Solucionario del tercer seminario de Física ciclo enero-marzo 2016

1. Universidad Nacional Agraria de la Selva
Centro Preuniversitario
SOLUCIONARIO TERCER SEMINARIO DEL CURSO – FÍSICA
Prof. Eber Rodriguez Minaya / Humberto Rivera Rojas
1. La altura de un acantilado es 20m, si desde él se lanza horizontalmente un proyectil con
10m/s. ¿Con que rapidez este proyectil llegará al mar? (g = 10 m/s
2
)
a) 1 √ m/s b) 1 √ m/s c) 1 √ m/s d) 1 m/s e) 1 √ m/s
Solución :
Trabajando en la vertical
i) H = Vot + ½ gt
2
20 = ½ (10)t
2
 t = 2s
ii) Vf B = Vo + gt
Vy = 10 x 2 = 20m/s
Luego Vi = 5102010 22
 m/s
2. Un proyectil es lanzado con una inclinación de 45°. Si su alcance horizontal es 12m.
Determina su altura máxima. Considerar la aceleración de la gravedad en 9,8 m/s
2
y
despreciar la influencia del aire.
a) 1m b) 2m c) 3m d) 4m e) 5m
Solución :
Luego en la horizontal:
12 = V x tv .....(1)
En la vertical (M.V.C.L)
Vf = Vo - g
2
tv
V = g x
2xV
12
 V
2
= 6g ........(1)
Luego :
Vf
2
= V0
2
– 2g Hmax

2. Prof. Eberd Rodriguez Minaya – Humberto Rivera Rojas
0 = 6g – 2g Hmax
 Hmax = 3m
3. ¿En qué relación deben estar las rapideces de lanzamiento de la partícula si se desea que
caiga en los puntos “A” y “B”?.
a) 1/2m b) 3/4 m c) 1/4 m d) 1m e) 2/3 m
Solución :
Por teoría los tiempos de caída libre son iguales por ser lanzados desde la misma
altura.
En la horizontal : (d = v . t)
dA= 3a = V1 x t1
t1 = t2
dB= 4a = V2 x t2
Luego dividamos ambas ecuaciones:
2
1
V
V
4
3

4. El piloto de un bombardero que vuela horizontalmente con una rapidez de 200m/s a una
altura de 80m, divisa un tanque enemigo que se mueve en sentido contrario a él. ¿A qué
distancia horizontal debe soltar una bomba para hacer blanco en el tanque que se mueve
a una rapidez constante de 15m/s?
a) 840m b) 850m c) 855m d) 860m e) 870m
Solución
i) Calculemos “t” en la vertical :
H = Vot + ½ gt
2
80= ½ (10)t
2
 t=4s
Luego en la horizontal : (M.R.U)
d = V x t
 d = dbomba + dtanque
= 200 x t + 15 x t
d = 215 x t = 860m

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5. Un avión vuela horizontalmente a razón de 540km/h, y a una altura de 2000m, si sueltan
una bomba que justamente impacta en una base enemiga. ¿A qué distancia horizontal de
la base enemiga fue soltada la bomba? (g=10m/s
2
).
a) 1km b) 1,5m c) 3km d) 4km e) 4,5km
Solución :
En la vertical :
H = Vot + ½ gt
2
2km =
2
1
(10)t
2
 2000m = 5t
2
 t = 20s
d = 150 x 20 = 3000m
6. Sabiendo que V = 20m/s. Calcula “L” . (g=10m/s
2
).
a) 160 m b) 170m c) 180m d) 190m e) 200m
Solución :
V = 20m/s; Hmax = 80
En la vertical (t caída)
H = V0 t +
2
gt2
80 = 0 + 5t
2
 t = 4s  tv = 8s
Luego (horizontal) :
d = V x tv ; tv = tiempo de vuelo.
L = 20 x 8
L = 160m

4. Prof. Eberd Rodriguez Minaya – Humberto Rivera Rojas
7. Halla el tiempo que emplea la pelota en su recorrido de A hasta B.
a) 3s b) 4s c) 5s d) 6s e) 2s
Solución :
En la horizontal (M.R.U)
d = V . t
3x = 15 . t
x = 5t .... (1)
El tiempo t en la vertical y la horizontal son iguales.
En la vertical :
H = V0 t +
2
gt2
4x = 5t
2
........ (2)
Reemplazando (1) en (2)
4(5t) = 5t
2
 t = 4s
8. Si el sistema se encuentra en equilibrio calcula el valor de la tensión si : m 35kg . (g=10m/s
2
)
a) 300N b) 350N c) 400N d) 450N e) 500N

5. Prof. Eberd Rodriguez Minaya – Humberto Rivera Rojas
Solución : D.C.L (bloque)
Por equilibrio
F(  ) = F ( )
T = 350N
T = 350N
9.- Calcula el momento resultante respecto al punto “O”.
a) 100Nm b) 102Nm c) 105Nm d) 110Nm e) 115Nm
Solución :
Reemplazando :
 F
0M = 50 x 5 – 30 x 2 - 10 x 8
 F
0M = 250 – 60 – 80
 F
0M =
+
110 N.m

6. Prof. Eberd Rodriguez Minaya – Humberto Rivera Rojas
10. Un bloque de 30 kg está suspendido mediante las cuerdas A, B y C. Si el sistema se
encuentra en equilibrio, calcula la tensión que se produce en cada cuerda.
a) 100N ; 200N b) 300N ; 240N c) 300N ; 200N d) 400N ; 240N e) 500N ; 300N
Solución :
D.C.L del nodo “O”
Para el bloque
Por equilibrio
TC=300N
Por el método del triángulo.
5k = 300
k = 60
Luego :
TA = 3 x 60 = 180N
TB = 4 x 60 = 240N
11. Calcula la compresión de la barra AB de peso despreciable si la carga W pesa 60 N.
a) 100N b) 200N c) 300N d) 400N e) 500N

7. Prof. Eberd Rodriguez Minaya – Humberto Rivera Rojas
Solución :
D.C.L (barra) por la 2° Ley de Newton.
Tomando momentos respecto al punto “O”
N60
0
T
0
MM 
T x 3n = 60 x 5n
 T = 100N
12. Determina la resultante de las fuerzas mostradas en la figura y su posición respecto de la
articulación ubicada en el punto “A”. La barra es imponderable.
a) 400Nm b) 450Nm c) 482Nm d) 492Nm e) 500Nm
Solución : Tomando momentos con respecto al punto ”A”.
8
A
12
A
40
A
30
A
R
A
MMMMM 
R
A
M = 30 x 6 + 40 x 10 – 12 x 2 – 8 x 8
30
A
M = 180 + 400 – 24 – 64
 30
A
M = 492N.m