SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  8
Télécharger pour lire hors ligne
������� �����[��������*�]
������� ������������[�����������������������]�
������� � = ����[������[��������������������]� {����� ����}]
������� {{������ �� �����}� {�������� �� ������}� {����� �� �����}� {�������� �� �������}� {������ �� �������}� {�������� �� �������}�
{������� �� -������}� {������� �� �������}� {����� �� �����}� {������� �� �������}� {������ �� -������}� {�������� �� -������}�
{������� �� �������}� {������ �� �������}� {������� �� �������}� {������� �� ������}� {������� �� ������}�
{������� �� ������}� {������� �� ������}� {������ �� ������}� {������ �� �������}� {������� �� �������}� {������ �� �����}�
{�������� �� -�������}� {������� �� -������}� {������ �� �����}� {������ �� -������}� {������ �� -������}� {������� �� �����}�
{�������� �� �������}� {������ �� ������}� {�������� �� -�������}� {������ �� �����}� {������� �� -������}�
{������� �� ������}� {�������� �� -�������}� {������� �� -�������}� {�������� �� -�������}� {������ �� �����}�
{������ �� ������}� {�������� �� -�������}� {������� �� �������}� {������ �� ������}� {������ �� �����}� {������� �� -�������}�
{������ �� �����}� {������� �� �}� {������� �� ������}� {������� �� ������}� {������ �� -�������}� {������� �� ������}}
������� � = ���������[�]�
������� ��� = ��[�[[�]][[#]] > � �����������������[�[[�]]]� ����[�[[�]]]� �[[�]][[#]]] � /@ �����[�� {�� �� ����������[�][[�]]� �}]�
������� ��� = ��[�[[�]][[#]] > � �����������������[�[[�]]]� ����[�[[�]]]� �[[�]][[#]]] � /@ �����[�� {�� �� ����������[�][[�]]� �}]�
������� ��� = ��[�[[�]][[#]] > � �����������������[�[[�]]]� ����[�[[�]]]� �[[�]][[#]]] � /@ �����[�� {�� �� ����������[�][[�]]� �}]�
�������� ��� = �[[�]]
�������� {������ �������� ����� �������� ������ �������� ������� ������� ����� ������� ������ ��������
������� ������ ������� ������� ������� ������� ������� ������ ������ ������� ������ �������� �������
������ ������ ������ ������� �������� ������ �������� ������ ������� ������� �������� ������� ��������
������ ������ �������� ������� ������ ������ ������� ������ ������� ������� ������� ������ ������}
�������� ��� = �[[�]]
�������� {�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �}
�������� ���� = �[[�]]
�������� {������ ������� ������ �������� �������� �������� -������� �������� ������ �������� -������� -������� ��������
�������� �������� ������� ������� ������� ������� ������� �������� �������� ������ -�������� -������� ������
-������� -������� ������ �������� ������� -�������� ������ -������� ������� -�������� -�������� -��������
������ ������� -�������� �������� ������� ������ -�������� ������ �� ������� ������� -�������� ������}
�������� �[�����������[���� ���]]
�������� -���������
�������� ��������[����]
��������
10 20 30 40 50
-50
50
100
�������� �� = �����[�����] �����[��� ����] - �����[��� ���] �����[��� ����]
�������� ������� × ���
�������� ��� = �����[�����] �����[�����] - �����[��� ���]��
�������� ������� × ���
�������� ��� = �[�� / ���]
�������� ���������
��������
�������� �� = �����[�����] �����[��� ����] - �����[��� ���] �����[��� ����]
�������� ������ × ���
�������� ��� = �����[�����] �����[�����] - �����[��� ���]��
�������� ������� × ���
�������� ��� = �[�� / ���]
�������� �������
��������
�������� � = �[����[����] - ��� ����[���] - ��� ����[���]]
�������� -�������
��������� � = ��� ��� + ��� ��� + �
��������� {�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� -�������� �������� �������� �������� ��������
�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ������� �������� ��������
�������� �������� �������� �������� ��������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� �������� -��������
�������� �������� �������� �������� ��������� �������� ������� �������� �������� �������� �������� -��������}
��������
�������� {��������[���]� ��������[���]� ��������[����]� ��������[�]}
�������� 
10 20 30 40 50
100
200
300
400
500
600
�
10 20 30 40 50
2
4
6
8
�
10 20 30 40 50
-50
50
100
�
10 20 30 40 50
5
10
15
20
25

�������� ��������[{����� �}� ����������� → ���������� ��������� → {����� ���}]
�������� ●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■■
■■
■
■
■
■
■
■■
■■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■■
■■
■
■
10 20 30 40 50
-20
20
40
�������� ������� ������ �������
�������� ������� ������� ������
�������� ����������
�������� ���� = �����������[��� - ���]
�������� {��� ���� ��� ����� ��� ���� ���� ���� �� ���� �� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ����
�� ��� �� �� ���� ���� ��� ���� ��� ��� �� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��}
�������� ����������
�������� ���������[��� - ���]
��������
0 500 1000
0
5
10
15
20
25
30
35
�������� ��������� � � ���� �� ����������
�������� ���� = �����
��������
�[�����[����� �_ /� -���� < � < ����] / ����������[����][[�]]]
�������� ��������
�������� ���� � � ��������� ������� �� ���������
�������� � ������� ��������� � ���� �� ���������
��������
�������� = �������[��������[����� �_ /� -���� < � < ����]]
�������� {�� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��}
�������� ����� = ���
�������� ���
�������� �������
2��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb
�������� ������� = ���[[#]] � /@ ��������
�������� {������ �������� ����� ������ �������� ������� ������� ����� ������� ������ �������� �������
������ ������� ������� ������� ������� ������� ������ ������ ������� ������ �������� ������� ������
������ ������ ������� �������� ������ �������� ������ ������� ������� �������� ������� ��������
������ ������ �������� ������� ������ ������ ������� ������ ������� ������� ������� ������ ������}
�������� ������� = ���[[#]] � /@ ��������
�������� {�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �}
�������� ��� = �������� = ����[[#]] � /@ ��������
�������� {������ ������� ������ �������� �������� -������� �������� ������ �������� -������� -������� ��������
�������� �������� ������� ������� ������� ������� ������� �������� �������� ������ -�������� -������� ������
-������� -������� ������ �������� ������� -�������� ������ -������� ������� -�������� -�������� -��������
������ ������� -�������� �������� ������� ������ -�������� ������ �� ������� ������� -�������� ������}
�������� ������ =
�[����[�����������������[{���[[#]]� ����[[#]]}� {���[[#]]� ����[[#]]}] / �����] � /@ �����[�� {�� �� ����������[���][[�]]� �}]]
�������� {��������� ������� ��������� ������� ��������� �������� �������� ������� ��������� �������� ���������� �������� ��������
��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ���������
�������� ��������� ���������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������
��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������}
�������� � ������ ���� �� ����������� ��� ������� �� ������� ��� ��� ������ ������� ������ !!�
������ � � ����� �� ���� ��� �� ����������
�������� �� ��������� ���� ����������� ��� �� ��� ��� � ����� ������ ���������� ����� ���������� ��� ��
�������� ���������� = �[����[�����������������[{���[[#]]� ����[[#]]}� {���[[#]]� ����[[#]]}] / �����] � /@ ��������]
�������� {��������� ������� ��������� ��������� �������� �������� ������� ��������� �������� ���������� �������� �������� ���������
��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������
��������� ���������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� �������� ���������
��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������}
�������� ��������[����������]
��������
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
�������� ��������� ���� ����������� ���� � �������
�� �� ��� �� ���� ��������� ��� �� ��� � ��������� ��� �������
������ �� �������� ������� ��� ����� ��������������
��������
� = �������[��������[����������� �_ /� � < ��]]
�������� {�� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��}
�������� ��������[{���[[#]] � /@ �� ���[[#]] � /@ �}]
��������
5 10 15 20 25 30
50
100
150
200
250
300
350
�������� ����������
�������� ��������
��� ���� ������� ���������
���� ��� � ������ ���������� �� � ��� ��� � ������� �� ������� ���������
SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb ���3
�������� ��������
�������� ��������
�������� ������ = �����[���������] �����[������� ��������] - �����[������� �������] �����[������� ��������]
�������� -������� × ���
�������� ������� = �����[���������] �����[���������] - �����[������� �������]��
�������� ������� × ���
�������� ������� = �[������ / �������]
�������� -���������
�������� ������ = �����[���������] �����[������� ��������] - �����[������� �������] �����[������� ��������]
�������� ������� × ���
�������� ������� = �����[���������] �����[���������] - �����[������� �������]��
�������� ������� × ���
�������� ������� = �[������ / �������]
�������� �������
�������� ����� = �[����[��������] - ������� ����[�������] - ������� ����[�������]]
�������� -�������
�������� �������� =
(�[������� �������] + �[������� �������] + �[�����]) / ((������� ������� + ������� ������� + �����) - ��������) /� {�� → ����}
�������� {�������� ��������� -������� -��������� ��������� -�������� -��������� -��������� ����������
�������� -�������� ��������� ������� -��������� �������� �������� -�������� �������� �������� ��������
-��������� -�������� ���������� ��������� -��������� ��������� ��������� -���������� -��������� -��������
-��������� �������� ��������� �������� -�������� ��������� ��������� ��������� -��������� -���������
-��������� -�������� -�������� ��������� �������� ����� -���������� �������� ��������� ���������}
�������� �� = ���[�������� - �������� �������� ����������] /� {�� → ����}
�������� {�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ������� �������� ��������
�������� ��������� ��������� �������� ���������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ��������
�������� ������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ��������
�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ����� �������� �������� �������� �������}
�������� ������������� �� �������� � ��� - ������
�������� ������� = ��������[[��������[��� ���[��]][[�]][[�]]]]
�������� �������
�������� ���� = �����
�������� ����������[{������������[{��������� ���� = (��� �������� ����������)}�
������������������ → �� ��������� → ���� ��������� → {���� ����}� ����������� → {������� ����������}]�
(����������[����][[�]] �����[# ����] - �����[#] �����[����]) / ����[(����������[����][[�]] �����[#��] - �����[#]��)
(����������[����][[�]] �����[������] - �����[����]��)] � /@ {��������}}� {{���� ����� ��������}� -��� ��� ���}]
��������
������

10 20 30 40 50
-60
-40
-20
20
40
60
80
VI19
function
� {�������}
�������� ��������� = (���� �������� ����������)
�������� {�������� �������� �������� �������� �������� -�������� �������� ��������� �������� -���������� -�������� �������� ��������
�������� �������� ��������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� -�������� -��������� ��������
-�������� -��������� �������� �������� �������� -�������� �������� -�������� �������� -�������� -�������� -��������
�������� ������� -�������� �������� �������� �������� -�������� �������� ��� �������� ��������� -�������� �������}
4��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb
��������� {��������[{����� �}� ����������� → ���������� ��������� → ����
��������� → {{�� ����������[���������][[�]] + �}� {-���� ���}}� ��������� → {����� ���}]�
��������[{��������� ���������}� ��������� → {{�� ����������[���������][[�]] + �}� {-���� ���}}� ��������� → ����
��������� → �������� �������� ����������� → ���������� ��������� → {����� ���}]}
���������  ●
●
●
●
●
●
●
●
● ●●
●
●
●
●
●●●●●
●
●
●
●
●
●●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
■ ■
■
■
■ ■ ■
■
■
■
■ ■ ■
■
■ ■
■ ■ ■ ■
■ ■
■ ■
■
■ ■ ■ ■
■
■
■
■
■
■ ■ ■
■
■
■ ■
■
■ ■ ■
■ ■ ■ ■ ■ ■
10 20 30 40 50
-150
-100
-50
50
100
150
� ●
●
●●
●
●
●
● ●●
●
●
●
●
●●●●●
●
●
●
●
●
●●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
■
■
■ ■
■
■
■
■ ■ ■
■
■
■
■ ■ ■ ■ ■ ■
■
■
■
■
■
■ ■
■
■
■ ■
■ ■
■
■
■
■
■
■
■
■ ■ ■
■ ■
■
■ ■
■
10 20 30 40 50
-150
-100
-50
50
100
150
SUPPORT VECTOR

�������� {��������[{���� - �}� ������������������ → �� ��������� → ���� ��������� → {{�� ����������[�������][[�]]}� {-��� ��}}]�
��������[{�������� - ���������}� ������������������ → ��
��������� → ���� ��������� → {{�� ����������[�������][[�]]}� {-��� ��}}]}
�������� 
10 20 30 40 50
-30
-20
-10
0
10
20
30
�
10 20 30 40 50
-30
-20
-10
0
10
20
30

�������� {��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ��������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]�
��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ��������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]}
��������  � 
�������� {��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ���������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]�
��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ���������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]}
��������  � 
��������
�������� ��������� �� ������ ��������� � ��������������
SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb ���5
��������� ����������[{������������[{�������� �������� �� = (���� ���� (-����������)) - (���� ���� (-����������) - ������� - �������) / ����
�� = (���� ���� ����������) - (���� ���� ���������� - ������� - �������) / ���}� ������������������ → ��
��������� → ���� ��������� → {{������ ���}� {������ ����}� ������ ����}� ������� -> {� → {{�}� ������}}�
��������� → {{�� ����������[�������][[�]]}� {-��� ���}}� ����������� → {������ ������ ����������}]
}� {{����� ������ ������}� -��� ���� ���}� {{���� ����� ���������}� -��� ���� ���}]
���������
����
�������

10 20 30 40 50
100
200
300
400
500
600
VI1
VI2
function

�������� �������
�������� ������������[{��� ��}� ����������� → {����� ����}]
��������
10 20 30 40 50
50
100
150
200
f4
f5
�������� �[��������[#] � /@ {���� ���� ����}]
�������� {�� ������ �������� �������}
�������� ��� = ��������
�������� {������ ������� ������ �������� �������� -������� �������� ������ �������� -������� -������� ��������
�������� �������� ������� ������� ������� ������� ������� �������� �������� ������ -�������� -������� ������
-������� -������� ������ �������� ������� -�������� ������ -������� ������� -�������� -�������� -��������
������ ������� -�������� �������� ������� ������ -�������� ������ �� ������� ������� -�������� ������}
�������� ��������� ����� �� ��������� ������ � �� ������� ������ ��������
�������� �������� � � ������ ����� ��� �� ���������� � ��� � �������
�������� {����[����[���[���� - �]]]� ����[����[���[��� - ���������]]]}
�������� {�������� �������}
�������� ���� ����� �� ��������
������ � ���������� = ����� ������ ���������� ��� ��������� ������ ��� ����������� ������� ������ �������� �����������
�������� �[�����������[#� ����] � /@ {���� ���}]
�������� {���������� ��������}
��������
� ���������
�������� ����������
�������� (����������[�][[�]] �����[# �] - �����[#] �����[�]) /
����[(����������[�][[�]] �����[#��] - �����[#]��) (����������[�][[�]] �����[���] - �����[�]��)] � /@ {����}
�������� {��������}
�������� ����
6��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb
�������� (����������[���][[�]] �����[# ���] - �����[#] �����[���]) /
����[(����������[���][[�]] �����[#��] - �����[#]��) (����������[���][[�]] �����[�����] - �����[���]��)] � /@ {���������}
�������� {�������}
�������� ���������
�������� ���������
�������� ��� � ����� �������
�������� �[{��������[#] � /@ {����� �}� ��������[#] � /@ {��������� ���������}}]
�������� {{�������� �������}� {�������� �� ����}}
�������� ����� ��
�������� �[{����[#] � /@ {����� �}� ����[#] � /@ {��������� ���������}}]
�������� {{�������� �������}� {�������� �������}}
�������� {����[���� - �]� ����[�������� - ���������]}
�������� -������� × ��-��
� �������
�������� �[{��������[#] � /@ {����� �}� ��������[#] � /@ {��������� ���������}}]
�������� {{-��������� ��������}� {-�������� -�������}}
�������� �[{��������[#] � /@ {����� �}� ��������[#] � /@ {��������� ���������}}]
�������� {{�������� �������}� {�������� �������}}
�������� �����������[����� �]
�������� ��������
�������� {�����������[��������� ���������]}
�������� {�������}
�������� {�����������������[����� �]� �����������������[��������� ���������]}
�������� {�������� �������}
�������� {�������������[���� - �� ��������� → ��� ��������� → ������� ������������ ��������� → ���������[���������[�����]� ���]�
���� → ���� ��������� → ���]� �������������[�������� - ���������� ��������� → �������� ��������
��������� → ��� ��������� → ���������[���������[�����]� ����]� ���� → ���� ��������� → ���]}
�������� 
-40 -20 20 40
-40
-20
20
40
LINEAR REGRESSION
�
-40 -20 20 40
-40
-20
20
40
SUPPORT VECTOR

�������� {��������[{����� �����[����[�]� {����������[����][[�]]}]}� ����������� → ���������� ��������� → ����
��������� → {{�� ����������[���������][[�]]}� {-���� ���}}� ��������� → ������� ������������ ��������� → {����� ���}]�
��������[{��������� ���������}� ��������� → �������� �������� ��������� → {{�� ����������[���������][[�]]}� {-���� ���}}�
��������� → ���� ����������� → ���������� ��������� → {����� ���}]}
��������  ●
●
●
●
●
●
●
●
● ●●
●
●
●
●
●●●●●
●
●
●
●
●
●●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
10 20 30 40 50
-150
-100
-50
50
100
150
LINEAR REGRESSION
� ●
●
●●
●
●
●
● ●●
●
●
●
●
●●●●●
●
●
●
●
●
●●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
■
■
■ ■
■
■
■
■ ■ ■
■
■
■
■ ■ ■ ■ ■ ■
■
■
■
■
■
■ ■
■
■
■ ■
■ ■
■
■
■
■
■
■
■
■ ■ ■
■ ■
■
■ ■
■
10 20 30 40 50
-150
-100
-50
50
100
150
SUPPORT VECTOR

�������� � = �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]
�������� {�� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��}
�������� ����� �� ��� �����������
SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb ���7
�������� ����������[{{�� �� �������}� {�� �� �������}� {�� �� ��}}� ��������� → ���]
��������
�������� ����������[{{�� �� ��������}� {�� �� ���������}}� ��������� → ���]
��������
8��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb

Contenu connexe

En vedette

գարնանային ամսագիր
գարնանային ամսագիրգարնանային ամսագիր
գարնանային ամսագիրkarmirshalyan
 
Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...
Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...
Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...Servizi a rete
 
La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...
La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...
La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...Servizi a rete
 
HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2
HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2
HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2Harold de Baar
 
Local products of the french region Poitou-Charentes
Local products of the french region Poitou-CharentesLocal products of the french region Poitou-Charentes
Local products of the french region Poitou-CharentesAlice_Sopexa
 
Mnist Solution with Wolfram Mathematica
Mnist Solution with Wolfram Mathematica Mnist Solution with Wolfram Mathematica
Mnist Solution with Wolfram Mathematica Rubens Zimbres, PhD
 
Startup Sales 101 (SalesMasters)
Startup Sales 101 (SalesMasters)Startup Sales 101 (SalesMasters)
Startup Sales 101 (SalesMasters)Dominik Suter
 
The_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDF
The_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDFThe_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDF
The_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDFDominik Suter
 
Untitled Presentation
Untitled PresentationUntitled Presentation
Untitled Presentationmahdi tizabi
 
EPIC TECH-novation Group - FINAL REPORT (Aug1,2015)
EPIC TECH-novation Group   - FINAL REPORT (Aug1,2015)EPIC TECH-novation Group   - FINAL REPORT (Aug1,2015)
EPIC TECH-novation Group - FINAL REPORT (Aug1,2015)teoxiafein95
 
զորաց քարեր
զորաց  քարերզորաց  քարեր
զորաց քարերkarmirshalyan
 

En vedette (17)

գարնանային ամսագիր
գարնանային ամսագիրգարնանային ամսագիր
գարնանային ամսագիր
 
Scientific Market Research
Scientific Market ResearchScientific Market Research
Scientific Market Research
 
Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...
Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...
Ricerca delle perdite e gestione dei progetti di riabilitazione delle reti di...
 
ThesisTheOne
ThesisTheOneThesisTheOne
ThesisTheOne
 
La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...
La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...
La pianificazione integrata tra sicurezza e ambiente: l’esperienza del Gruppo...
 
MNIST_HOT.5.FULL.OK
MNIST_HOT.5.FULL.OKMNIST_HOT.5.FULL.OK
MNIST_HOT.5.FULL.OK
 
HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2
HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2
HC Groep bedrijfspresentatie 2015 LinkedIn2
 
Local products of the french region Poitou-Charentes
Local products of the french region Poitou-CharentesLocal products of the french region Poitou-Charentes
Local products of the french region Poitou-Charentes
 
Doutorado.Slides v5 - Rubens
Doutorado.Slides v5 - RubensDoutorado.Slides v5 - Rubens
Doutorado.Slides v5 - Rubens
 
Mnist Solution with Wolfram Mathematica
Mnist Solution with Wolfram Mathematica Mnist Solution with Wolfram Mathematica
Mnist Solution with Wolfram Mathematica
 
CV Hazmin Galim
CV Hazmin GalimCV Hazmin Galim
CV Hazmin Galim
 
Startup Sales 101 (SalesMasters)
Startup Sales 101 (SalesMasters)Startup Sales 101 (SalesMasters)
Startup Sales 101 (SalesMasters)
 
The_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDF
The_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDFThe_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDF
The_Forrester_Wave_DDoS_S 2015Q3.PDF
 
Untitled Presentation
Untitled PresentationUntitled Presentation
Untitled Presentation
 
Catering service
Catering service Catering service
Catering service
 
EPIC TECH-novation Group - FINAL REPORT (Aug1,2015)
EPIC TECH-novation Group   - FINAL REPORT (Aug1,2015)EPIC TECH-novation Group   - FINAL REPORT (Aug1,2015)
EPIC TECH-novation Group - FINAL REPORT (Aug1,2015)
 
զորաց քարեր
զորաց  քարերզորաց  քարեր
զորաց քարեր
 

Plus de Rubens Zimbres, PhD (19)

GANs Deep Learning Summer School
GANs Deep Learning Summer SchoolGANs Deep Learning Summer School
GANs Deep Learning Summer School
 
Portfolio 8.2 - 2017
Portfolio 8.2 - 2017Portfolio 8.2 - 2017
Portfolio 8.2 - 2017
 
Portfolio 8.1 2017
Portfolio 8.1 2017Portfolio 8.1 2017
Portfolio 8.1 2017
 
Portfolio 7.9 - 2017
Portfolio 7.9 - 2017Portfolio 7.9 - 2017
Portfolio 7.9 - 2017
 
Portfolio 7.8 en 2017
Portfolio 7.8 en 2017Portfolio 7.8 en 2017
Portfolio 7.8 en 2017
 
Portfolio 7.8 - 2016
Portfolio 7.8 - 2016Portfolio 7.8 - 2016
Portfolio 7.8 - 2016
 
My Portfolio 7.7 - Dec 2016
My Portfolio 7.7 - Dec 2016My Portfolio 7.7 - Dec 2016
My Portfolio 7.7 - Dec 2016
 
Nikola Tesla Magnifying transmitter Patent
Nikola Tesla Magnifying transmitter PatentNikola Tesla Magnifying transmitter Patent
Nikola Tesla Magnifying transmitter Patent
 
Disease Epidemics and Vaccine Effects
Disease Epidemics and Vaccine EffectsDisease Epidemics and Vaccine Effects
Disease Epidemics and Vaccine Effects
 
Simplex
SimplexSimplex
Simplex
 
Quantitative Methods
Quantitative MethodsQuantitative Methods
Quantitative Methods
 
Ovation semead
Ovation semeadOvation semead
Ovation semead
 
Social Network drawing using Wolfram Mathematica
Social Network drawing using Wolfram MathematicaSocial Network drawing using Wolfram Mathematica
Social Network drawing using Wolfram Mathematica
 
Mestrado.CATI 2006
Mestrado.CATI 2006Mestrado.CATI 2006
Mestrado.CATI 2006
 
planejamento_abc
planejamento_abcplanejamento_abc
planejamento_abc
 
vcs
vcsvcs
vcs
 
Dissertacao Mestrado
Dissertacao MestradoDissertacao Mestrado
Dissertacao Mestrado
 
Scrodinger Cat, Quantum theory, CP Violation and Anti-matter
Scrodinger Cat, Quantum theory, CP Violation and Anti-matterScrodinger Cat, Quantum theory, CP Violation and Anti-matter
Scrodinger Cat, Quantum theory, CP Violation and Anti-matter
 
DRIMM project1997
DRIMM project1997DRIMM project1997
DRIMM project1997
 

Support Vector Machines - Wolfram Mathematica

  • 1. ������� �����[��������*�] ������� ������������[�����������������������]� ������� � = ����[������[��������������������]� {����� ����}] ������� {{������ �� �����}� {�������� �� ������}� {����� �� �����}� {�������� �� �������}� {������ �� �������}� {�������� �� �������}� {������� �� -������}� {������� �� �������}� {����� �� �����}� {������� �� �������}� {������ �� -������}� {�������� �� -������}� {������� �� �������}� {������ �� �������}� {������� �� �������}� {������� �� ������}� {������� �� ������}� {������� �� ������}� {������� �� ������}� {������ �� ������}� {������ �� �������}� {������� �� �������}� {������ �� �����}� {�������� �� -�������}� {������� �� -������}� {������ �� �����}� {������ �� -������}� {������ �� -������}� {������� �� �����}� {�������� �� �������}� {������ �� ������}� {�������� �� -�������}� {������ �� �����}� {������� �� -������}� {������� �� ������}� {�������� �� -�������}� {������� �� -�������}� {�������� �� -�������}� {������ �� �����}� {������ �� ������}� {�������� �� -�������}� {������� �� �������}� {������ �� ������}� {������ �� �����}� {������� �� -�������}� {������ �� �����}� {������� �� �}� {������� �� ������}� {������� �� ������}� {������ �� -�������}� {������� �� ������}} ������� � = ���������[�]� ������� ��� = ��[�[[�]][[#]] > � �����������������[�[[�]]]� ����[�[[�]]]� �[[�]][[#]]] � /@ �����[�� {�� �� ����������[�][[�]]� �}]� ������� ��� = ��[�[[�]][[#]] > � �����������������[�[[�]]]� ����[�[[�]]]� �[[�]][[#]]] � /@ �����[�� {�� �� ����������[�][[�]]� �}]� ������� ��� = ��[�[[�]][[#]] > � �����������������[�[[�]]]� ����[�[[�]]]� �[[�]][[#]]] � /@ �����[�� {�� �� ����������[�][[�]]� �}]� �������� ��� = �[[�]] �������� {������ �������� ����� �������� ������ �������� ������� ������� ����� ������� ������ �������� ������� ������ ������� ������� ������� ������� ������� ������ ������ ������� ������ �������� ������� ������ ������ ������ ������� �������� ������ �������� ������ ������� ������� �������� ������� �������� ������ ������ �������� ������� ������ ������ ������� ������ ������� ������� ������� ������ ������} �������� ��� = �[[�]] �������� {�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �} �������� ���� = �[[�]] �������� {������ ������� ������ �������� �������� �������� -������� �������� ������ �������� -������� -������� �������� �������� �������� ������� ������� ������� ������� ������� �������� �������� ������ -�������� -������� ������ -������� -������� ������ �������� ������� -�������� ������ -������� ������� -�������� -�������� -�������� ������ ������� -�������� �������� ������� ������ -�������� ������ �� ������� ������� -�������� ������} �������� �[�����������[���� ���]] �������� -��������� �������� ��������[����] �������� 10 20 30 40 50 -50 50 100 �������� �� = �����[�����] �����[��� ����] - �����[��� ���] �����[��� ����] �������� ������� × ��� �������� ��� = �����[�����] �����[�����] - �����[��� ���]�� �������� ������� × ��� �������� ��� = �[�� / ���] �������� ��������� �������� �������� �� = �����[�����] �����[��� ����] - �����[��� ���] �����[��� ����] �������� ������ × ��� �������� ��� = �����[�����] �����[�����] - �����[��� ���]�� �������� ������� × ��� �������� ��� = �[�� / ���] �������� ������� �������� �������� � = �[����[����] - ��� ����[���] - ��� ����[���]] �������� -�������
  • 2. ��������� � = ��� ��� + ��� ��� + � ��������� {�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� -�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ��������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� �������� -�������� �������� �������� �������� �������� ��������� �������� ������� �������� �������� �������� �������� -��������} �������� �������� {��������[���]� ��������[���]� ��������[����]� ��������[�]} ��������  10 20 30 40 50 100 200 300 400 500 600 � 10 20 30 40 50 2 4 6 8 � 10 20 30 40 50 -50 50 100 � 10 20 30 40 50 5 10 15 20 25  �������� ��������[{����� �}� ����������� → ���������� ��������� → {����� ���}] �������� ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■■ ■ ■ 10 20 30 40 50 -20 20 40 �������� ������� ������ ������� �������� ������� ������� ������ �������� ���������� �������� ���� = �����������[��� - ���] �������� {��� ���� ��� ����� ��� ���� ���� ���� �� ���� �� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ���� �� ��� �� �� ���� ���� ��� ���� ��� ��� �� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��} �������� ���������� �������� ���������[��� - ���] �������� 0 500 1000 0 5 10 15 20 25 30 35 �������� ��������� � � ���� �� ���������� �������� ���� = ����� �������� �[�����[����� �_ /� -���� < � < ����] / ����������[����][[�]]] �������� �������� �������� ���� � � ��������� ������� �� ��������� �������� � ������� ��������� � ���� �� ��������� �������� �������� = �������[��������[����� �_ /� -���� < � < ����]] �������� {�� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��} �������� ����� = ��� �������� ��� �������� ������� 2��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb
  • 3. �������� ������� = ���[[#]] � /@ �������� �������� {������ �������� ����� ������ �������� ������� ������� ����� ������� ������ �������� ������� ������ ������� ������� ������� ������� ������� ������ ������ ������� ������ �������� ������� ������ ������ ������ ������� �������� ������ �������� ������ ������� ������� �������� ������� �������� ������ ������ �������� ������� ������ ������ ������� ������ ������� ������� ������� ������ ������} �������� ������� = ���[[#]] � /@ �������� �������� {�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �} �������� ��� = �������� = ����[[#]] � /@ �������� �������� {������ ������� ������ �������� �������� -������� �������� ������ �������� -������� -������� �������� �������� �������� ������� ������� ������� ������� ������� �������� �������� ������ -�������� -������� ������ -������� -������� ������ �������� ������� -�������� ������ -������� ������� -�������� -�������� -�������� ������ ������� -�������� �������� ������� ������ -�������� ������ �� ������� ������� -�������� ������} �������� ������ = �[����[�����������������[{���[[#]]� ����[[#]]}� {���[[#]]� ����[[#]]}] / �����] � /@ �����[�� {�� �� ����������[���][[�]]� �}]] �������� {��������� ������� ��������� ������� ��������� �������� �������� ������� ��������� �������� ���������� �������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ���������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� �������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������} �������� � ������ ���� �� ����������� ��� ������� �� ������� ��� ��� ������ ������� ������ !!� ������ � � ����� �� ���� ��� �� ���������� �������� �� ��������� ���� ����������� ��� �� ��� ��� � ����� ������ ���������� ����� ���������� ��� �� �������� ���������� = �[����[�����������������[{���[[#]]� ����[[#]]}� {���[[#]]� ����[[#]]}] / �����] � /@ ��������] �������� {��������� ������� ��������� ��������� �������� �������� ������� ��������� �������� ���������� �������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ���������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� �������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� �������� ��������� ��������� ��������� ��������} �������� ��������[����������] �������� 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 �������� ��������� ���� ����������� ���� � ������� �� �� ��� �� ���� ��������� ��� �� ��� � ��������� ��� ������� ������ �� �������� ������� ��� ����� �������������� �������� � = �������[��������[����������� �_ /� � < ��]] �������� {�� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��} �������� ��������[{���[[#]] � /@ �� ���[[#]] � /@ �}] �������� 5 10 15 20 25 30 50 100 150 200 250 300 350 �������� ���������� �������� �������� ��� ���� ������� ��������� ���� ��� � ������ ���������� �� � ��� ��� � ������� �� ������� ��������� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb ���3
  • 4. �������� �������� �������� �������� �������� ������ = �����[���������] �����[������� ��������] - �����[������� �������] �����[������� ��������] �������� -������� × ��� �������� ������� = �����[���������] �����[���������] - �����[������� �������]�� �������� ������� × ��� �������� ������� = �[������ / �������] �������� -��������� �������� ������ = �����[���������] �����[������� ��������] - �����[������� �������] �����[������� ��������] �������� ������� × ��� �������� ������� = �����[���������] �����[���������] - �����[������� �������]�� �������� ������� × ��� �������� ������� = �[������ / �������] �������� ������� �������� ����� = �[����[��������] - ������� ����[�������] - ������� ����[�������]] �������� -������� �������� �������� = (�[������� �������] + �[������� �������] + �[�����]) / ((������� ������� + ������� ������� + �����) - ��������) /� {�� → ����} �������� {�������� ��������� -������� -��������� ��������� -�������� -��������� -��������� ���������� �������� -�������� ��������� ������� -��������� �������� �������� -�������� �������� �������� �������� -��������� -�������� ���������� ��������� -��������� ��������� ��������� -���������� -��������� -�������� -��������� �������� ��������� �������� -�������� ��������� ��������� ��������� -��������� -��������� -��������� -�������� -�������� ��������� �������� ����� -���������� �������� ��������� ���������} �������� �� = ���[�������� - �������� �������� ����������] /� {�� → ����} �������� {�������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ������� �������� �������� �������� ��������� ��������� �������� ���������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� ����� �������� �������� �������� �������} �������� ������������� �� �������� � ��� - ������ �������� ������� = ��������[[��������[��� ���[��]][[�]][[�]]]] �������� ������� �������� ���� = ����� �������� ����������[{������������[{��������� ���� = (��� �������� ����������)}� ������������������ → �� ��������� → ���� ��������� → {���� ����}� ����������� → {������� ����������}]� (����������[����][[�]] �����[# ����] - �����[#] �����[����]) / ����[(����������[����][[�]] �����[#��] - �����[#]��) (����������[����][[�]] �����[������] - �����[����]��)] � /@ {��������}}� {{���� ����� ��������}� -��� ��� ���}] �������� ������  10 20 30 40 50 -60 -40 -20 20 40 60 80 VI19 function � {�������} �������� ��������� = (���� �������� ����������) �������� {�������� �������� �������� �������� �������� -�������� �������� ��������� �������� -���������� -�������� �������� �������� �������� �������� ��������� �������� �������� �������� �������� �������� �������� -�������� -��������� �������� -�������� -��������� �������� �������� �������� -�������� �������� -�������� �������� -�������� -�������� -�������� �������� ������� -�������� �������� �������� �������� -�������� �������� ��� �������� ��������� -�������� �������} 4��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb
  • 5. ��������� {��������[{����� �}� ����������� → ���������� ��������� → ���� ��������� → {{�� ����������[���������][[�]] + �}� {-���� ���}}� ��������� → {����� ���}]� ��������[{��������� ���������}� ��������� → {{�� ����������[���������][[�]] + �}� {-���� ���}}� ��������� → ���� ��������� → �������� �������� ����������� → ���������� ��������� → {����� ���}]} ���������  ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10 20 30 40 50 -150 -100 -50 50 100 150 � ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10 20 30 40 50 -150 -100 -50 50 100 150 SUPPORT VECTOR  �������� {��������[{���� - �}� ������������������ → �� ��������� → ���� ��������� → {{�� ����������[�������][[�]]}� {-��� ��}}]� ��������[{�������� - ���������}� ������������������ → �� ��������� → ���� ��������� → {{�� ����������[�������][[�]]}� {-��� ��}}]} ��������  10 20 30 40 50 -30 -20 -10 0 10 20 30 � 10 20 30 40 50 -30 -20 -10 0 10 20 30  �������� {��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ��������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]� ��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ��������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]} ��������  �  �������� {��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ���������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]� ��������[{������ ����������[��]� �����[{�������[[#]]� ���������[[#]]} � /@ �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}]]}]} ��������  �  �������� �������� ��������� �� ������ ��������� � �������������� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb ���5
  • 6. ��������� ����������[{������������[{�������� �������� �� = (���� ���� (-����������)) - (���� ���� (-����������) - ������� - �������) / ���� �� = (���� ���� ����������) - (���� ���� ���������� - ������� - �������) / ���}� ������������������ → �� ��������� → ���� ��������� → {{������ ���}� {������ ����}� ������ ����}� ������� -> {� → {{�}� ������}}� ��������� → {{�� ����������[�������][[�]]}� {-��� ���}}� ����������� → {������ ������ ����������}] }� {{����� ������ ������}� -��� ���� ���}� {{���� ����� ���������}� -��� ���� ���}] ��������� ���� �������  10 20 30 40 50 100 200 300 400 500 600 VI1 VI2 function  �������� ������� �������� ������������[{��� ��}� ����������� → {����� ����}] �������� 10 20 30 40 50 50 100 150 200 f4 f5 �������� �[��������[#] � /@ {���� ���� ����}] �������� {�� ������ �������� �������} �������� ��� = �������� �������� {������ ������� ������ �������� �������� -������� �������� ������ �������� -������� -������� �������� �������� �������� ������� ������� ������� ������� ������� �������� �������� ������ -�������� -������� ������ -������� -������� ������ �������� ������� -�������� ������ -������� ������� -�������� -�������� -�������� ������ ������� -�������� �������� ������� ������ -�������� ������ �� ������� ������� -�������� ������} �������� ��������� ����� �� ��������� ������ � �� ������� ������ �������� �������� �������� � � ������ ����� ��� �� ���������� � ��� � ������� �������� {����[����[���[���� - �]]]� ����[����[���[��� - ���������]]]} �������� {�������� �������} �������� ���� ����� �� �������� ������ � ���������� = ����� ������ ���������� ��� ��������� ������ ��� ����������� ������� ������ �������� ����������� �������� �[�����������[#� ����] � /@ {���� ���}] �������� {���������� ��������} �������� � ��������� �������� ���������� �������� (����������[�][[�]] �����[# �] - �����[#] �����[�]) / ����[(����������[�][[�]] �����[#��] - �����[#]��) (����������[�][[�]] �����[���] - �����[�]��)] � /@ {����} �������� {��������} �������� ���� 6��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb
  • 7. �������� (����������[���][[�]] �����[# ���] - �����[#] �����[���]) / ����[(����������[���][[�]] �����[#��] - �����[#]��) (����������[���][[�]] �����[�����] - �����[���]��)] � /@ {���������} �������� {�������} �������� ��������� �������� ��������� �������� ��� � ����� ������� �������� �[{��������[#] � /@ {����� �}� ��������[#] � /@ {��������� ���������}}] �������� {{�������� �������}� {�������� �� ����}} �������� ����� �� �������� �[{����[#] � /@ {����� �}� ����[#] � /@ {��������� ���������}}] �������� {{�������� �������}� {�������� �������}} �������� {����[���� - �]� ����[�������� - ���������]} �������� -������� × ��-�� � ������� �������� �[{��������[#] � /@ {����� �}� ��������[#] � /@ {��������� ���������}}] �������� {{-��������� ��������}� {-�������� -�������}} �������� �[{��������[#] � /@ {����� �}� ��������[#] � /@ {��������� ���������}}] �������� {{�������� �������}� {�������� �������}} �������� �����������[����� �] �������� �������� �������� {�����������[��������� ���������]} �������� {�������} �������� {�����������������[����� �]� �����������������[��������� ���������]} �������� {�������� �������} �������� {�������������[���� - �� ��������� → ��� ��������� → ������� ������������ ��������� → ���������[���������[�����]� ���]� ���� → ���� ��������� → ���]� �������������[�������� - ���������� ��������� → �������� �������� ��������� → ��� ��������� → ���������[���������[�����]� ����]� ���� → ���� ��������� → ���]} ��������  -40 -20 20 40 -40 -20 20 40 LINEAR REGRESSION � -40 -20 20 40 -40 -20 20 40 SUPPORT VECTOR  �������� {��������[{����� �����[����[�]� {����������[����][[�]]}]}� ����������� → ���������� ��������� → ���� ��������� → {{�� ����������[���������][[�]]}� {-���� ���}}� ��������� → ������� ������������ ��������� → {����� ���}]� ��������[{��������� ���������}� ��������� → �������� �������� ��������� → {{�� ����������[���������][[�]]}� {-���� ���}}� ��������� → ���� ����������� → ���������� ��������� → {����� ���}]} ��������  ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10 20 30 40 50 -150 -100 -50 50 100 150 LINEAR REGRESSION � ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 10 20 30 40 50 -150 -100 -50 50 100 150 SUPPORT VECTOR  �������� � = �����[�� {�� �� ����������[�������][[�]]� �}] �������� {�� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��} �������� ����� �� ��� ����������� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb ���7
  • 8. �������� ����������[{{�� �� �������}� {�� �� �������}� {�� �� ��}}� ��������� → ���] �������� �������� ����������[{{�� �� ��������}� {�� �� ���������}}� ��������� → ���] �������� 8��� SUPPORT.VECTOR.MACHINE.THE.BEST.GRADIENTE.LAGRANGE.3.works.nb