Lista de exercícios sobre Números Racionais e Números Irracionais

1. 1
Lista de exercícios nº 1 – Conjuntos Numéricos 6. Sendo = 0,333 …, calcule na forma de dízima:
3
Profª Uyara
2 2 1
a) 3
sabendo que 3 = 2 × 3
3 3 1
b) sabendo que 3 = 3 × 3
1. Quais dos números a seguir não são reais? 3
5 5 2
c) 3
sabendo que 3 = 1 + 3
3 0 3
1,6 −1 49 − 49 −49
4 3 0 Da resolução do item b podemos concluir que:
0,999... = 1
7. Num supermercado, os dvds de vídeo estavam em promoção.
2. Qual o valor da expressão
0,060606 …
?
0,121212 …
3. Sejam os números: LEVE 5
3 7 180 10 E
10 1+ 3 9 − 𝜋 − 80
2 4 5 PAGUE 4
a) Quais são inteiros?
R$ 42,00
b) Quais são racionais?
c) Quais são irracionais?
4. Indique dois números:
Quanto se pagaria pelas 5 se não estivessem em promoção?
a) Inteiros que sejam naturais;
b) Inteiros que não sejam naturais; 8. Escreva a dízima correspondente a cada um dos números.
c) Racionais que sejam inteiros; 13
a) − 9
d) Racionais que não sejam inteiros;
e) Reais que sejam racionais; 25
b) 33
f) Reais que sejam irracionais.
114
5. É correto afirmar que toda dízima periódica é um número racional? c) 45

2. 5 1
9. Você sabe que 25 = 5 e que 36 = 6. Indique cinco números irracionais 15. Qual é o maior número inteiro compreendido entre − e ?
2 3
situados entre 5 e 6.
16. Dê o valor da expressão:
10. Escreva em ordem crescente os números reais:
1
a) 1,333 … + 0,666 … + 3
1 6 0,3222... 4 3
1 1 3 1
3 20 2 2 b) 5
+3 : 5
− 15 + 0,999 …
17. (Olimpíadas Brasileiras de Matemática) Joana escreve a sequência de
11. Efetue e expresse o resultado na forma de fração irredutível. números naturais 1, 6, 11, ..., em que cada número, com exceção do primeiro, é
igual ao anterior mais cinco. Joana pára quando encontra o primeiro número de
1 1
a) ∙ 0,5 + três algarismos. Esse número é:
4 2
9+2∙0,5 a) 100
b)
3− −1 b) 102
c) 101
1
c) 2,5 + 3 : 0,75 d) 103
18. 728 torcedores do UPA UPA Futebol Clube pretendem alugar alguns ônibus
4
d) 0,111 … + para irem assistir a um jogo no estádio REMO. Quantos ônibus devem ser
3
alugados?
12. (FUVEST-SP) Estão construindo um anel rodoviário circular em torno da
a) 17
cidade de São Paulo, distando aproximadamente 20 km da Praça da Sé. Quantos
b) 18
quilômetros deverá ter essa rodovia?
c) 19
14. Responda: d) 17,333...
19. Qual das afirmações é verdadeira?
Quem sou eu?
a) 10 é racional e 100 é racional.
Não sou um número natural, não sou b) 10 é irracional e 100 é racional.
inteiro, não sou racional, mas sou real. c) 10 é racional e 100 é irracional.
d) 10 é irracional e 100 é irracional.

3. 20. (PUC – SP) Sabe-se que o produto de dois números irracionais pode ser um As afirmações verdadeiras são:
número racional. Um exemplo é:
a) I e II
a) 1 ∙ 3 = 3 b) I e III
b) 2 ∙ 3 = 6 c) II e III
c) 4 ∙ 9 = 36 d) Todas
d) 3 ∙ 12 = 36 23. (Vunesp – SP) Ao escalar uma montanha, uma alpinista percorre 256 m na
21. (Saresp – SP) Joana e seu irmão estão representando uma corrida em uma primeira hora, 128 m na segunda hora, 64 m na terceira hora, e assim
estrada assinalada em quilômetros, como na figura abaixo: sucessivamente. Quando tiver percorrido 496 m, terão passado:
A B a) 4 horas
0 1 km 2 km b) 5 horas
Partida c) 4 horas e 30 minutos
d) 5 horas e 30 minutos
Joana marcou as posições de 2 corredores com os pontos A e B. Esses pontos A e
B representam que os corredores já percorreram, respectivamente, em km: 24. (Unesc – SC) Os números inteiros positivos menores que 2500 estão
3
dispostos em linhas e colunas conforme a tabela abaixo. O número que se
a) 0,5 e 1 encontra na 52ª linha e 3ª coluna desta tabela será:
4
10
b) 0,25 e 4
1
1 2 3 4 5
c) e 2,75 6 7 8 9 10
4
1 11 12
d) e 2,38
2
22. Leia as afirmações: a) 258
b) 263
2
I. A fração 9, na forma decimal, é uma dízima periódica. c) 253
d) 260
II. O número 7, na forma decimal, não é uma dízima periódica, mas tem
infinitas casas decimais. 2
25. (UF – RN) O valor de 0,666… é:
2
III. é um número real, mas 7 não é.
9
a) 3
b) 12
c) 0,333...
d) 1,333...

4. 29. Um número natural n foi dividido por 12 e deu resto 5. A soma dos restos das
7 2
26. (Cesgranrio – RJ) O valor de 0,333 … + −
2 3
+ 2 é: divisões de n por 4 e por 3 é igual a:
1 a) 2
a) 2
1
b) b) 3
3
7
c) 6
c) 4
3
d) 2
d) 5
27. (PUC – Campinas) Considere os conjuntos:
30. (UEG) Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por:
ℕ (dos números naturais)
a) 250.
ℚ (dos números racionais)
ℚ+ (dos números racionais não-negativos) b) 500.
ℝ (dos números reais)
c) 400.
d) 350.
O número que expressa:
a) A quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de ℚ+, mas
não de ℕ.
b) A medida da altura de uma pessoa é um elemento de ℕ.
c) A velocidade média de um veículo é um elemento de ℚ, mas não de ℚ+.
d) O valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de ℚ+.
𝑚
28. (PUC-RIO) Escreva na forma de fração 𝑛
a soma 0,2222... + 0,23333...