O documento descreve o geoplano, um instrumento pedagógico usado para ensinar geometria por meio da manipulação. Ele discute como o geoplano pode ser construído e os diversos conteúdos matemáticos que podem ser explorados com seu uso, incluindo polígonos, medidas, simetria e proporcionalidade. O documento também destaca como as atividades com o geoplano permitem que os alunos construam seu próprio conhecimento de maneira progressiva.

1. MINICURSO
A Geometria através do Geoplano.

2. GEOPLANO
•Instrumento pedagógico criado pelo
matemático inglês Calleb Gattegno
•“Geo” de geometria e “plano”que
significa tábua ou superfície plana.

3. Segundo Pires e Gomes (2004), é
importante oportunizar ao aluno a
experiência da matematização por meio da
manipulação de materiais, que, além de ser
uma atividade lúdica, favorece o
desenvolvimento do pensamento abstrato.

4. GEOPLANO
material manipulável
favorece a experimentação
oportuniza a aprendizagem
da geometria e das medidas.

5. TIPOS DE GEOPLANOS
Quadrado, por exemplo, (7x7), ou
seja, cada lado do geoplano tem 7
pregos;
Isométrico (trelissado, triangular), os
pregos são colocados na intersecção
das linhas;

6. Circular, em que os pregos
são dispostos de forma circular;
Oval, em que os pregos
são dispostos de forma oval.

7. Geoplano Espacial é confeccionado em madeira com vários
ganchinhos, que dão a ideia de planos que contêm as bases e
vértices de um polígono, fixos por quatro hastes paralelas. Com
o geoplano espacial podemos construir, visualizar e estudar uma
variedade de poliedros e representações de sólidos
geométricos.

8. CONSTRUINDO O GEOPLANO QUADRICULADO
Material Utilizado
• 1 tábua de madeira
• 100 pregos
• Martelo
• Elásticos Coloridos
Como Construir
Pregue com a ajuda de um martelo, os pregos na tábua
colocando-os a uma distância de 3 cm um do outro, sendo
separados em fileiras de 10 pregos. Formando assim uma
espécie de malha 10x10.

9. UNIDADES CONVENIENTES PARA MEDIR
COMPRIMENTOS E ÁREAS DE FIGURAS NO
GEOPLANO:
- Unidade de medida de comprimento: segmento de reta entre
dois pregos adjacentes (atenção, adjacentes na horizontal ou
vertical, não na diagonal).
- Unidade de medida de área: superfície quadrada delimitada
por quatro pregos, como mostra a figura.

10. OUTROS RECURSOS QUE PODEM
ACOMPANHAR O USO DO GEOPLANO:
• papel quadriculado ou papel pontilhado
aconselha-se a sua utilização paralela a utilização
do geoplano
• software do Geoplano.

11. DIVERSOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS PODEM
SER EXPLORADOS COM O USO DO GEOPLANO:
• Estudo de diferentes tipos de polígonos (triângulos,
quadriláteros, etc.);
• Teorema de Tales;
• Conceitos de medidas;
• Simetria;
• Comparações e medidas de áreas;
• Ordenação e adicionamento de comprimentos (perímetro);
• Introdução à Geometria: ponto, reta, plano, semi-reta,
semiplano, etc;
• Multiplicações nas séries iniciais;
• Frações;
• Ampliação e redução de figuras;

12. • Representação geométricas dos números;
• Geometria analítica;
• Ângulos;
• Função;
• Análise combinatória;
• Sistemas Axiomáticos;
• Proporcionalidade;
• Teorema de Pitágoras e outros.

13. As atividades com o geoplano
proporcionam aos alunos a possibilidade
de construir seu próprio conhecimento, de
maneira progressiva, elevando sua
capacidade.

14. “Se ouço, esqueço; se vejo,
lembro; se faço,compreendo”.
(provérbio chinês)

15. Fonte:
MACHADO, Rosa Maria. MINICURSO: Explorando o Geoplano
Disponível em: http://www.bienasbm.ufba.br/M11.pdf
FRANÇA,Kátia Cristina. Utilizando o geoplano no ensino da geometria
Disponível em: www.slideshare.net/katitafranca/geoplano
OFICINA – GEOPLANO
Disponível em: www.educacao.org.br/.../Oficina%203%20-%20G...
MATERIAL DIDÁTICO MARIA DE LOURDES DENECA
Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/.../625-2.p...