คณิต

1. 1
เอกสารประกอบการเรียน
เรื่อง โจทย์ปัญหาความน่าจะเป็น
วิชาคณิตศาสตร์4 รหัสวิชา ค32102
ครูประภัสศร เทียมทัศ
ครั้งที่1 ครั้งที่2 ครั้งที่3 รวม
ชื่อ……………………………………………………………………
ชั้น…………….…….เลขที่………………..

2. 2
คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำอย่ำงละเอียดทุกข้อ
1. ชาย 7 คน กับหญิง 6 คน นั่งเรียงแถวหน้ากระดาน ถ้าต้องการให้ผู้ชายนั่งอยู่ในตาแหน่งเลขคี่เสมอจะมีวิธี
นั่งที่แตกต่างกันกี่วิธี
ก 13!
ข 7! 6!
ค 7! 6! 2!
ง 13! 2!
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
2. จานวนคู่ 6 หลักที่เกิดจากการจัดตัวเลข 1, 2, 3,…,9 โดยจัดตัวเลขไม่ซ้าหลัก จะจัดได้กี่จานวน
ก 6,720
ข 13,440
ค 26,880
ง 53,760
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

3. 3
3. จัดหนังสือ 5 เล่ม ต่างกันบนชั้นหนังสือ ถ้าต้องการหนังสือ 2 เล่ม ที่ต้องการให้อยู่ติดกัน
เสมอ จะมีวิธีจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี
ก 5!
ข 3! 2!
ค 4! 2!
ง 4! 3! 2!
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
4. จัดคน 8 คน นั่งเป็นแถวหน้ากระดานบนม้านั่ง 8 ตัว ดังนั้นความน่าจะเป็นที่สามี-ภรรยาคู่หนึ่งใน
8 คนนี้ นั่งติดกันเสมอเป็นเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

4. 4
5.โยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกันหนึ่งครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าเป็น 9
เท่ากับจานวนใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
7.โยนเหรียญ 1 อัน 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออก H,T,T,H ในการโยนครั่งที่ 1, 2, 3, 4 ตามลาดับ
เป็นเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

5. 5
8. โยนเหรียญบาทเที่ยงตรง 4 อัน 1 ครั้ง ดังนั้นความน่าจะเป็นที่เหรียญจะหงายหัว 3 อัน และ
ก้อย 1 อัน เป็นเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
9. ไพ่สารับหนึ่งมี 52 ใบ สลับจนทั่วแล้วสุ่มขึ้นมา 2 ใบพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ดอกจิกทั้ง
2 ใบ เป็นเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

6. 6
10. ถ้า
n!
(n-4)!
=1,680 แล้ว n มีค่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
11. ถ้า
n!
(n-3)!
=2,730 แล้ว n มีค่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

7. 7
12. ถ้า
(𝑛−2)!
(n-6)!
=1,413,720 แล้ว n มีค่าเท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………