A continuacion se presenta el primer bloque de matemáticas de primer año.

2. •Que los estudiantes utilicen el cálculo mental, la estimación
de resultados o las operaciones escritas con números
enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas
aditivos y multiplicativos.
•Que modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso
de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones
lineales o de expresiones generales que definen patrones.
• Justifiquen las propiedades de
rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígon
os regulares e
irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y

3. 1.1. Números y sistemas de numeración.
1.2. Problemas aditivos.
1.3. Problemas multiplicativos.
1.4. Patrones y ecuaciones.
 2.1Figuras y cuerpos.
 2.2. Medida.
3.1. Proporcionalidad y funciones.
3.2. Nociones de probabilidad.
3.3. Análisis y representación de datos.

4. Este eje temático alude a los fines más relevantes del
estudio de la aritmética y del álgebra: el cual se encarga
de encontrar el sentido del lenguaje matemático, ya sea
oral o escrito; por otra parte tiende un puente entre la
aritmética y el álgebra, constatando que en la primaria
existen contenidos de álgebra mismos que se
profundizan y consolidan en la secundaria.

5.  Números Naturales.
 El Sistema De Numeración
Decimal.
 El Sistema De Numeración
Egipcio.
 El Sistema De Numeración
Babilonio.
 El Sistema De Numeración
Maya.
 El Sistema De Numeración
Romano.
 El Sistema De Numeración
Binario.

6. De esta manera los números naturales son:
Naturales: N = {0,1,2,3,…}
Enteros Positivos: N+ = {1,2,3,…}
CLASIFICACIÓN
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos
grandes grupos: posicionales y no-posicionales.
En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor
del símbolo utilizado, que no depende de la posición
(columna) que ocupan en el número.
En los sistemas de numeración ponderados o posicionales
el valor de un dígito depende tanto del símbolo
utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el
número.

7. SISTEMAS DE NUMERACIÓN NO POSICIONALES
Un sistema de numeración no posicional es cuando tiene
el mismo valor, sin importar qué posición o lugar ocupe.
SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES
El número de símbolos permitidos en un sistema de
numeración posicional se conoce como base del sistema
de numeración. Si un sistema de numeración posicional
tiene base b significa que disponemos de b símbolos
diferentes para escribir los números, y que b unidades
forman una unidad de orden superior.

8. El sistema decimal es un sistema de numeración en el que las
cantidades se representan utilizando como base el número
diez, por lo que se compone de las cifras: cero (0); uno (1); dos
(2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y
nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números
árabes.
Es el sistema de numeración usado habitualmente en todo el
mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que
requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas
técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan
sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el
binario o el hexadecimal.
También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de
otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y
el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por
docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar
ciertos números (en francés, por ejemplo, el número 80 se
expresa como “cuatro veintenas”).

9. Utiliza como base el 10, que corresponde al numero de
simbolos que comprende para la representacion de
cantidades; estos simbolos (tambien denomidados
digitos).
Según los antropólogos, el origen del sistema decimal
está en los diez dedos que tenemos los humanos en las
manos, los cuales siempre nos han servido de base para
contar.
El sistema decimal es un sistema de numeración
posicional, por lo que el valor del dígito depende de su
posición dentro del número.

10. Desde el tercer milenio A., los egipcios usaron un
sistema deescribir los numeros en base de la figura
para representar los distintos ordenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno como fuera
necesario y se podian escribir indistintivamente de
izquierda a derecha, al reves o de arriba
abajo, cambiando la orientacion de las figuras
según el caso.

11. Al ser indiferente el orden se escribian a veces según
criterios esteticos, y solian ir acompañados de los
geroglificos correspondientes al tipo de objeto
(animales, prisioneros, vasijas, etc) cuyo numero
indicaban. En este sistema para escribir numeros, los
antiguos egipcios utilizaban 6 signos diferentes.
El sistema de numeracion egipcio es aditivo; es
decir, cada numero se calculaba sumando el valor de los
simbolos.

12. Entre las muchas civilizaciones que florecieron en
la antigua mesopotamia de numeracion. Para la
unidad se usaba la marca vertical que se hacia con
el punzon en forma de cuña.

13. Se ponian tantos como fuera preciso
hasta llegar a 10, que tenia su propio
signo. De este se usaban los que fuera
necesario completando con las unidades
hasta llegar a 60.
A partir de ahí se usaba un sistema
posicional en el que los grupos de signos
iban representando sucesivamente el
numero de unidades, 60, 60 x
60, 60x60x60 y asi sucesivamente como
en los ejemplos que se acompañan.

14. Es el sistema de numeracion que
utiliza internamente el hardware de
las computadoras actuales. Se
basa en la representacion de
cantidades utilizando los digitos 1 y
0. por lo tanto, es base 2 (numeros
de digitos del sistema).

15. Los mayas idearon un sistema de base
20 con el 5 como base auxiliar. La
unidad se representaba por un punto.
Dos, tres y cuatro puntos servian para
2,3 y 4. el 5 era una raya horizontal, a la
que se añadian los puntos necesarios
para representar 6, 7, 8 y 9. para el 10
se usaban dos rayas, y de la misma
forma se continuaba hasta el 20, con
cuatro rayas.

16. Es por tanto un sistema posicional que
se escribe a arriba abajo, empezando
por el orden de magnitud mayor.
Al tener cada cifra un valor relativo
según el lugar que ocupa, la presencia
de un signo para el cero, con el
queindicar la ausencia de unidades de
algun orden, se hace imprescindible y
los mayas lo usaron, aunque no
parece hablerles interesado el
concepto de cantidad nula.

17. Este sistema de numeración se compone de siete
letras del alfabeto romano que son I, V, X, L, C, D y
M, las cuales también son llamadas símbolos. Cada
símbolo tiene un valor específico.
Los símbolos se clasifican en:
Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetir
hasta tres veces.
Secundarios: V, L, D, los cuales no pueden repetirse.
Los números se forman en base a los principios de
adición, sustracción y multiplicación.

18. REGLAS.
1. Si a la derecha de un símbolo está otro de
menor valor, se suman los dos.
Ejemplo:
VI = 6, ya que 5 + 1 = 6
XV = 15, ya que 10 + 5 = 15
MCVI = 1 106, ya que 1 000 + 100 + 5 + 1 = 1 106
2. Si el símbolo I está a la izquierda de otro de
mayor valor, se le resta al de mayor valor.
Ejemplo:
Existen dos casos posibles.
IV = 4, ya que 5 - 1 = 4
IX = 9, ya que 10 - 1 = 9

19. 3.-La característica anterior también la tienen los símbolos X y
C.
Ejemplo:
XL = 40, ya que 50 - 10 = 40
XC = 90, ya que 100 - 10 = 90
CD = 400, ya que 500 - 100 = 400
CM = 900, ya que 1 000 - 100 = 900
4. Una raya arriba de un número romano o parte de
él, multiplica su valor por mil.
Ejemplo:
X= 10 * 1000 = 10,000
IV= 4 * 1000 = 4000
II= 2 * 1000 = 2000

20. “PROBLEMAS ADITIVOS”
FRACCIONES
Las fracciones se dividen en:
Fraccion Decimal: Son aquellas fracciones que tienen por
denominador una potencia de 10.
Ejemplo:
3/10 = 0.3
7/100 = 0.07
Fraccion Comun: Son aquellas que representan una o más
partes iguales del entero.
Ejemplo:
½, ⅖, ¾, ⅞

21. Propias ⅖ El numerador es
menor que el
denominador.
Impropias El numerador es
5/2 mayor que el
denominador.
Mixto 2½ Entero y Fracción.
Enteras 5/5 Porque en realidad
es el entero.

22. Consigna 1:
Organizados en parejas, utilicen los puntos dados en la
siguiente recta numérica para ubicar las fracciones ¼ y
2½.
1 1
1
2

23. Los números decimales pueden escribirse de dos
maneras: como fracción o bien en notación decimal.
Ejemplo:
Los números decimales pueden
sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

24. Consigna 1: Organizados en parejas, utilicen los
puntos dados en la siguiente recta numérica para
ubicar los números decimales 0.6 y 1.30
1 1.5
Consigna 2: Organizados en parejas, ubiquen en
cada recta numérica A y B los números decimales
1.25 y 2.43 considerando los puntos dados en cada
una. Pueden hacer uso de sus instrumentos de
medición.
Recta A
1 3
Recta B
1.1005 2.50

25. Un número fraccionario es el que sirve para contar
partes o fragmentos iguales en que se ha dividido la
unidad.
El numerador indica las partes que contamos.
El denominador indica el nombre de las partes iguales
en que se divide la unidad.
Los Números Fraccionarios , son el cociente indicado
a/b de dos números enteros que se llaman
numerador, a, y denominador, b. Ha de ser b ≠ 0.

26. Los números fraccionarios cuyo numerador es menor
que el denominador expresan cantidades menores que
la unidad.
Los que tienen el numerador mayor que el denominador
expresan cantidades mayores que la unidad.
Cuando el numerador y el denominador son iguales, el
numero fraccionario representa la unidad.

27. Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan el
siguiente problema: En la siguiente recta numérica
3
representa los números 5 , 1.3, 0.6 y 1.35.
1
5
Consigna 2: En la siguiente recta numérica, la distancia
entre el 0 y 5 se ha dividido en tres partes iguales. Anota
el número que corresponde al punto señalado con la
flecha.
0 5

28. Si dividimos la unidad en “n” partes
iguales aparece la unidad
fraccionaria que se representa:
Cuando se divide la unidad en 10
partes iguales, cada una de las
partes se llama décima.
Si se divide la decima en 10 partes
iguales, cada una de las nuevas
partes se llama centésima.
Si se divide la centésima en 10
partes iguales, cada una de las
nuevas partes se llama milésima.

29. La recta numérica es una línea recta en la que
asociamos cada número con un punto de la recta.
La recta la dibujamos horizontal, se elige un punto
arbitrario, llamado origen, que representa al 0 y un
punto a la derecha que representa al 1 .

30. Para graficar una fracción a/b dividimos el segmento
entre 0 y 1 en b partes iguales y tomamos el punto que
está a una distancia distancia del 0.

31. La multiplicación es una operación
aritmética. Multiplicar dos cantidades
consiste en sumar reiteradamente la
primera, tantas veces como indica la
segunda. Así, 4 3 = 4 + 4 + 4.
El resultado de la multiplicación de varios
números se llama producto. Los números
que se multiplican se llaman factores o
coeficientes, e individualmente:
multiplicando (número a sumar) y
multiplicador (veces que se suma el
multiplicando).

32. ACTIVIDADES
−11 x 0 = −3 X 8 =
( −5) ( −6) = ( +1) ( +2) =
( +7) ( −1) = ( −6) ( −6) =
( −8.2) (+5) = (−2/5) * (−3/4)=
( −5) ( +4) ( −8) = ( −1/3) ( −7/6) ( −3) =
( −2) (+5) ( +1) (−3) = ( −6) (−3) (−3/4) ( −0.2) ( −1)=

33. Una sucesión aritmética se
construye sumando un valor fijo cada
vez.
Cosas que están ordenadas
siguiendo una o varias reglas.
Ejemplo: hay un patrón en estos
números: 2, 7, 12, 17, 22, La regla
es "empieza en 2 y suma 5 cada
vez"

34. Consigna 1: En equipos, analizar las siguientes
sucesiones y dibujar los términos que faltan. Explicar
y justificar los procedimientos empleados; para
determinar una regla general.
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7
Fig. Fig. Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7
1 2
Fig. 1 Fig. Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 Fig. 6 Fig. 7
2

35. Consigna 2: El siguiente esquema representa lo
que realiza una máquina al introducir las posiciones
de los primeros cinco términos de una sucesión. En
equipo, encontrar los números de la sucesión que
corresponden a las posiciones 50, 100, 500 y 1000,
respectivamente.
ENTRADA MÁQUINA SALIDA
Regla general:
Posición Al número de la
posición se Sucesión
1, 2, 3, 4, 5,... multiplica por
tres. 3, 6, 9, 12, 15,...

36. Consigna 2: De acuerdo con el siguiente esquema,
escribe la regla general que te permita determinar
cualquier número de la sucesión, en función de su
posición.
ENTRADA MÁQUINA SALIDA
Regla general:
Posición
Sucesión
1, 2, 3, 4, 5,… 3, 7, 11, 15, 19,...

37. Es una proposicion matematica de igualdad, es
decir, la afirmacion de que una expresion es igual a
otra.
La expresion que se ubica a la izquierda del signo
igual se llama primer miembro de la ecuacion; la que
se encuentra a la derecha se denomina segundo
miembro.

38. Consigna 1: Organizados en equipos,cmresuelvan el
15
siguiente problema: 15 cm
Dado el siguiente cuadrado: 15 cm
•¿Cómo se puede saber el perímetro del cuadrado?________
•¿Y si el cuadrado fuera de 20 cm ______________________
•¿Y si fuera de 35 cm?_______________________________
•Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el
perímetro de cualquier cuadrado? ______________________
•Expresa en forma general, para cualquier medida del lado de
un cuadrado: _______________________________________

39. Consigna 2: Ahora resuelvan el siguiente problema:
Luisa quiere poner una tira bordada alrededor de un mantel
rectangular que mide 2 m de largo y 1.60 m de ancho:
¿De qué forma calcularía Luisa, la medida de la tira
bordada?________________________________________
¿Y si el mantel midiera 80 por 60
cm?__________________________________
¿Cómo obtendrías este dato (perímetro) para manteles de
cualquier
tamaño?_________________________________________
Expresa de forma general el perímetro de cualquier
rectángulo________________________________________

40. Consigna 3: Resuelvan el siguiente problema
En la clase de agricultura los alumnos de primer grado
deben sembrar rábanos. El terreno ofrecido por el
Ayuntamiento es cuadrado, mide 300 m por lado.
¿De qué manera calcularían el
área?___________________________________
Si por gestiones de la directora se consigue un terreno
más grande (500 m por lado), ¿cómo calcularían el
área?______________________________________
Sin importar la medida de cada lado, ¿cómo
expresarías, con tus propias palabras, el procedimiento
para calcular el área de un cuadrado?___________
¿Y cuál sería la expresión general que la
represente?_____________________

41. Encierra los tres aspectos esenciales alrededor de los
cuales gira el estudio de la geometría y la medición en la
educación básica. Es claro que no todo lo que se mide
tiene que ver con formas o espacio, pero sí la
mayor parte; las formas se trazan o se construyen, se
analizan sus propiedades y se miden.

42. El cuadrado es un polígono de cuatro
lados, con la particularidad de que todos
ellos son iguales.
Además sus cuatro ángulos son de 90
grados cada uno.
El área de esta figura se calcula mediante la
fórmula:
Área del cuadrado = lado al cuadrado

43. El triángulo es un polígono
formado por tres lados y tres
ángulos.
La suma de todos sus ángulos
siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la
siguiente fórmula:
Área del triángulo =
(base * altura) / 2

44. El rectángulo es un polígono de
cuatro lados, iguales dos a dos.
Sus cuatro ángulos son de 90
grados cada uno.
El área de esta figura se calcula
mediante la fórmula:
Área del rectángulo =
base *altura

45. El círculo es la región delimitada por una
circunferencia, siendo ésta el lugar
geométrico de los puntos que equidistan
del centro.
El área de esta figura se calcula mediante
la fórmula:
Área del círculo = 3'14 * r²

46. Consigna 1: Organizados en equipos: Anoten
los datos que hacen falta en la siguiente tabla.
Figura Fórmulas Datos Perímetro Área
P=6l l = 3 cm
A = Pa/2 a = 2 cm
l = 8 cm
a = 5 cm
l = 10 cm
a = 7 cm
a = 10 cm
P = 2a + 2b b = 8 cm
A = ah h = 5 cm
a = 15 cm
b = 9 cm
h = 7 cm
a = 23 cm
b = 14 cm
h = 10 cm

47. El cubo es un sólido limitado por seis
cuadrados iguales, también se le conoce
con el nombre de hexaedro.
Para calcular su área lateral, su área total
así como para ver su desarrollo pulsar
sobre la figura anterior
Para calcular su volumen se emplea la
siguiente fórmula:
Volumen del cubo = a³

48. Pirámide regular es un sólido que
tiene por base un polígono y cuyas
caras son triángulos que se reúnen
en un mismo punto llamado vértice.
Para calcular su volumen se
emplea la siguiente fórmula:
Volumen de la pirámide = (área de
la base . altura) / 3

49. La esfera es el sólido engendrado al girar una
semicircunferencia alrededor de su diámetro.
Para calcular su área se emplea la siguiente fórmula:
Área de la esfera =4 * 3'14 * r²
Para calcular su volumen se emplea la siguiente
fórmula:
Volumen de la esfera = 4/3 .3'14 * r³

50. El cono es el sólido engendrado por un triángulo
rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:
Volumen del cono = (área de la base.altura) / 3
Para calcular su área lateral se emplea la siguiente
fórmula:
Área lateral = (perímetro de la base.generatriz) / 2
Para calcular su área total se emplea la siguiente
fórmula:
Área total = área lateral + área de la base

51. Consigna 2. Organizados en equipo utilizando juego de
geometría y dadas las medidas de los segmentos AB = 6 cm
y BC = 9 cm, tracen los triángulos que puedan agregando un
tercer lado de la medida que consideren conveniente.
Posteriormente den respuesta a lo siguiente:
¿Cuántos triángulos diferentes pudieron construir?
¿Qué medidas asignaron al tercer lado?
¿Cuáles son las longitudes máximas y mínimas que puede
tener el tercer lado?
En el vértice en B, formado por los dos segmentos dados.
¿Cuáles son los valores máximo y mínimo que puede tener el
ángulo en las construcciones realizadas?

52. Consigna. En equipo, utilizando regla y compás, resuelvan lo
siguiente:
Problema1.- Dados los siguientes segmentos, construyan los
triángulos que le sean posibles en cada inciso
a) b) c)
Discutan y anoten sus conclusiones acerca de las figuras
construidas para presentarlas en plenaria
¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso?
¿Por qué no fue posible obtener algún triángulo en el caso del
inciso c?
¿Qué tipo de triángulos se formaron en cada caso?

53. Problema 2. Construyan un triángulo cuyo
perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada
uno de sus lados sean números enteros.
¿Cuántos triángulos diferentes se pueden
construir que cumplan con la condición anterior?
¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y
que la medida de sus lados sea un número
entero? ¿Por qué?

54. Medir es comparar una magnitud con otra,
tomando una primera como patrón con la que
comparar la siguiente. Al resultado de medir lo
llamamos medida.

55. En este eje se resuelven problemas que
requieren el analisis, la organización, la
representacion y la interpretacion de datos
provenientes de diversas fuentes.
El cual se apoya fuertemente en nociones
matematicas tales como
porcentaje, probabilidad, funcion y en general
en el significado de los numeros enteros y
decimales.

56. Se llama proporcion a la igualdad de dos
o mas razones.

57. Consigna: Organizados en equipos, resolver el siguiente
problema:
Martín fue a una copiadora para reducir la fotografía que
aparece enseguida y que tiene un ancho de 8cm.
Al recibir la copia, se dio cuenta que ésta medía 6 cm de ancho.
¿Cuál fue el factor de reducción que aplicó el encargado de las
copias?
¿Cuánto mide el largo de la fotografía original, si en la copia es
de 15 cm?

58. Se dice que dos magnitudes A y B son inversamente
proporcionales si los valores tomados por la
magnitud A y los inversos de los valores tomados por
la magnitud B forman dos series proporcionales.

59. Consigna: En equipos, resuelvan el problema
siguiente:
Una cuadrilla de 15 hombres se compromete
a terminar en 14 días cierta obra.
Al cabo de 9 días sólo han hecho los de la
obra. ¿Con cuántos hombres tendrán que ser
reforzados para terminar la obra en el tiempo
fijado?

60. Hombres Días Obra
15 9 3/7
X
Directa
15 hombres ------ 9 días ------ 3/7 obra
X hombres ------ 5 días ------- 4/7 obra
Inversa

61. Dos variables x e y son directamente proporcionales
si su razón y/x es constante. En este caso se dice
que las variables x e y son directamente
proporcionales.

62. La probabilidad de un suceso es
un número, comprendido entre 0
y 1, que indica las posibilidades
que tiene de verificarse cuando
se realiza un experimento
aleatorio.
Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que
podemos predecir el resultado
antes de que se realicen.
Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que
podemos predecir el resultado
antes de que se realicen.

63. Consigna: Organizados en parejas, resuelvan el
siguiente problema y contesten las preguntas:
En una fábrica se elaboran cajas de cartón de diferentes
tamaños. En la tabla se muestran las dimensiones de
algunas de ellas, encuentren los volúmenes faltantes.
Caja Largo Ancho Alto Volumen
A 3 dm 2 dm 4 dm 24 dm3
B 6 dm 2 dm 4 dm
C 6 dm 6 dm 4 dm
D 6 dm 4 dm 8 dm
E 9 dm 6 dm 12 dm

64. •Tomando como referencia la caja A, ¿Cómo
crecen los volúmenes de las demás cajas en
relación con las medidas de largo, ancho y
alto?
•De los cinco tipos de cajas, se construyeron
2 cajas a escala respecto a la caja A, ¿cuáles
son? ¿Cómo lo saben?

65. Consigna: Organizados en equipos,
resuelvan el siguiente problema:
Se calcula que se necesitan 20 litros de agua
diarios para cada 15 niños que van a una
excursión.
¿Cuántos litros se necesitan si 45 niños salen
durante 7 días?
Y si llevan 400 litros de agua para 60 niños,
¿para cuántos días alcanza?

66. La presentación de datos estadísticos constituye en sus
diferentes modalidades uno de los aspectos de mas uso en
la estadística descriptiva.
A partir podemos visualizar a través de los
diferentes medios escritos y televisivos
de comunicación masiva la presentación de los datos
estadísticos sobre elcomportamiento de las
principales variables económicas y
sociales, nacionales e internacionales.

67. De acuerdo al tipo de variable que vamos a representar, las
principales graficas son las siguientes:
Histograma: Es un conjunto de barras o rectángulos unidos uno
de otro, en razón de que lo utilizamos para representar variables
continuas.
Polígono de frecuencias: Esta grafica se usa para representar
los puntos medios de clase en una distribución de frecuencias
Gráfica de barras: Es un conjunto de rectángulos o barras
separadas una de la otra, en razón de que se usa para
representar variables discretas; las barras deben ser de igual
base o ancho y separadas a igual distancia. Pueden disponerse
en forma vertical y horizontal.
Gráfica lineal: Son usadas principalmente para representar
datos clasificados por cantidad o tiempo; o sea, se usan para
representar series de tiempoo cronológicas.

68. Consigna 1: Organizados en ternas, resuelvan el
siguiente problema:
Para un espectáculo, un mago se viste con sombrero,
camisa, pantalón y zapatos. En su baúl lleva 5
sombreros, 5 camisas, 5 pantalones y 5 pares de
zapatos. Cada prenda es de uno de estos colores: rojo,
negro, amarillo, verde y azul y de cada tipo de prenda
tiene exactamente una de cada color.
Si no puede usar dos prendas del mismo color y no
puede usar simultáneamente rojo y negro, ¿de cuántas
maneras se puede vestir el mago para el espectáculo?