El documento describe diferentes cuerpos geométricos tridimensionales, incluyendo poliedros, pirámides, prismas, cilindros, conos y esferas. Explica sus características principales como caras, aristas, vértices, áreas y volúmenes. Los poliedros más sencillos son los sólidos platónicos formados por un solo polígono regular, como el cubo y la pirámide.

1. Profesora Tatiana Fernández Cuerpos Geométricos

5. Los poliedros más sencillos son aquellos que se forman a partir de un solo polígono regular. Este grupo de poliedros ya era conocido por Euclides (330 a.C.) y estos cinco sólidos estuvieron acompañados de cierto misticismo. Se asociaban con los cuatro elementos supuestos y con el Universo y reciben el nombre de sólidos platónicos. Los únicos sólidos platónicos son: Sólidos platónicos Fuego Tierra Aire Universo Agua

6. Prismas El Prisma es un poliedro limitado por varios paralelogramos y dos polígonos congruentes llamados bases, cuyos planos son paralelos. En los Prismas se distinguen: Bases, Caras Laterales, Arista, Vértice, Altura y Diagonal. El nombre de un prisma se da según el polígono de la base.

7. Área y Volumen de un Prisma Para calcular el área total del prisma solamente tendríamos que sumar, al área lateral y el área de las dos bases del prisma. Área Prisma = Área lateral + 2 Área base Para calcular el volumen de un prisma se deben multiplicar sus dimensiones, es decir: largo x ancho x altura, como el producto de las dos primeras dimensiones (largo y ancho) es precisamente el área de la base. Entonces, el volumen de un prisma se calcula como: Volumen Prisma = Área base · Altura prisma

8. Pirámides La pirámide es un poliedro que tiene por base un polígono y por caras laterales varios triángulos con un vértice en común. En una Pirámide se distinguen: Base, Altura (distancia del vértice a la base), Cúspide y Arista. El nombre de una Pirámide depende de la Base.

9. Pirámide Regular Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y el vértice se proyecta (cae perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la pirámide.

10. Área y Volumen de una Pirámide En una pirámide cualquiera se cumple que : Área Pirámide = Área Base + Área Lateral El volumen de una pirámide es igual a un tercio del volumen del prisma.

11. Cuerpos Redondos Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.

12. Sólido generado por la rotación completa de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, llamado eje. Cilindro Recto altura radio generatriz

13. Área Lateral (A L ) A L = 2  r g Area Total (A T ) A T = A L + 2 A Base A T = 2  r g + 2  r 2 Volumen (V) V = A Base · Altura V =  r 2 h Área y Volumen de un Cilindro

14. Cono Recto Es el sólido originado por la rotación completa de un triangulo rectángulo alrededor de uno de los catetos. radio generatriz eje giro altura

15. Area y Volumen del Cono Área Lateral (A L ): A L =  r g Área Total (A T ): A T = A L + A Base A T =  r g +  r 2 Volumen (V): V = 1 / 3 V Cilindro

16. Esfera Es el sólido limitado por una superficie cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto interior llamado centro. diámetro eje giro

17. Área y Volumen de la Esfera Área (A): A = 4  r 2 Vo lumen (V):

18. Actividades