3. Conjuntos ajenos o disjuntos
Ejemplo
Sea 𝐴 = 1, 2, 3, 4, 5 ;
𝐵 = 6, 7, 8, 9 ;
𝐶 = 8, 9, 10, 11
3
● Si dos
conjuntos A y
B no tienen
ningún
elemento en
común
entonces A y
B, son
disjuntos.
● 𝑦 ∈ 𝐴 → 𝑦 ∉ 𝐵
x ∈ 𝐵 → 𝑥 ∉ 𝐴
6. Union de conjuntos
6
● La unión de dos
conjuntos A y B es el
conjunto formado por
todos los elementos
que pertenecen A y
todos los elementos
del conjunto B.
● 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴; 𝑥 ∈ 𝐵
Ejemplo
Sea 𝐴 = 1, 2, 3, 4, 5 ;
𝐵 = 6, 7, 8, 9 ;
𝐶 = 8, 9, 10, 11
𝐴 ∪ 𝐵 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
B ∪ 𝐶 = 6,7,8,9,10,11
7. Diagramas de Venn
B está
contenido en
A
B y A no
tienen
elementos
en común
B y A si
tienen
elementos
en común
9. Intersección de conjuntos
9
● La intersección de dos
conjuntos A y B es el
conjunto formado por
todos los elementos
que se encuentran en A
y al mismo tiempo se
encuentran en B.
● 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴; 𝑥 ∈ 𝐵
Ejemplo
Sea 𝐴 = 1, 2, 3, 4, 5 ;
𝐵 = 6, 7, 8, 9 ;
𝐶 = 8, 9, 10, 11
𝐴 ∩ 𝐵 = ∅
B ∩ 𝐶 = 8,9
10. Diagramas de Venn
B está
contenido en
A
B y A no
tienen
elementos
en común
B y A si
tienen
elementos
en común
12. Diferencia de conjuntos
12
● La diferencia de dos
conjuntos A y B es el
conjunto formado por
todos los elementos
que se encuentran en A
pero no están en B.
● 𝐴 − 𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴; 𝑥 ∉ 𝐵
Ejemplo
Sea 𝐴 = 1, 2, 3, 4, 5 ;
𝐵 = 6, 7, 8, 9 ;
𝐶 = 8, 9, 10, 11
𝐴 − 𝐵 = 1,2,3,4,5
B − 𝐶 = 6,7
13. Diagramas de Venn
B está
contenido en
A
B y A no
tienen
elementos
en común
𝐴 − 𝐵 = 𝐴
B y A si
tienen
elementos
en común
𝐴 − 𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴; 𝑥 ∉ 𝐵
15. Complemento de conjuntos
15
● Si A es subconjunto de
un conjunto universal
U, el conjunto formado
por todos los
elementos de U pero
que no pertenecen al
conjunto A se le llama
conjunto complemento
de A con respecto de
U.
● 𝐴′ = 𝑥|𝑥 ∈ 𝑈; 𝑥 ∉ 𝐴
Ejemplo
Sea 𝑈 = 𝑥|𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 ;
𝐴 = 𝑥|𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 ;
𝐴′ = 𝑥|𝑥 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
