【Unite Tokyo 2018】誘導ミサイル完全マスター
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講演者：安原 祐二(ユニティ・テクノロジーズ・ジャパン合同会社) こんな人におすすめ ・これから誘導ミサイルを学んでみたい方 ・そろそろコンピュートシェーダの使い方を学んでおきたい方 ・誘導ミサイルが好きな方 受講者が得られる知見 ・誘導ミサイルの実装方法 ・誘導ミサイルのゲームデザイン上の特徴 ・コンピュートシェーダをエフェクト以外で利用する際の注意点
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【Unite Tokyo 2018】誘導ミサイル完全マスター
- 2. “ ” 問題
- 4. 平面平面と点の関係 点 x, y, z
- 5. 平面の式 例 a b cx + y + z+ = 0d で平面が定まる, , ,a b c d 2x + y + z+ = 03 4 5
- 6. 左辺は平面からの距離を意味する 「平面からの距離がゼロ」を満たす の集合x, y, z 平面の式とは ただしこの距離は正規化されていない 2x + y + z+ = 03 4 5
- 7. は平面に垂直なベクトル で両辺を割って正規化 a b cx + y + z+ = 0d ( , , )a b c p 2 + 2 + 2a b c
- 8. 例 は平面に垂直なベクトル で両辺を割って正規化 p 22 + 32 + 42 = p 29 a b cx + y + z+ = 0d 2x + y + z+ = 03 4 5 ( , , )a b c p 2 + 2 + 2a b c x + y + z+ = 0 2 p 29 3 p 29 4 p 29 5 p 29
- 10. 点と平面の距離 p(5, 6, 7) 平面 x + y + z+ = 0 2 p 29 3 p 29 4 p 29 5 p 29 距離 2 p 29 3 p 29 4 p 29 5 p 29 = ⇥5 + ⇥6 + ⇥7+ 距離 点
- 11. 距離には符号がある +- 平面の表にあるか裏にあるかがわかる p(5, 6, 7) 平面 距離 点 表裏 x + y + z+ = 0 2 p 29 3 p 29 4 p 29 5 p 29
- 14. void GetPlanesFromFrustum(Vector4[] planes, ref Matrix4x4 p) { planes[0] = new Vector4(p.m30+p.m00, p.m31+p.m01, p.m32+p.m02, p.m33+p.m03); // left planes[1] = new Vector4(p.m30-p.m00, p.m31-p.m01, p.m32-p.m02, p.m33-p.m03); // right planes[2] = new Vector4(p.m30+p.m10, p.m31+p.m11, p.m32+p.m12, p.m33+p.m13); // bottom planes[3] = new Vector4(p.m30-p.m10, p.m31-p.m11, p.m32-p.m12, p.m33-p.m13); // top planes[4] = new Vector4(p.m30+p.m20, p.m31+p.m21, p.m32+p.m22, p.m33+p.m23); // near planes[5] = new Vector4(p.m30-p.m20, p.m31-p.m21, p.m32-p.m22, p.m33-p.m23); // far } 参考：プロジェクション行列から６平面を取得（正規化は省略）
- 16. “ ” 誘導ミサイル完全マスター
- 17. 神は○○○○に宿る
- 18. 誘導ミサイル 追尾レーザー
- 19. 追尾レーザー実装例
- 20. 追尾レーザー実装例その２
- 22. “ ” 追尾レーザーの実装
- 23. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position; } } 基本：運動方程式の実装例
- 24. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; /* ここで与えたい外力を記述する(AddForce) */ velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position; } } 基本：運動方程式の実装例
- 25. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; acceleration += new Vector3(0f, -9.8f, 0f); velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position; } }
- 26. ttd v a= 2 + 1 2 加速度・速度・時間・距離の関係
- 28. = 2( )d tv a t2 ttd v a= 2 + 1 2 速度 の物体が 秒後に 進むための加速度v t d a
- 29. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; Transform target; float period; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; var diff = target.position - position; acceleration += (diff - velocity*period)*2f /(period*period); period -= Time.deltaTime; if (period < 0f) { return; } velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position; = 2( )d tv a t2
- 31. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; Transform target; float period; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; var diff = target.position - position; acceleration += (diff - velocity*period)*2f /(period*period); period -= Time.deltaTime; if (period < 0f) { return; } velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position;
- 32. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; Transform target; float period; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; var diff = target.position - position; acceleration += (diff - velocity*period)*2f /(period*period); period -= Time.deltaTime; if (period < 0f) { return; } velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position; 必ず命中する コリジョンはいらない 命中時刻が決まっている
- 33. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 position; Transform target; float period; float total_period; void Update() { position = Vector3.Lerp( target_tfm_.position, initial_position, period/total_period); period -= Time.deltaTime; if (period < 0f) { return; } 非推奨：線形補間(Linear Interpolation)で実装
- 34. 発射する方向 v 初速を与える
- 35. 応用：初速を加える
- 36. 応用２：スクロールを加える
- 37. 応用３：発射直後に揺らぎを加える
- 38. 応用４：着弾時刻をずらす
- 39. 敵が発射する場合 回避不能！
- 40. 回避可能 public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; Transform target; void Update() { … if (acceleration.magnitude > 100f) { acceleration = acceleration.normalized * 100f; } … 加速度に上限を設ける
- 42. “ ” 誘導ミサイルの実装
- 44. void FixedUpdate() { var diff = target_position - transform.position; var target_rot = Quaternion.LookRotation(diff); transform.rotation = Quaternion.Lerp(transform.rotation, target_rot, 0.1f); } 非推奨：Quaternion.Lerp で対応 target_position:目標位置 ほぼ同じ動作を実現できる が応用が狭い
- 45. void FixedUpdate() { var diff = target_position - transform.position; var target_rot = Quaternion.LookRotation(diff); var q = target_rot * Quaternion.Inverse(transform.rotation); var torque = new Vector3(q.x, q.y, q.z) * ratio; GetComponent<Rigidbody>().AddTorque(torque); } バネトルク target_position:目標位置 torque:角度差に比例したトルク （厳密には比例ではない） ratio:バネ係数
- 47. バネトルク適用例
- 50. “ ” トレイルの描画
- 52. アルファゼロありアルファゼロなし
- 53. トレイルねじれ問題
- 58. “ ” 昔々、あるところに・・・
- 62. public class Missile : MonoBehaviour { Vector3 velocity; Vector3 position; void Update() { var acceleration = Vector3.zero; velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; transform.position = position; } } 基本：運動方程式の実装例 再掲
- 63. 第一の工夫 Δt は 1 でいい そのかわり１秒を60とする
- 64. 第一の工夫 Δt は 1 でいい そのかわり１秒を60とする 「秒」は地球の自転が基準 どうでもいい！
- 65. velocity += acceleration * Time.deltaTime; position += velocity * Time.deltaTime; 第一の工夫 Δt は 1 でいい そのかわり１秒を60とする 「秒」は地球の自転が基準 velocity += acceleration; position += velocity; 足し算のみで運動方程式 どうでもいい！
- 66. = 2( )d tv a t2 ttd v a= 2 + 1 2 速度 の物体が 秒後に 進むための加速度v t d a 再掲
- 67. = 2( )d tv a t2 diff = target_position - position; acceleration += (diff - velocity*period)*2 /(period*period); 我々には知恵がある 割り算の絶望
- 70. 常に加速度を計算しなおす 第二の工夫 32 到達時刻 0 現在時刻 16 8 4 2 1 加速度を計算しなおすのは２のべき乗時刻のみ
- 71. 常に加速度を計算しなおす 第二の工夫 32 到達時刻現在時刻 16 8 4 2 1 割り算をシフト演算で実行可能 0 加速度を計算しなおすのは２のべき乗時刻のみ
- 72. diff = target_position - position; acceleration += (diff - velocity*period)*2 /(period*period); diff = target_position - position; acceleration += (diff - velocity<<shift)<<1 >>(shift+shift); シフト演算子で置き換える
- 73. 命中の直前は同等だが動作は変わっている 32 016 8 4 2 1 追尾性能低 追尾性能高 最適化とは呼べない
- 74. 毎フレーム計算 間引き計算
- 75. 神は二階微分に宿る
- 80. CPU GPU 正しい理解（特にゲームエンジン） 発行 取得 計算命令を発行したら CPUの仕事は完了 命令を取得して GPUの仕事開始 CPUはGPUの結果を待たない
- 86. [numthreads(8, 8, 8)] void exec() { // 処理 } コンピュートシェーダの記述 8x8x8=512並列で実行される ややこしい！
- 87. for (int x = 0; x < 8; ++x) { for (int y = 0; y < 8; ++y) { for (int z = 0; z < 8; ++z) { // 処理 } } } そもそも、同じ処理の繰り返しを並列化したい この処理中、x, y, zが使われる「だろう」
- 88. [numthreads(8, 8, 8)] void exec(uint3 id : SV_DispatchThreadID) { // 処理 } 登録した関数は並列実行される x, y, z に相当する情報を引数idから取得できる
- 89. [numthreads(512, 1, 1)] void exec(uint3 id : SV_DispatchThreadID) { // id から実行中のスレッドがわかる } やりたいことが一重ループなら２番目３番目を1に 並列上限はデバイスによる（iPhoneは512が多い）
- 92. ミサイルバッファ GPU ミサイル 512 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) 並列で動作するぶんのデータ ミサイルごとに 異なる値
- 93. ミサイルバッファ GPU ミサイル 512 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) ミサイル（５１２） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) } 並列で動作するぶんのデータ
- 95. ターゲットバッファ追加 GPU ターゲット 256 位置(x, y, z)ミサイル（５１２） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) + NEW!
- 96. ターゲットバッファへのIDを追加 GPU GPUでターゲットの位置がわかる ミサイル（５１２） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) ターゲットID[0-255] ターゲット 256 位置(x, y, z) NEW!
- 103. 生成バッファに無効フラグ SetData して生成プログラムを Dispatch 生成 有効 有効 無効 無効 無効 無効 無効 無効 無効 32 CPU GPSetData 初期位置 初期角度 ミサイルID[0-511] 有効/無効
- 108. GPU ミサイルごとに軌跡バッファを保持 ミサイル（５１２） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) 軌跡（５１２） 位置(x, y, z)×32 軌跡インデクス（５１２） インデクス[0-31] NEW! NEW! 32 トレイルもGraphics.DrawMeshInstancedIndirect
- 114. ターゲットバッファに死亡時刻を追加 GPU （再）ターゲットバッファはCPUからSetDataされる ターゲット 256 位置(x, y, z) 死亡時刻 NEW! 現在時刻を毎フレーム送る 現在時刻ー死亡時刻＝死亡経過時間
- 117. class Foo { float time; void Update() { time += Time.deltaTime; if (time > 10f) { // 処理 } } } class Foo { float time; void Update() { if (Current - time > 10f) { // 処理 } } } 〜通常の記述〜 〜並列処理向きの記述〜 ・最初に現在時刻を入れておく ・現在時刻(Current)を参照する ・現在時刻は毎フレーム更新 →ReadOnlyにできる ・最初にゼロを入れておく ・増加して処理 ・それぞれ更新が必要 →ReadOnlyにできない
- 119. データを取得するのはこれ
- 120. データを取得するのはこれ ちょっと待て
- 127. 運動プログラムで結果バッファを作成 GPU 死因など必要な情報を格納 ミサイル（５１２） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) 軌跡（５１２） 位置(x, y, z)×32 時刻×32 軌跡インデクス（５１２） インデクス[0-31] 結果（５１２） packed(4bytes) NEW! 爆発距離 ターゲットID ターゲット消失 命中 自然消滅
- 128. 運動プログラムで結果バッファを作成 GPU 死因など必要な情報を格納 ミサイル（５１２） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) 軌跡（５１２） 位置(x, y, z)×32 時刻×32 軌跡インデクス（５１２） インデクス[0-31] 結果（５１２） packed(4bytes) NEW! 爆発距離 ターゲットID ターゲット消失 命中 自然消滅 カメラからの距離を格納して効果音再生に使用
- 132. ミサイルの総数を16倍の8192発にする 表示は1024発に限定 優先度を計算 Frustumの外側の優先度を最低に 近くのミサイルの優先度を高く 〜コンピュートシェーダの能力を活かす作戦〜
- 134. GPU処理時間は16倍になる（と予想される） GPUのnumthreadsは上げられない ミサイルの総数を16倍にする cshader.Dispatch(kernel, 16, 1, 1); Dispatchの引数で16倍に CPU
- 136. 平面 ax + by + cz + d = 0 すべての点が平面の裏側
- 137. 平面 ax + by + cz + d = 0 すべての点で が負ax + by + cz + d すべての点が平面の裏側
- 138. 平面 ax + by + cz + d = 0 すべての点で が負ax + by + cz + d ax + by + cz + d の最大値が負 すべての点が平面の裏側
- 139. 平面 ax + by + cz + d = 0 すべての点で が負ax + by + cz + d ax + by + cz + d の最大値が負 すべての点が平面の裏側 ax + by + cz + d の最大値を出せば良い
- 140. 平面 ax + by + cz + d = 0 すべての点で が負ax + by + cz + d ax + by + cz + d の最大値が負 すべての点が平面の裏側 ax + by + cz + d の最大値を出せば良い ax, by, cz それぞれの最大値を足せば良い
- 141. ax + by + cz + d axxa 0 のとき： の最大値で が最大 axxの最小値で が最大a < 0 axつまり の最大値は xの最大値）a⇥ の大きい方 のとき： （ xの最小値）a⇥（ by, czも同様
- 142. x xの最大値xの最小値
- 143. 内外判定のやりかた １・点群のxyzの最大値・最小値を調査 xmax, xmin, ymax, ymin, zmax, zmin, ２・平面式と乗算して各項の最大値を得る d = ax + by + cz + plane.w ３・平面との距離の最大値を得る ax = max(xmax*plane.x, xmin*plane.x); by = max(ymax*plane.y, ymin*plane.y); cz = max(zmax*plane.z, zmin*plane.z); (これが Bounding Box)
- 144. ソートバッファを新設 GPU ミサイル（8192） 位置(x, y, z) 姿勢(Quaternion) 角速度(x, y, z) 軌跡（8192） 位置(x, y, z)×32 時刻×32 軌跡インデクス（8192） インデクス[0-31] 結果（8192） packed(4bytes) NEW! ソート 優先度 ミサイルID[0-8192] 8192
- 146. #pragma kernel missile_sort RWStructuredBuffer<SortData> cbuffer_missile_sort_key_list; #define MISSILE_NUM ( 512*16 ) // must be more than THREAD_X*2 [numthreads(512, 1, 1)] void missile_sort(uint gidx : SV_GroupIndex) { for (uint block = 2; block <= MISSILE_NUM; block <<= 1) { // major step for (uint step = block >> 1; step > 0; step >>= 1) { // minor step uint maskL = (uint)step - 1; uint maskH = 0xFFFFFFFF ^ maskL; for (uint i = gidx; i < MISSILE_NUM >> 1; i += 512) { uint idx = ((i&maskH)<<1) | (i&maskL); SortData v1 = cbuffer_missile_sort_key_list[idx]; SortData v2 = cbuffer_missile_sort_key_list[idx + step]; int isAscend = (idx&block) != 0 ? 1 : 0; int isBigger = (v1.packed_>>16) > (v2.packed_>>16) ? 1 : 0; if (isAscend ^ isBigger) { cbuffer_missile_sort_key_list[idx] = v2; cbuffer_missile_sort_key_list[idx+step] = v1; } } DeviceMemoryBarrierWithGroupSync(); } } } https://shobomaru.wordpress.com/2012/11/27/parallel-processing-of-bitonic-sort/参考： 参考
- 147. ソートの高速化 for (uint i = gidx; i < MISSILE_NUM >> 1; i += 512) { uint idx = ((i&maskH)<<1) | (i&maskL); SortData v1 = cbuffer_missile_sort_key_list[idx]; SortData v2 = cbuffer_missile_sort_key_list[idx + step]; int isAscend = (idx&block) != 0 ? 1 : 0; int isBigger = (v1.packed_>>16) > (v2.packed_>>16) ? 1 : 0; if (isAscend ^ isBigger) { // 条件一致で cbuffer_missile_sort_key_list[idx] = v2; // 交換 cbuffer_missile_sort_key_list[idx+step] = v1; // 交換 } メモリアクセスを可能な限り減らす
- 148. ソートされたシーン
- 152. ガクガク
- 153. CPU CPU GPU GetData
- 155. 絶妙のタイミング！
- 158. おしまい