Приведены примеры выполнения корреляционного анализа в среде статистических вычислений R.

1. Тема 7
Сергей Мастицкий
БГУ, Минск, май 2014

2.  Корреляция отражает степень связи
между двумя переменными
 Коэффициент корреляции выражает эту
степень количественно
 -1 ≤ r ≤ +1
Author: Sergey Mastitsky

3. Author: Sergey Mastitsky
Много примеров здесь: http://www.tylervigen.com/

4. 7.1. Коэффициент корреляции
Пирсона
Подробнее см.:
http://r-analytics.blogspot.de/2012/09/blog-post_6280.html

5.  Предполагает, что:
 обе переменные распределены нормально
 связь линейна
 Коэффициент корреляции Пирсона основан
на расчете ковариации между двумя
переменными:
 




22
)()(
))((
yyxx
yyxx
r
ii
ii
Author: Sergey Mastitsky

6. > setwd("~/Introductory R
Course/R_Course_Datasets")
 В RStudio:
Environment -> Load Workspace… -> …
pH_experiment.rda
Author: Sergey Mastitsky

7. > logL <- log(LWdata$Length)
> logW <- log(LWdata$Weight)
> cor(logL, logW)
[1] 0.9807
# Если бы имелись отсутствующие значения:
> cor(logL, logW,
use = "complete.obs")
# Для расчета r между всеми количественными
переменными в таблице данных, следует просто
подать эту таблицу на функцию cor()
Author: Sergey Mastitsky

8. > cor.test(logL, logW)
Author: Sergey Mastitsky

9. 7.2. Коэффициент
корреляции Спирмена ()

10. Author: Sergey Mastitsky
2.5 3.0 3.5
-4-3-2-10
log scale
logL
logW
10 15 20 25 30 35
0.00.40.81.2
original scale
Length
Weight

11. Histogram of logL
logL
Frequency
2.0 2.5 3.0 3.5
0204060
Histogram of logW
logW
Frequency
-4 -3 -2 -1 0
0204060
Histogram of exp(logL)
Length
Frequency
5 10 15 20 25 30 35
010203040
Histogram of exp(logW)
Weight
Frequency
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
04080120
Author: Sergey Mastitsky

12.  Не предполагает, что данные
распределены каким-то особым образом
 Вместо исходных значений использует их
ранги
 (!) Интерпретация не настолько проста,
как в случае с коэффициентом Пирсона
(т.к. связь необязательно линейна)
Author: Sergey Mastitsky

13. > cor(logL, logW,
method = "spearman")
[1] 0.98196
Author: Sergey Mastitsky

14. > cor.test(logL, logW,
method = "spearman")
Author: Sergey Mastitsky