Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Smart solution barisan dan deret

solution barisan dan deret
www.pakgurufisika.blogspot.com

  • Identifiez-vous pour voir les commentaires

Smart solution barisan dan deret

  1. 1. Written By : MR.BIG METHOD Distributed by: Pakgurufisika www.pakgurufisika.blogspot.com
  2. 2. http://meetabied.wordpress.com 245 1. Uan 2004/P-7/No.13 Nilai dari ....)10n2( 10 1n =+å = A. 180 B. 190 C. 200 D. 210 E. 220 Keterangan : n = banyaknya suku a = suku pertama (awal) b. = beda Un = suku ke-n (terakhir) )3012( 2 10 )10n2( 10 1n +=+å = awal akhir angka tetap = 5 (42) = 210 Awal = ganti n dengan 1 Akhir = ganti n dengan 10 Gunakan info smart : 1 å = + 10 1n )10n2( (2.1+10)+2.2+10)+.....+(2.10+10) 12 + 14 + ....+30 n =1 n =2 n =10 = = 1 Yang terakhir ini merupakan deret aritmetika dengan : a = 12 b = 14 – 12 = 2 n = 10 1 )b)1n(a2( 2 n Sn -+= 210 )42(5 )1824(5 )2.924(5 )2).110(12.2( 2 10 = = += += -+= Jawaban : D 1 Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah )b)1n(a2( 2 n Sn -+= Atau )Ua( 2 n S nn += Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  3. 3. http://meetabied.wordpress.com 246 2. Nilai dari ...)2k3(k2 100 1k 100 1k =++ åå == A. 25450 B. 25520 C. 25700 D. 50500 E. 50750 Keterangan : n = banyaknya suku a = suku pertama (awal) b. = beda Un = suku ke-n (terakhir) )5027( 2 100 )2k5( 100 1k +=+å = awal akhir angka tetap = 50(509)=25450 Awal = ganti n dengan 1 Akhir = ganti n dengan 100 Gunakan info smart : 1 ååå === +=++ 100 1k 100 1k 100 1k )2k5()2k3(k2 =(5.1+2) +(5.2+2) +... +(5.100+2) =7+12+... +502 n=1 n=2 n=100 1 Yang terakhir ini merupakan deret aritmetika dengan : a = 7 b = 12 – 7 = 5 n = 100 (k=1 sampai 100) 1 )b)1n(a2( 2 n Sn -+= 25450 )509(50 )49514(50 )5.9914(50 )5).1100(7.2( 2 100 = = += += -+= Jawaban : A 1 Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah )b)1n(a2( 2 n Sn -+= Atau )Ua( 2 n S nn += Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  4. 4. http://meetabied.wordpress.com 247 3. Nilai dari ...k)1k( 100 1k 2 100 1k 2 =-+ åå == A. 5050 B. 10100 C. 10200 D. 100100 E. 100200 Keterangan : n = banyaknya suku a = suku pertama (awal) b. = beda Un = suku ke-n (terakhir) )2013( 2 100 )1k2( 100 1k +=+å = awal akhir angka tetap = 50 (204) = 10200 Awal = ganti n dengan 1 Akhir = ganti n dengan 100 Gunakan info smart : 1 åå == -+ 100 1k 2 100 1k 2 k)1k( å å = = += -++= 100 1k 100 1k 22 )1k2( )k1k2k( =(2.1+1) +(2.2+1) +... +(2.100+1) =3+5+... +201 n=1 n=2 n=100 1 Yang terakhir ini merupakan deret aritmetika dengan : a = 3 b = 5 – 3 = 2 n = 100 (k=1 sampai 100) 1 )b)1n(a2( 2 n Sn -+= 10200)1986(50 )2.996(50 )2.993.2( 2 100 =+= += += Jawaban : C 1 Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah )b)1n(a2( 2 n Sn -+= )Ua( 2 n S nn += Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  5. 5. http://meetabied.wordpress.com 248 4. Ebtanas 2000 Diketahui 25ki 35 5i =å = .Nilai ....)ki4( 35 5i =+å = A. 190 B. 180 C. 150 D. 149 E. 145 Keterangan : k = bilangan asli n = bilangan asli > 1 p = penambahan dari bil. 1 Gunakan info smart : 1 ååå === +=+ 35 5i 35 5i 35 5i ki4)ki4( = 4.35-4.4+25 = 140-16+25 = 140+9 = 149 Jawaban : D 1 Jumlah dari suatu bilangan asli k 1 knk n 1i =å = 1 kpknk n p1i -=å += Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  6. 6. http://meetabied.wordpress.com 249 5. Uan 2004/P-1/No.13 ......a3)2i2(4)2k()1k3( n 1a 2 n 1i n 1k =-++-+ ååå === A. )3n(n 2 1 + B. )3n(n 2 1 + D. )3n(n 2 1 + C. )3n(n 2 1 + E. )3n(n 2 1 + D. 149 1 Batas atas sigma semuanya n, berarti batas bawah sigma dapat kita anggap k atau i = a = k, sehingga : )5n(n 2 3 )15n3( 2 n )6n39( 2 n )6k3( )k38k82k5k3( k3)2k2(4)2k()1k3( a3)2i2(4)2k()1k3( n 1k n 1k 22 n 1k 2 n 1k n 1k n 1a 2 n 1i i n 1k += += ++= += -++--= -++-+= -++-+ å å ååå ååå = = === = = = Jawaban : E Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  7. 7. http://meetabied.wordpress.com 250 6. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah n 2 5 nS 2 n += . Beda dari deret aritmetika terseut adalah... A. -5 2 1 B. -2 C. 2 D. 2 2 1 E. 5 2 1 1 n 2 5 nS 2 n += n 2 5 n.1S 2 n += b = 2.1 = 2 Sangat mudeh ....ya... Jawaban : C Gunakan info smart : 1 n 2 5 nS 2 n += 2 3 n 2 1 n 2 5 n 2 5 1n2n )1n( 2 5 )1n(S 2 2 2 1n -+= -++-= -+-=- 1 1nnn SSU --= = n 2 5 n2 + - 2 3 n 2 1 n2 +- = 2n + 2 3 U2 = 2.2 + 2 3 = 2 11 U1 = 2.1 + 2 3 = 2 7 b = U2 –U1 = 2 11 - 2 7 = 2 1 qnpnS 2 n += suatu deret aritmetika, maka beda = 2p Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  8. 8. http://meetabied.wordpress.com 251 7. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah n4n3S 2 n -= . Suku ke-n dari deret aritmetika terseut adalah... A. 6n +2 B. 6n -2 C. 6n -5 D. 6n -7 E. 3n -8 1 n4n3S 2 n -= Jumlah koefisien : 3+(-4) = -1 1 Pada pilihan dicari jumlah koefisiennya yang -1, A. 6 + 2 = 8 (S) B. 6+(-2) = 4 (S) C. 6 +(-5) = 1 (S) D. 6 +(-7) = -1 (B) Jadi jawaban : D Gunakan info smart : 1 n4n3S 2 n -= 7n10n3 4n43n6n3 4n4)1n2n(3 )1n(4)1n(3S 2 2 2 2 1n +-= +-+-= +-+-= ---=- 7n6 7n10n4 7n10n3n4n3 SSU 22 1nnn -= -+-= -+--= -= - Jawaban : D 1 Jumlah koefisien variable untuk jumlah n suku pertama sama dengan jumlah koefisien variabel untuk suku ke-n Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  9. 9. http://meetabied.wordpress.com 252 8.. UAN 2003/P-1/No.10 Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usai anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah... A. 48,5 tahun B. 49,0 tahun C. 49,5 tahun D. 50,0 tahun E. 50,5 tahun @ U3 = 7 …….. a +2b = 7 U5 = 12 …….. a +4b = 12 – -2b = -5 → b = 2 5 a + 2. 2 5 = 7 , berarti a = 2 @ S6 = 5,49)5,124(3)).16(2.2(6. 2 5 2 1 =+=-+ @ Suku ke-n deret aritika : Un = a +(n-a)b @ Jumlah n suku pertama Sn = ½ n(2a +(n -1)b) Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  10. 10. http://meetabied.wordpress.com 253 9. SPMB 2002/Reg-II/No.19 Suku ke-n suatu deret adalah Un = 4n +1. Jumlah sepuluh suku pertama adalah.... A. 250 B. 240 C. 230 D. 220 E. 210 1 Un = 4n +1 23030200 10).21(100.2 10). 2 4 1(10. 2 4 S 2 10 =+= ++= ++= p p Jika Un = an +b, maka nabanSn )( 2 12 2 1 ++= Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  11. 11. http://meetabied.wordpress.com 254 10. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah.... A. 120 m B. 140 m C. 160 m D. 180 m E. 200 m 1 J = 14020. 34 34 t ab ab = - + = - + 1 Bola jatuh di ketinggian t, dan memantul sebesar b a kali tinggi sebelumnya, dst….maka Jumlah seluruh lintasan bola sampai berhenti adalah : J = t ab ab - + Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  12. 12. http://meetabied.wordpress.com 255 11. SMPB 2002/No. 17 Agar deret geometri ,.... )1x(x 1 , x 1 , x 1x - - jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus memenuhi.... A. x > 0 B. x < 1 C. 0 < x < 1 D. x > 2 E. x < 0 atau x > 2 1 ,.... )1( 1 , 1 , 1 - - xxxx x r = 1 1 -x 1 Konvergen, maksudnya : -1 < r < 1 -1 < 1 1 -x < 1 -1 > x -1 > 1 , berarti : x – 1 < -1 atau x -1 > 1 Jadi : x < 0 atau x > 2 1 Konvergen , syarat : -1 < r < 1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  13. 13. http://meetabied.wordpress.com 256 12. Jika suku pertama dari deret geometri tak hingga adalah a dan jumlahnya 10,maka.... A. -10 < a < 0 B. -16 < a < 0 C. 0 < a < 0 D. 0 < a < 20 E. -8 < a < 20 1 0 < a < 2S 0 < a < 2.10 0 < a < 20 1 Deret geometri tak hingga,diketahui Suku pertama : a Jumlah tak hingga : S Maka : 0 < a < 2S Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  14. 14. http://meetabied.wordpress.com 257 13. UMPTN 1996 Dalam suatu barisan geometri,U1 +U3 = p, dan U2 +U4 = q, maka U4 =.... A. 22 3 qp p + B. 22 3 qp q + D. 22 2 qp q + C. 22 33 qp qp + + E. 22 32 qp qp + + 1 U1 +U3 = p U2 +U4 = q à 22 3 4 qp q U + = 1 Deret Geometri : Jumlah 2 suku ganjil : U1 +U3 = x Jumlah 2 suku genap : U2 +U4 =y 1 Maka : 22 3 1 yx x U + = à 22 3 4 yx y U + = 22 2 2 yx yx U + = à 22 2 3 yx xy U + = Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  15. 15. http://meetabied.wordpress.com 258 14. UMPTN 1996 Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmetik. Jika a adalah suku pertama dan b beda deret itu, maka nilai Sn+2 –Sn adalah... A. 2(a +nb) +1 B. 2a +nb +1 C. 2a +b(2n +1) D. a +b(n +1) E. a +nb +1 1 Sn+2 = ½ (n +2)(2a +(n +1)b) Sn = ½ n(2a +(n -1)b) - Sn+2-Sn = 2a +(2n +1)b Mudeh….aja ! 1 Jumlah n suku pertama deret Aritmetika adalah : Sn = ½ n(2a +(n -1)b) Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  16. 16. http://meetabied.wordpress.com 259 15. UMPTN 1996 Diketahui barisan aritmetik log 2, log 4, log 8,... Jumlah delapan suku pertama barisan itu adalah.... A. 8log 2 B. 20 log 2 C. 28 log 2 D. 36 log 2 E. 40 log 2 1 S8 = ½ 8(2log2 +(8 -1)log2) = 4 (9 log 2) = 36 log 2 1 Jumlah n suku pertama deret Aritmetika adalah : Sn = ½ n(2a +(n -1)b) Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  17. 17. http://meetabied.wordpress.com 260 16. UMPTN 1997 Suku ke n barisan aritmetika adalah Un = 6n +4 disetiap antara 2 sukunya disisipkan 2 suku yang baru, sehingga terbentuk deret aritmetika. Jumlah n suku pertama deret yang terjadi adalah.... A. Sn = n2 +9n B. Sn = n2 -9n C. Sn = n2 +8n D. Sn = n2 -6n E. Sn = n2 +6n 1 Un = 6n +4 à b = 6 2 12 6 ' = + =b Sn = ½ n(2.10+(n -1).2) = n2 +9n 1 Jika Un = pn +q à beda b = p 1 Beda setelah deret disisipi dengan k suku ,adalah : 1k b 'b + = Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  18. 18. http://meetabied.wordpress.com 261 17. UMPTN 1997 Antara dua suku yang berurutan pada barisan : 3 ,18 ,33,....disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah.... A. 78 B. 81 C. 84 D. 87 E. 91 1 3 ,18 ,33 ,…. b = 18 -3 = 15 3 14 15 ' = + =b S7 = ½ 7(2.3+(7 -1).3) = 7(3 +9) = 84 1 Jika Un = pn +q à beda b = p 1 Beda setelah deret disisipi dengan k suku ,adalah : 1k b 'b + = Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  19. 19. http://meetabied.wordpress.com 262 18. UMPTN 1997 Diberikan deret geometri tak hingga dengan U1 = 1 dan rasio r = x2 –x. Jika deret tersebut konvergen,maka x memenuhi.... A. ( ½ -Å2) < x < ( ½ +Å2) B. ½ (1 -Å3) < x < ½ (1 +Å3) C. ( ½ -Å3) < x < (1 +Å3) D. ½ (1 -Å5) < x < ½ (1 +Å3) E. ( ½ -Å5) < x < (1 +Å5) 1 Konvergen : -1 < x2 -x < 1 x2 –x < 1 à x2 –x -1 < 0 Pemb.Nol : x2 -x +(- ½ )2 = 1 +( ½ )2 (x – ½ )2 = 4 5 di dapat : x = ½ (1+Ö5) atau x = ½ (1 -Ö5) 1 Jadi ½ (1-Ö5) < x < ½ (1+Å5) 1 Syarat Konvergen : -1 < r < 1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  20. 20. http://meetabied.wordpress.com 263 19. UMPTN 1997 Jika deret geometri konvergen dengan limit 3 8- dan suku ke-2 serta suku ke-4 berturut-turut 2 dan ½ , maka suku pertamanya adalah... A. 4 B. 1 C. ½ D. -4 E. -8 1 2 3 2 4 4 1 r ar ar U U =Þ= , r = - ½ 1 2 113 8 1 + = - ® - =¥ a r a S didapat a = -4 1 Limit 3 8- , maksudnya S~ = 3 8- 1 Deret geometri : Un = arn-1 U4 = ar3 , dst... Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  21. 21. http://meetabied.wordpress.com 264 ] 20. UMPTN 1998 Kota Subur setiap tahun penduduknya bertambah dengan 10 % dari tahun sebelumnya, bila pada tahun 1987 penduduk kota tersebut berjumlah 4 juta, maka pada tahun 1990 jumlah penduduknya adalah.... A. 4,551 juta B. 5,269 juta C. 5,324 juta D. 5,610 juta E. 5,936 juta 1 Periode 1987 – 1990 à n = 4 Mn = 4(1 + 10 %)4 = 4(1 + 0,1)4 = 5,324 1 Pertumbuhan dalam waktu n periode dan p % , dengan data awal M adalah : Mn = M(1 + p%)n Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  22. 22. http://meetabied.wordpress.com 265 14. UMPTN 1998 Jika r rasio (pembanding) suatu deret geometrik tak hingga yang konvergen dan S jumlah deret geometrik tak hingga : .... )3( 1 )3( 1 3 1 22 + + + + + + rrr ,maka...... A. ¼ < S < ½ B. 4 3 8 3 S << D. 5 4 4 3 S << C. 1S3 1 << E. 5 4 5 1 S << 1 r = -1 à 1 2/11 2/1 = - =¥S r = 1 à 3/1 4/11 4/1 = - =¥S Jsdi : 1/3 < S < 1 1 Syarat Konvergen : -1 < r < 1 1 Jumlah deret tak hingga : r a S - =¥ 1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  23. 23. http://meetabied.wordpress.com 266 15. EBTANAS 1999 Sebuah deret hitung diketahui U3 = 9, dan U5 +U7 = 36, maka beda deret tersebut .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 @ 3 )75(3.2 369.2 2 2 21 21 = +- - = - - = mm kk b 1 Jika : Um1 = k1 , dan Um2 = k2 , maka : 21 21 2 2 mm kk b - - = Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  24. 24. http://meetabied.wordpress.com 267 16. UMPTN 1992 Sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika sisi miringnya 40, maka siku-siku terpendek sama dengan.... A. 8 B. 20 C. 22 D. 24 E. 32 1 Sisi siku-siku yang membentuk deret aritmetika kelipatan : 3 ,4 ,5 1 Sisi miring 5x = 40 à x = 8 1 Sisi terpendek : 3x = 3.8 = 24 @ Tripel utama Pythagoras : 3 ,4 ,5 dan 5, 12, 13 kelipatannya : 6 ,8 ,10 dan 10, 24, 26 dan seterusnya....... Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  25. 25. http://meetabied.wordpress.com 268 17. UMPTN 1999 Jika u1 + u3 +u5 +u7 +u9 +u11 = 72, maka u1 + u6 +u11 =.... A. 12 B. 18 C. 36 D. 48 E. 54 1 u1 + u3 +u5 +u7 +u9 +u11 = 72 6a +30b = 72 à 3a +15b = 36 1 u1 + u6 +u11 = 3a +15b = 36 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  26. 26. http://meetabied.wordpress.com 269 18. UMPTN 1999 Dari deret geometri diketahui U4 : U6 = p dan U2 X U8 = p 1 ,maka U1 = .... A. p B. p 1 D. p 1 C. Åp E. pÅp 1 U4 :U6 = p à p r 12 = U2 x U8 = p 1 à p ra 182 = 1 3 )( 112112 428 .. paa rprp ==Þ= 1 pppa == 2/3 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  27. 27. http://meetabied.wordpress.com 270 19. UMPTN 1999 Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2 +x –a =0. Jika p ,q dan 2 pq merupakan deret geometri,maka a sama dengan... A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 E. -2 1 Syarat : deret geometri D > 0 1-8a > 0 à dipenuhi jika a negative terlihat hanya option D atau E di cek nilai a = -1 2x2 +x -1 = 0 à (2x -1)(x +1) = 0 p = -1 atau q = ½ Barisannya : -1 , ½ , - ¼ betul geometri Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  28. 28. http://meetabied.wordpress.com 271 20. UMPTN 1999 Jika dari suatu deret geometri diketahui u1 = 2 dan S10 = 33 S5 , maka U6 =.... A. 12 B. 16 C. 32 D. 64 E. 66 1 S10 = 33 S5 à 1 )1( 33 1 )1( 510 - - = - - r ra r ra (r5 -1)(r5 +1) = r5 -1 r5 = 32 , r = 2 1 U6 = ar5 = 2.25 = 2.32 = 64 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  29. 29. http://meetabied.wordpress.com 272 21. UMPTN 1999 Jumlah deret tak hingga : 1–tan2 30o +tan4 30o –tan6 30o +.... +(-1)n tan2n 30o +... A. 1 B. ½ C. ¾ D. 3/2 E. 2 1 1–tan2 30o +tan4 30o –tan6 30o +.... a = 1 , r = -tan2 30o =- 3 1 4 3 3/4 1 1 1 1 3 1 == + = - =¥ r a S Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  30. 30. http://meetabied.wordpress.com 273 22. Prediksi SPMB Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 sama dengan.... A. 668 B. 736 C. 768 D. 868 E. 1200 1 Habis dibagi 4: 4 ,8 ,12,....96à n = 244 96 = J1 = 1200)964(2 24 =+ 1 Habis dibagi 4 dan 6 : 12 ,24 ,36 ,..96à n = 812 96 = J2 = 432)9612(2 8 =+ 1 Habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah : J = J1 –J2 = 1200 -432 = 768 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  31. 31. http://meetabied.wordpress.com 274 23. Prediksi SPMB Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ketiga sampai ia berhenti adalah.... A. 3,38 meter B. 3,75 meter C. 4,25 meter D. 6,75 meter E. 7,75 meter 1 75,6 1 .2 r1 a2 S 4 3 32 27 = - = - =¥ m Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  32. 32. http://meetabied.wordpress.com 275 24. Prediksi UAN/SPMB Suku tengah barisan aritmetika adalah 25. Jika beda dan suku ke-5 adalah 4 dan 21,maka jumlah semua suku barisan tersebut sama dengan.... A. 175 B. 225 C. 275 D. 295 E. 375 1 U5 = a +4b à 21 = a +4.4 didapat a = 5 Sn = n.Ut à ½ n(2a +(n-1)b) = n.Ut 2.5 +(n-1).4 = 2.25 4n -4 = 50 -10 n = 9 Sn = 9.25 = 225 @ Suku Tengah : Sn = n. Ut Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  33. 33. http://meetabied.wordpress.com 276 25. Prediksi SPMB Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah 7 log(4x - 1). Jika deret ini mempunyai jumlah (konvergen),maka nilai x yang memenuhi adalah.... A. 2 3 7 2 x << B. 2x2 3 << C. 2x7 2 << D. ¼ < x < ½ E. ¼ < x < 2 1 r = 7 log(4x -1) ,Konvergen à -1 < r < 1 -1 < 7 log(4x -1) < 1 7-1 < 4x -1 < 71 7 1 +1 < 4x < 7 +1 à 7 2 < x < 2 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  34. 34. http://meetabied.wordpress.com 277 26. Prediksi SPMB Jika (a +2) ,(a -1),(a -7),..... membentuk barisan geometri, maka rasionya sama dengan.... A. -5 B. -2 C. – ½ D. ½ E. 2 1 (a -1)2 = (a +2)(a -7) karena geometri a2 -2a +1 = a2 -5a -14 3a = -15 à a = -5 rasio = 2 3 6 2 1 = - - = + - a a Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  35. 35. http://meetabied.wordpress.com 278 27. 1n 2Sn + = adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan Un adalah suku ke-n deret tersebut.Jadi Un =.... A. 2n B. 2n-1 C. 3n D. 3n-1 E. 3n-2 1 nnn nnn SSU 222 1 1 =-=-= + - @ Hubungan Intim antara Un , Sn dan Sn-1 adalah : Un = Sn –Sn-1 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com
  36. 36. http://meetabied.wordpress.com 279 28. Ebtanas 2002 /No.10 Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah..... A. 210 B. 105 C. 90 D. 75 E. 65 1 2 titik 1 garis 3 titik 3 garis 4 titik 6 garis dst... Un = ½ n(n-1) @ U15 = ½ .14.15 = 105 Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

×