2. Defincion:Los cuadriláteros son figuras geométricas que tienen cuatro lados 1.- Vértice: A , B, C y D 2.- Lados : AB, BC, CD y AD 3.- Diagonales: AC y AD 4.- Ángulos: <A, <B, <C y <D 5.- Perímetro : AB + BC + CD + AD C B A D
3. PROPIEDAD: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°. Ω α+ β+ Ω+ Ѳ= 360° β Ѳ α
4. TIPOS DE CUADRILÁTEROS Cuadrilátero Convexo El cuadrilátero es convexo, si todos sus ángulos interiores son menores a 180°. También puedes darte cuenta si es convexo, cuando al trazar una recta sobre él, la recta lo cortó a lo más en dos lados.
5. Cuadrilátero Cóncavo El cuadrilátero es cóncavo, si uno de sus ángulos interiores mide más de 180°. También puedes darte cuenta si es cóncavo, cuando al trazar una recta sobre él, la recta lo corta en más de dos lados.
6. CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS CONVEXOS I. TRAPEZOIDES Son los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.
7. II. TRAPECIO : Son cuadriláteros que tienen un par de lados paralelos. C B Bases: BC , AD Altura : BH Mediana : MN M N A D H
8. CLASIFICACIÓN DE LOS TRAPECIOS TRAPECIO ESCALENO TRAPECIO ISÓSCELES TRAPECIO RECTÁNGULO
9. PROPIEDADES 1ra. Propiedad.- La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de sus bases. 2da. Propiedad.- En todo el trapecio, el segmento de recta que une los puntos medios de las diagonales, es igual a la semidiferencia de las bases. b N b M P Q B B
10. 3ra. Propiedad.- Los ángulos adyacentes a una misma base de un trapecio isósceles son iguales y los Ángulos opuestos son suplementarios. 4ta. Propiedad.- Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales. C B β β α D α A α + β 180º AC = BD
13. PROPIEDADES DEL PARALELOGRAMO 1.- Dos pares de lados congruentes. 2.- Las diagonales se bisecan. 3.- Los ángulos opuestos son congruentes. 4.- Los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios. B C A D M<A + m< D = 180º
14. PROPIEDADES DEL RECTÁNGULO 1.- Dos pares de lados congruentes. 2.- Todos los ángulos son rectos. 3.- Las diagonales son congruentes. 4.- Las diagonales se bisecan B C AC = BD A D
15. PROPIEDADES DEL CUADRADO 1.- Todos los lados son congruentes. 2.- Todos los ángulos son rectos. 3.- Las diagonales se bisecan, son perpendiculares entre si y es bisectriz de los ángulos cuyos vértices une. C B D A
16. PROPIEDADES DEL ROMBO 1.- Todos los lados son iguales. 2.- Las diagonales se bisecan. 3.- Las diagonales son perpendiculares entre si 4.- Las diagonales son bisectrices de los ángulos cuyos vértices une B A C D
17. EJERCICIOS 1.- En la figura , hallar el valor de “x” Solución: 120º β De la figura: α + β + x = 180º ……( 1 ) β x En el trapezoide: 2 (α + β ) + 200º = 360º 2 (α + β ) = 360º - 200º 2 (α + β ) = 160º α + β = 80º …… ( 2 ) α 80º α Reemplazando Ec(2) en Ec(1) : 80º + x = 180º x = 180º - 80º x = 100º
