Smart solution komposisi fungsi

Written By :
MR.BIG METHOD
Distributed by:
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 105
1. Jika
x
1
)x(f = dan g(x) = 2x -1, maka (f og)-1
(x)
adalah….
A.
x
1x2 -
B.
1x2
x
-
D.
x2
1x2 +
C.
x2
1x +
E.
x2
1x2 -
@
x
xf
1
)( = dan g(x) = 2x-1
(f og)(x) =
12
1.0
12
1
-
+
=
- x
x
x
(f og)-1
(x) =
x
x
2
1+
p
p
dcx
bax
xf
+
+
=)( , maka
acx
bdx
xf
-
+-
=-
)(1
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

2. Jika (g of)(x) = 4x2
+4x, dan g(x) = x2
-1, maka f(x -2)
adalah…
A. 2x +1
B. 2x -1
C. 2x -3
D. 2x +3
E. 2x -5
@ (g of)(x) = 4x2
+4x, g(x) = x2
-1
g(f(x)) = 4x2
+4x
f2
(x)-1 = 4x2
+4x
f2
(x) = 4x2
+4x +1 = (2x+1)2
f(x) = 2x +1
@ f(x -2) = 2(x -2) +1
= 2x -3
p
p f(x ) = ax +b maka :
f(x -k) = a(x -k) +b
p sebaliknya :
f(x-k) = ax+b, maka :
f(x) = a(x +k) +b

3. Jika 1x)x(f += dan g(x) = x2
-1, maka
(g of)(x) adalah….
A. x
B. x -1
C. x +1
D. 2x -1
E. x2
+1
p
@ f(x) = 1x + , g(x) = x2
-1
(g of)(x) = g( f )
= ( 1)1x( 2
-+
= x + 1 – 1
= x
p
p aa2
= , tapi :
222
a)a( =
jadi : )x(f))x(f( 2
=

4. Jika
12
1
)(
-
=
x
xf dan
23
))((
-
=
x
x
xfog , maka g(x)
sama dengan….
A.
x
1
2 +
B.
x
2
1+ D.
x
2
1-
C.
x
1
2 - E.
x2
1
2 -
@ (f og) =
23 -x
x
,
@ f =
12
1
-x
f ( g ) =
23 -x
x
12
1
-g
=
23 -x
x
→ 2g -1 =
x
2x3 -
g =
2
1
2
23
+
-
x
x
=
x
x
x
xx
4
48
4
246 +
=
++
= 2 +
x
1
p

5. Fungsi f : R à R dan g : R à R ditentukan oleh f(x) =
2x -1 dan g(x) = x2
+6x +9, maka (g of)(x) adalah….
A. 2x2
+12x +17
B. 2x2
+12x +8
C. 4x2
+12x +4
D. 4x2
+8x +4
E. 4x2
-8x -4
@ f(x) = 2x -1, g(x) = x2
+6x +9
(g of)(x) = g(f(x))
= (2x -1)2
+6(2x -1) +9
= 4x2
-4x +1 +12x -6 +9
= 4x2
+8x +4
p
p (g of)(x) = g(f(x))

6. Jika 1)( 2
+= xxf dan
54
2
1
))(( 2
+-
-
= xx
x
xfog , maka g(x -3) =…
A.
5
1
-x
B.
1
1
+x
D.
3
1
-x
C.
1
1
-x
E.
3
1
+x
p f og)(x) = 54
2
1 2
+-
-
xx
x
54
2
1
1 22
+-
-
=+ xx
x
g
)54(
)2(
1
1 2
2
2
+-
-
=+ xx
x
g
2
22
2
)2(
)2(54
-
--+-
=
x
xxx
g = 2
)2(
1
-x
2
1
-
=
x
g è
5
1
23
1
)3(
-
=
--
=-
xx
xg

7. Diketahui fungsi 21)( 3 3
+-= xxf . Invers dari f(x)
adalah….
A. 3 3
)2(1 -- x
B. (1 –(x -2)3
)3
C. (2 –(x -1)3
)3
D. (1 –(x -2)3
)1/3
E. (2 –(x -1)3
)1/3
p 21)( 3 3
+-= xxf
3 3
12 xf -=-
(f -2)3
= 1 –x3
x3
= 1 –(f -2)3
3
1
))2(1()2(1 33 3
--=--= ffx
3
1
))2(1()( 31
--=-
xxf
p

8. Jika f(x) = Åx , x ≥ 0 dan 1x;
1x
x
)x(g -¹
+
= , maka
(g of)-1
(2) = …
A. ¼
B. ½
C. 1
D. 2
E. 4
p (g of)-1
(x) = (f-1
og-1
)(x)
=
2
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
- x
x
(g of)-1
( 2 ) = 4
21
2
2
=÷
ø
ö
ç
è
æ
-
p f(x) =Öx è f-1
(x) = x2
1x
x
)x(g
+
= è
x1
x
)x(g 1
-
=-

9. Jika f(x) = 2x -3 dan (g of)(x) = 2x +1, maka
g(x) = ….
A. x +4
B. 2x +3
C. 2x +5
D. x +7
E. 3x +2
@ f(x) = 2x -3 ,
(g of)(x) = 2x +1
g(x) = 41
2
3
2 +=+÷
ø
ö
ç
è
æ +
x
x
p Jika f(x) = ax +b dan
(g of)(x) = u(x)
Maka : g(x) = ÷
ø
ö
ç
è
æ -
a
bx
u

10. Jika (f og)(x) = 4x2
+8x -3 dan g(x) = 2x +4, maka
f -1
(x) = …
A. x +9
B. 2 +Åx
C. x2
-4x -3
D. 12 ++ x
E. 72 ++ x
p g(x) = 2x +4 ,
(f og)(x) = 4x2
+8x -3
f(x) = 3)
2
4
(8
2
4
4
2
-
-
+÷
ø
ö
ç
è
æ - xx
= x2
-8x +16 +4x -16 -3
= x2
-4x -3 = (x -2)2
-7
f-1
(x) = 2 + 7x +

11. Prediksi UAN/SPMB
Jika f(x) = 2x +3 dan (f o g)(x) = 4x2
+12x +7. Nilai
dari g(1) =...
A. 10
B. -12
C. 9
D. -9
E. 8
1 rqxpxxfogbaxxf ++=+= 2
))((dan)(
maka :
10
2
371.121.4
2
37124
)(
2
2
2
=
-++
=
-++
=
-++
=
xx
a
brqxpx
xg

12. Prediksi UAN/SPMB
x
xf 4
3)( = maka invers dari f(x) adalah....
A. 3
log 4x
B. 4
log 3x
C. 3
log x4
D. 4
log x3
E. 3
log 4
x
1 Jika px
axf =)( maka p
xxf a
1
log)(1
=-
x
xf 4
3)( = maka 4331
loglog)( 4
1
xxxf ==-

13. UAN 2003/P-2/No.16
Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x +p dan
g(x) = 3x +120, maka nilai p =….
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
E. 150
1 g(f(x)) = f(g(x)) ¸ g(2x +p) = f(3x +120)
3(2x +p) +120 = 2(3x +120) +p
6x +2p +120 = 6x +240 +p
2p –p = 240 -120
p = 120

14. UAN 2003/P-1/No.16
Jika f-1
(x) adalah invers dari fungsi
3
4
,
43
52
)( ¹
-
+
= x
x
x
xf . Maka nilai f-1
(2) sama dengan
A. 2,75
B. 3
C. 3,25
D. 3,50
E. 3,75
1
43
52
)(
-
+
=
x
x
xf ¸
23
54
)(1
-
+
=-
x
x
xf
25,3
4
13
22.3
52.4
)2(1
==
-
+
=-
f
O
dcx
bax
xf
+
+
=)( , maka
acx
bdx
xf
-
+-
=-
)(1

15. UAN 2003/P-2/No.17
Fungsi f : R ÷R didefinisikan sebagai
3
4
,
43
12
)(
-
¹
+
-
= x
x
x
xf .Invers dari fungsi f adalah
f-1
(x) = …
A.
3
2
,
23
14 -
¹
+
-
x
x
x
B.
3
2
,
23
14
¹
-
+
x
x
x
D.
3
2
,
23
14
¹
-
-
x
x
x
C.
3
2
,
32
14
¹
-
+
x
x
x
E.
3
2
,
23
14 -
¹
+
+
x
x
x
1
43
12
)(
+
-
=
x
x
xf ¸
23
14
)(1
-
--
=-
x
x
xf …(kali : -1)
x
x
xf
32
14
)(1
-
+
=-
O
dcx
bax
xf
+
+
=)( , maka
acx
bdx
xf
-
+-
=-
)(1

16. UAN 2003/P-1/No.17
Diketahui f(x) = x +2 dan g(x) =
x
15
untuk x ≠ 0. Jika
f-1
(x) = fungsi invers dari f(x) dan g-1
(x) = fungsi
invers dari g(x), maka nilai (f-1
o g-1
)(x) = 1 dipenuhi
untuk x = ….
A. 1
B. 3
C. 5
D. 8
E. 10
1 (f-1
o g-1
)(x) = 1
f-1
(g-1
)(x) = 1 ¸ f-1
(
x
15
) = 1
x
15
-2 = 1 atau 3x = 15
O Jadi : x = 5
O f = x +2 ,maka :
f-1
= x -2
O g =
x
15
, maka g-1
=
x
15

Smart solution komposisi fungsi

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (19)

Similaire à Smart solution komposisi fungsi

Similaire à Smart solution komposisi fungsi (20)

Plus de Sulistiyo Wibowo

Plus de Sulistiyo Wibowo (20)

Dernier

Dernier (20)

Smart solution komposisi fungsi