* Mentire coi numeri
Massimo Redaelli
Seconda lezione del corso "Gli Strumenti del Pensiero", all'interno dell'Università dell'Età della Ragione organizzata nel 2011 dal Circolo di Milano dell'UAAR
1. Mentire coi numeri
Massimo Redaelli
Universit` dell’Et` della Ragione
a a
UAAR Milano
milano@uaar.it
www.uaar.it/milano
13 Febbraio 2011
Educaf´ – Politecnico di Milano
e
2. Mentire coi
numeri
When you can measure what you are speaking about,
Massimo
Redaelli and express it in numbers, you know something about
Qualit` dei
a
it; but when you cannot measure it, when you cannot
singoli dati express it in numbers, your knowledge is of a meager
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
and unsatisfactory kind. (Lord Kelvin, Electrical Units
misurazioni
of Measurement (1883))
Qualit`
a
complessiva
dei dati So here we are, awash in a sea of numbers [. . . ]
Qualit`a
dell’analisi
Measurement is no different from any of the other
Correlazione e
causazione
trappings of modern society. We can be its master or
Altri errori
we can be its slave [. . . ] This means knowing where
Qualit` della
a
presentazione they come from [. . . ], knowing what they mean, what
Scelta delle
statistiche they don’t mean, how they lead us, and how they can
Grafica
Fattori
“psicologici”
mislead us. (Henshaw 2006)
Bibliografia
3. Il fascino dei numeri
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
Borotalco Roberts
4. E della “brain science”
Mentire coi
numeri
Massimo Fatto, dichiarato vero. Quattro spiegazioni:
Redaelli
Qualit` dei
a Giusta, senza neuro Giusta, neuro
singoli dati
Tipi di
Inutile, senza neuro Inutile, neuro
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Valutare quanto ` soddisfacente ogni spiegazione:
e
Qualit`
a
complessiva
dei dati
−3 −2 −1 0 1 2 3
Qualit`a
dell’analisi Insoddisfacente Soddisfacente
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a Risultato (Legrenzi e Umilt` 2009, pag. 70):
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
giuste arricchite = giuste
Grafica
Fattori
“psicologici”
inutili arricchite > inutili
Bibliografia
5. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
6. Un caso esemplare
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Test di soddisfazione su 30 donne dopo 4 settimane d’uso:
singoli dati
Tipi di
misurazioni Il colorito ` pi` chiaro (78%)
e u
Problemi nelle
misurazioni
La pelle ` lenita e pi` liscia (88%)
e u
Qualit`
a
complessiva Test d’efficacia su 30 donne tra 8 settimane d’uso:
dei dati
Qualit`a Riduzione della taglio delle macchie : −15%
dell’analisi
Correlazione e Aumentazione della radiosit` del colorito : +15%
a
causazione
Altri errori
(Essenza Fiore Di Luminosit` Immortelle)
a
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
7. Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Section 1
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Qualit` dei singoli dati
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
8. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
9. Alcuni numeri sono pi` numeri di altri
u
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Diabete di tipo 1 e tipo 2
Problemi nelle
misurazioni Tumore di stadio 1, 2, 3 e 4
Qualit`
a
complessiva Anno 1, 2, 3, . . .
dei dati
Qualit`a
Alto 1 metro, 2 metri, . . .
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Si veda (Henshaw 2006).
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
10. Scale nominali
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Sono pure etichette, senza relazioni tra loro.
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle Esempi:
misurazioni
Qualit`
a Diabete di tipo 1 e tipo 2
complessiva
dei dati Uomo, donna
Qualit`a
dell’analisi Classificazioni DSM
Correlazione e
causazione
Altri errori
...
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
11. Scale ordinali
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Sono pure etichette, ma con un ordinamento naturale (pi`,
u
Qualit` dei
a
singoli dati
meno).
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Esempi:
misurazioni
Qualit`
a
Tumore di stadio 1, 2, 3 e 4
complessiva
dei dati Bambino, adulto, anziano
Qualit`a
dell’analisi
Quasi tutte le classifiche
Correlazione e
causazione QI
Altri errori
Qualit` della
a ...
presentazione
Scelta delle La distanza tra uno stadio e l’altro non ` definita.
e
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
12. Rozza ma, in pratica, pesante!
Mentire coi
numeri Classifica delle Universit`:
a
Massimo
Redaelli
Grande business editoriale (Henshaw 2006, pag. 42)
Qualit` dei
a
Importanza nelle politiche universitarie (fondi)
singoli dati
Tipi di
misurazioni Stelle Michelin: passando da due a tre stelle, incremento del
Problemi nelle
misurazioni 60% degli affari (La C`te d’Or, in Henshaw 2006, pag. 40)
o
Qualit`
a
complessiva QI, SAT, . . . :
dei dati
Qualit`a Miliardi spesi dalle scuole e dalle aziende
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Legislazioni (pena di morte)
Altri errori
NCLB: in Mississippi i test sono cos` semplici che il 90% `
ı e
Qualit` della
a
presentazione proficient – ma coi test nazionali si scende a 18% (Pearson
Scelta delle
statistiche 2010, pag. 9)
Grafica
Fattori
“psicologici” Partiti in politica: sempre in fila da destra a sinistra
Bibliografia (Gigerenzer 2007, pag. 141)
13. Scale intervallo
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli Ha senso parlare di differenza tra i valori.
Qualit` dei
a
singoli dati Esempi:
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Anno 1, 2, 3, . . .
misurazioni
Qualit`
a
Temperatura in celsius
complessiva
dei dati ...
Qualit`a
dell’analisi
Ma non c’` uno zero fisso – e quindi non si pu` parlare di
e o
Correlazione e
causazione
doppio, met`.
a
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
La pelliccia di cincill` ` trenta volte pi` morbida dei capelli
ae u
Scelta delle
statistiche
umani (Wikipedia)
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
14. Scale rapporto
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
“Vere” misurazioni.
Qualit` dei
a
singoli dati Esempi:
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle Alto 1 metro, 2 metri, . . . (metro)
misurazioni
Qualit`
a velocit` (tachimetro)
a
complessiva
dei dati tempo (cronometro)
Qualit`a
dell’analisi temperatura in kelvin (termometro)
Correlazione e
causazione
Altri errori
...
Qualit` della
a ` lungo il doppio; ci mette la met`; . . .
E a
presentazione
Ex
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
15. Un grafico
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Shampoo Clear
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
16. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
17. Sincerit`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli Siti “romantici” online. Nei profili (Levitt e Dubner 2006,
Qualit` dei
a
pag. 80):
singoli dati
Tipi di
il 70% delle donne e il 67% degli uomini belli sopra la
misurazioni
Problemi nelle media;
misurazioni
Qualit`
a il 4% dichiara di guadagnare pi` di 200 000 $ all’anno
u
complessiva
dei dati (contro l’1% media navigatori)
Qualit`a
dell’analisi
uomini e donne 2 cm in media pi` alti della media
u
Correlazione e
causazione
nazionale
Altri errori
Qualit` della
a
donne pesano 8 kg meno della media nazionale
presentazione
Scelta delle
Anche gli utenti milanesi di GayRomeo dichiarano una
statistiche
Grafica “dotazione” media che non ` media. Ex
e
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
18. E anche se sinceri. . .
Mentire coi
numeri
Massimo La gente pu` non capire
o
Redaelli
“Regulation of corporate profits?” Donne nere del sud
Qualit` dei
a
singoli dati molto contrarie (Pearson 2010, pag. 52)
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
La gente sbaglia in buona fede
misurazioni
Qualit`
a Affidabilit` dei testimoni
a
complessiva
dei dati Bias cognitivi di tutti i tipi (nelle prossime due lezioni)
Qualit`a
dell’analisi
Confirmation bias
Correlazione e
causazione Influenzabilit`
a
Altri errori
Qualit` della
a Sovrastima delle proprie capacit`
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
...
Grafica
Ex
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
19. Misurazione in Psicologia
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Even what is often regarded ad a good result – a
Tipi di
misurazioni
correlation of 0.3 – leaves 90 per cent of the criterion
Problemi nelle
misurazioni variance unxeplained. (Kline 1998, pag. 37)
Qualit`
a
complessiva
dei dati
The results from personality tests have to be treated
Qualit`a with extreme caution. Personality inventory [. . . ] are
dell’analisi
Correlazione e
unlikely to be accurate and valid for many reasons.
causazione
Altri errori (Kline 1998, pag. 160)
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
20. Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Section 2
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Qualit` complessiva dei dati
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
21. Rappresentativit`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a 1936, elezioni presidenziali USA
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Literary Digest: sondaggio
Problemi nelle
misurazioni telefonico
Qualit`
a
complessiva tra i suoi abbonati.
dei dati
Qualit`a Landon (repubblicano) era in vantaggio su Roosevelt
dell’analisi
Correlazione e
(democratico), con pi` del doppio delle preferenze.
u
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
22. Rappresentativit`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a 1936, elezioni presidenziali USA
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Literary Digest: sondaggio
Problemi nelle
misurazioni telefonico
Qualit`
a
complessiva tra i suoi abbonati.
dei dati
Qualit`a Landon (repubblicano) era in vantaggio su Roosevelt
dell’analisi
Correlazione e
(democratico), con pi` del doppio delle preferenze.
u
causazione
Altri errori
Qualit` della
a Peccato che poi ha perso (“landslide”). (Huff 1993)
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
23. Numerosit`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Dentifricio Doakes’: riduce le carie del 23%.
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle Gruppo di persone:
misurazioni
Qualit`
a prima sei mesi con altro dentifricio: quante carie?
complessiva
dei dati poi Doakes, altri sei mesi: quante carie?
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
24. Numerosit`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Dentifricio Doakes’: riduce le carie del 23%.
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle Gruppo di persone:
misurazioni
Qualit`
a prima sei mesi con altro dentifricio: quante carie?
complessiva
dei dati poi Doakes, altri sei mesi: quante carie?
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
OK, ma gruppo? 10 persone. . . (Huff 1993).
causazione
Altri errori
Ex
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
25. Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Section 3
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Qualit` dell’analisi
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
26. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
27. Zecche salubri
Mentire coi
numeri
Massimo
Nuove Ebridi (Vanuatu – Pacifico del Sud)
Redaelli
Fatti:
Qualit` dei
a
singoli dati Chi ha la febbre non ha mai le zecche
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
I sani di solito le hanno
misurazioni
Qualit`
a
Conclusione: le zecche proteggono dalle malattie.
complessiva
dei dati
(Huff 1993)
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione Febbre No zecche
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
28. Zecche salubri
Mentire coi
numeri
Massimo
Nuove Ebridi (Vanuatu – Pacifico del Sud)
Redaelli
Fatti:
Qualit` dei
a
singoli dati Chi ha la febbre non ha mai le zecche
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
I sani di solito le hanno
misurazioni
Qualit`
a
Conclusione: le zecche proteggono dalle malattie.
complessiva
dei dati
(Huff 1993)
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione Febbre No zecche
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
29. Zecche salubri
Mentire coi
numeri
Massimo
Nuove Ebridi (Vanuatu – Pacifico del Sud)
Redaelli
Fatti:
Qualit` dei
a
singoli dati Chi ha la febbre non ha mai le zecche
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
I sani di solito le hanno
misurazioni
Qualit`
a
Conclusione: le zecche proteggono dalle malattie.
complessiva
dei dati
(Huff 1993)
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione Febbre No zecche
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
30. O tempora! (1)
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Correlazione positiva tra tempo sui videogiochi ed aggressivit`.
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Videogiochi Aggressivit`
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
31. O tempora! (1)
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Correlazione positiva tra tempo sui videogiochi ed aggressivit`.
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Videogiochi Aggressivit`
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
32. O tempora! (1)
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Correlazione positiva tra tempo sui videogiochi ed aggressivit`.
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Videogiochi Aggressivit`
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
33. O tempora! (2)
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Correlazione negativa tra fumo e voti scolastici (Huff 1993).
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Fumo Cattivi voti
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
34. O tempora! (2)
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Correlazione negativa tra fumo e voti scolastici (Huff 1993).
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Fumo Cattivi voti
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
35. O tempora! (2)
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Correlazione negativa tra fumo e voti scolastici (Huff 1993).
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni Socialit`
a
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Fumo Cattivi voti
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
36. Nomen omen
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Persone con nomi “molto neri” (DeShawn) guadagnano in
singoli dati
Tipi di
media pi` di persone con nomi “bianchi” (William) (Levitt e
u
misurazioni
Problemi nelle Dubner 2006, pag. 183).
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
Nome Basso
dell’analisi nero stipendio
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
37. Nomen omen
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Persone con nomi “molto neri” (DeShawn) guadagnano in
singoli dati
Tipi di
media pi` di persone con nomi “bianchi” (William) (Levitt e
u
misurazioni
Problemi nelle Dubner 2006, pag. 183).
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
Nome Basso
dell’analisi nero stipendio
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
38. Nomen omen
Mentire coi
numeri
Massimo Persone con nomi “molto neri” (DeShawn) guadagnano in
Redaelli
media pi` di persone con nomi “bianchi” (William) (Levitt e
u
Qualit` dei
a Dubner 2006, pag. 183).
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Bassa
Qualit`
a
complessiva cultura
dei dati
genitori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Nome Basso
Qualit` della
a
presentazione nero stipendio
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
39. WTF
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
Stipendio dei preti presbiteriani del Massachussets e costo del
singoli dati rum all’Avana (Huff 1993).
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
Stipendio preti Costo Rhum
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
40. WTF
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
Stipendio dei preti presbiteriani del Massachussets e costo del
singoli dati rum all’Avana (Huff 1993).
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati ?
Qualit`a
Stipendio preti Costo Rhum
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
41. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
42. Incidenti stradali
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Sulle autostrade accadono quattro volte pi` incidenti alle 19:00
u
Tipi di
misurazioni
che non alle 7:00.(Huff 1993)
Problemi nelle
misurazioni
“Viaggia di mattina! Hai quattro volte meno probabilit` di fare
a
Qualit`
a
complessiva un incidente”.
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
43. Incidenti stradali
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Sulle autostrade accadono quattro volte pi` incidenti alle 19:00
u
Tipi di
misurazioni
che non alle 7:00.(Huff 1993)
Problemi nelle
misurazioni
“Viaggia di mattina! Hai quattro volte meno probabilit` di fare
a
Qualit`
a
complessiva un incidente”.
dei dati
Qualit`a
dell’analisi Mutatis mutandis, ` meglio guidare quando c’` la nebbia
e e
Correlazione e
causazione poich´ la maggior parte degli incidenti avvengono quando la
e
Altri errori
nebbia non c’`.
e
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
44. O.J.
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Avvocato di O.J. Simpson (Pearson 2010, pag. 182):
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
solo 1 su 1000 degli uomini che picchiano la propria moglie
misurazioni
la uccidono.
Qualit`
a
complessiva
dei dati
quindi la probabilit` che O.J. Simpson abbia ucciso sua
a
Qualit`a
moglie ` 1 su 1000.
e
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
45. O.J.
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati Avvocato di O.J. Simpson (Pearson 2010, pag. 182):
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
solo 1 su 1000 degli uomini che picchiano la propria moglie
misurazioni
la uccidono.
Qualit`
a
complessiva
dei dati
quindi la probabilit` che O.J. Simpson abbia ucciso sua
a
Qualit`a
moglie ` 1 su 1000.
e
dell’analisi
Correlazione e
Ma la percentuale degli uomini che uccidono la propria moglie
causazione
Altri errori senza averla mai picchiata ` molto pi` bassa. . .
e u
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
46. Percentuali in libert`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a I consumatori di un certo alimento hanno il 40% di probabilit`
a
singoli dati
Tipi di in pi` di sviluppare una malattia.
u
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Paura!
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
47. Percentuali in libert`
a
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a I consumatori di un certo alimento hanno il 40% di probabilit`
a
singoli dati
Tipi di in pi` di sviluppare una malattia.
u
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Paura!
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Ma se i dati fossero che si ammalano
Qualit`a 1.4 persone su 10 000 000, che mangiano l’alimento;
dell’analisi
Correlazione e
causazione
1.0 persone su 10 000 000, che non mangiano l’alimento.
Altri errori
Ex
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
48. In the navy!
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Vecchia pubblicit` della Marina americana:
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni durante la guerra Ispano-america, il tasso di mortalit` dei
a
Problemi nelle
misurazioni marinai era dello 0.9%
Qualit`
a
complessiva stesso periodo, quello a New York era quasi doppio, l’1.6%
dei dati
Qualit`a
Conclusione: bene arruolarsi per vivere pi` a lungo!
u
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
49. In the navy!
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Vecchia pubblicit` della Marina americana:
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni durante la guerra Ispano-america, il tasso di mortalit` dei
a
Problemi nelle
misurazioni marinai era dello 0.9%
Qualit`
a
complessiva stesso periodo, quello a New York era quasi doppio, l’1.6%
dei dati
Qualit`a
Conclusione: bene arruolarsi per vivere pi` a lungo!
u
dell’analisi
Correlazione e
causazione Peccato che in marina ci vanno solo ventenni in buona salute.
Altri errori
Ex
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
50. Enter Bayes
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Malattia M, e test T che la diagnostica.
Qualit` dei
a
singoli dati Due possibili errori:
Tipi di
misurazioni Quanti malati risultano sani? P[TS |M]
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
Quanti sani risultano malati? P[TM |S]
complessiva
dei dati
Supponiamo che sia
Qualit`a
dell’analisi P[TS |M] = 0.1 e P[TM |S] = 0.125
Correlazione e
causazione
Altri errori
e quindi P[TM |M] = 0.9 e P[TS |S] = 0.875
Qualit` della
a
presentazione Buon test? (Bernardo e Smith 2000, pag. 44)
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
51. Teorema di Bayes
Mentire coi
numeri
Massimo P[TM |M] · P[M] P[TM |M] · P[M
Redaelli P[M|TM ] = =
P[TM |M] · P[M] + P[TM |S] · P[S] P[TM ]
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
Ad esempio, se prendiamo P[M] = 0.1 (solo il 10% della
“psicologici”
popolazione ha la malattia), la probabilit` di essere davvero
a
Bibliografia
malato quando il test dice di essere malato ` solo del 40%!
e
52. Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Section 4
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Qualit` della presentazione
a
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
53. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
54. Medie
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
12
Qualit` dei
a 10
singoli dati
Tipi di
misurazioni 7
Problemi nelle
misurazioni
5
Qualit`
a
complessiva
dei dati 2
1 1
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
100 110 118 125 135 142 1400
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione Media ≈ 158
Scelta delle
statistiche Moda = 135
Grafica
Fattori
“psicologici”
Mediana = 125
Bibliografia
55. Scelte (s)comode
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di La media ` molto sensibile agli outliers.
e
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni Per esempio
Qualit`
a
complessiva Bush parlava del risparmio fiscale medio con la media
dei dati
Qualit`a
l’opposizione con la mediana
dell’analisi
Correlazione e (Pearson 2010, pag. 107)
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
56. Dispersione
Mentire coi
numeri
Massimo 9
Redaelli
7 7 σ = 10.64
Qualit` dei
a
singoli dati
5 5
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni 1 1
Qualit`
a
complessiva
dei dati 100 110 120 125 130 140 150
Qualit`a 8 8
dell’analisi σ = 19.14
Correlazione e
causazione 5 5
Altri errori 4 4
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
1
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
100 110 120 125 130 140 150
Bibliografia
57. Politici scioccati
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
Mervyn King, governatore della banca d’Inghilterra, ha
misurazioni
Problemi nelle cambiato presentazione della stima dell’inflazione per l’anno
misurazioni
Qualit`
a
successivo mettendo invece di un numero solo (1.2) un range
complessiva
dei dati
(0.8–1.5).
Qualit`a
dell’analisi
Molti politici scioccati.
Correlazione e
causazione
Epper` reputazione ` molto salita (Gigerenzer 2007, pag. 216).
o e
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
58. Genitori scioccati
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli “Norme di Gesell”
Qualit` dei
a
Un bambino impara a:
singoli dati
Tipi di
stare seduto a sei mesi;
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
...
Qualit`
a
complessiva
Risultato: se mio figlio a sei mesi non sta seduto, dev’essere
dei dati malato/ritardato! (Huff 1993)
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
59. Genitori scioccati
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli “Norme di Gesell”
Qualit` dei
a
Un bambino impara a:
singoli dati
Tipi di
stare seduto a sei mesi;
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
...
Qualit`
a
complessiva
Risultato: se mio figlio a sei mesi non sta seduto, dev’essere
dei dati malato/ritardato! (Huff 1993)
Qualit`a
dell’analisi Meglio sarebbe stato dire
Correlazione e
causazione
Altri errori la maggior parte dei bambini impara a stare seduta
Qualit` della
a tra i quattro e gli otto mesi
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Oppure: (6 ± 2)mesi.
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
60. Variazioni percentuali
Mentire coi
numeri
Aiuti economici statali ricevuti da:
Massimo
Redaelli 14 142 710 persone su 258 137 000 (il 5.5% della
Qualit` dei
a
popolazione totale) nel 1993
singoli dati
Tipi di 5 776 849 persone (il 2.1% della popolazione totale) nel
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
2000
Qualit`
a Che diminuzione c’` stata?
e
complessiva
dei dati 14 142 710 − 5 776 849
= 59%
Qualit`a
dell’analisi
14 142 710
Correlazione e 5 776 849
causazione = 41%
Altri errori
14 142 710
Qualit` della
a
presentazione
5.5% − 2.1% = 3.4%
Scelta delle 5.5% − 2.1%
statistiche
Grafica
= 62%
Fattori 5.5%
“psicologici”
Ex
Bibliografia
61. Punti di vista
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Istat Nel mese di marzo 2010, sulla base degli elementi finora
Qualit` dei
a disponibili, l’indice della produzione industriale
singoli dati
Tipi di destagionalizzato, con base 2005 = 100, ha registrato una
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
diminuzione dello 0.1 per cento rispetto a febbraio 2010
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
(10 Maggio 2010)
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
62. Punti di vista
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Istat Nel mese di marzo 2010, sulla base degli elementi finora
Qualit` dei
a disponibili, l’indice della produzione industriale
singoli dati
Tipi di destagionalizzato, con base 2005 = 100, ha registrato una
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
diminuzione dello 0.1 per cento rispetto a febbraio 2010
Qualit`
a TG1 Forte aumento della produzione industriale italiana che a
complessiva
dei dati marzo ` cresciuta del 6.4 per cento, lo comunica l’Istat
e
Qualit`a specificando che si tratta del dato migliore dal 2006.
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Complessivamente nel primo trimestre 2010 la produzione
Altri errori ` aumentata del 3.1 per cento, rispetto allo stesso periodo
e
Qualit` della
a
presentazione del 2009
Scelta delle
statistiche
Grafica
(10 Maggio 2010)
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
63. I dati
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
64. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
65. Creare crescita
Mentire coi
numeri
Massimo Guardate come si guadagna!
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
20 480
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
20 000
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche 1 2 3 4 5 6 7
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
66. Creare crescita
Mentire coi
numeri
Uhm, epper`. . .
o
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
20 000
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
0 1 2 3 4 5 6 7
“psicologici”
Bibliografia
67. Difterite
Mentire coi
numeri
Massimo Si pu` vedere cos`
o ı:
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
68. Difterite
Mentire coi
numeri Oppure cos`
ı:
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici” Da Vital Statistics of the United States, riportato in
Bibliografia
http://www.whale.to/a/bystrianyk3.html.
69. Riferimenti fluttuanti
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia Citato in Tufte 2001, pag. 54
70. Sproporzioni
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia Citato in Tufte 2001, pag. 62
71. Tuttifrutti
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia Citato in Tufte 2001, pag. 66
72. Riassunto
Mentire coi
numeri
1 Qualit` dei singoli dati
a
Massimo
Redaelli Tipi di misurazioni
Qualit` dei
a
Problemi nelle misurazioni
singoli dati
Tipi di
misurazioni
2 Qualit` complessiva dei dati
a
Problemi nelle
misurazioni
3 Qualit` dell’analisi
a
Qualit`
a
complessiva Correlazione e causazione
dei dati
Altri errori
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
4 Qualit` della presentazione
a
Altri errori Scelta delle statistiche
Qualit` della
a
presentazione Grafica
Scelta delle
statistiche Fattori “psicologici”
Grafica
Fattori
“psicologici” 5 Bibliografia
Bibliografia
73. Framing
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Medico a pazienti:
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Probabilit` di morire nell’intervento: 10%
a
Problemi nelle
misurazioni Probabilit` di sopravvivere all’intervento: 90%
a
Qualit`
a
complessiva Quali pazienti si fanno operare pi` spesso?
u
dei dati
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
74. Framing
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a Medico a pazienti:
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Probabilit` di morire nell’intervento: 10%
a
Problemi nelle
misurazioni Probabilit` di sopravvivere all’intervento: 90%
a
Qualit`
a
complessiva Quali pazienti si fanno operare pi` spesso?
u
dei dati
Qualit`a
dell’analisi Prenda il bicchiere mezzo vuoto. (Gigerenzer 2007, pag. 99)
Correlazione e
causazione
Altri errori
Ma di questo si parler` nelle prossime due lezioni.
a
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
75. Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Qualit` dei
a
singoli dati
Tipi di
misurazioni
Problemi nelle
Section 5
misurazioni
Qualit`
a
complessiva
dei dati Bibliografia
Qualit`a
dell’analisi
Correlazione e
causazione
Altri errori
Qualit` della
a
presentazione
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
76. Bibliografia
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Bernardo, Jos´ M. e Adrian F. M. Smith (2000). Bayesian
e
Qualit` dei
a
singoli dati Statistics. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley
Tipi di
misurazioni & Sons.
Problemi nelle
misurazioni Gigerenzer, Gerd (2007). Gut Feelings. Short Cuts to Better
Qualit`
a
complessiva Decision Making. London: Penguin Books.
dei dati
Henshaw, John M. (2006). Does Measurement Measure Up?
Qualit`a
dell’analisi How Numbers Reveal & Conceal the Truth. Baltimore: The
Correlazione e
causazione John Hopkins University Press.
Altri errori
Huff, Darrell (1993). How to Lie With Statistics. W. W. Norton
Qualit` della
a
presentazione & Company. isbn: 0393310728.
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia
77. Bibliografia
Mentire coi
numeri
Massimo
Redaelli
Kline, Paul (1998). The New Psychometrics. Science,
Qualit` dei
a
singoli dati Psychology and Measurement. London: Routledge.
Tipi di
misurazioni Legrenzi, Paolo e Carlo Umilt` (2009). Neuro-Mania. Il cervello
a
Problemi nelle
misurazioni non spiega chi siamo. Bologna: il Mulino.
Qualit`
a
complessiva Levitt, Steven D. e Stephen J. Dubner (2006). Freakonomics.
dei dati
London: Penguin Books.
Qualit`a
dell’analisi Pearson, Robert W. (2010). Statistical Persuasion. Los
Correlazione e
causazione Angeles: Sage.
Altri errori
Tufte, Edward R. (2001). The Visual Display of Quantitative
Qualit` della
a
presentazione Information. Cheshire, connecticut: Graphics Press.
Scelta delle
statistiche
Grafica
Fattori
“psicologici”
Bibliografia