Written By :
MR.BIG METHOD
Distributed by:
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 73
1. Prediksi SPMB
x0 adalah rata-rata dari data : x1, x2 ,x3,......x10 Jika data bertambah
mengikuti pola :
,6,4,2 2
x
2
x
2
x 321
+++ ... dan seterusnya, maka nilai rata-ratanya
menjadi....
A. x0 +11
B. x0 +12
C. ½ x0 +11
D. ½ x0 +12
E. ½ x0 +20
@ Data : x1 , x2 ,x3,…xn.
Rata-ratanya :
n
x...xx
x n+++
= 21
@ Barisan aritmatik :
U1,U2,U3,….Un
Jumlahnya :
)UU(nS n+= 1
2
1
Gunakan info smart :
1
10
... 10321
0
xxxx
x
++++
=
11
2
1
10
225
2
1
10
20210
102
1
10
2042
222
10
20
2
4
2
2
2
00
2
1
1021
1021
1021
+=+=
+
+
+++
=
++++++
=
++++++
=
x
)(
x
)(.
)
x...xx
(
)...()
x
...
xx
(
x
...
xx
x
Jawaban : C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 74
2. EBTANAS 1999
Dari 10 data mempunyai rata-rata 110. Jika kemudian ditambah satu
data baru, maka rata-rata data menjadi 125, maka data tersebut adalah
:
A. 200
B. 275
C. 300
D. 325
E. 350
1x = nilai data baru
1
m
)xx(n
xx 01
11
-
+=
1x =rata sekarang
n = banyak data lama
0x =rata lama
m = banyak data baru
Gunakan info smart :
275
1
11012510
110
01
11
=
-
+=
-
+=
)(
m
)xx(n
xx
Jawaban : B
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 75
3. Prediksi SPMB
Dari data distribusi frekuensi di bawah diperoleh rata-rata....
Interval f
2 – 6
7 – 11
12 – 16
17 – 21
22 - 26
3
2
2
4
5
A. 13 8
7
B. 14 8
7 D. 16 8
7
C. 15 8
7 E. 17 8
7
@
å
å+=
f
c.f
pxx s
@ sx =rataan
sementara
@ p = panjang interval
kelas
Gunakan info smart :
p = 5
------------------------------------------
Interval f c f.c
2 – 6 3 -2 -6
7 – 11 2 -1 -2
12 – 16 2 à 14=sx 0 0
17 – 21 4 1 4
22 – 26 5 2 10
8
7
15
16
6
.514
f
c.f
pxx s
=+=
+=
å
å
Jawaban : C
616
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 76
4. UMPTN 1997
Jika 30 siswa kelas IIIA1 mempunyai nilai rata-rata 6,5 ; 25 siswa
kelas IIIA2 mempunyai nilai rata-rata 7 dan 20 siswa kelas IIIA3
mempunyai nilai rata-rata 8, maka rata-rata nilai ke-75 siswa kelas III
tersebut adalah....
A. 7,16
B. 7,10
C. 7,07
D. 7,04
E. 7,01
Rata-rata gabungan :3 kategori
@
321
332211
fff
xfxfxf
x
++
++
=
Gunakan info smart :
@ 30 siswa rata-rata 6,5
30(6,5) = 195
@ 25 siswa rata-rata 7,0
25(7,0) = 175
@ 20 siswa rata-rata 8,0
20(8,0) = 160
07,7
75
530
202530
160175195
==
++
++
=x
Jawaban : C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 77
5. UMPTN 1998
Diketahui x1 = 2,0 ; x2 = 3,5; x3 = 5,0 ; x4 = 7,0 dan x5 = 7,5. Jika
deviasi rata-rata nilai tersebut dinyatakan dengan rumus : å
=
-n
1i
i
n
|xx|
dengan å
=
=
n
1i
i
n
x
x , maka deviasi rata-rata nilai di atas adalah....
A. 0
B. 1,0
C. 1,8
D. 2,6
E. 5,0
1 Rata-rata dari data :
x1 ,x2, x3 ,....xn adalah :
n
x...xx
x n+++
= 21
Gunakan info smart :
1 Rata-rata :
5
54321 xxxxx
x
++++
=
5
5
5,70,70,55,30,2
=
++++
=x
1 Deviasi rata-rata : Sr =
å
=
-n
i
i
n
xx
1
||
81
5
557575555352
,
|,||||||,|||
Sr
=
-+-+-+-+-
=
Jawaban : C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 78
6. UMPTN 1999
Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai
dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q di dapat data baru
dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p +q = ....
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
E. 9
1 Rata-rata : terpengaruh
oleh setiap operasi.
1 Jangkauan :
tidak berpengaruh oleh
operasi ( + ) atau ( - )
Gunakan info smart :
1 Rata-rata lama :16
16p –q = 20...........( i )
1 Jangkauan lama: 6
6p = 9 , 2p =3
2p = 3 susupkan ke ( i ) :
24 – q = 20, berarti q = 4.
1 Jadi : 2p +q = 3 +4 = 7
Jawaban : C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 79
7. UMPTN 2002
Median dari data nilai di bawah adalah....
Nilai 4 5 6 7 8 8
Frekuensi 3 -7 12 10 6 2
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 10,0
E. 12,0
1 Median data genap :
)( 12
1
2
1
2
1 +
+= nn
xxMe
Gunakan info smart :
1 Jumlah data :
3 +7 +12 +10 +6 +2 = 40
1 n = genap
6662
1
21202
1
=+=
+=
)(
)xx(Me
Jawaban : A
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 80
8. Prediksi SPMB
Jangkauan dan median dari data :
22 ,21 ,20 ,19 ,18 ,23 ,23 ,19 ,18 ,24 ,25 ,26 berturut-turut
adalah....
A. 8 dan 21
B. 8 dan 21,5
C. 18 dan 22
D. 26 dan 21
E. 26 dan 22
1 Median adalah nilai
tengah setelah data
diurutkan
1 Jangkauan adalah nilai
terbesar dikurangi nilai
terkecil
Gunakan info smart :
1 data di urut sbb:
18 18 19 19 20 21 22 23 23 24
25 26
5,21
2
2221
=
+
=Me
1 Jangkauan = 26 – 18 = 8
Jawaban : B
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 81
9. Ebtanas ’98 No.10
Rataan hitung data dari
Histogram disamping adalah
59. Nilai p =....
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
E. 8
1 Titik tengah dari interval :
45,5-50,5 adalah : 48
50,5-55,5 adalah : 53
55,5-60,5 adalah : 58
60,5-65,5 adalah : 63
65,5-70,5 adalah : 68
1 Masing-masing titik tengahnya
dikalikan frekuensi.Gunakan
rumus :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
Gunakan info smart :
1 Perhatikan gambar
Jawaban : C
1
4763
68463587536483
++++
++++
=
p
..p...
x
10
40114011804
631140591180
20
27263406318144
59
=
=-=
+=+
+
++++
=
p
p
pp
p
p
3
6
7
p
4
45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5
f
r
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 82
10. Ebtanas 1997 No.12
Ragam (varians) dari data :
6 ,8 ,6 ,7, 8,7, 9, 7,7,6, 7,8,6,5,8, 7
Adalah.....
A. 1
B. 1
3
8 D.
8
7
C. 1
8
1
E.
8
5
1 Rataan :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
1 Ragam (varians)
å
å -
=
i
ii
f
|xx|f
s
2
2
Gunakan info smart :
1 Rataannya :
7
16
112
14641
1948674615
==
++++
++++
=
.....
x
1 Ragamnya :
1
16
16
16
44044
16
2114061421 22222
2
==
++++
=
++++
=
.....
s
Jawaban : A
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 83
11.Ebtanas 1996/No.11
Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 5,1.
Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan, maka nilai
rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah...
A. 9,0
B. 8,0
C. 7,5
D. 6,0
E. 5,5
1 Rataan RumusUmum :
n
x
x
iå=
n = banyak data
Gunakan info smart :
1
1
1
1
n
x
x
å=
204
)1,5.(40
x.nx 111
=
=
=å
1
2
2
2
n
x
x
å=
195
)0,5.(39
x.nx 222
=
=
=å
1 Nilai siswa yang tidak diikutkan
adalah : 204 – 195 = 9,0
Jawaban : A
1 40 orang rataan 5,1
40(5,1) = 204
1 39 orang rataan 5,0
39(5,0) = 195
Jadi : Nilai siswa = 204-195
= 9,0
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 84
12. Ebtanas 1996/No.12
Berat Badan f
50 - 52
53 – 55
56 – 58
59 – 61
62 - 64
4
5
3
2
6
1 Rumus Median data
Kelompok :
f
Fn
2
1
pTbMe
-
+=
Me = Median
Tb = Tepi bawah kelas
median.
p =panjang interval kls
n = Jumlah frekuensi
Jumlah seluruh data
F = Jumlah frekuensi se-
belum kelas median
f = frekuensi kelas
median
Catatan : Tb diambil dari batas
bawah kelas Median dikurangi 0,5
(jika data interval bulat)
1 å = 20f ð n = 20
Letak Median :
1020.
2
1
n
2
1
== ,berarti
Kelas Median : 56 – 58
Tb = 55,5
p = 3
F = 4 + 5 = 9
f = 3
1
f
Fn
2
1
pTbMe
-
+=
5,56
15,55
3
910
35,55Me
=
+=
-
+=
Jawaban : E
Median dari distribusi frekuensi di atas
adalah…
A. 52,5
B. 54,5
C. 55,25
D. 55,5
E. 56,5
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 85
13.Ebtanas 1995/No. 12
Simpangan kuartil dari data :
6, 4, 5, 6, 8, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 3, 4, 6 adalah...
A. 5
2
1
B. 3
C. 2
D. 1
2
1
E. 1
1 Rumus Simpangan
kuartil atau
Jangkauan semi inter
kuartil adalah :
)QQ(
2
1
Q 13d -=
Gunakan info smart :
3 ,4 ,4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8
Q2 (median)
Q1 Q3
Qd = (7 -4) = 11
2
1
2
Jawaban : D
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 86
14. Ebtanas 1990/No.17
Data yang disajikan pada diagram di bawah, mempunyai modus =...
8
12
17
20
13
7
3
f
ukuran
30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5
1 Rumus Modus data
kelompok :
21
1
SS
S
pTbMo
+
+=
Dengan :
Mo = Modus
Tb = Tepi bawah kelas
Modus
p = panjang interval kelas
S1 = selisih frekuensi kelas
Modus dgn frekuensi se
belumnya.(selisih ke
atas)
S2 = selisih frekuensi kelas
Modus dgn frekuensi se
Sudahnya(selisih ke ba
wah)
Gunakan info smart :
1 Perhatikan gambar :
Balok tertinggi berada pada
rentang : 45,5 – 50,5, ini
disebut kelas modus.
Tb = 45,5
p = 50,5 -45,5 = 5
S1 = 20 -17 = 3
S2 = 20 -13 = 7
47
5,15,45
73
3
55,45
SS
S
pTbMo
21
1
=
+=
+
+=
+
+=
Jawaban : C
A. 45,5
B. 46
C. 47
D. 48
E. 50,5
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 87
15. Uan 2003/P5/No.14
Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa disuatu kelas
adalah 65. Bila nilai seorang siswa yang mengikuti ulangan susulan
digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 65,5. Nilai siswa
tersebut adalah...
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
E. 85
1 Rumus Umum Rataan
n
x
x
å=
Gunakan info smart :
1 Misal anak tersebut A
Nilai rata-rata 39 siswa 65
n
x
x
1
1
å= ð å = x.nx 11
= 39.65
= 2535
Banyak siswa setelah A
bergabung , n = 40
n
x
x
2
2
å= ð å = x.nx 22
= 40.(65,5)
= 2620
1 Nilai A = å å- 12 xx
= 2620 – 2535
= 85
Jawaban : E
1 Nilai A:
A = 65 +(65,5 -65).40
= 65 +20
= 85
rataan
awal selisih rataan
banyak siswa sekarang
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 88
16. Uan 2003/P-1/No.12
Nilai rata-rata ujian bahasa inggris 40 siswa suatu SMU yang
diambil secara acak adalah 5,5. data nilai yang diperoleh sebagai
berikut :
Frekuensi 17 10 6 7
nilai 4 x 6,5 8
Jadi x =....
A. 6
B. 5,9
C. 5,8
D. 5,7
E. 5,6
1 Rumus umum rataan :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
Gunakan info smart :
1 Rataan diperoleh sbb :
7,5x
57x10
x10163220
40
5639x1068
5,5
761017
8.7)5,6(6x.104.17
5,5
f
x.f
x
i
ii
=
=
+=
+++
=
+++
+++
=
=
å
å
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 89
17. Uan 2003/P-1/No.14
Histogram pada gambar menunjukan nilai tes matematika disuatu
kelas.
f
Nilai
2
4
12
14
15
57 62 67 72 77
1 Rumus umum
rataan :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
Gunakan info smart :
1
å
å=
i
ii
f
x.f
x
70
50
3500
12141842
12.7714.7218.674.622.57
x
=
=
++++
++++
=
Nilai rata-ratanya adalah…
A. 69
B. 69,5
C. 70
D. 70,5
E. 71
18
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 90
18 Tes terhadap suatu pelajaran dari 50 siawa diperoleh nilai rata-rata
50, median 40 dan simpangan bakunya 10. Karena rata-rata nilai
terlalu rendah maka semua nilai dikalikan 2 kemudian dikurangi 15,
akibatnya...
A. rata-rata menjadi 70
B. rata-rata menjadi 65
C. simpangan baku menjadi 20
D. simpangan baku menjadi 5
E. median menjadi 80
1 Ukuran Pemusatan :
(rataan,median,modus, kuarti
dan lainnya)
Jika dilakukan suatu operasi,
akan berubah mengikuti pola
operas yang bersangkutan.
1 Ukuran Penyebaran :
(Jangkauan, simpangan
kuartil, simpangan baku, dan
lainnya)
Jika dilakukan operasi
penjumlahan dan pengu-
rangan tidak merubah ukuran
yg bersangkutan, tetapi
dengan perkalian dan
pembagian maka akan
berubah mengikuti operasi
yang bersangkutan.
Gunakan info smart :
1 Rataan awal : 35
Dilakukan operasi kali 2
dikurangi 15, maka :
Rataan menjadi : 2.35 -15
= 70 – 15 = 55
1 Median awal : 40
Dilakukan operasi kali 2
dikurangi 15, maka :
Median menjadi : 2.40 -15
= 80 -15 = 65
1 Simpangan baku awal : 10
Dilakukan operasi kali 2
dikurangi 15, maka :
Sim.baku menjadi : 2.10 = 20
Jawaban : C
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 91
19. Prediksi Uan 2005
Berat Badan f
51 - 52
53 – 55
56 – 58
59 – 61
62 - 64
4
5
3
2
6
1 Rumus Median data
Kelompok :
f
Fn
4
1
pTbQ1
-
+=
1Q = Kuartil bawah
Tb = Tepi bawah kelas
Kuartil bawah
p =panjang interval kls
n = Jumlah frekuensi
Jumlah seluruh data
F = Jumlah frekuensi se-
belum kelas Q1
f = frekuensi kelas Q1
Catatan : Tb diambil dari batas
bawah kelas Q1 dikurangi 0,5 (jika
data interval bulat)
1 å = 20f ð n = 20
Letak kuartil bawah :
520.
4
1
n
4
1
== ,berarti
Kelas Q1 : 53 – 55
Tb = 52,5
p = 3
F = 4
f = 5
1
f
Fn
4
1
pTbQ1
-
+=
1,53
6,05,52
5
45
35,52Me
=
+=
-
+=
Jawaban : B
Kuartil bawah dari distribusi frekuensi
di atas adalah…
F. 52,5
G. 53,1
H. 55,25
I. 55,5
J. 56,5
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com

http://meetabied.wordpress.com 92
20. SPMB 2002
Jika perbandingan 10800 mahasiswa yang diterima pada enam
perguruan tinggi digambarkan sebagai diagram lingkaran ,
I
II
III
IV
V
VI
88
o
50
o
27
o
40
o70
o
VI
1 Lingkaran mempunyai
sudut keliling sebesar
360o
1 Bagian VI mempunyai
sudut 360o
dikurangi
sudut-sudut yang
diketahui.
Gunakan info smart :
1 Besar Sudut Perguruan tinggi
ke VI = (360-50-27-88-40-70)o
= 85o
1 Banyak mahasiswa diterima di
perguruan tinggi VI adalah :
255010800
360
85
=´
Jawaban : C
Banyak mahasiswa diterima di
perguruan tinggi VI adalah…
A. 2700
B. 2640
C. 2550
D. 2250
E. 2100
Kumpulan Rumus Fisika & Matematika http://pakgurufisika.blogspot.com