multiplicando todos os termos da equação por 2,
vem:
8x = 8kg + x
8x – x = 8kg ► 7x = 8kg  x = kg
Portanto, 7 tijolos “pesam” :
7x
7 ● kg
8kg.
12.Numa árvore pousam pássaros. Estando 4
pássaros em cada galho, sobram 2 galhos sem
pássaros. Se pousassem 2 pássaros em cada galho,
dois pássaros ficariam voando. Calcule o número de
pássaros.
a)12 b)13 c)14 d)15 e)16
Solução:
Sendo p o n0
total de pássaros e g o n0
total de
galhos, temos:
I)p = 4(g – 2)
II)p = 2g + 2
Logo, vem:
4(g – 2) = 2g + 2
4g – 8 = 2g + 2 ►4g - 2g = 2 + 8 ►2g = 10 (÷2)
 g = 5
Como p = 2g + 2, temos:
p = 2●5 + 2 ► p = 10 + 2  p = 12
13.O trajeto de 5km percorrido por um carteiro é
formado por 2 trechos .Sabe-se que os
comprimentos desses trechos, em metros, são
números diretamente proporcionais a 2 e 3. Nesse
caso, a diferença, em metros, entre os
comprimentos do maior trecho e do menor trecho é
igual a

5
a)800 b)600 c)1.400 d)1.200 e)1.000
Solução I:
Sabemos que 5km●1000 = 5.000m
Sendo x e y, respectivamente, o comprimento em
metros, do 10
e do 20
trecho, temos:
x + y = 5.000
Como x e y são, respectivamente, diretamente
proporcionais a 2 e 3, vem:
= = = = 1.000
Logo, temos:
= 1.000 ► x = 2 ●1.000  x = 2.000m
= 1.000 ► y = 3 ●1.000  y = 3.000
Portanto, a diferença, em metros, entre os
igual a 3.000 – 2.000 = 1.000m
Solução II:
Sabemos que 5km●1000 = 5.000m
Sendo x e y, respectivamente, o comprimento em
metros, do 10
e do 20
trecho, temos:
x + y = 5.000
Sendo k a constante de proporcionalidade,os valores
2 e 3 multiplicam k.Logo, temos: x = 2k e y = 3k.
Daí, vem que:
2k + 3k = 5.000
5k = 5.000(÷5)  k = 1.000
Portanto, temos:
x = 2k
x = 2●1.000  x = 2.000
Portanto, a diferença, em metros, entre os
igual a 3.000 – 2.000 = 1.000m
14.O proprietário de uma chácara distribuiu 300
laranjas a três famílias em partes diretamente
proporcionais ao número de filhos. Sabendo-se que
as famílias A, B e C têm respectivamente 2, 3 e 5
filhos, quantas laranjas recebeu cada família?
a)60, 90, 150 c)70, 80, 150
b)60, 80, 160 d)80, 90, 140
Solução I :
Sendo x , y e z, respectivamente,o número de filhos
das famílias A, B e C, temos:
x + y + z = 300
Como x , y e z são diretamente proporcionais a 2,3 e
5, vem:
= = = = = 30
Portanto, as famílias A,B e C, receberam respectivamente:
=30 ►x = 2 ●30  x = 60
= 30 ►y = 3 ●30  y = 90
= 30 ►z = 5 ●30  z = 150
Solução II :
Sendo x , y e z, respectivamente,o número de filhos
das famílias A, B e C, temos:
x + y + z = 300
Sendo k a constante de proporcionalidade, os
valores 2,3 e 5 multiplicam k. Logo , temos: x = 2k ,
y = 3k e z = 5k. Daí, vem que:
2k + 3k + 5k = 300
10k = 300(÷10)  k = 30

6
Portanto, temos:
x = 2k ►x = 2●30  x = 60
y = 3k ► y = 3●30  y = 90
z = 5k ► z = 5●30  z = 150
15.Dividir 690 em duas partes que sejam, ao mesmo
tempo, diretamente proporcionais a 2/3 e 3/4 e
inversamente proporcionais a 5/6 e 1/2.
a)240 e 450 d)242 e 452
b)335 e 200 e)241 e 451
c)420 e 451
Solução:
Sendo x e y as partes em que 690 foi
dividido,temos:
x + y = 690
Sendo k a constante de proporcionalidade, como x e
y são, respectivamente, diretamente proporcionais a
2/3 e 3/4, esses valores multiplicam k ; e como x e
y são inversamente proporcionais a 5/6 e 1/2, esses
valores dividem k. Sendo assim, temos que:
x =
●
►x = ● ●k  x = ●k
Y=
●
► ● ●k  y = ● k
Logo, vem:
●k + ● k = 690
Multiplicando todos os termos da equação pelo
M.M.C. de 4 e 15 , ou seja por 60,temos:
48k + 90k =690 ● 60
138k = 690 ● 60(÷138) ► k = 5●60  K = 300
Portanto, temos:
x = ●k ► x = ●300 ►x = 12●20  x = 240
y = ● k ►y = ● 300 ► y = 6 ●75  y = 450
16.Se quinze operários, trabalhando 9 horas por
dia, em 20 dias manufaturaram 900 pares de
sapatos, quantos pares serão manufaturados por 8
operários, trabalhando 30 dias de 8 horas,
sabendo-se que os novos sapatos apresentam o
dobro da dificuldade dos primeiros?
a)800. b)240. c)320. d)280.
Solução:
Temos a seguinte regra de três:
n
0
de
operários
n
0
de
horas
por dia
n
0
de
dias
n
0
de
pares de
sapatos
grau de
dificuldade
15 9 20 900 1
8 8 30 x 2
Onde:
►Menos operários, implica menos pares de
sapatos(direta).
►Menos horas por dia, implica menos pares de
sapatos(direta).
►Mais dias, implica mais pares de sapatos(direta).
►Maior grau de dificuldade,implica menos pares de
sapatos(inversa).
Logo, vem:
= ● ● ●
=
= ► =
45●x = 900●16(÷45) ► x = 20 ● 16  x = 320

7
17.30 operários trabalhando 8 horas por dia,
durante 40 dias, constroem 24 casas.Quantas casa
construiriam 40 operários trabalhando 6 horas por
dia , durante 30 dias?
a)28 casas d)36 casas
b)24 casas e)13 casas.
c)18 casas
Solução:
Temos a seguinte regra de três
n
0
de
operários
n
0
de horas
por dia
n
0
de dias n
0
de
casas
30 8 40 24
40 6 30 x
Onde:
►Mais operários , implica mais casas(direta).
►Menos horas por dia , implica menos casas.(direta)
►Menos dias, implica menos casas.(direta).
Logo, vem:
= ● ●
= ►8●x = 24●6 (÷8)►x = 3●6  x = 18
18.Uma mercadoria sofreu dois descontos
sucessivos de 30% cada, passando a custar
R$392,00. Qual era , em reais, o preço dessa
mercadoria antes dos descontos?
a)R$600,00 d)R$774,00
b)R$662,00 e)R$800,00
c)R$700,00
Solução:
Dar um desconto de 30%, é o mesmo que multiplicar
por 100% - 30% = 70% = = 0,7. Sendo p o
preço da mercadoria antes dos dois descontos,
temos:
p●0,7●0,7 = 392
p ● 0,49 = 392 ► p● = 392
49p = 392 ● 100(÷49) ► p = 8●100  p = 800
19. Em uma comunidade, 18% das pessoas são
gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das
mulheres são gordas . Qual a porcentagem de
homens na população ?
a)40% b)20% c)30% d)10% e)50%
Solução I:
Sendo p , h e m, respectivamente, o número de
pessoas, o número de homens e o número de
mulheres dessa comunidade, temos:
p = h + m  p – h = m
Logo, vem:
(h + m) = ● h + ●m (●100)
18(h + m) = 30h + 10m ► 18h + 18 m = 30h + 10m
18m – 10m = 30h – 18h ► 8m = 12h (÷4) ► 2m = 3h
2(p – h) = 3h ► 2p – 2h = 3h
2p = 3h + 2h ► 2p = 5h ►h = ► h = 0,4p
h = ● p
Solução II:
Sendo p , h e m, respectivamente, o número de
pessoas, o número de homens e o número de
mulheres dessa comunidade, temos:
(h + m) = ● h + ●m (●100)
18(h + m) = 30h + 10m ► 18h + 18 m = 30h + 10m
18m – 10m = 30h – 18h ► 8m = 12h (÷4)
2m = 3h ► =
Como a fração é irredutível,temos:
=

8
Logo, o número de mulheres corresponde a do
total da população, e o número de homens
corresponde a do total da população.Sendo assim
, temos:
h = ●p ►h = 0,4p  h = ●p
20.Uma geladeira é vendida á vista por R$1.000,00
ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma
entrada de R$200,00 e a segunda, dois meses após,
no valor de R$880,00. Qual a taxa mensal de juros
simples utilizada?
a)6% b)5% c)4% d)3% e)2%
Solução :
Se foi dada uma entrada de R$200,00 então o valor
financiado foi o valor à vista menos a entrada, ou
seja R$1000,00 - R$200,00 = R$800,00
Se foi paga uma parcela de R$880,00 dois meses
depois, então o que foi pago de juros é igual ao valor
pago nessa parcela menos o valor financiado, ou
seja: R$880,00 - R$800,00 = R$80,00.
Aplicando a fórmula de juros simples, vem:
j = c●i●t
onde:
j =80 c = 800 i =? e t = 2
temos:
80 = 800 ● ●2 ► 80 = 16i (÷16)  5 = i
21.Numa divisão, o divisor é 12, o quociente é 10 e o
resto é o maior possível.Qual o valor do dividendo?
a)131 b)132 c)133 d)134 e)135
Solução:
Temos:
Divisor = d = 12
Quociente = q = 10
Resto = R
Maior resto possível = d – 1 = 12 - 1 = 11
Dividendo = D
Como D = d●q + R , vem:
D = 12 ● 10 + 11 ► D = 120 + 11  D = 131
22.Em um teatro há 130 cadeiras.Quantos
algarismos serão necessários para enumerá-las?
a)282 b)228 c)272 d)292 e)288
Solução I:
►De 1 a 9 serão usados (9 - 1 + 1) = 9 nos
, num total
de 9 ● 1 = 9 algarismos.
,
num total de 90 ● 2 = 180 algarismos.
, num total de 31 ● 3 = 93 algarismos.
Portanto, para numerar as 130 cadeiras do teatro,
serão necessários : 9 + 180 + 93 = 282 algarismos.
Solução II:
Q(x) = 3x – 108
Q(130) = 3●130 – 108 ► Q(130) = 390 – 108
 Q(x) = 282 algarismos
23.Uma torneira ”A” enche um tanque em 6 horas, e
uma torneira “B” em 12 horas. A torneira “A”
trabalha 2 horas e para. Em seguida, a torneira “B”
trabalha 3 horas e para. Logo após, as duas
torneiras funcionam conjuntamente.Quanto tempo
levarão essas duas torneiras para encher esse
tanque?
a)5 horas e 40 minutos. d)6 horas e trinta minutos.
b)5 horas e 58 minutos. e)6 horas e 40 minutos.
c)6 horas.
Solução:
Sabemos que:

9
►A torneira ”A” enche o tanque em 6 horas.Logo,
em 1 hora, ela enche do tanque.
►A torneira ”B” enche o tanque em 12 horas.Logo,
em 1 hora, ela enche do tanque.
Sendo x o tempo que as duas torneiras juntas, logo
após a parada, levam para encher o tanque, temos:
●2 + ●3 + ( + )●x = 1
+ + + = 1
vem:
4 + 3 + 2x + x =12
7 + 3x = 12 ► 3x = 12 – 7 ► 3x = 5 ► x =
5h 3
2h 1h:40min.
●60
120min.
00min.
Logo,essas duas torneiras , para encher o tanque,
levarão:
2h + 3h + 1h + 40 min. = 6 horas e 40 minutos.
24.Num quintal , das aves são galinhas e são
pombos.Qual o total de aves que estão nesse quintal,
sabendo que desse total , 32 são perus?
a)140 b)180 c)200 d)220 e)240
Solução:
Do total de aves que estão no quintal,
+ obs.:M.M.C.(5,3) = 15
corresponde a galinha e pombos
Logo, corresponde ao número de perus.
Sendo x o número total de aves que estão no
quintal, temos:
● x = 32
2x = 15 ●32 ► 2x = 480(÷2)  x = 240
25.Ao encerrar-se o expediente de uma agência
bancária, diversas pessoas aguardavam na fila, para
serem atendidos por três caixas : A , B e C . Se A
atender ao dobro do número de pessoas de B, B
atender à metade de C e este atender à terça
parte do total de pessoas da fila, a fração que
representa o número de pessoas que ainda
aguardavam na fila é:
a) b) c) d) e)
Solução:
Sendo x o número total de pessoas da fila , temos
que :
►O caixa C atendeu :
►O caixa B atendeu : ● =
►O caixa A atendeu : 2● =
Logo, no total , os caixas A , B e C atenderam :
+ + obs.:M.M.C.(3,6,3) = 6
● x das pessoas que estavam na fila .
Portanto, ainda aguardavam na fila ● x

10
26.Dizer que são decorridos de um dia é o
mesmo que dizer que são:
a)7 horas e 10 minutos. d)8 horas e 10 minutos.
b)7 horas e 20 minutos. e)8 horas e 20 minutos.
c)7 horas e 40 minutos.
Solução:
1 dia tem 24 horas. Logo, temos:
● 24h
25h 3
1h 8h:20min.
●60
60min.
00min.
27.Sabe-se que o comprimento, a largura e a altura
de um depósito de água, cuja capacidade é de
7.680.000 litros, são proporcionais,
respectivamente, aos números 10 , 6 e 2 ; nessas
condições, a medida da largura desse depósito é :
a)8m b)12m c)40m d)156m e)24m
Solução:
Sabemos que 7.680.000 litros ÷ 1.000 = 7.680m3
Sendo C , L e H , respectivamente,as medidas do
comprimento, da largura e da altura do depósito em
metros, temos:
C●L●H = 7.680
Sendo k a constante de proporcionalidade, como C, L
e H são diretamente proporcionais a 10 , 6 e
2,então, esses valores multiplicam k. Logo, temos:
C = 10k , L = 6K e H = 2k.
Daí vem que:
10k ● 6k ● 2k = 7.680
120k3
= 7.680 (÷120) ► k3
= 64 ► k3
= 43
 k = 4
Portanto, temos:
L = 6k ► L = 6●4  L =24m
28.Considere que, nun dado momento, todas as 18
mesas do refeitório de uma empresa estavam
ocupadas: algumas apenas por duas pessoas e as
demais por apenas quatro, num total de 48 pessoas.
Nessas condições, é correto afirmar que, naquele
instante, o número de mesas ocupadas por quatro
pessoas era:
a)2 b)3 c)6 d)10 e)12
Solução:
Sendo d e q , respectivamente, o número de mesas
ocupadas por 2 e 4 pessoas, temos:
I)d + q = 18  d = 18 - q
II)2d + 4q = 48(÷2)
d + 2q = 24 ► 18 – q + 2q = 24
q = 24 – 18  q = 6
29.Um ajudante de manutenção perguntou a seu
supervisor quantas valas haviam sido abertas no dia
anterior. O supervisor respondeu que, subtraindo-
se 64 unidades do triplo do quíntuplo do número de
valas abertas, obtém-se a terça parte do número
de valas abertas, acrescida de 24 unidades.
Supondo que o ajudante tenha resolvido
corretamente o problema proposto pelo seu
supervisor, então, a solução por ele encontrada era
um número compreendido entre
a)0 e 5 d)15 e 20
b)5 e 10 e)20 e 25
c)10 e 15
Solução:
Sendo x o número de valas abertas, temos:
3●5x - 64 = + 24

11
15x – 64 = + 24
vem:
45x – 192 = x + 72 ► 45x – x = 72 + 192
44x = 264(÷44)  x = 6
30.Um grupo de 600 alunos será distribuído em
três salas , de forma que o número de alunos em
cada sala é diretamente proporcional à área da
sala.Na tabela abaixo, estão registradas as áreas
dessas salas.
Sala 1 Sala 2 Sala 3
Área(m2
) 46 54 100
Quantos desses alunos serão colocados na sala 2 ?
a)162 b)138 c)112 d)108 e)54
Solução:
Sendo x, y e z, respectivamente o número de alunos
que serão colocados, respectivamente, nas salas 1 ,
2 e 3, temos:
x + y + z = 600
Sendo k a constante de proporcionalidade, como x ,
y e z são respectivamente , diretamente
proporcionais a 46 , 54 e 100, então, esses valores
multiplicam k.Logo, vem:
x = 46k , y = 54k e z = 100k.
Daí vem que:
46k + 54k + 100k = 600
200k = 600 (÷200)  k = 3
Portanto, na sala 2 serão colocados:
y = 54k
y = 54●3  y = 162
31.Há 64 litros de suco concentrado num vasilhame.
Substitua 16 litros desse suco por 16 litros de água
e misture bem. Substitua agora 16 litros dessa
mistura por 16 litros de água e novamente misture
bem. Dos 64 litros iniciais de suco concentrado,
permaneceu no vasilhame na última mistura,
evidentemente misturada com água, uma quantidade
de suco concentrado, em litros, na ordem de?
a)36 b)32 c)30 d)24 e)16
Solução:
Temos:
I)No início no vasilhame encontra-se 64 litros de
suco concentrado e 0 (zero) litro de água.
II)Após substituir 16 litros de suco concentrado
por 16 litros de água, o vasilhame fica com 48 litros
de suco concentrado e 16 litros de água.
Logo, nessa mistura, teremos:
64 litros da mistura ------------- 48 litros de suco
16 litros da mistura ------------- x litros de suco
64●x = 16●48(÷16) ► 4x = 48(÷4)
 x = 12 litros de suco concentrado.
Portanto, ao retirarmos 16 litros da mistura,
retiramos 12 litros de suco concentrado e
16 – 12 = 4 litros de água.
Logo, restaram na mistura 48 – 12 = 36 litros de
suco concentrado e 16 – 4 = 12 litros de água.
Em seguida foram adicionados 16 litros de
água.Logo, no vasilhame temos uma proporção de 36
litros de suco concentrado para 12 + 16 = 28 litros
de água.
Portanto, no vasilhame restaram 64 – 28 = 36 litros
de suco concentrado.
Se a vida exige muito de você, sinta-se feliz. Pois
Deus só exige daqueles que têm a capacidade e a
coragem de vencer.

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