1) O Círculo de Mohr é uma ferramenta gráfica usada para resolver problemas de tensões, deformações e momentos de inércia, representando cada plano de tensão por um ponto. 2) Ele representa o estado plano e duplo de tensões através de um círculo, cujo raio e ângulos estão relacionados às tensões principais e de cisalhamento. 3) Pode-se utilizar o Círculo de Mohr para encontrar relações entre deformações, tensões, momentos de inércia e produtos de iné

1. “Circulo de Mohr”
Uso em Momento de Inércia e
Produto de Inércia

2. Círculo de Mohr
O Círculo de Mohr é uma forma gráfica para a resolução
de problemas de: tensões, deformações e momentos de Inércia.
Para que seja possível o uso do Círculo de Mohr, é
necessário que cada plano seja representado por um ponto em
um sistema de coordenadas (σ;τ)

3. Estado plano de tensões.

4. 2
xy
2
yxyx
1
222 






 γ
+






 ε−ε
+
ε+ε
=ε
2
xy
2
yxyx
2
222 






 γ
+






 ε−ε
−
ε+ε
=ε
Em termos de Deformações, temos:

5. Estado duplo de tensões.

6. •A figura geométrica que satisfaz a todas estas condições
simultaneamente é um círculo. A este círculo se dá o nome de Círculo
de Mohr.

7. 2
A
2
BA
2
Raio τ+




 σ−σ
=

8. Em termos de Tensões, temos:
2
2
2
22
A
BABA
τ
σσσσ
σ +




 −
−
+
=
2
2
1
22
A
BABA
τ
σσσσ
σ +




 −
+
+
=

9. 2
A
2
BABA
1
22
τ+




 σ−σ
+
σ+σ
=σ
2
2
1 20
2
5015
2
5015
+




 −
+
+
=σ
MPa1,591 =σ
2
A
2
BABA
2
22
τ+




 σ−σ
−
σ+σ
=σ
2
2
2 20
2
5015
2
5015
+




 −
−
+
=σ
MPa9,52 =σ

10. Em termos de Momentos e Produtos de Inércia, temos: