http://truonghocso.com/ Đề thi thử đại học môn Toán năm 2013 [Trường học số] Thi thử đại học miễn phí tại Hà Nội, liên hệ : 0466558890 hoặc 0165 628 6659 Địa chỉ : số nhà 60 ngõ 105 Láng hạ

1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012-2013
MÔN: TOÁN
Đề chính thức LẦN II – NGÀY 4/11/2012
(Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
x2
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y  (C ) .
x 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Gọi (C’) là đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị (C) qua điểm M(2; 1). Lập phương trình tiếp tuyến của
(C’) biết tiếp tuyến đó cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 2 10.
  1
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: cos 2 (  x)  cos 2 (  x)  (4  sin x) . 
3 3 2
 x3  y 3  3xy  1

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  2 x  3 y  25
 (4  x)(13  y )  2 x  y  2

6 x3  8 x  1
Câu 4 (1,0 điểm). Tìm nguyên hàm: I = 
(3x 2  4) x 2  1
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,góc BAD =120 độ. SA
vuông góc với (ABCD) và SA=a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc SC, lần lượt cắt SB, SC, SD tại
B', C', D'.Tính thể tích khối đa diện AB'C'D'.BCD và khoảng cách từ B tới (P).
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z  1 .
x y xyz
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P    .
x  yz y  xz z  xy
Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BE với
5 3
E thuộc trục Ox. Cho M ( ; ) thuộc đường thẳng BE là hình chiếu của điểm B lên đường thẳng NC
2 2
với N(-1; 1). Cho biết tam giác NBC cân tại B. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
1 1
Câu 8 (1,0 điểm). Cho khai triển (2  3 )
2 3 19
Tìm các số hạng nguyên dương của khai triển.
1 9
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: log9 (2 x  1) 2   2  log 3 ( x  )
log x  2 3 8
Mạng xã hội hỏi đáp Trường học số http:// truonghocso.com