Introducción a vectores Análisis vectorial Producto interno de vectores Producto vectorial Método del paralelogramo Método del polígono Descomposición rectangular de vectores

1. Análisis Vectorial
Física

2. VECTOR ( )
Es un segmento de recta orientado que sirve para representar la dirección de
una cantidad vectorial.

3. Notación
vectorial

4. Elementos del vector
Módulo o intensidad
Dirección
En el plano (bidimensional), la dirección
del vector es el ángulo (a) en posición
normal, medido desde el eje «x»
positivo hasta la orientación del vector.

5. Representación analítica del vector
En el plano cartesiano, un vector queda bien definido cuando se
conoce sus coordenadas de su origen (punto A) y las de su
extremo final (punto B).
Final
Origen

6. Halla el módulo y la dirección del vector V.
Final
Origen

7. Adición de vectores
Método del paralelogramo
A
B R
R2 = A2 + B2 + 2.A.B.cos(α)
Módulo de la resultante de dos vectores
concurrentes que forman el ángulo α.
Resultante

8. Resultante máxima
A
B
A B
R
Los vectores
A y B
forman 0°
Rmáx = A + B

9. Resultante mínima
A
B
A
BR
Los vectores
A y B
forman 180°
Rmín = A - B
180°

10. Método del polígono
A B
C

11. Ejemplos
1. Halla la resultante del siguiente conjunto de
vectores:
A
BC

12. A
BC C
R

13. 2. Halla la resultante del siguiente conjunto de
vectores:
A
B
C

14. 3. Si el hexágono es regular y de lado 6 cm,
determina el módulo de la resultante de los
siguientes vectores.

15. Descomponiendo los vectores diagonales
6 cm 6 cm 6 cm
Resultante

16. 4. Si el hexágono regular tiene “3 u” de lado; halla
el módulo del vector resultante.

17. 5. Halla el módulo de la resultante de los siguientes
vectores, sabiendo que M es el punto medio del lado
AB y N se encuentra en el medio del lado CD.
8 N
12 N
M N
A
B C
D

18. Halla el módulo de la resultante del
siguiente sistema de vectores mostrados:

19. De los vectores mostrados, halla el
módulo del vector resultante, si: |A| =
|E| = 10

20. 5. Con los siguientes vectores:
A = -i + 2 j
B = 5 i + 2 j
C = -3 i – 5 j
D = -2 i + j
Halla el módulo y la dirección de:
R = 4A – B + C – 4D
4A = 4(-i + 2 j ) = -4 i + 8 j
-B = -(5 i + 2 j ) = -5 i - 2 j
C = -3 i – 5 j = -3 i - 5 j
-4D = -4(-2 i + j ) = 8 i - 4 j
Explicación del método del polígono
https://www.youtube.com/watch?v=_CGFOOzuJYk&feature=related

21. 4A
-B
C
-4D
R

22. R
217
°

23. Sustracción de vectores
D2 = A2 + B2 - 2.A.B.cos(α)
Módulo de la diferencia de dos vectores concurrentes
que forman el ángulo α.

25. Multiplicación de un vector por un
número real

26. Producto escalar de dos vectores
Ángulo entre dos vectores
Resultado
un escalar

27. Producto vectorial
Resultado
un escalar

28. Vectores unitarios o base

29. Producto vectorial de los vectores unitarios

30. Descomposición rectangular de un vector
A = Axi + Ay j = (A.cos ) i + (A.sen ) j

31. 6. Si la resultante del grupo de
vectores es nula; halla el valor del
ángulo “θ”.

32. Tipos o clases de vectores
http://www.vitutor.com/geo/vec/b_1.html
Elabore un resumen de tipos de vectores. Se sugiere el
siguiente portal:
Operaciones con vectores
http://www.youtube.com/watch?v=HdJNt2C11T4&feature=fvwp&NR=1
Descomposición rectangular de un vector
http://www.youtube.com/watch?v=2hkLj1EVC5M&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=NVtgIDl9Ln4