Konsolidasyon - Ödomotre Deneyi örnekli açıklama.

1. Konsolidasyon – Ödometre
Deneyi
Hazırlayan : İnş. Müh. Numan Burak FİDAN

2. Konsolidasyon Nedir ?
Suya doygun zeminlerin belirli bir yük altında zamana bağlı olarak oturmasına
konsolidasyon denir. Bu oturma zemin içerisindeki suyun boşluklardan dışarı
atılmasıyla meydana gelir. Konsolidasyon kum ve çakıl gibi iri daneli zeminlerde çok
hızlı olurken, kil ve silt gibi ince daneli zeminlerde permeabilitelerinin düşük
olmasından dolayı uzun zamanlarda gerçekleşir.

3. Konsolidasyon Hızına Etki Eden Faktörler
• Permeabilite
• Yükleme miktarı
• Sıkıştırılabilirlik
• Tabaka kalınlığı
• Drenaj yolu

4. Konsolidasyon Deneyinin Yapılışı

5. Deneyde Kullanılan Araçlar
• Konsolidasyon aleti(şekil 1)
• Kosolidasyon hücresi(şekil 2)
• Konsolidasyon halkası
• Gözenekli diskler(şekil 3)
• Ağırlıklar(şekil 4)
• Deformasyon ölçer(şekil 5)
• Etüv
• Terazi
• Kronometre
• Palet bıçağı, spatula v.b. numune düzeltme araçları

6. Şekil 1 Şekil 4 Şekil 5
Şekil 2 Şekil 3

7. Deney Aşamaları
1. Konsolidasyon halkası iyice temizlenip kurulandıktan sonra tartılır ve kaydedilir.
2. Örselenmemiş zeminin bir kısmı konsolidasyon halkasına yerleştirilir. Numunenin
halkadan taşan bölümü halka kenarları ile bir düzeyde kesilir.
3. Numune halka ile tartılır ve kaydedilir.
4. Aletin istenmeyen zamanda yükleme yapmasını engellemek için aletin kaldıraç kolu
destekleme cıvatası ile desteklenir.
5. Daha sonra, alttan ve üstten gözenekli taşlarla sınırlanarak konsolidasyon aletine
yerleştirilip, hücre su ile doldurulur.
6. Düşey deformasyonları okumak üzere kronometre yerleştirilerek sıfırlanır.
7. İlk yüklemeyi yapmak için 0.25 kgf/cm2’lik yapacak kadar ağırlık, ağırlık tablasına takılır.
8. Konsolidasyon aletinin kaldıraç kolu destekleme cıvatası hızlı bir şekilde gevşetilerek
yükleme başlatılır.

8. 9. Yüklemenin başlamasından itibaren 10., 15., 30. saniyelerde, 1., 2., 4., 8., 15.,
30., dakikalarda ve 1., 2., 4., 8., 24. saatlerde deformasyon ölçerlerden sıkışma
okumaları yapılır ve zamana karşılık kaydedilir.
10. Son okumanın ardından konsolidasyon aletinin kaldıraç kolu destekleme
cıvatası ile desteklenir ve aynı işlemler gerilme miktarı 2 kat arttırılarak devam
ettirilir. Uygulanacak son gerilme düzeyinin zemine etki edecek olan efektif
düşey gerilmeden daha büyük olmasına özen gösterilir.
11. Son gerilme düzeyinden sonra bir önceki gerilmenin dörtte biri yada yarısı
oranında azaltma yapılarak boşaltma işlemi gerçekleştirilir. Arzu edilmesi
durumunda boşaltma işlemi son gerilme düzeyine ulaşmadan önce yapılıp,
ardından gerilme miktarları arttırılıp yeniden yükleme işlemi gerçekleştirilerek
son gerilme düzeyine çıkılabilir.
12. Yükleme işlemleri bittikten sonra numune halka ile birlikte hücreden çıkartılır
ve halka ile tartılır.
13. Numune halkadan boşaltıldıktan sonra 105 °C lik etüvde 24 saat boyunca
kurutulur ve tartılır.

9. HESAPLAMALAR

10. Simgeler
P : Basınç
H : Kalınlık
t : zaman
Hs : Numune katı kalınlığı
Hi : İlk numune kalınlığı
Hf : Son numune kalınlığı
Hd : Ortalama drenaj yolu
e0 : Başlangıç boşluk oranı
e1 : Son boşluk oranı
Cv,50 : %50 konsolidasyon için konsolidasyon katsayısı
Cv,90 : %90 konsolidasyon için konsolidasyon katsayısı
av : Sıkışabilirlik katsayısı
mv : Hacimsel sıkışabilirlik katsayısı
k : Geçirimlilik katsayısı
Ms : Kuru numune ağırlığı
Pc : Ön yükleme basıncı

11. Formüller
denk 1) Hs =
𝑀𝑠
𝐴 𝑥 𝐺𝑠 𝑥 ρ 𝑤
denk 2) e0 =
𝐻𝑖
−𝐻𝑠
𝐻 𝑠
denk 3) Hf = Hi – df
denk 4) e1 =
𝐻 𝑓
−𝐻𝑠
𝐻 𝑠
denk 5) Hd =
𝐻𝑖
+𝐻 𝑓
4
denk 6) Cv,50 =
𝑇 𝑣
𝑥 𝐻2
𝑡50
denk 7) Cv,90 =
𝑇 𝑣
𝑥 𝐻2
𝑡90
denk 8) av =
𝑒0−𝑒1
𝑃1−𝑃0
denk 9) mv =
𝑎 𝑣
1+𝑒

12. Hesaplama Adımları
1. Deney öncesi su muhtevası ve özgün ağırlık hesaplanır.
2. Denk 1 kullanılarak katı numune kalınlığı hesaplanır.
3. Denk 2 ile ilk boşluk oranı hesaplanır.
4. Deney sonunda elde edilen son deformasyon değerini denk 3’te yerine koyarak son
numune kalınlığı hesaplanır.
5. Denk 4 ile son boşluk oranı hesaplanır.
6. Her durumu için ilk kalınlıktan deformasyon okumaları çıkartılarak H – log(t) ve H - 𝑡
grafikleri çizilir.
7. Her yükleme sonundaki boşluk oranları hesaplanır ve e-lop(P) grafiği çizilir.

13. t50 Hesabı
1. Yarı logaritmik kağıda H – log(t) grafiği çizilir.
2. Her hangi bir zaman değeri t0 ve bu değerin 4 katıda t1 olarak kabul edilir.(Örnek : 1. dk ve 4.
dk)
3. t0 ve t1 anındaki numune kalınlıkları h0 ve h1 olarak kabul edilir.
4. D0 = 2*h0 – h1 formülü 0. dakikadaki kalınlık hesaplanır
5. Grafiğin max. eğime sahip kesiminde, mümkün olduğunca noktayı içine alacak şekilde L1
çizgisi çizilir.
6. Son okuma değerinden önceki birkaç noktayı da içine alacak şekilde L2 çizgisi çizilir.
7. L1 ve L2 çizgilerinin kesişim noktasının y ekseni üzerindeki iz düşümü D100 olarak tanımlanır.
8. D50 = (D100+D0)/2 eşitliği ile t50 anındaki numune kalınlığı hesaplanır.
9. D50’den grafiğe dik bir çizgi çizilir ve bu çizgi ile grafiğin kesişim noktalarının x eksenindeki iz
düşümüne bakılarak t50 bulunur.
10. Bu işlem tüm yükleme durumları için tekrarlanır.

15. t90 Hesabı
• H - 𝑡 grafiği çizilir.
• Grafiğin başlangıç kısmındaki lineer kesimden x eksenine uzanan bir çizgi çizilir ve eğimi
hesaplanır.
• Hesaplanan eğim 1.15’e bölünerek başlangıç noktaları bir önceki çizgiyle aynı olacak
şekilde yeni bir çizgi çizilir.
• Bu çizginin grafikle kesiştiği noktanın x ekseni üzerinde izdüşümünün karesi alınarak t90
bulunur.
• Bu işlem her bir yükleme durumu için tekrarlanır

17. av, mv, cv ve k Hesapları
Her bir yükleme durumu için;
• av =
∆𝑒
∆𝑃
=
𝑒0
−𝑒
𝑃 −𝑃0
P0,e0 : Hesaplama yapılandan bir önceki yükleme durumuna ait basınç ve boşluk oranlarıdır.
• mv =
𝑎 𝑣
1+𝑒
• Cv,50 =
0.197∗𝐻𝑑2
𝑡50
• Cv,90 =
0.848∗𝐻𝑑2
𝑡90
• k = cv * mv * γw

18. Cr,Cc ve Pc Hesapları
• e – log P eğrisi çizilir.
• Eğriliğin en fazla yani eğrilik yarıçapının minimum olduğu ‘’O’’ noktası belirlenir.
• e – log P eğrisine ‘O’ noktasından teğet ‘OB’ doğrusu çizilir.
• ‘O’ noktasından sağa doğru, x eksenine paralel bir ‘OA’ doğrusu çizilir.
• AOB açısının açıortayı olan ‘OC’ doğrusu çizilir.
• Eğrinin son kesiminin en doğru kısmının uzantısı olan bir doğru çizilir. Bu doğrunun ‘OC’
doğrusunu kestiği ‘D’ noktasının x eksenindeki iz düşümü, ön yükleme basıncını (Pc), yani o kilin
geçmişte etkisinde kaldığı en yüksek basıncı verir.
• Sıkışma indeksi , Cc, özgün sıkışma eğrisinin eğimi olarak tanımlanır.
• Cc =
𝑒1−𝑒2
𝑙𝑜𝑔
𝑃2
𝑃1
• Yeniden sıkışma indeksi, Cr, boşaltma ve yeniden yükleme durumlarından elde edilen e – log P
eğrisinin eğimidir.

20. Örnek
Zemin tipi : Siltli kil
Testten Önce
Halka Çapı = 6.3 cm
Halka Ağırlığı = 465.9 g
Halka + Numune Ağırlığı = 646.4 g
Özgün Ağırlık(Gs) = 2.67
Testten Sonra
Halka + Numune Ağırlığı = 636.5 g
Kap Ağırlığı = 59.3 g
Kap + Islak Numune Ağırlığı = 229.8 g
Kap + Kuru Numune Ağırlığı = 208.5 g

21. 50 kPa(Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 0,0000
0,1 0,0330
0,25 0,0457
0,5 0,0635
1 0,0864
2 0,1016
4 0,1372
8 0,1956
15 0,2286
30 0,3200
60 0,3670
130 0,4064
300 0,4115
1380 0,4293
100 kPa (Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 0,4293
0,1 0,4445
0,25 0,4496
0,5 0,4585
1 0,4674
2 0,4813
4 0,4978
10 0,5359
15 0,5461
31 0,5766
60 0,6299
121 0,6350
240 0,6452
562 0,6477
200 kPa (Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 0,6477
0,1 0,6490
0,25 0,6502
0,5 0,6515
1 0,6528
2 0,6541
4 0,6553
8 0,6566
15 0,6668
30 0,7188
60 0,7264
128 0,7430
240 0,7544
335 0,7595
390 0,7620
678 0,7696
1380 0,7709
1520 0,7722
400 kPa (Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 0,7950
0,06 0,8103
0,15 0,8331
0,3 0,8534
1 0,9068
2 0,9525
4 1,0109
8 1,0871
15 1,1506
30 1,1786
60 1,2002
120 1,2179
290 1,2344
395 1,2395
1290 1,2598

22. 200 kPa (Boşaltma)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,2598
0,1 1,2598
0,25 1,2598
0,5 1,2586
1 1,2573
2 1,2548
4 1,2535
8 1,2522
15 1,2510
30 1,2510
70 1,2510
140 1,2510
215 1,2510
100 kPa (Boşaltma)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,2510
0,1 1,2510
0,25 1,2510
0,5 1,2497
1 1,2459
2 1,2357
4 1,2230
8 1,2129
15 1,2052
44 1,2002
60 1,1976
218 1,1951
50 kPa (Boşaltma)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,1951
0,06 1,1925
0,5 1,1836
1 1,1798
2 1,1722
4 1,1646
8 1,1532
15 1,1443
30 1,1354
60 1,1290
110 1,1265
930 1,1189

23. 200 kPa (Yeniden Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,1237
0,1 1,1250
0,25 1,1262
0,5 1,1288
1 1,1306
2 1,1311
4 1,1313
8 1,1326
15 1,1336
30 1,1339
60 1,1341
120 1,1341
100 kPa (Yeniden Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,1189
0,1 1,1194
0,25 1,1201
0,5 1,1206
1 1,1214
2 1,1217
4 1,1222
8 1,1227
15 1,1229
30 1,1237
60 1,1237
120 1,1237
400 kPa (Yeniden Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,1341
0,1 1,1341
0,25 1,1344
0,5 1,1417
1 1,1595
2 1,1824
4 1,2027
8 1,2217
17 1,2332
30 1,2395
108 1,2459
947 1,2700

24. 800 kPa (Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,2700
0,1 1,2954
0,25 1,3157
0,5 1,3411
1 1,3767
2 1,4262
4 1,4732
8 1,5342
15 1,5735
30 1,6048
60 1,6256
127 1,6307
205 1,6535
228 1,6561
1600 kPa (Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 1,6561
0,1 1,7069
0,25 1,7450
0,5 1,7831
1 1,8466
2 1,9152
4 2,0333
8 2,0726
15 2,1247
30 2,1590
60 2,1844
115 2,2022
3200 kPa (Yükleme)
zaman(dk) deformasyon(mm)
0 2,2022
0,1 2,2276
0,25 2,2682
0,5 2,3063
1 2,3571
2 2,4206
4 2,4968
8 2,5705
15 2,6086
30 2,6416
50 2,6607
76 2,6734
138 2,6924
240 2,7000

25. Çözüm
Ms = 208.5 – 59.3 = 149.2 g
A =
∏ 𝑥 6.32
4
= 31.172 cm2
Hs =
149.2
31.172 𝑥 2.67 𝑥 1
= 1.792 cm
e0 =
2.7−1.792
1.792
= 0.506
Hf = 2.7 – 0.27 = 2.53 cm
ef =
2.53−1.792
1.792
= 0.411

26. t50 Hesabı
t0 = 0.25 dk h0 = 2.695 cm
t1 = 1 dk h1 = 2.691 cm
d0 = 2 * 2.695 – 2.691 = 2.699 cm
d100 = 2.661 cm
d50 = (2.699 + 2.661) / 2 = 2.68 cm
log t50 = 0.92  t50 = 8.37 dk

27. t90 Hesabı
𝑡90 = 2.536
t90 = 6.43 dk

28. av, mv, cv ve k Hesapları
50 kPa için t50 ve 1600 kPa için t90 hesaplamalarımızı yaptık. Bu hesaplar tüm yükleme durumları için
ayrı ayrı yapılmalıdır.
Deney öncesi boşluk oranını(e0) 0.506 olarak hesaplamıştık. 50 kPa’lık yükleme durumunda elde
ettiğimiz deformasyon 0.04293 cm’dir.
• e1 =
(2.7 – 0.04293) − 1.792
1.792
= 0.482 olarak bulunur.
• ∆e = 0.506 – 0.482 = 0.024
• ∆P = 50 – 0 = 50 kPa
• av = 0.024 / 50 = 0.00048
• mv = 0.00048 / (1 + 0.482) = 0.000323
• Hd =
(2.7 + (2.7 – 0.04293))
4
= 1.34 cm
• Cv,50 =
0.197 ∗1.342
8.37
= 0.042 cm2/dk
• k = 0.042 * 0.000323 * 10 * 100(cm) = 0.0135 dk/cm

29. Şimdide aynı hesapları 1600 kPa için yapalım.
• P0 = 800 kPa P1 = 1600 kPa
• e0 = 0.414 e1 = 0.356
• av = (0.414 – 0.356)/(1600-800) = 0.0000725
• mv = 0.0000725 / (1 + 0.356) = 5.34 x 10-5
• Hd =
(2.7 + (2.7 – 0.27))
4
= 1.28 cm
• Cv,90 =
0.848 ∗1.282
6.43
= 0.216 cm2/dk
• k = 0.216 * 5.34 * 10-5 * 10 * 100 = 0.0115 dk/cm

30. Cr,Cc ve Pc Hesapları