Este documento trata sobre los conjuntos. Explica que un conjunto es la agrupación de objetos o elementos que comparten una misma categoría. Describe la importancia de los conjuntos para el desarrollo cognitivo de los niños y cómo ayudan a desarrollar nociones matemáticas como la clasificación, seriación y conservación de cantidad. Finalmente, define conceptos básicos sobre conjuntos como elementos, extensión, comprensión, pertenencia y no pertenencia.

1. UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA PARVULARIA
INICIACIÓN A LA MATEMÁTICA
TEMA: LOS CONJUNTOS
LICENCIADA: ELSY LÓPEZ
AUTOR : USHIÑA SAIDA

2. LOS CONJUNTOS
 Es el agrupamiento en un todo de objetos bien definidos de
nuestra intuición o de nuestro pensamiento.
 Son los ladrillos fundamentales de las matemáticas
 Revoluciona las matemáticas, su importancia reside en la
cohesión y unificación que aporta a esta disciplina.
 Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o
en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la
misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede
agrupar en el mismo conjunto

3. IMPORTANCIA
Constituyen un buen apoyo perceptivo ya que el niño trabaja con
objetos concretos que puede ver y manipular a su gusto.
Formar conjunto, nominar sus elementos constituyen actividades
apropiadas y motivadoras para los niños.
El niño se familiariza con un lenguaje matemático preciso y
conciso que será la base del lenguaje posterior

4. Permite ejercitar nociones lógicas de clasificación, seriación,
correspondencia y conservación de cantidad que conducirá el
pensamiento del niño de un intuitivo a un lógico racional.
Emplear metodología adecuada para cada edad, actividades
con material concreto, así poder avanzar en el nivel grafico y
finalizar empleando símbolos

5. ELEMENTOS
Elemento es cada uno de los objetos por
los cuales esta conformado un conjunto
EXTENSIÓN COMPRENSIÓN
Se enumera o se enuncia todos los Se da una cualidad o una condición
elementos de un conjunto: que cumplen todos los elementos y
A = { a,e,i,o,u} que la cumplen solamente ellos:
A= { enero, febrero, marzo, abril, A = { vocales}
mayo , junio, julio, agosto, septiembre, A = { meses del año}
octubre, noviembre, diciembre}
A= {
frutas}

6. RELACIÓN DE PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA
Pertenencia
No Pertenencia
Es la relación que existe entre un Cuando un elemento no esta en el
elemento y un conjunto, así, un conjunto dicho elemento no pertenece
elemento pertenece al conjunto, y se al conjunto, y se representa de la
representa de esta forma. siguiente manera
Ejemplo, A = {x/x es dedo de la mano} Ejemplo, A = {x/x es mes del año}
B= índice, entonces B= índice, entonces
B no pertenece A
B pertenece A

7. CONJUNTOS
CONJUNTO VACIO.- Se denomina así al CONJUNTO UNITARIO.- Es el
conjunto que no tiene ningún elemento. A conjunto que tiene un solo elemento.
pesar de no tener elementos se le EJEMPLO.- Conjunto de los meses del
considera como conjunto y se representa año que tiene menos de reinta días,
de la siguiente forma: {*} solamente febrero pertenece a dicho
EJEMPLO.. Conjunto de los meses del conjunto.
año que terminan en a

8. CONJUNTO EQUIVALENTE.- CARDINALIDAD.- Cardinalidad
Corresponde a los conjuntos con el mismo de un conjunto es el número de
número cardinal, es decir cuando tienen la elementos del conjunto
misma cantidad de elementos W = { $, %, &, /, ª }
Por ejemplo: El conjunto W está integrado por
A = {a, b, c, d} 5 elementos, por lo tanto, su
B = {1, a, I, alpha} cardinalidad es
Por lo tanto A y B son conjuntos 5( # = 5)
equivalentes

9. CORRESPONDENCIA
Corresponder implica establecer una relación o
vínculo que sirve de canal, de nexo o unión entre
elementos. Significa que un elemento de un conjunto
se lo vincula con un elemento de otro conjunto.

10. GRADOS DE DIFICULTAD O ABSTRACCIÓN:
Correspondencia objeto a objeto con
encaje : se vinculan los elementos de dos
conjuntos mediante la relación o
introducción de un elemento dentro del
otro . Ej: niño-abrigo, frasco-tapa, llave-
cerradura.

11. Correspondencia objeto a objeto: los
objetos que se usan para establecer la
relación poseen una afinidad natural.
Ej.:taza-plato, plato-cuchara,niño-
bolsón,persona-asiento.

12.  Correspondencia objeto a signo :
establece vínculos entre objetos concretos
y signos que la representan. Ej. niño-su
nombre, persona-iniciales de su nombre.

13.  Correspondencia signo a signo : se
vinculan signos con signos, representan el
mayor gado de abstracción en el camino
de la correspondencia. Ej. cinco-5,pe-p,
be-b, cu q. Este es el tipo de
correspondencia que establece entre el
concepto de número su nombre y su signo
gráfico o numeral

14. CORRESPONDENCIA UNÍVOCA
• Permite asegurar igual cardinalidad de los dos en
los dos conjuntos sobre la base de la percepción.
El sujeto de pensamiento intuitivo establece que
hay la misma cantidad, que un conjunto es
equivalente a otro, pero no puede precisar en qué
consiste esa igualdad, no puede determinar si el
número de elementos de un conjunto es igual al
número de elementos del otro, si uno y otro
contienen el mismo número.

15. CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA
• Permite comprender cómo la numeración
posibilita la igualación de las diferencias
entre dos conjuntos. Asegura la igualdad
numérica entre dos conjuntos por
equivalencia. Así, la relación unívoca
perceptiva, unidimensional, se sustituye por
la biunívoca y recíproca, que hace establecer
a cada elemento del conjunto A uno, y sólo
uno en B y su inversa: a cada elemento de B
le corresponde uno y sólo uno en A.

16. CORRESPONDENCIA
MÚLTIPLE

17. La correspondencia por
equivalencia entre dos
conjuntos, da paso a la
correspondencia múltiple.
Se descarta topo tipo de
relación por abstracción:
transitividad
Se explica a través de proceso de
igualación de diferencias, sobre la
base de la composición
multiplicativa.

18. SECUENCIA DE OBJETIVOS ESPECIFICOS PARA DESARROLLAR LA
NOCION DE CORRESPONDENCIA
Establecer Establecer Establecer
Establecer
correspondencia correspondencia correspondencia
correspondencia
univoca objeto a univoca entre los biunívoca entre
múltiple entre los
objeto con elementos de los elementos de
elementos de
encaje. dos conjuntos dos conjuntos
tres o más
que poseen conjuntos.
afinidad natural.

19. CLASIFICACIÓN

20. Es una actividad esencialmente Conjunto homogéneo de elementos
humana. Es ordenar diversos bajo algunos criterios.
CLASE
elementos utilizando un criterio
común.
CLASE: “Lápices azules” y “lápices
CLASE rojos”
REPRESENTA
La aptitud para clasificar dependerá
Observación del hombre de los de la capacidad para comprar dos
atributos generales. juicios simultáneamente y puede
originarse en la creciente disposición
del niño.

21. La acción carece de plan, el
criterio de distribución, la
Etapas de las selección y agrupación cambia
colecciones figurales o a medida que se añaden
alineaciones objetos o elementos a la
colección.
Se forman clases conforme a la
semejanza de atributos,
Etapa de las tratando de asignar los
ETAPAS DE LA colecciones no
CLASIFICACIÓN elementos nuevos a uno u otro
figurales conjunto y llegando a formar
subclases.
Al desarrollar la noción de clase
complementaria, singular y
Etapa de las nula, se logra la relación de
clasificaciones inclusión y discriminación entre
genuinas los cuantificadores “algunos” y
“todos”

22. SECUENCIA DE OBJETIVOS ESPECIFICOS
PARA DESARROLLAR LA NOCIÓN DE
CLASIFICACIÓN
Clasificar los Clasificar los Clasificar los
elementos de elementos de elementos de un
un conjunto un material material
utilizando estructurado estructurado
criterio uso. utilizando un empleando
criterio a la diferentes criterios
vez. a la vez.
Clasificar los Clasificar los
elementos de un elementos de
conjunto material
utilizando un estructurado
criterio a la vez utilizando dos
(color, forma o criterios a la
tamaño). vez.

24.  Ejemplos

25. CANTIDAD
NOCION DE SU CONSERVACION

26. La noción de cantidad se ha
ido desarrollando a través de
las nociones en las cuales se
estimula al niño a usar los
términos para comparar
cuantitativa y cualitativamente
usando en especial los
cuantificadores.

28. Piaget utilizó este término de conservación para designar la cantidad de la
persona para comprender que las cantidades permanecen constantes
apesar de las transformaciones que tengan lugar en su apariencia externa,
porque el número no cambia de valor
Se diferencian dos tipos de cantidades:
•Discontinuas: son cuantificables por ser numerables, es decir
que puedan poner sus elementos en correspondencia.
•Continuas: son cuantificables a través de la comparación con
una unidad de medida como masa, líquido, áreas.

29. La noción de la conservación se desarrolla
lenta y gradualmente.

30. Noción de orden
subjetivo - Patrón
Acción prefijada e
invariable en su
Pattern forma y orden de
ejecución
estereotipada.
Observación
Modelo o
detenidamente de
estructura
los elementos.
No obedece
Sus connotaciones necesariamente
son normativas una secuencia de
relación lógica.

31. EJEMPLOS