Ένα διδακτικό εργαλείο για τη διδασκαλία της στοιχειομετρίας στη Χημεία.

1. Ζωγραφίζοντας την
πόλη του mole
Αναστάσιος Π. Βαφειάδης
Δρ. Χημείας, MSc Διδακτικής, Εκπαιδευτικός
Πειραματικό ΓΕΛ Πανεπιστημίου Μακεδονίας
vafiadis@sch.gr
22ο Πανελλήνιο Συνέδριο Χημείας
Θεσσαλονίκη, 2-4 Δεκεμβρίου 2016

2. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Mole και στοιχειομετρία στο σχολείο
Όσοι διδάσκουν Χημεία γνωρίζουν πως η έννοια του mole και
της στοιχειομετρίας δυσκολεύει τους μαθητές.
Το mole και η στοιχειομετρία διδασκόταν (μέχρι το σχολικό
έτος 2015-2016) στην Α’ Λυκείου και χρησιμοποιούνταν σε όλες
τις υπόλοιπές.
Οι τυχόν παρανοήσεις και εναλλακτικές απόψεις που
αναπτύσσουν οι μαθητές τους εμποδίζουν να διαχειριστούν τις
στοιχειομετρικές ασκήσεις και προβλήματα.

3. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Το πρόβλημα (που οφείλεται)
1. Οι χημικοί διαφωνούν με τον ορισμό του mole.
Οι ορισμοί που συνήθως δίνουν είναι τρεις:
α) μονάδα μάζας
β) αριθμός
γ) ποσότητα ύλης
Οι εκπαιδευτικοί συχνά υιοθετούν μια τέταρτη άποψη αυτή
της μονάδας μέτρησης.

4. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Το πρόβλημα (που οφείλεται)
2. Το mole διδάσκεται ως μια αφηρημένη μαθηματική ιδέα
Με αυτόν τον τρόπο υποβαθμίζεται η χημική του έννοια και
οι μαθητές με αδυναμίες στα μαθηματικά δυσκολεύονται να
καταλάβουν τι σημαίνει.

5. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Το πρόβλημα (που οφείλεται)
3. Στην έλλειψη βασικών γνώσεων των μαθητών
Η έννοια του mole συνδυάζει γνώσεις για τις χημικές
εξισώσεις. Αν οι μαθητές δεν έχουν κατανοήσει την αρχή
διατήρησης της μάζας και πως ισοσταθμίζουμε εξισώσεις,
προφανώς θα δυσκολευτούν να διαχειριστούν την έννοια
του mole.

6. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Το πρόβλημα (που οφείλεται)
4. Οι μαθητές δεν μπορούν να δουν τον αριθμό Avogadro
(και όχι Avogado)
Ο αριθμός Avogadro (NA) είναι πολύ μεγάλος. Είναι χρήσιμο
να δοθούν εύληπτα παραδείγματα για να γίνει κατανοητός.
Π.χ. Ο όγκος του Ειρηνικού Ωκεανού είναι ακριβώς NA mL ή
αν απλώσουμε 1 mol κόκκων άμμου θα καλύψει όλη την
επιφάνεια των Η.Π.Α. μ’ ένα στρώμα 7,62 cm!

7. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Εναλλακτικές απόψεις
 Θεωρούν το mole ως έναν απλό αριθμό (1 mol, 2 mol)
 Θεωρούν ότι όσα mole υπάρχουν στα αντιδρώντα, τόσα θα
υπάρχουν και στα προϊόντα.
 Στις περιπτώσεις με ελλειμματικό αντιδρών, θεωρούν ότι η
ουσία που έχει αριθμητικά τα λιγότερα mole θα είναι και σε
έλλειμμα.
 Η τιμή της Mr μιας ουσίας πιστεύουν πως καθορίζεται και
από τον συντελεστή της ουσίας στην χημική εξίσωση.

8. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Η ιδέα για την πόλη του mole
Η οπτικοποίηση της πόλης του mole βασίστηκε στην εργασία
του Ault του 2006 και είχε διττό σκοπό:
Αφενός να παρακινηθούν οι λιγότερο δραστήριοι μαθητές να
ασχοληθούν με το ακανθώδες κεφάλαιο της στοιχειομετρίας
και
αφετέρου να δοθεί στους πιο ενεργούς μαθητές ένα
εργαλείο για μελλοντική χρήση.

9. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Η ιδέα για την πόλη του mole
Η κεντρική ιδέα είναι ότι πρώτα θα πρέπει να κατανοήσουν
το συνολικό πρόβλημα και μετά να σχηματίσουν ένα
νοητικό χάρτη.
Μετά το μάθημα για τον ορισμό των Ar/Mr και του mole,
ζωγραφίστηκε στον πίνακα ένα πολύ λιτό και απλό
σκαρίφημα της πόλης του mole.
Στη συνέχεια ζητήθηκε από τους μαθητές να ζωγραφίσουν
στο σπίτι τη δική τους πόλη, όπως την φαντάζονται,
κρατώντας μόνο τις βασικές αρχές δόμησης.

10. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Οι αρχές δόμησης της πόλης
 Η πόλη αποτελείται από ένα ποτάμι που την χωρίζει στη
μέση.
 Αριστερά και δεξιά βρίσκονται δυο πλατείες και σπίτια.
 Υπάρχει μόνο ένας δρόμος που ενώνει τις δυο πλευρές της
πόλης και αυτός περνά μόνο από τις δυο πλατείες.
 Από κάθε σπίτι ξεκινά ένας μόνο δρόμος που καταλήγει
στην πλατεία του mole.
 Ο κάθε δρόμος έχει το δικό του όνομα.

11. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole

12. Οι ζωγραφιές των μαθητών

13. Οι ζωγραφιές των μαθητών

14. Οι ζωγραφιές των μαθητών

15. Οι ζωγραφιές των μαθητών

16. Οι ζωγραφιές των μαθητών

17. Οι ζωγραφιές των μαθητών

18. Οι ζωγραφιές των μαθητών

19. Οι ζωγραφιές των μαθητών

20. Πρακτική εφαρμογή της πόλης
Άσκηση 56 (2ο Κεφάλαιο Χημείας Β’ Λυκείου)
3 g αιθανίου καίγονται πλήρως. Πόσα λίτρα CO2
θα παραχθούν σε πρότυπες συνθήκες (STP);

21. Πρακτική εφαρμογή της πόλης
Άσκηση 56 (2ο Κεφάλαιο Χημείας Β’ Λυκείου)
3 g αιθανίου καίγονται πλήρως. Πόσα λίτρα CO2
θα παραχθούν σε πρότυπες συνθήκες (STP);

22. Πρακτική εφαρμογή της πόλης
Άσκηση 56 (2ο Κεφάλαιο Χημείας Β’ Λυκείου)
3 g αιθανίου καίγονται πλήρως. Πόσα λίτρα CO2
θα παραχθούν σε πρότυπες συνθήκες (STP);

23. Πρακτική εφαρμογή της πόλης
Άσκηση 56 (2ο Κεφάλαιο Χημείας Β’ Λυκείου)
3 g αιθανίου καίγονται πλήρως. Πόσα λίτρα CO2
θα παραχθούν σε πρότυπες συνθήκες (STP);

24. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Συμπεράσματα
 Η δημιουργική ενασχόληση με την πόλη του mole σε κάθε
περίπτωση παρακίνησε και τους αδιάφορους μαθητές να
ασχοληθούν με το μάθημα.
 Η απλή εποπτική εικόνα της πόλης ανακλήθηκε εύκολα
στη μνήμη των μαθητών για την επίλυση ασκήσεων όχι
μόνο τη χρονιά που ζωγραφίστηκε, αλλά και τις επόμενες.
Η κεντρική φιλοσοφία της πόλης είναι οι μαθητές να
κατανοήσουν το πρόβλημα στο σύνολό του, αν το
αναλύσουν από την αρχή μέχρι το τέλος του, να
σχεδιάσουν τα βήματα που απαιτούνται για την επίλυσή
του και τελικώς να το επιλύσουν.

25. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Συμπεράσματα
Η πόλη σχεδιάστηκε λιτά και απλά. Για πιο σύνθετα προβλήματα
μπορούν να χτιστούν νέα σπίτια και νέες πλατείες.
Η ανοικοδόμηση της πόλης δεν υπόκεινται στους περιορισμούς
της πολεοδομίας!

26. Για περισσότερες πληροφορίες επισκεφτείτε:
http://mole-city.blogspot.com/
Ευχαριστώ για την προσοχή σας

27. Ζωγραφίζοντας την πόλη του mole
Βιβλιογραφία
Ault , A. Mole City: A Stoichiometric Analogy, J. Chem. Educ. 2006, 83, 1587.
BouJaoude, S. B.; Barakat, H. Secondary school students’ difficulties with stoichiometry,
Sch. Sci. Rev. 2000, 81 (296), 91-98.
Brown, Τ. L.; LeMay, H. E. Jr.; Bursten, B. E.; Murphy, C. J.; Woodward, P. M.; Stoltzfus, M. W.
«Chemistry The Central Science», 13th Ed. 2015, Boston: Pearson, pp. 92.
Cerveliati, A.; Montuschi, Α.; Perugini, D. Investigation of Secondary School Students’
Understanding of the Mole Concept in Italy., J. Chem. Educ. 1982, 59, 852-856.
Dierks, W. Teaching the mole, Eur. J. Sci. Educ. 1981, 3 (2), 145-158.
Huddle, P. A.; Pillay, A. E. An In-Depth Study of Misconceptions in Stoichiometry and
Chemical Equilibrium at a South African University, J. Res. Sci. Teach. 1996, 33 (1), 65-77.
Kind ,V. Beyond appearances: Students’ misconceptions about basic chemical ideas 2nd Ed.
2009, School of Education, Durham University, UK., pp. 49-55.
http://www.rsc.org/learn-chemistry/resource/res00002202/beyond-appearances
(accessed: 4/12/2016)
Poskozim, P.; Wazorick, J.; Tiempetpaisal, P.; Poskozim, J. Analogies for Avogadro's Number,
J. Chem. Educ. 1986, 63, 125-126.
Λιοδάκης, Σ.; Γάκης, Δ.; Θεοδωρόπουλος, Δ.; Θεοδωρόπουλος, Π.; Κάλλης, Α. «Χημεία Β
Λυκείου Γενικής Κατεύθυνσης», Αθήνα: Ο.Ε.Δ.Β., 2010, σ. 72.