latar

1. Latar belakang
Pada umumnya, belajar matematika identik dengan menghafalkan rumus-rumus tertentu
dengan buku panduan yang sangat tebal dan banyak. Matematika sebagai media untuk melatih
berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri dan mampu menyelesaikan masalah sedangkan bahasa
sebagai media menyampaikan ide-ide dan gagasan serta yang ada dalam pikiran manusia. Jelas
sekali bahwa Matematika sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak dapat
menghindar dari Matematika, sekalipun kita mengambil jurusan ilmu sosial tetap saja ada
pelajaran Matematika di dalamnya karena mau tidak mau matematika digunakan dalam aktivitas
sehari-hari. Salah satunya penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari.
Himpunan merupakan salah satu dasar dari matematika. Konsep dalam matematika dapat
dikembalikan pada konsep himpunan, misalnya garis adalah himpunan titik. Sebetulnya pengertian
himpunan mudah dipahami dan dapat diterima secara intuitif. Mengingat demikian pentingnya
teori himpunan, maka dalam kesempatan ini akan dijabarkan beberapa konsep mengenai teori
himpunan. Selain teori himpunan dalam makalah ini kami juga akan memaparkan tentang contoh
penerapa teori himpunan dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh penerapan teori himpunan terdapat pada peminatan matakuliah dalam suatu
universitas. Setiap universitas pasti memiliki kebijakannya masing-masing dalam menentukan
kelas atau matakuliah yang diambil mahasiswanya. Misalkan harus memiliki IP minimal 2,7 untuk
menempuh matakuliah A di semester selanjutnya, kapasitas maksimum dari suatu kelas pada
matakuliah tertentu, atau, peraturan untuk jumlah maksimum matakuliah yang diambil dalam
suatu semester. Pada makalah kali ini kami akan membahas tentang sistem dari suatu universitas
yang menerapkan kebijakan maksimal mengambil 2 matakuliah peminatan dan minimal 1
matakuliah peminatan dalan suatu semester. Namun, beberapa mahasiswa ada yang melakukan
tindakan kecurangan, yaitu mengambil 3 matakuliah. Untuk itu melalui teori himpunan bagian
sistem informasi kemahasiswaan dapat melacak jumlah mahasiswa yang melakukan kecurangan
tertentu sehingga dapat mengatasi masalah tersebut.
Rumusan masalah
1. Bagaimana pengertian himpunan?
2. Bagaimana teori himpunan dan sifat-sifat yang berlaku pada himpunan ?

2. 3. Bagaimana contoh penerapan himpunan dalam kebijakan system pemilihan matakuliah
peminatan dalam suatu universitas ?
Tujuan
1. Mengetahui pengertian himpunan.
2. Mengetahui teori himpunan dan sifat-sifat yang berlaku pada himpunan.
3. Mengetahui contoh penerapan himpunan dalam kebijakan system pemilihan matakuliah
peminatan dalam suatu universitas.

3. Pembahasan
Ilustrasi masalahnya adalah sebagai berikut :
Sebuah universitas memiliki sistem bahwa mahasiswanya hanya boleh mengambil paling
banyak 2 matakuliah pilihan dan minimal mengambil 1 matakuliah pilihan. Pada semester ganjil
ini matakuliah yang disediakan adalah bahasa Inggris, bahasa Perancis, dan bahasa Jerman.
Persebarannya adalah sebagai berikut :
Sebanyak 1232 orang mahasiswa mengambil kuliah bahasa inggris , 879 orang mengambil
kuliah bahasa perancis , dan 114 mengambil kuliah bahasa jerman. Sebanyak 103 orang
mengambil kuliah bahasa inggris dan perancis, 23 orang mengambil kuliah bahasa inggris dan
jerman , dan 14 orang mengambil kuliah bahasa perancis dan bahasa jerman. Jika 2092 orang
mengambil paling sedikit satu buah kuliah bahasa inggris, bahasa jerman, dan perancis. Apabila
dibentuk tabel adalah sebagai berikut :
Nama Matakuliah Jumlah Mahasiswa
Bahasa Inggris 1232 mahasiswa
Bahasa Perancis 879 mahasiswa
Bahasa Jerman 114 mahasiswa
Bahasa Inggris dan Perancis 103 mahasiswa
Bahasa Ingris dan Jerman 23 mahasiswa
Bahasa Perancis dan Jerman 14 mahasiswa
Mengambil paling sedikit 1 matakuliah 2092 mahasiswa
Tabel 1. Persebaran mahasiswa dan matakuliah peminatan
Tentukan banyak mahasiswa yang mengambil ketiga matakuliah tersebut, untuk
mengantisipasi adanya kecurangan dalam pengambilan matakuliah.
Penyelesaian :
Misalkan :
I = Bahasa Inggris
J = Bahasa Jerman
P = Bahasa Perancis

4. Gambar diagram venn :