1. UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
PRACTICA N°02 : NIVELACIÓN SIMPLE Y COMPUESTA
CURSO : TOPOGRAFIA
DOCENTE : Ing. Wilber Maldonado Villanueva
ALUMNO :
CARBAJAL BALDARRAGO, Shinefer.
BAUTISTA MONTES, Raphael.
CONDORI MEJIA, Julio Cesar.
ICHACCAYA NOA, Yovana.
TORRES CHAVEZ, Cleo.
SICLO : IV
AYACUCHO, 18 DE SETIEMBRE 2016
2. TOPOGRAFÍA
2PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
ÍNDICE
1. DEDICATORIA.................................................................................................................................4
2. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................5
3. OBJETIVOS ......................................................................................................................................6
3.1. OBJETIVOS GENERALES:......................................................................................................... 6
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:....................................................................................................... 6
4. MARCO TEÓRICO ..........................................................................................................................6
4.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS................................................................................................ 6
4.2. IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA........................................................................................... 7
4.3. TÉRMINOS USADOS EN LA NIVELACIÓN............................................................................. 7
4.3.1. Plano horizontal. ..................................................................................................................... 7
4.3.2. Superficie de nivel. .................................................................................................................. 7
4.3.3. Angulo vertical. ....................................................................................................................... 7
4.3.4. Elevación o cota. ..................................................................................................................... 7
4.3.5. Nivel medio del mar................................................................................................................. 7
4.3.6. Baco de nivel (BM).................................................................................................................. 7
4.3.7. Nivelación Barométrica. ......................................................................................................... 8
4.3.8. Nivelación Trigonométrica o Indirecta (por pendientes)....................................................... 8
4.3.9. Nivelación Geométrica o Directa (por alturas). ..................................................................... 8
4.4. NIVEL DE INGENIERO ............................................................................................................... 9
4.4.1. Características y funcionamiento del nivel de ingeniero:.................................................... 10
4.4.2. Procedimiento de cálculo:..................................................................................................... 11
4.5. ERRORES EN UNA NIVELACIÓN: ......................................................................................... 12
4.5.1. Error de cierre. ...................................................................................................................... 12
4.5.2. Error en nivelación geométrica ordinaria............................................................................ 13
4.5.3. Compensación de cotas. ........................................................................................................ 13
5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA .............................................................................................. 14
5.1. BRIGADA...................................................................................................................................... 14
5.2. EQUIPOS ...................................................................................................................................... 14
5.3. UBICACIÓN DE LA PRÁCTICA............................................................................................... 15
5.3.1. Ubicación Política:................................................................................................................ 15
5.3.2. Ubicación Geográfica: .......................................................................................................... 16
5.4. PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE CAMPO ..................................................................... 16
5.5. TRABAJO DE GABINETE ......................................................................................................... 17
5.5.1. Datos obtenidos: .................................................................................................................... 18
5.5.2. Cálculos:................................................................................................................................ 18
6. RESULTADOS ................................................................................................................................ 23
6.1. RESUMEN DE CÁLCULOS. ............................................................................................................... 23
4. TOPOGRAFÍA
4PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
1. DEDICATORIA
Dedicado a las personas que despliegan su esfuerzo
y entrega para perfeccionar sus conocimientos.
5. TOPOGRAFÍA
5PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
2. INTRODUCCIÓN
Los niveles son instrumentos constituidos básicamente por un telescopio y un nivel
de burbuja, dispuestos en forma tal que la visual (o línea de colimación definido por
la intercepción de los hilos de la retícula) puedan fijarse horizontalmente.
La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la civilización,
ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes
obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad,
son una prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento.
No se sabe con exactitud el origen de esta rama de la topografía, pero se piensa
que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto, tanto del clima como de las
bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y dar cierta
estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando
incluso ya en las pendientes. Lo cual condujo a la fabricación de ingeniosos
instrumentos, desarrollándose las técnicas, los estudio, lo que originó las nuevas
teorías, desarrollo tecnológico y científico, originando los nombres que utilizamos
cotidianamente en estos días.
Siendo muestras de belleza y admiración lo logrado en las pirámides de Egipto, los
caminos y canales hechos por los Griegos y Romanos, el Canal de Suez, los túneles
del Mont-Cenis en Panamá, y tantas otras obras que sin la nivelación, jamás
estarían de pie para admirarlas en estos años, quedando muy en nuestra mentes la
existencia de las prácticas de la nivelación, desarrollándose diversos tipos, de entre
los que se encuentra la Nivelación
Directa, Topográfica o Geométrica, método que nos permite encontrar directamente
la elevación de los terrenos, mediante la referencia de puntos o cotas, en relación a
superficies cuya altura ya se conoce referencialmente.
6. TOPOGRAFÍA
6PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
3. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVOS GENERALES:
Familiarizarse, conocer, manejar, y operar los equipos de topografía.
Poner en práctica los métodos aprendidos en clase.
3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Manejo y practica del nivel de ingeniero y como se aplica en un
levantamiento altimétrico.
Hacer una nivelación del terreno y obtener así su nivel o desnivel en
referencia a un punto determinado.
Determinar el relieve del terreno con los niveles hallados.
Determinar el error de cierre y comprar con el error máximo de nivelación
geométrica ordinaria.
Efectuar la compensación de cotas.
4. MARCO TEÓRICO
4.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS
En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos,
que por aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos
que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar
uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya
que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son
tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que
despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos.
7. TOPOGRAFÍA
7PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
4.2. IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA
Para todo trabajo topográfico es necesario emplear la medida directa de distancia para una
construcción mejor. En general, las medidas directas de longitudes (distancias horizontales)
vienen acompañadas de un alineamiento previo entre los puntos, cuyo valor puede
determinarse por procedimientos directos como, con jalones, cintas de diversas longitudes
dependiendo del tipo de procedimiento e instrumento empleado, será el grado de precisión y
refinamiento de las medidas tomadas y el tamaño de los errores que encontremos lo cual
realizamos diariamente, por ello es necesario emplear este tipo de mediciones utilizando los
instrumentos correctamente.
4.3. TÉRMINOS USADOS EN LA NIVELACIÓN
4.3.1. Plano horizontal.
Es un plano tangente a una superficie de nivel.
4.3.2. Superficie de nivel.
Es una superficie curva en donde en donde cada uno de los puntos es
perpendicular a la dirección de la plomada; así el desnivel entre dos
puntos es la distancia que existe entre la superficie de nivel de dichos
puntos.
4.3.3. Angulo vertical.
Es el ángulo entre dos líneas que se cortan en un plano vertical. En
topografía se supone una de estas líneas de manera horizontal.
4.3.4. Elevación o cota.
Distancia vertical medida desde un plano de referencia.
4.3.5. Nivel medio del mar.
Altura media de la superficie del mar media de la superficie del mar
según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años.
4.3.6. Baco de nivel (BM).
Es un punto permanente en el terreno de origen natural o artificial cuya
elevación es conocida. El BM puede estar referenciado al NMM o ser
asumido para ciertos trabajos de campo. Existen BM de cota fija los que
son colocados por el INETER los que constituyen una red geodésica en
nuestro país, estos son monumentos localizados comúnmente en
8. TOPOGRAFÍA
8PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
estribos de puentes, aceras o construidos de concreto. Las diferencias
de elevación se pueden medir por varios métodos, siendo observados
como tipos de nivelación, dentro de los cuales tenemos:
4.3.7. Nivelación Barométrica.
Se determina por medio de un Barómetro, puesto que la diferencia de
altura entre dos puntos se puede medir aproximadamente de acuerdo
con sus posiciones relativas bajo la superficie de la atmosfera, con
relación al peso del aire, que se determina por el barómetro.
4.3.8. Nivelación Trigonométrica o Indirecta (por pendientes).
Se puede determinar con una cinta y un clisímetro o bien, un teodolito,
al basar sus resoluciones en un triángulo rectángulo situado en un plano
vertical, por lo que se toman medidas de distancias horizontales y
ángulos verticales.
Fig. N°1: Nivelacion trigonometrica indirecta.
4.3.9. Nivelación Geométrica o Directa (por alturas).
Permite la determinación directa de las alturas de diversos puntos, al
medir las distancias verticales con referencia a una superficie de nivel,
cuya altura ya es conocida.
9. TOPOGRAFÍA
9PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
Fig. N°2: Nivelación Geométrica o Directa
4.4. NIVEL DE INGENIERO
El nivel de ingeniero, es un instrumento cuya finalidades la medición de desniveles
entre distintos puntos, los cuales se encuentran a diferentes alturas una de la otra.
Cuenta con un anteojo, cuya finalidad es la de efectuar la puntería, que está unido
a un nivel tubular, el cual puede girar alrededor de un eje vertical y está ubicado
sobre un trípode.
Fig. N°3: Partes de un Nivel de Ingeniero.
El nivel es el aparato topográfico que permite determinar un alinea o con plano
horizontal de comparación y se usa en lo en topografía para determinar el desnivel
entre puntos. El nivel dispone de un anteojo para efectuar la portería y de un nivel
10. TOPOGRAFÍA
10PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
montado sobre la plataforma que puede girar alrededor de un eje vertical y está
ubicado sobre un trípode. Gobernado por los tornillos nivelantes.
4.4.1. Características y funcionamiento del nivel de ingeniero:
Las características de un nivel de ingeniero pueden ser dos,
manuales o automáticas según se deba horizontal izar el nivel
principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner
el instrumento "en estación".
Posee una burbuja la cual sirve para la nivelación del instrumento.
Tiene un anteojo que aumenta la cantidad necesaria para poder
observar las divisiones de la mira.
Además, posee de un retículo conformado por 3 pelos (a, b, c), que
sirven para poder hacer la puntería y tomar las lecturas vistas en el,
así como la posibilidad de un compensador para asegurar su
perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.
Fig. N°4: Funcionamiento de un nivel de ingeniero.
11. TOPOGRAFÍA
11PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
4.4.2. Procedimiento de cálculo:
Altura de instrumento:
= + ( )
Donde:
: Altura de instrumento en el punto de cambio j.
: Cota del punto n.
( ) : Longitud de mira en vista adelante en el punto n.
Cota:
= − ( )
Donde:
: Altura de instrumento en el punto de cambio i.
: Cota del punto n.
( ) : Longitud de mira en vista adelante en el punto n.
Pendiente:
= +
La pendiente de una ecuacion lineal es igual a:
=
( + )
=
Angulo de la pendiente Ø
Ø = ( )
1
m
Ø
12. TOPOGRAFÍA
12PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
4.5. ERRORES EN UNA NIVELACIÓN:
En un levantamiento topográfico, se requiere efectuar varias actividades donde las
mediciones juegan un papel muy importante.
Para medir se requiere ejecutar varias operaciones elementales como:
Preparación del instrumento.
Determinación del punto a medir.
El visado del mismo.
Comparación de lecturas y la obtención de un valor numérico.
Pero debido a la variedad de pasos puede establecerse incondicionalmente que:
Ninguna medida es exacta.
Ninguna medida puede repetirse de manera idéntica.
Toda medida contiene error.
Ninguna medida obtiene el valor verdadero.
El error que hay en cualquier medida siempre será desconocido.
4.5.1. Error de cierre.
= −
Donde:
: Error de cierre (m).
: Cota inicial (m).
: Cota final o de cierre de circuito (m).
13. TOPOGRAFÍA
13PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
4.5.2. Error en nivelación geométrica ordinaria.
= ± . √
Donde:
: Error máximo permisible en una nivelación ordinaria (m).
: Número de kilómetros.
4.5.3. Compensación de cotas.
Corrección.
= ×
Donde:
: Corrección para el punto n (m).
: Distancia total de nivelación (m).
: Distancia hasta el punto n (m).
Compensación.
= +
Donde:
: Cota corregida en el punto n en (m).
: Cota en el punto n (m).
: Corrección en el punto n (m).
14. TOPOGRAFÍA
14PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
5.1. BRIGADA
BAUTISTA MONTES, Raphael.
CARBAJAL BALDARRAGO, Shinefer.
CONDORI MEJIA, Julio Cesar.
ICHACCAYA NOA, Yovana.
TORRES CHAVEZ, Cleo.
5.2. EQUIPOS
Nivel automático Mira:
Trípode Libreta de campo
15. TOPOGRAFÍA
15PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
Calculadora
Nivel espeferico
Cinta métrica
Pintura y marcador
5.3. UBICACIÓN DE LA PRÁCTICA
5.3.1. Ubicación Política:
Ubicación Política:
Departamento : AYACUCHO.
Provincia : HUAMANGA.
Distrito : CARMEN ALTO.
Localidad : CERRO ACUCHIMAY.
16. TOPOGRAFÍA
16PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
5.3.2. Ubicación Geográfica:
Fig. N°5: Ubicación de puntos a partir del BM-1 y distancia designada
5.4. PROCEDIMIENTO DE TRABAJO DE CAMPO
1) Traslado al sitio acordado para realizar la práctica.
2) Reconocimiento de campo y terreno.
3) Reconocimiento de equipamiento entregado.
4) Practica de operación de los equipos: nivel de ingeniero, trípode, mira, nivel
esférico, wincha, libreta de campo, procedimiento de cálculo.
17. TOPOGRAFÍA
17PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
5) Asignación de funciones de inicio a cada integrante del grupo la tarea a
realizar, se fue rotando cada 3 puntos para que todos tengan oportunidad
de realizar las diferentes funciones dentro de la brigada.
BRIGADA PARA INICIO DE ACTIVIDADES:
BAUTISTA MONTES, Raphael :Operador de Nivel Automático.
CARBAJAL BALDARRAGO, Shinefer : Winchero.
CONDORI MEJIA, Julio Cesar : Operador de mira.
ICHACCAYA NOA, Yovana : Operador de mira y fotógrafo.
TORRES CHAVEZ, Cleo : Apuntes en libreta de campo y
cálculos.
6) Fijación del punto fijo de inicio (BM-1 con cota C1=2500msnm) y punto final
de nivelación (Distancia disponible para realizar la práctica, según la Fig.N°5),
según indicación del Guía de Practicas, la nivelación se realizaría ida y vuelta.
7) A partir del BM-1 designado el winchero procedió a ubicar y demarcar puntos
cada 10 metros de distancia hasta llegar al extremo de nivelación designado
por el Guía de Practicas.
8) Instalación de equipos e inicio de nivelación.
9) Ejecución de la nivelación correspondiente según las indicaciones del Guía
de Prácticas con sus respectivos puntos de cambio, vista adelante y vista
atrás anotando cada lectura en la libreta de campo.
10) La nivelación se realizó en un circuito cerrado, de bajada y subida.
11) Finalización de nivelación, inspección de equipos y entrega a Delegado.
5.5. TRABAJO DE GABINETE
Con los datos obtenidos en campo, se procedió a realizar los cálculos matemáticos
para obtener el resultado trazado en los objetivos específicos de la práctica, para así
también realizar el informe correspondiente de las actividades ejecutadas.
18. TOPOGRAFÍA
18PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
5.5.1. Datos obtenidos:
Cuadro N°1: Datos obtenidos en campo.
5.5.2. Cálculos:
a) Altura de instrumento.
= + ( ) ……………….(1)
Para: j=1 y n=BM-1 → = 2500 ( ) = 0.960
19. TOPOGRAFÍA
19PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
Reemplazando datos:
= 2500.96
Realizando este precedimeinto de calculo en una hoja de calculo de
ecxel podremos obtener la altura de instrumento para todos los
cambios.
b) Cota:
= − ( )
Para: j=1 y n=2 → = 2500.96 ( ) = 2.691
Reemplazando datos:
= 2498.269
Realizamos los cálculos teniendo el procedimiento anterior para todos
los puntos y completamos el cuadro.
20. TOPOGRAFÍA
20PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
c) Resultados de la tabulacion de datos:
Cuadro N°2: Tabulacion de datos.
d) Error de cierre
= −
De los tados obtenidos en el Cuadro N°2 tenemos: = =
.
Reemplazando en la ecuacion.
= − . = .
21. TOPOGRAFÍA
21PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
e) Error maximo permicible en nivelacion geometrica ordinaria.
= ±0.02√
=
240
1000
= 0.24
→ = ±0.02√0.24 = 0.0098
f) Comparacion de errores.
Comprando los resultados obtenidos de los calculos del error de cierre
y el error maximo de nivelacion ordinaria obtenidos en c) y d).
= 0.0098 > = 0.005
∴ .
g) Compensacion de cotas.
= ×
h) Compensación.
Corrección.
= 2 → = × =
0.005
240
× 10 = 0.0002
= 3 → = × =
0.005
240
× 20 = 0.0004
= 4 → = × =
0.005
240
× 30 = 0.0006
23. TOPOGRAFÍA
23PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
6. RESULTADOS
6.1. Resumen de cálculos.
Cuadro N°3: Resultados tabulados.
6.2. Verificación del error permisible.
= 0.0098 > = 0.005
∴ .
24. TOPOGRAFÍA
24PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
6.3. Grafico del perfil del terreno
Grafica N°1: Perfil del terreno.
Pendiente del terreno = m =-1.9888
Angulo de declinación:
Ø = ( ) = (−1.9888) = −70.34°
2500.000
2498.269
2496.415
2494.349
2492.621
2490.159
2488.219
2485.818
2483.763
2482.013
2480.445
2478.380
2476.737
y = -1.9888x + 2502.2
2475.0
2477.0
2479.0
2481.0
2483.0
2485.0
2487.0
2489.0
2491.0
2493.0
2495.0
2497.0
2499.0
2501.0
0 2 4 6 8 10 12 14
PERFIL DEL TERRENO
Cota de terreno Lineal (Cota de terreno)
25. TOPOGRAFÍA
25PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
7. CONCLUSIONES
Cada uno de los integrantes del grupo aprendieron a estacionar elnivel de
ingeniero y procedieron a operar por turnos en la nivelacion geométrica del
sector indicado por el Guía de Practicas.
Se ejecutó la nivelación del terreno, obteniéndose una pendiente promedio
de m==-1.9888, Angulo de pendiente de Ø = −70.34°.
Se realizó una gráfica con las cotas obtenidos de la nivelación, lo cual se
puede ver en la gráfica N°1.
El error obtenido en la nivelación está dentro del límite permisible, por lo cual
la nivelación es aceptable.
El error obtenido fue de Ec=0.005m, lo cual se procedió a compensar a cada
una de las cotas.
8. RECOMENDACIONES
Para un buen desarrollo del trabajo en campo tener los materiales y equipos
en buen estado.
Se debe tener un mejor asesoramiento en el uso de los equipos por parte del
especialista asignado para dicho evento.
Los equipos deben de estar en óptimas condiciones para su uso.
Mayor coordinación por parte de los estudiantes y delegado para el inicio de
trabajos de campo con equipos.
Ampliar la visión de los estudiantes acerca de las funciones que requiere su
campo profesional, ya que comúnmente en la vida universitaria los alumnos
carecen de la información necesaria para conocer y acercarse a lo que será
su desempeño laboral en el futuro a través de prácticas como esta.
26. TOPOGRAFÍA
26PRACTICA N°02: Nivelación Simple y Compuesta
9. ANEXOS
9.1. Reporte fotográfico.
a) Ubicación del BM-1 asignado por el Guía de Practicas.
b) Punto de partida de la nivelación
BM-1
