2. “A utilização e elegância da matemática reside na sua
capacidade de explorar as ligações formais entre
problemas aparentemente distintos”.
Richard Parris
3. Dados do Artigo
Milton Roberto Heinen Fernando Santos Osório
mheinen@turing.unisinos.br fosorio@unisinos.br
Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS)
Computação Aplicada . PIPCA
CEP 93022-000. São Leopoldo - RS - Brasil
Download:
http://revistaseletronicas.pucrs.br/ojs/index.php/hifen/article/viewFile/3
781/2893
4. Estrutura do Artigo
1. Introdução
2. Algoritmos Genéticos
3. Roteamento de Veículos
3.1 Heurísticas de aproximação
4. Heurísticas de Clark e Wright
4.1 Heurística de Mole e Jameson
4.2 Roteamento Genético
5. Resultados
6. Conclusões
5. Problema de Roteamento de Veículos (PRV)
• Considerado um problema dos mais estudados da otimização
combinatória;
• É um problema presente na maioria das empresas de transporte,
logística e distribuição;
• Não possui uma solução exata em tempo polinomial.
• É um caso especial do problema do “Caixeiro Viajante”;
7. Inicialmente, como tentar resolver um PRV?
• Calcular todas as propostas de soluções possíveis e escolher a
melhor delas, a que apresentar menor custo.
• Dependendo da dimensão do problema, este processo torna-se
inviável.
8. Propostas
Apresentar 3 heurísticas para o PRV:
Heurística de Clark e Wright;
Heurística de Mole e Jameson;
Algoritmos Genéticos.
Em trabalhos anteriores foram abordadas apenas comparações com as
heurísticas de Clark e Wright e Mole e Jameson, em específico
neste, acrescentado Algoritmos Genéticos para novas comparações de
resultados.
9. Heurística de Clark e Wright
Foi o primeiro algoritmo direcionado para este tipo de
problemas.
O Algoritmo apresenta as seguintes características:
Principal Vantagem:
Resolve este problema em tempo polinomial, é rápido.
Principal Desvantagem:
A partir de um grafo inicial, incrementa apenas os pontos
extremos na função objetivo.
12. Heurística de Mole e Jameson
O Algoritmo apresenta as seguintes características:
Principal Vantagem:
Reduz a fragilidade do algoritmo anterior, analisa todos os nós
possíveis.
Principal Desvantagem:
Aumenta-se a complexidade computacional.
14. Roteamento Genético
Inicialmente, para cada indivíduo é inicializado com rotas
aleatórias, mas que passam apenas uma vez em cada cliente.
Cada indivíduo da população (genoma) é uma lista de
inteiros, onde cada elemento desta lista corresponde a um
elemento do grafo, ou seja, um cliente que deve ser visitado:
15. Roteamento Genético
Para a implementação dos Algoritmos Genéticos, foi
selecionada a biblioteca de software Galib(Criado por
Matthew Wall - MIT), O tipo de Algoritmo Genético
utilizado foi o GASteadyStateGA
16. Resultados
Todos os experimentos foram realizados na
linguagem C++, com processamento de 1.54Ghz, 512 de
memória ram, e sistema operacional Linux:
17. Críticas ao Artigo
Pontos Positivos:
Linguagem clara e objetiva, texto bem estruturado;
O autor consegue transmitir a ideia principal do artigo;
Abordagem o tema é bem atrativa;
Título atrativo.
Pontos Negativos:
Não apresenta códigos e/ou pseudocódigo dos algoritmos;
Estrutura não adequada.
18. Críticas ao Artigo
Proposta de estrutura:
1. Introdução
2. Algoritmos Genéticos
3. Problema Modelo: Roteamento de Veículos
4. Heurísticas de aproximação
1. Heurísticas de Clark e Wright
2. Heurística de Mole e Jameso
3. Roteamento Genético
5. Resultados
6. Conclusão
19.
Referências
Clark, G. and Wright, J. (1964). Scheduling of vehicles from a central depot to a number
of delivery points. Opns. Res., (12):568.581.
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., and Stein, C. (2002). Algoritmos - Teoria
e Prática. Campus, Rio de Janeiro, RJ, Brazil, 2 edition.
Darwin, C. (1859). Origin of Species. John Murray, London, UK.
De Jong, K. A. (1975). An Analysis of the Bahavior of a Class of Genetic Adaptative
Systems. Doctoral thesis, Univ. Michigan, Ann Arbor, MI.
Fisher, M. and Jaikumar, R. (1981). The lagrangean relaxation method for solving integer
programming problem. Mam. Sci., (27):01.18.
Goldbarg, M. C. and Luna, H. P. (2000). Otimização Combinatória e Programação Linear
- Modelos e Algoritmos. Campus, Rio de Janeiro, Brazil.
Goldberg, D. E. (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning.
Addison-Wesley, Reading, MA.
Heinen, M. R. (2005). Análise e implementação de algoritmos para o roteamento de
veículos. In Anais do IV Simpósio de Informática da Região Centro do RS (SIRC/RS),
pages 1.8, Santa Maria, RS, Brazil. UNIFRA Editora.
Holland, J. H. (1975). Adaptation in Natural and Articial Systems. Univ. Michigan
Press, Ann Arbor, MI.
Karp, R. M. (1975). On the computational complexity of combinatorial problems.
Neworks, (5):45.68.
Mitchell, M. (1996). An Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, Cambridge, MA.
Mole, R. H. and Jameson, R. S. (1976). A sequencial routing-building algorithm employing
a generalised savings criterion. Opl. Res Q, (27).