Este documento presenta varios ejercicios de problemas y no problemas. En los primeros ejercicios, se evalúa si ciertos enunciados constituyen problemas o no de acuerdo a si proporcionan información, contienen preguntas e implican buscar información externa para resolverlos. Luego, se presentan ejemplos de problemas con variables dadas y se pide calcular una variable desconocida. Finalmente, se analizan problemas más complejos que implican varias etapas de resolución como establecer relaciones entre variables y aplicar estrategias de

1. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 1
Desarrollo del contenido
Lección 1
No son problemas
Ejercicio 1: Cómo podríamos ayudar a proteger el planeta de la contaminación.
1.- El enunciado proporciona información
No
2.- Consideras que es un problema
No
3.- ¿Por qué?
Afirmación
Es un hecho
No hay pregunta
No es problema

2. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 2
Ejercicio 2.-Fui a la escuela de Yoga.
1.- El enunciado proporciona información
No
2.- Consideras que es un problema
No
3.- ¿Por qué?
Afirmación
Es un hecho
No hay pregunta
No es problema

3. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 3
Ejercicio 3.-Jugue póker 5 horas.
1.- El enunciado proporciona información
No
2.- Consideras que es un problema
No
3.- ¿Por qué?
Afirmación
Es un hecho
No hay pregunta
No es problema

4. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 4
Problemas no estructurados
Ejercicio 4: Los países que a nivel mundial son considerados pobres padecen de
producción de una buena alimentación y están invadidos sus habitantes de muchas
enfermedades ¿cuál es la causa para que la población de estos países tengan desnutrición?
Preguntas
1.-El enunciado proporciona información:
Si
2.- ¿Qué información?
Países considerados pobres a nivel mundial
Padecen de producción
Buena alimentación e invadido sus habitantes de enfermedades
¿Cuál es la causa de la desnutrición?
3.-Consideras que es un problema:
Si
4.- ¿Por qué?
Tiene un enunciado
Por qué nos información
Tiene una pregunta o interrogación
Al problema para resolverlo se debe buscar información externa

5. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 5
Ejercicio 5: José tiene 2 ratas y cada una tiene tres ratitas pero unos son blancos y otros
son negros ¿A qué color de gatos le pertenece a cada hembra?
Preguntas
1.- El enunciado proporciona información.-
Si
2.- ¿Qué información?
José tiene 2 ratas
Las 2 son hembras
Cada rata tiene 3 gatitos
Unas ratitas son blancas y los otros son negros
¿A qué color de ratas le pertenece a cada hembra?
3.- Consideras que es un problema.-
Si
4.- ¿Por qué?
Tiene un enunciado
Por qué nos da información
Tiene una pregunta o interrogación
Al problema para resolverlo se debe buscar información externa

6. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 6
Ejercicio 6: María es muy alta pero su mamá es de estatura mediana, su papá es también de
estatura mediana ¿Por qué María será alta?
Preguntas
1.- El enunciado proporciona información:
Si
2.- ¿Qué información?
María es alta
Su mamá de estructura mediana
Su papá es de estatura mediana
¿Por qué María será alta?
3.-Consideras que es un problema.-
Si
4.- ¿Por qué?
Tiene un enunciado
Por qué nos da información incompleta.
Tiene una pregunta o interrogación
Al problema para resolverlo se debe buscar información externa

7. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 7
Problemas
Ejercicio 7: Josefina Venegas tenía disponibles $1500 para su gabinete de belleza si gastó
$600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿cuánto dinero le queda para
seguir invirtiendo en su gabinete?
Preguntas
1.- El enunciado proporciona información.-
Si
2.- ¿Qué información?
Josefina tenía disponible $1500
Gasto $600 en maquillaje
Gasto $800 en muebles
¿Cuánto dinero le queda para seguir invirtiendo en su gabinete?
3.- Consideras que es un problema.
Si
4.- ¿Por qué?
Tiene un enunciado
Por qué nos da información
Tiene una pregunta o interrogación

8. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 8
Ejercicio 8: Shirley recibió un préstamo de $6000 sin interés y compro 40 libros para
vendedores y obtener la cantidad de $7600 se desea saber qué porcentaje tubo de ganancia
si pago $800 por publicidad y arriendo del local $800
Preguntas
1.- El enunciado proporciona información
Si
2.- ¿Qué información?
Recibió un préstamo de %6000, si interés
Compro 40 libros para obtener una ganancia de $7600
¿Cuánto porcentaje gasto?
Gasto en publicidad y arriendo %800
3.- Consideras que es un problema
Si
4.- ¿Por qué?
Por qué nos información
Tiene una pregunta o interrogación

9. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 9
Ejercicio 9: David gastó $500 en libros y $100 en cuadernos. Si tenía disponibles $800
para gastos de materiales educativos, ¿cuánto dinero le queda para el resto de los útiles
escolares?
1.- El enunciado proporciona información
Si
2.- ¿Qué información?
David gastó $500 en libros
Gastó $1000 en cuadernos
Tenía disponibles $800 para gastos en materiales educativos
¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?
3.- Consideras que es un problema
Si
4.- ¿Por qué?
Por qué nos información
Tiene una pregunta o interrogación

10. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 10
Lección 2
Ejercicio 10: Luisa gastó $500 en libros y $100 en cuadernos. si tenía disponibles $800
para gastos de materiales educativos, ¿cuánto dinero le queda para el resto de los útiles
escolares?
1). Lee todo el problema. ¿De qué tarta el problema?
De que una persona gasta en material escolar y la sobra dinero.
2). Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Tabla 1:
Restante de dinero de Luisa en función de lo gastado.
Variables características
1º compra libros
costo de la 1º compra $500
2º compra cuadernos
costo de la 2º compra $100
dinero disponible $800
dinero sobrante desconocido
3). Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los
datos y de la interrogante del problema.
1. Luisa dispones de $800 para gastos de materiales educativos.
2. Gasta $500 en libros.
3. En la 2º compra gasta $100 en cuaderno

11. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 11
Grafico 1. Restante de dinero de Luisa en función de lo gastado.
4). Aplica la estrategia de solución del problema.
De la 2ª y 3ª relación podemos sacar que:
La sumas entre los gastos de libros y cuadernos es de $600, la cual se relaciona con la 1ª,
es decir restamos el dinero disponible con el dinero gastado.
5). Formula la respuesta del problema.
La cantidad de dinero que le sobra es $200.
6).Verificar
$500 $100 Dinero sobrante
$800

12. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 12
Ejercicio 11: Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su gabinete de belleza si
gastó $600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿cuánto dinero le queda para
seguir invirtiendo en su gabinete?
1). Lee todo el problema. ¿De qué tarta el problema?
En que carolina está invirtiendo dinero para su gabinete de belleza y al final con cuanto se
queda para seguir haciéndolo.
2). Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Tabla 2:
Dinero restante en función de lo gastado por Carolina
Variables características
Dinero $ 1500
gastos en materiales de belleza $600
Muebles $800
Efectivo desconocido
3). Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los
datos y de la interrogante del problema.
1.-carolina tenía $1500 para su gabinete
2.-gasto $600 en maquillaje
3.-gasto $800 en muebles

13. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 13
Grafico 2. Dinero restante en función de lo gastado por Carolina
Gastos de belleza muebles efectivo
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1500-600-800=100
4). Aplica la estrategia de solución del problema.
El dinero es igual a los gastos en materiales de belleza mas muebles menos efectivo
5). Formula la respuesta del problema.
Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en su gabinete el saldo de $100
6).Verificar

14. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 14
Ejercicio 12: Linda, Bella y Flor son hijas de Federico y Claribel. Claribel al morir deja
$600.000 deja en un banco de la ciudad; este dinero debe repartirse de acuerdo como siga.
El dinero se divide en 2 partes, media parte para el padre de las chicas y el resto para
dividir en partes iguales para las 3 hijas más el padre. ¿Qué cantidad de dinero recibirá
cada persona?
1). Lee todo el problema. ¿De qué tarta el problema?
En que se debe repartir una herencia de $600.000 entre linda, bella, flor y su padre.
2). Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Tabla 3:
Repartición de herencia en función del enunciado.
variable característica preguntas
herencia de claribel $600.000 ¿qué cantidad de
media parte para madre 1 / 2 dinero recibirá cada
madre, linda, bella, flor 1 / 2 persona?
3). Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los
datos y de la interrogante del problema.
1.-La mitad del dinero es para el padre.
2.- La otra mitad se reparten entre el padre y sus 3 hijas.
4). Aplica la estrategia de solución del problema.

15. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 15
Grafico 3. Repartición de herencia en función del enunciado.
5). Formula la respuesta del problema.
El padre recibirá $375.000, bella recibirá $75.000, linda recibirá $75.000 y flor recibirá
$75.000
6).Verificar

16. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 16
Lección 3
Ejercicio 13: un hombre lleva sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que él; el niño
al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que él, y el perrito lleva accesorios que
pesan la mitad que él. si el hombre con su carga pesa 120 kilos, ¿cuánto pesa el hombre sin
carga alguna?
1) ¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Leer cuidadosamente todo el problema.
2) ¿Qué se pregunta?
¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?
3) ¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?
Que nos dan un total y debemos calcular cada parte. el todo es la carga total de 120 kilos y
las partes son: el hombre, niño, perro y los accesorios del perro.
Tabla 4:
Peso del hombre en función de la carga.
variable característica preguntas
niño pesa h/2 ¿cuánto pesa el
el perrito pesa niño/2 hombre sin carga
accesorio de perritos perrito/2 alguna?
peso total de la carga 120 kg

17. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 17
4) ¿Cómo podemos representar estos datos?
Grafico 4. Peso del hombre en función de la carga.
Hombre 64 kg
Niño 32 kg
Perro 16 kg
Accesorios 4 kg
120 kg
5). Formula la respuesta del problema.
El hombre sin carga pesa 64 kg
6).Verificar

18. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 18
Ejercicio 14: la medida de las tres secciones de un lagarto es cabeza, tronco, cola. Son las
siguientes. La cabeza mide 9 cm. la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del
tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola ¿cuántos
centímetros mide en total el lagarto
1). Lee todo el problema. ¿De qué tarta el problema?
De que no se sabe la medida de un lagarto
2). Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
Tabla 5:
Datos sobre la medida de un lagarto.
variable característica preguntas
medida de cabeza 9 cm. ¿cuántos cm. mide en
cola=cabeza + tronco/ 2 ? total el lagarto?
tronco = cabeza + cola ?
3). Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los
datos y de la interrogante del problema.
1.-Cola es igual a cabeza más la mitad del tronco
2.- Tronco es igual a cabeza más cola

19. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 19
4). Aplica la estrategia de solución del problema.
Grafico 5. Medida de las tres secciones de un lagarto en función del enunciado.
cola (27cm.) + tronco (36cm.) + cabeza (9cm.) = total de lagarto (72cm.)
5). Formula la respuesta del problema.
El lagarto mide en total 72cm.
6).Verificar

20. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 20
Ejercicio 15: Antonio dice “el padre del sobrino de mi tío es mi padre”
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
1) ¿Qué se plantea en el problema?
El parentesco del padre del sobrino y el tío de Antonio.
2). Pregunta:
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
3). Representación:
Grafico 6. El parentesco del padre del sobrino y el tío de Antonio.
4). Respuesta:
El padre del sobrino y el tío de Antonio son hermanos.

21. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 21
Lección 4
Ejercicio 16: El trayecto que recorren Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo, Mercedes
camina más que Julio. Paula camina más que José, pero menos que Julio. ¿Quién vive más
lejos y quien vive más cerca?
1) Datos
Nombre de personas.- Mercedes, Julio, Paula, José
Mercedes camina más que julio
Paula camina más que José pero menor que julio
¿Quién vive más lejos y quien vive cerca?
2).Representación
Grafico 7. Distancia del trabajo según la trayectoria de cuatro personas.
3). Respuesta
Mercedes vive más lejos y José vive más cerca
4).Verificar

22. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 22
Ejercicio 17: Luisa tiene más dinero que Antonia pero menos que José. Pedro es más rico
que Luisa y menos que José. ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?
1) Datos:
Nombres de personas Luisa, Antonia, José
Pedro es más rico que Luisa y menos que José
¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?
2). Representación:
Grafico 8. Dinero de José, Pedro y Luisa basada en la información dada.
3). Respuesta
José es el más rico y Luisa pose menos dinero
4).Verificar

23. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 23
Ejercicio 18: Roberto y Alfredo están más tristes que Tomás, mientras que Alberto está
menos triste que Roberto, pero más triste que Alfredo. ¿Quién está menos triste?
1) Datos:
Roberto y Alfredo están más tristes que Tomás
Alberto está menos triste que Roberto, pero más triste que Alfredo
¿Quién está menos triste?
2). Representación
Grafico 9. Tristeza de tres hombres basada en la información dada.
3). Respuesta
Tomás está menos triste.
4).Verificar

24. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 24
Lección 5
Ejercicio 19: Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y
la misma cantidad de arañas que de murciélagos. Mortus tiene tantas arañas como Milton
sapos y murciélagos. Nartis tiene cinco mascotas, una es murciélago y tiene la misma
cantidad de sapos que Mortus, que es el mismo número de murciélagos que Milton. Si
Milton tiene 7 mascotas ¿Cuántas y qué clase de mascotas tienen cada uno?
1) ¿De qué trata el problema?
Del número de mascotas de Milton, Mortus y Nartis.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas y qué clase de mascotas tiene cada uno?
3) ¿Cuál es la variable dependiente?
Mascotas
4) ¿cuáles son las variables independientes?
Nombres

25. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 25
5) Representación:
Tabla 6:
Números de mascotas en función de dueños y mascotas.
Milton Mortus Nartis total
sapos
3 2 2 7
arañas
2 5 2 9
murciélagos
2 1 1 4
total 7 8 5 20
6) Respuesta:
Milton tiene 7 mascotas: 3 sapos, 2 arañas y 2 murciélagos.
Mortus tiene 8 mascotas: 2 sapos, 5 arañas y 1 murciélago.
Nartis tiene 5 mascotas: 2 sapos, 2 arañas y 1 murciélago.
6).Verificar
Mascotas
Nombres

26. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 26
Ejemplo 20: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30 prendas
de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Carolina tiene tres
blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de
pantalones de carolina es igual al de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos
pantalones como blusas tiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la
misma de blusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?
1) ¿De qué trata el problema?
Las prendas de Carolina, Fernanda y Claudia.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas faldas tiene Fernanda?
3) ¿Cuál es la variable dependiente?
El numero de prendas.
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres de las muchachas.

27. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 27
5) Representación:
Tabla 7:
Número de prendas en función de dueños y género.
nombres
genero
Carolina Fernanda Claudia total
blusas 3 8 4 15
faldas 3 1 1 5
pantalones 4 3 3 10
total 10 12 8 30
6) Respuesta:
Fernanda tiene 1 falda.
7).Verificar

28. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 28
Ejemplo 21: Tres matrimonios, de apellidos Vega, Estrada, y Romero, tienen en total 10
hijos. Mariana que es hija de la Vega, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los
Estrada tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de juanita, todos los otros
hijos del matrimonio Romero son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los Romero?
1) ¿De qué trata el problema?
De 3 matrimonios (vega, estrada, y romero)
2) ¿Cuál es la pregunta?
Cuantos hijos varones tienen los romero
3) ¿Cuál es la variable dependiente?
Número de hijos
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Los tres apellidos.

29. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 29
5) Representación:
Tabla 8:
Número de hijos en función de apellido y género.
apellidos
genero
Vega Estrada Romero Total
Mujeres 2 2 1 5
Varones 0 1 4 5
Total 2 3 5 10
6) Respuesta:
Los romeros tienen 4 hijos varones.
7).Verificar

30. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 30
Lección 6
Ejercicio 22: En la casa de Gisela hay un canario, un loro, un gato y un perro policía. Se
llaman Rampal, Perico, Félix y Rin-tin-tin, pero no necesariamente en ese orden. Rin-tin-
tin es más pequeño que el loro y que Félix. El perro es más joven que perico. Rampal es el
más viejo y no se lleva bien con el loro. ¿Cuál es el nombre de cada animal?
1) ¿De qué trata el problema?
De un grupo de animales con sus nombres.
2) ¿Cuál es la pregunta?
Cuál es el nombre de cada animal
3) ¿Cuál puede ser la relación lógica para construir la tabla?
Clase de animal-nombres

31. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 31
4) Representación:
Tabla 9:
Nombres de las mascotas según sus posibles valores.
5) Respuesta:
Canario: Rin-tin-tin Loro: Perico Gato: Rampal Perro: Félix
6).Verificar
animales
nombres Canario Loro Gato Perro
Rampal f f v f
Perico f v f f
Felix f f f v
Rin- tin-tin v f f f

32. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 32
Ejercicio 23: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del club. Uno juega de
portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero
festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega
cada uno de los muchachos?
1) ¿De qué trata el problema?
De unos futbolistas.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?
3) ¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?
Nombres y posición

33. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 33
4) Representación
Tabla 10:
Posición de tres jugadores de futbol según posibles valores.
5) Respuesta:
Portero: Justo Centro campista: Raúl Delantero: Leonel
6).Verificar
nombres
posición
Leonel Justo Raúl
Portero F V F
Centro campista F F V
Delantero V F F

34. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 34
Ejercicio 24: Tres niñas una de ellas con una blusa violeta, otra con una blusa rosa, y la
tercera con una blusa blanca, hablan con la maestra. La niña con la blusa violeta le dice:
“nos llamamos Blanca, Rosa y Violeta”. A continuación, otra de las tres niñas le dice: “yo
me llamo Blanca. Como puede usted ver, nuestros nombres son los de los mismos colores
de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La
maestra sonríe y dice: “pero ahora ya se, como os llamáis”. ¿Qué color de blusa usa cada
una de las niñas?
1) ¿De qué trata el problema?
De tres niñas con blusas diferentes.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?
3) ¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?
Nombres y blusas

35. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 35
4) Representación
Tabla 11:
Color de blusa de tres niñas según posibles variables.
5) Respuesta:
Violeta: blusa blanca Rosa: blusa violeta Blanca: blusa rosa
6).Verificar
nombres
blusas Blanca Rosa Violeta
Violeta F V F
Rosa V F F
Blanca F F V

36. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 36
Lección 7
Ejercicio 25: Tres pilotos –Joel, Jaime y Julián- de la línea aérea “el viaje feliz” con sede
en Bogotá se turnan las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A partir de la siguiente
información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a
saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
a) Joel los miércoles viaja al centro del continente
b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.
c) Julián es el piloto que tiene el recorrido más corto el lunes
1) ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo. ¿Qué día de la semana viaja cada
piloto s las ciudades citadas?
2) ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tres varibles: nombres, rutas y dìas
3) ¿Cuáles son las variables independendientes?
Nombres y rutas
4) ¿Cuál es la variables dependiente? ¿por qué?
Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen

37. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 37
5) Representación:
Tabla 12:
Días y rutas en que viajan tres pilotos basados en la información dada.
nombres
rutas
Joel Jaime Julián
Dallas Lunes Miércoles Viernes
Buenos aires Viernes Lunes Miércoles
Managua Miércoles Viernes Lunes
6) Respuesta
Lunes: Joel: dallas. Jaime: buenos aires. Julián: managua.
Miércoles: Joel: managua. Jaime: dallas. Julián: buenos aires.
Viernes: Joel: buenos aires. Jaime: managua. Julián: dallas.
7).Verificar:

38. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 38
Ejercicio 26: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los
tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididos partes iguales entre
españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos,
tres físicos y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba
(A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas
que se sometió a la prueba b es un médico español, una de las personas que se sometió a la
prueba a es un médico ecuatoriano y a la prueba c un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué
pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo español?
1) ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
de nueve personas de distinta nacionalidad, deiferntes profesiones y a que tipo de prueba
fue sometido cada uno. ¿A qué pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo
español?
2) ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tres varibles: nacionalidades, profesion y tipo de prueba.
3) ¿Cuáles son las variables independendientes?
Nacionalidades y profesion.
4) ¿Cuál es la variables dependiente? ¿por qué?
El tipo de prueba, porque depende de las personas de distintas nacionalidades y de la
profesiones.

39. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 39
5) Representación:
Tabla 13:
Tipo de prueba en función de la profesión y nacionalidad.
nacionali
profesión
Españoles Ecuatorianos Chilenos
Medico prueba B prueba B prueba C
Agronomo prueba A prueba C prueba B
Fisico prueba C prueba B prueba A
6) Respuesta:
Médico chileno: prueba C Agrónomo español: prueba A
7).Verificar

40. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 40
Ejercicio 27: En un recital de la escuela de música se presentaron Norma, Alicia, Héctor y
Roberto. Se escucharon obras en el siguiente orden: de Beethoven, Liszt, Mozart y
Tchaikovski. El recital se presentó de jueves a domingo; en cada uno de los días el orden
de los intérpretes cambió, de tal modo que ningún día aparecieron en el mismo orden,
además en ningún día repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de los
autores interpretados no cambió ¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes
durante los cuatro días? se sabe que:
a) La interpretación que hizo Alicia de Mozart fue un día antes que la de Liszt.
b) Norma abrió magistralmente la presentación del sábado por la noche.
c) Héctor, en días seguidos se presentó en primero y en segundo lugar, e inauguró el
recital.
d) Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma.
e) Roberto no se presentó el sábado antes que sus amigos.
f) Roberto interpretó a Mozart el mismo día que Héctor interpretó a Beethoven.
1) ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
De cuatro amigos que interpretan cuatro obras diferentes en distantos ordenes del jueves a
domingo. ¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes durante los cuatro días?
2) ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Tres varibles: días, recitales y los intérpretes.

41. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 41
3) ¿Cuáles son las variables independendientes?
Días y recitales.
4) ¿Cuál es la variables dependiente? ¿por qué?
Los intérpretes, porque depende de los recitales y de los dias en que ellos se presentan.
5) Representación:
Tabla 14:
Orden de artistas en función de los recitales y los dias.
6) Respuesta:
Jueves: Héctor Norma Roberto Alicia
Viernes: Roberto Héctor Alicia Norma
Sábado: Norma Alicia Héctor Roberto
Domingo: Alicia Roberto Norma Héctor
7).Verificar
días
recitales
Jueves Viernes sábado Domingo
Beethoven Héctor Roberto Norma Alicia
Liszt Norma Héctor Alicia Roberto
Mozart Roberto Alicia Héctor Norma
Tchaikovski Alicia Norma Roberto Héctor

42. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 42
Lección 8: Problemas de simulación concreta y abstracta.
Lección 28: La casa de Pedro está ubicada en una calle que tiene dirección norte-sur y
tiene 10 metros de ancho la calle. Pedro sale de su casa y camina 30 metros al norte, dobla
a la derecha y camina 40 metros, dobla de nuevo a la derecha y camina 10 metros; una vez
más dobla a derecha y camina 30 metros. Finalmente, dobla a la izquierda y camina 20
metros. ¿Dónde se encuentra Pedro?
1) ¿De qué trata el problema?
A dónde camina Pedro.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Dónde se encuentra Pedro?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
La dirección de recorrido y la distancia recorrida.

43. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 43
4) Representación:
Grafico 10. Trayectoria de Pedro según la información dada.
5) Respuesta:
Pedro esta a 10m al este de la puerta de salida de su casa.
6).Verificar

44. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 44
Ejercicio 29: Un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que
además está resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35
metros. Avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se
desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que
impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?
1) ¿De qué trata el problema?
De un conductor que emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana
de la vía?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos variables:
Clima: lluvia
Longitud: (35m- 10m – 2m)

45. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 45
4) Representación:
Grafico 11. Acenso del carro en función de los impulsos y deslizamientos.
5) Respuesta:
Para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía tiene que realizar cinco
impulsos.
6).Verificar

46. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 46
Ejercicio 30: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha
continua por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona
caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
1) ¿De qué trata el problema?
Del desplazamiento de una persona
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?
3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Nombre de la calle, dirección de la calle
4) Representación:
Grafico 12. Desplazamiento de una persona en función de las calles.
5) Respuesta:
La persona está en una calle perpendicular a la Carabobo
6).Verificar

47. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 47
Lección 9
Práctica 31: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en
la segunda siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la
próxima se bajan 15 y suben 5; luego baja 8 y se sube 1, y en la última parada no se sube
nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajan en la última estación? ¿Cuántas
personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?
1) ¿De qué trata el problema?
Del número de pasajeros que se suben y bajan durante el recorrido de un bus.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas paradas realizó el bus?
¿Cuántos pasajeros bajaron en la última estación?
3) Representación:
Grafico 13. Número de pasajeros en función de los que se suben y bajan.

48. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 48
4) Complete la siguiente tabla:
Tabla 15:
Número de pasajeros que se suben y bajan durante el recorrido de un bus.
Parada Pasajeros antes
de la parada
#pasajeros que
suben
# de pasajeros
que bajan
Pasajeros
después de la
parada
10
0 25 0 25
20
25 8 3 30
30
30 4 0 34
40
34 5 15 24
50
24 1 8 17
60
17 0 17 0
5) Respuesta:
Realizó 6 paradas
Bajaron 17 pasajeros
Quedaron 34 personas
6).Verificar

49. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 49
Ejercicio 32: Juan decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para
esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y compra de
artículos para la tienda; invirtió 12.00 Um y solo tuvo 1.900 Um en ingresos producto de
las primeras ventas. El mes siguiente aún debió gastar 4.800 Um en operación pero
ingresos subieron a 3.950 Um. El próximo mes se celebró un torneo de futbol en la ciudad
y las ventas subieron considerablemente a 9.550 Um, mientras que los gastos fueron de
2.950 Um. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en 3.800 Um y las
ventas en 3.500 Um. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Juan gasto 2.800
Um y genero ventas por 2.500 Um. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy
activo por los equipamientos para los cursos de verano; gastó 7.600 Um y vendió 12.900
Um. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre?
¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?
1) ¿De qué trata el problema?
Juan decide abrir una tienda de artículos deportivos.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre?
3) Representación:
Grafico 14. Cantidad de gastos e ingresos de una tienda de artículos deportivos.

50. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 50
4) Completa la siguiente tabla:
Tabla 16:
Balance de ingresos y gastos de semestral de una tienda de artículos deportivos.
Mes Gastos Ingresos Balance
Enero 12000 1900 -10100
Febrero 4800 3950 -880
Abril 2950 9550 6600
Mayo 3800 3500 -300
Junio 2800 2500 -500
Julio 7600 12900 5500
Totales 33950 34300 350
5) Respuesta
Ingresos: 34.300 / Egresos: 33.950
En los meses de marzo y junio: 23.450
6).Verificar

51. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 51
Ejercicio 33: Cuatro amigos deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes
arreglan sus cuentas. Antonio, por una parte, recibe 5.000 Um. de un premio y 1.000 Um.
Por el pago de un préstamo hecho a José y, por otra parte, le paga a Luisa 2.000 Um. que le
debía. Ana ayuda a Luisa con 1.000 Um. La madre de José le envió 10.000 Um y este
aprovecha para cancelar las deudas de 2.000 Um. A Luisa, 3.000. a Ana y 1.000Um a
Antonio. Cada uno de los niños decidió donar el 10% de su haber neto para una obra de
caridad. ¿Cuánto dona cada niño?
1) ¿De qué trata el problema?
De cuatro amigos que deciden hacer una donación de sus ahorros.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada niño?
3) Representación:
Grafico 15. Arreglo de cuentas de cuatro amigos.

52. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 52
4) Completar la siguiente tabla:
Tabla 17:
Balance de dinero de cuatro para realizar una donación según la información dada.
Amigo Entrante Saliente Balance Donación
Antonio 6.000 2.000 4.000 400
Luisa 5.000 5.000 500
José 10.000 6.000 4.000 400
Ana 3.000 1.000 2.000 200
5) Respuesta
Antonio dona 400 Um.
Luisa dona 500 Um.
José dona 400 Um.
Ana dona 200 Um
6).Verificar

53. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 53
Lección 10
Ejercicio 34: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río que desean
cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es
de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede
exceder al de misioneros porque, si lo exceden, los caníbales se comen los misioneros.
¿Cómo pueden hacer para cruzar los 4 el río para seguir su camino?
1) Sistema:
Río con dos misioneros.
2) Estado inicial:
Dos misioneros y dos caníbales en un margen de río con un bote.
3) Estado final:
Dos misioneros y dos caníbales en el margen opuesto del río
4) Operadores:
Cruzar del río con un bote.
5) ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son estas restricciones?
1.-En un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros.
2.-La capacidad del bote es de 2 personas.

54. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 54
6) Representación:
Grafico 16. Pasos para cruzar las cuatro personas al margen opuesto del rio.
7) Respuesta:
Se requiere cinco pasos para trasladar a las 4 personas al otro lado del rio.
8).Verificar

55. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 55
Ejercicio 35: Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para
darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólo dispone de dos tobos, uno
de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos, ¿cómo puede hacer
para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?
1) Sistema:
Río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.
2) Estado inicial:
Los dos tobos vacíos.
3) Estado final:
El tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.
4) Operadores:
Llenado de tobo con agua del río.
Vaciado de tobo.
Transvasado entre tobos.
5) ¿Qué restricciones tenemos en este problema?
Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.

56. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 56
6) Representación:
Grafico 17. Pasos para medir exactamente 4 litros con dos tobos de 5 y 3 litros.
7) Respuesta:
Se requiere seis pasos para medir exactamente cuatro litros.
8).Verificar

57. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 57
Ejercicio 36: Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene
medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo
de sal sin adivinar la cantidad?
1) Sistema:
Un cocinero quiere medir 1 gramo con 2 medidas de 4 y 11 gramos.
2) Operadores:
Trasvase
3) Restricciones:
Medida de 4.
Medida de 11 gramos.
4) Estado inicial:
Dos medidas de 4 y 11 gramos vacías.
5) Estado Final:
Una medida llena con 1 gramo de sal.

58. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 58
6) Representación:
Grafico 18. Pasos para medir exactamente 1 gramo con 2 medidas de 4 y 11 gramos.
7) Respuesta:
Se requiere siete pasos para medir exactamente 1 gramo.
8).Verificar

59. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 59
Lección 11
Ejercicio 37: En una tienda de mascotas tienen perros y canarios. Un niño le pregunta
¿cuántos animales tiene de cada uno? El vendedor, que le gusta jugar bromas, le contesta:
“Son 16 animales entre perros y canarios, por lo menos hay 2 perros y 2 canarios, y el
número total de patas es de 52”. ¿Cómo puede el niño averiguar el número de animales de
cada tipo?
1) ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? ¿Cuál es la pregunta?
En una tienda de mascotas tienen perros y canarios, son 16 animales en total, por lo menos
hay 2 perros y 2 canarios, y el número total de patas es de 52 ¿Cómo puede el niño
averiguar el número de animales de cada tipo?
2) Representación:
Grafico 19. Número de animales en función de enunciado.
3) Respuesta:
Son 10 perros y 6 canarios
4).Verificar

60. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 60
Ejercicio 38: En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y
chocolates. Todos los niños compramos solamente una golosina. Los caramelos valen $ 2 y
los chocolates $ 4. ¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si
gastaron entre todos $ 40?
1) ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? ¿Cuál es la pregunta?
Números de niños, costo de caramelos, costo de chocolates y total del gasto. ¿Cuántos
caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos $ 40?
2) Representación:
Grafico 20. Número de compras de chocolates y caramelos según posibles valores
3) Respuesta:
Los 12 niños compraron 8 chocolates y 4 caramelos.
4).Verificar

61. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 61
Ejercicio 39: En una granja, un niño le pregunta al granjero ¿qué superficie tiene el corral
de los animales? El granjero se para frente al corral y le contesta: “El corral es rectangular,
el ancho es menor que la profundidad, la medición del frente es un número entero y par, el
perímetro del corral es 58m y su superficie es mayor de 170m2
pero no llega a los 200m2
.
¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la profundidad del corral?”
1) ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? ¿Cuál es la pregunta?
La forma y el perímetro del corral. ¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la
profundidad del corral?”
2) Representación:
Grafico 21. Medidas de la profundidad y ancho de un rectángulo según posibles valores.
3) Respuesta:
El ancho es 19m y la profundidad es 10m.
4).Verificar

62. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 62
Lección 12
Ejercicio 40: Coloca los dígitos del 0 al 8 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal
que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 12.
1) Procedimiento:
2) Respuesta:

63. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 63
Ejercicio 41: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal
que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15
1) Procedimiento:
2) Respuesta:

64. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 64
Ejercicio 42: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de debajo de tal forma
que todos los grupos de tres recuadros que se indican sumen 12.

65. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 65
Conclusión
1) La resolución de problemas en general, es un proceso complejo para el que, desgraciada
o afortunadamente, no hay reglas fijas ni resultados teóricos que garanticen un buen fin en
ocasiones. Si hay algo que ayuda a llevar a buen puerto la resolución de un problema es el
orden. Por ello, hay que ser metódico y habituarse a proceder de un modo ordenado
siguiendo unas cuantas fases en el desarrollo de dicha resolución.
2) El uso de estrategias, métodos y técnicas nos ayudaron para abrir nuestra mente y hacer
crecer nuestra capacidad de aprendizaje de manera específica, crítica, objetiva lo cual nos
ayudará al desarrollo profesional y si no ejercitamos nuestra mente todo lo aprendido
simplemente no dará fruto todo lo aprendido.

66. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 66
Bibliografía
Desarrollo del pensamiento – Tomo 3 – Parte 1: Solución de problemas – Alfredo Sánchez
Amestoy, Ph.D.

67. Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 67
Glosario Técnico
Variable: Son todas las magnitudes que pueden tomar valores cualitativos o cuantitativos
se les llama variable.
Característica: Es el valor que toma una variable en un caso concreto.
Datos: Es toda aquella información que encontramos en el enunciado, esta información es
necesaria para resolver un problema.
Estrategia: Técnica y conjunto de actividades destinadas a conseguir un objetivo.
Problema: Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta
que debe ser respondida.