Presentación electrónica. Tema: División de un segmento en una razón dada. By: Melissa, Valeria, Hirait,Christopher, Karla y Estephania:), grupo: 302.

1. Colegio de Bachilleres del Estado de Tamaulipas Plantel 01 Nvo. Laredo “Prof. Ramiro Espericueta Reyna.” Nuevo Laredo Tam., 17 de septiembre de 2007 Valeria Corral Christopher Morales Danaee Montes Estephania Sandoval Melissa Tafolla Karla Santos Tema: Asignatura: Matemáticas III: “Geometría Analítica”. Integrantes del equipo: Titular: C.P.A. Nereida Jiménez Reséndiz.

2. * División de un segmento en una razón dada* 17-Septiembre-2007 *Si C 1 (x 1 , y 1 ) y C 2 (x 2 , y 2 ) son los extremos de un segmento de recta, y además un punto C(x, y) divide a tal segmento en una razón dada por la expresión que se muestra a continuación, se puede decir que las coordenadas del punto C están dadas por:

3. Demostración: 17-Septiembre-2007 *Considere la figura *Por triángulos semejantes: *Factorizando *Finalmente se tiene: *Al despejar x:

4. 17-Septiembre-2007 *Análogamente para “ y”: *Que corresponde a las coordenadas del punto C(x, y) Ejemplo: Encuentre la pareja de coordenadas de un punto A, que divide al segmento determinado por E(-1, 6) y F(3, -3) en la razón r = ¾.

5. Solución 17-Septiembre-2007 La coordenada x , según la expresión: *Análogamente para la coordenada y , *Las coordenadas del punto A serán: