Nociones básicas de hidráulica para el regadío y Aforadores

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOMAS DE ZAMORA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AGRARIAS
CÁTEDRA DE HIDROLOGÍA AGRÍCOLA
APUNTES DE HIDRÁULICA BÁSICA Y AFORADORES
Ing. Víctor NEGRO
Marzo de 1998.
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2. CONCEPTOS HIDRÁULICOS BÁSICOS :
HIDRÁULICA :
Rama de la Mecánica que trata de las leyes que gobiernan el comportamiento
de los fluidos en los estados de reposo y movimiento.
FLUIDOS :
Son sustancias que carecen de forma propia y adoptan la de los recipientes
que los contienen. Cambian su forma fácilmente bajo la acción de fuerzas
pequeñas. Se diferencian de un sólido por no resistir esfuerzos cortantes.
Dos Tipos
INCOMPRESIBLES: Líquidos : En la práctica se los
considera incompresibles a pesar de que existe un cierto valor de
compresibilidad, pero que se desprecia por ser insignificante.
ELASTICOS: Gases : Al aplicarles presiones sufren
variación de volumen.
INCOMPRESIBILIDAD:
Los líquidos son "prácticamente" incompresibles, o sea que sometidos a muy
altas presiones su variación de volumen es insignificante. A 1 kg./cm² ,
el agua disminuye su volumen en 0,00011 y a 6.600 kg./cm² lo hace en
0,000300.-
γ
PESO ESPECIFICO O VOLUMETRICO (γ) :
Se define como Peso específico a la
relación entre el peso del líquido y el P m. g kg.
volumen que ocupa. γ = = = 3
Vemos que γ variará, ya que está afectado
por g‚ (aceleración de la gravedad), pero a
V V m
los fines prácticos se lo toma constante ya que esas variaciones no superan
el 1%.
δ
DENSIDAD (δ):
Se define como densidad de un cuerpo homogéneo a
la relación entre su masa y la unidad de volumen. m kg
Como V ‚ (volumen) prácticamente no varía, δ será δ = =
siempre constante. V m3
VISCOSIDAD :
Es la propiedad que tienen los líquidos de ofrecer resistencia a la
deformación. Esta propiedad se manifiesta en que dentro del líquido surgen
tensiones tangensiales (tensiones de rozamiento) debidas al deslizamiento
de las capas (deformación). Ese esfuerzo es proporcional a la velocidad
relativa de resbalamiento.-
ABSORCION DE GASES :
Los líquidos absorben gases en superficie, sin aumentar de volumen. Esto es
así por la alta solubilidad que presentan los gases. El aire se disuelve en
2

3. el agua hasta un 3% en peso. Un kg. de agua admite hasta 20 gr. de
oxígeno.-
CAVITACION :
Fenómeno físico consistente en la formación y desaparición casi instantánea
de cavidades de vapor dentro de una masa líquida. En una corriente líquida,
la cavitación se origina como consecuencia de una velocidad que haga
descender la presión del líquido hasta el valor de la presión
correspondiente a la de su vapor saturante.
TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA :
La diferencia de presión entre dos puntos de una masa fluida en equilibrio,
sometida a la acción de la gravedad como única fuerza exterior, es igual al
producto del peso específico del fluido por la distancia vertical entre
ambos puntos. p = γ .h
La presión hidrostática crece linealmente con la profundidad del
líquido. La presión hidrostática se representa por una línea inclinada que
forma con la vertical un ángulo (α) cuya tangente tiene el valor del peso
específico del líquido. Si es agua γ=1Tn/1m3 , por lo tanto tg. α = 1 α =
45°.
EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS :
El empuje hidrostático total que una masa líquida ejerce sobre una
superficie plana, es igual al producto del área de la superficie por la
presión unitaria ejercida en el centro de gravedad
E = γ . S. H de la misma.
γ = Peso específico, S= superficie , H= profundidad
del centro de gravedad de la superficie, respecto
al nivel de la superficie libre del líquido.-
SUPERFICIE LÍQUIDA :
"Pelo de Agua" o nivel de lámina de un líquido en movimiento, se forma por
tres causas: Gravedad - Interacción molecular y Rozamiento.-
PRINCIPIO DE PASCAL :
Concepto básico de la hidrostática que establece que si sobre un líquido se
ejerce una presión en un punto, esta se transmite en todas las direcciones
con la misma intensidad.-
HIDRODINÁMICA :
Es la parte de la Hidráulica que estudia a los líquidos en movimiento.
Deduce las fórmulas primero para líquidos ideales, o sea aquellos líquidos
que son incompresibles en absoluto y no tienen rozamiento o sea no
viscosos. Este procedimiento es simplificatorio, luego del cual se hacen
extensivas a las condiciones reales.
Este movimiento puede realizarse en conductos libres presentando
superficie libre donde rige la presión atmosférica. El ejemplo típico es el
de los canales a cielo abierto. La sección transversal en un conducto a
presión libre puede asumir cualquier forma, en contraposición a los
conductos a presión en los cuales ‚ésta es circular. El ejemplo típico es
el de los sistemas de distribución de agua corriente domiciliaria, los
sistemas de riego a presión como el de aspersión, goteo, entre otros.
3

4. TEOREMA DE BERNOULLI :
Es una confirmación del principio de conservación de la Energía.
Expresa la interdependencia recíproca de las presiones y las velocidades a
lo largo de la trayectoria de una partícula líquida. Su demostración se
basa en la consideración de una partícula ideal de líquido perfecto,
animada de un movimiento permanente (volúmenes constantes en función del
tiempo).
z : altura geométrica de la
2
v p
partícula líquida con respecto a
un plano de comparación.
z+ + = H = cte. P/γ : altura representativa de la
γ 2g
presión hidrostática que ejerce el
resto de la masa líquida que rodea
a la partícula sobre esta.
V2/2g :altura cinética o altura
representativa de la velocidad que posee la partícula.
Plano de Carga
Hidrodinámico
V12/2g V22/2g
P1/γ
Trayectoria P2/γ
1
2
Z1 Z2
Z=0
"La energía total que por unidad de peso posee una partícula de líquido
perfecto, animada de movimiento permanente, es la misma en cada punto de su
trayectoria".
TEOREMA DE TORRICELLI:
La velocidad de salida de un líquido a través de
v = 2gh
un pequeño orificio, es la misma que adquiriría un
sólido que cayera libremente en el vacío desde una
altura h.
LÍQUIDO PERFECTO :
Es aquel en que las moléculas se desplazan unas sobre otras sin
frotamiento, por lo tanto sin gasto de energía. En la práctica no ocurre
esto, se producen rozamientos , aunque reducidos.
LÍQUIDO REAL:
Es aquel que consume energía en su movimiento, debido a los
rozamientos, producidos por los efectos de la viscosidad del fluido. Esta
pérdida de energía deberá ser contemplada, de alguna manera, en el cálculo
hidráulico a través de coeficientes especiales de corrección que afecten a
las fórmulas teóricas.
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5. CAUDAL:
Se puede definir al caudal Q como el volumen de líquido que está
pasando en la unidad de tiempo en una determinada sección en análisis, por
v
lo tanto : Q= = [ m 3 / seg.] También se lo puede definir como el producto
t
de la sección W por la velocidad media v que posee el líquido que está
pasando por dicha sección.
Q = W . v = [ m 2 ].[ m / seg.] = [ m 3 / seg.]
Sabemos que :
Volumen = Superficie x espacio
a su vez Espacio = Velocidad x Tiempo
o sea Volumen = Superficie x Velocidad x Tiempo
Superficie.Velocidad . Tiempo
y Caudal es : Caudal =
Tiempo
m m3
o sea: Q = W . v = [ m ].2
=
seg. seg
Para movimiento permanente, o sea que Q=cte (en función del Tiempo) o
sea permanencia del Caudal, se presenta el hecho de que para que así sea
(Q=cte) el producto W . v podrá tener muchas variables que la satisfagan.
Q = W1 . v1 = W2 . v 2 = Wn . v n = cte Ecuación de Continuidad
AFORO DE UNA CORRIENTE LÍQUIDA :
Se designa con este nombre a la operación por la cual se puede
obtener el valor del Caudal sea en forma directa , como indirecta.
Directa : método volumétrico‚ (o también gravimétrico). Se utiliza
para pequeñas corrientes. Consiste en llevar la corriente líquida a un
depósito cuya capacidad, se conoce perfectamente, y medir a través de un
cronómetro el tiempo que tarda en llenarlo.
Indirecta : En este último caso por medio de distintos artificios
precalibrados que a través de la medición de un parámetro (normalmente la
carga de agua h‚ ) y el uso de la fórmula de calibración (o tablas)
permiten obtener el caudal. Cuando las corrientes líquidas son muy grandes
un método de aforo apropiado es el de sección y velocidad . La sección
transversal se determina a través de sondeos con elementos apropiados, y
la velocidad media se determina por subdivisión de la sección transversal
en subsecciones determinando en cada una de ellas su correspondiente
velocidad media parcial, siendo la velocidad media de la sección una
integración de las parciales.
Como ejemplo de alguno de estos artificios ( denominados AFORADORES )
podemos nombrar :
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6. ORIFICIOS
VERTEDEROS
ESPECIALES
AFORO DE CORRIENTES LÍQUIDAS POR EL MÉTODO DE SECCIÓN
VELOCIDAD :
El método de aforo se basa en dividir la sección escogida, mediante
verticales equidistantes, obtener luego el valor de velocidad media en cada
vertical, integrando cada subsección en un subvalor de caudal, siendo el
valor total de Caudal la sumatoria de los valores parciales.
Para el cálculo del gasto o caudal, es necesario conocer la
distribución de velocidades en la sección transversal. Esta distribución
depende de la forma geométrica de la sección, la rugosidad del perímetro
mojado, la alineación del canal (natural o artificial), la característica
del fluido, entre otras.
Luego de estudios, se llegó a las siguientes conclusiones, con
respecto a ella:
La velocidad máxima se encuentra a 0,05-0,25 de la profundidad.
La curva de velocidades correspondiente a cada vertical, se aproxima
a una parábola de eje horizontal que pasa por el punto de máxima
velocidad.
La velocidad media en una vertical, se presenta a 0,6 de la
profundidad. (error ± 3%).
La velocidad media en la vertical es la media aritmética de las
velocidades a 0,2 y 0,8 de la profundidad. (error ±1%).
La velocidad media en una vertical es del 80 al 95% de la velocidad
en la superficie, siendo el valor medio del 85%.
Métodos de medición de la velocidad en una sección hidráulica:
En los cursos de agua, la velocidad puede ser medida por diferentes
instrumentos hidrométricos. Los mismos pueden ser catalogados en :
Móviles: ó flotadores, que a su vez pueden ser simples o compuestos.
Dentro de estos tipos podemos nombrar a los flotadores simples (bollas), Se
basa su uso en obtener la velocidad superficial, a través de la ecuación de
velocidad = espacio / tiempo.
Los flotadores compuestos pueden ser dos bollas unidas, una lastrada, por
lo tanto esta es capaz de registrar la velocidad a mayor profundidad que la
primera.
Fijos: dentro de los fijos tenemos los velocímetros o molinetes
hidrométricos .
En estos el desplazamiento de la corriente líquida imprime un movimiento de
rotación al conjunto de elementos móviles llamados paletas de hélice. Estas
paletas están unidas a una caja o cuerpo del molinete, que a su vez es
sostenido por un vástago de longitud variable. La rotación alrededor del
eje mide un espacio recorrido que se registra de distintos modos, de
acuerdo al tipo de molinete.
Breve descripción de un molinete electrónico:
El molinete consta básicamente de un cuerpo fijo y de una hélice cuyo
movimiento es extremadamente sensible. Se utilizan en su construcción
materiales resistentes, como ser hélice de aluminio, rodamientos
inoxidables, cuerpo de latón, árbol de la hélice de acero inoxidable. Esto
es a los efectos de asegurar una duración excepcional.
Principio de funcionamiento:
6

7. El movimiento de la corriente produce la rotación de la hélice. La misma
acciona un contacto dos veces por vuelta. La señal correspondiente alimenta
un contador electrónico (denominado reed relay, ubicado en la zona
delantera del cuerpo, el accionamiento del mismo está a cargo de un imán
ubicado en el collar de la hélice). El contador cuenta el número de pulsos
recibidos en el lapso seleccionado y presenta en el visor el número de
giros en ese mismo lapso. Con este
dato se entra en el gráfico o en la
tabla de contraste y se obtiene la
velocidad, en ese punto.
La teoría del molinete provee una
ecuación que relaciona, mediante las
constantes del instrumento, la
velocidad v de la corriente y el
número de giros n de la hélice:
v (m/seg) = an + bn2 + c
donde a representa el paso
geométrico de la hélice y b y c son
función del roce mecánico.
Para obtener las constantes del
instrumento es necesario su
calibración en Laboratorios a tal fin.
Aforo de corrientes líquidas con molinete hidrométrico:
La cantidad de verticales se relacionan con el ancho B, de la sección
hidráulica, para ello se recomiendan:
B < 5m 4 a 6 verticales
5 ≤ B ≤ 10m 7 a 10 verticales
10 ≤ B < 15m 12 a 15 verticales.
Una vez ubicadas las verticales de
medición, se determinada la profundidad del
agua en cada una, así como la forma
geométrica de la sección vertical.
Se comienza la medición de velocidad
por la vertical más cercana a la orilla y
se continúa hasta la otra orilla. Se
desciende el molinete a la profundidad
calculada (0,6 de h o 0,2 y 0,8 de h), se
deja estabilizar el régimen del molinete
unos 20-25 segundos y luego se comienza la
medición de tiempo fijo o revoluciones
fijas. Se repite esto para cada vertical,
anotando los registros en libreta. En
gabinete se procede a realizar los
cálculos. Calculando velocidades medias
parciales y su correspondiente subsección
hidráulica (esta última en forma gráfica).
Se obtienen así caudales parciales. La
sumatoria de estos nos dará el caudal total
de toda la sección estudiada.
7

8. Por último hay que recalcar que este
trabajo lleva su tiempo, por lo tanto
habrá que verificar permanentemente la
permanencia del caudal (Q=cte),
observando el nivel del pelo libre de
agua si permanece estable en el tiempo.
Caso contrario se puede invalidar la
observación al no tener caudal constante.
Otro elemento importante a tener en
cuenta, es la elección del lugar en donde
se realizará el aforo. Por lógica deberá
ser uno en el cual la sección (su forma)
sea lo más estable posible.
Preferiblemente se elegirán aquellas cuyo
fondo sea revestido. La alineación del
canal es importante también, por lo cual
deberá observarse que por lo menos 100
metros aguas arriba y otros 100 agua
abajo, de la sección de aforo elegida,
estén perfectamente alineados, evitando
la presencia de curvas, saltos, o algún
tipo de obstrucción. Esta distancia
dependerá también del tipo de canal y de
la magnitud del caudal transportado.
Generalmente resulta engorroso
realizar mediciones continuas de
aforos, debido al tiempo, al material
y personal disponible a tal fin. Por
eso es que se reemplaza este método
por el de estaciones permanentes de
aforo ó estaciones limnimétricas . En
ellas el aforo se realiza a través de
la medición por medio de escalas o
miras limnimétricas (similares a las
miras topográficas) se realizan
lecturas del nivel de agua en la
corriente líquida . Como existe una
relación directa entre esta altura y
el caudal, conociendo la sección
hidráulica se pude deducir el caudal Q
que circula. Para ello es necesario
construir previamente una curva de
calibración “Altura / Caudal”,
realizando distintos aforos con
molinete para distintas alturas. Esta
curva es válida siempre y cuando la
sección hidráulica no varíe por algún
motivo fortuito, por ejemplo una
crecida.
AFORO DE CORRIENTES LÍQUIDAS A TRAVÉS DE ORIFICOS:
Orificio es una abertura de perímetro cerrado practicada en una pared
normalmente vertical, por la cual se escurre un líquido, prestándose
igualmente para medir como para controlar una descarga líquida.
Elementos que definen un Orificio:
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9. 1- La sección transversal de la abertura W
2- La altura de la abertura a
3- El umbral (1-2) o cresta del orificio
4- El ancho b del orificio
5- El espesor e de la pared del orificio
6- La altura de carga h ( es la distancia vertical que existe entre la
superficie libre del líquido y el centro de gravedad
del orificio de salida)
7- La vena líquida.
Qi
Wc
Vena Líquida
h
b
b
a
1 2 Qs
Como se ve en la figura, al salir el líquido por la abertura del
orificio, los filetes se deforman y concentran en una sección aguas abajo de
la pared del depósito, denominada sección contraída Wc . Luego de ésta
vuelven a recuperar su paralelismo. Al ser menor Wc que la teórica (o del
orificio W ) el caudal también lo será.
Wc = µc .W
µc = coeficiente de contracción, menor que uno = 0.63
A su vez por efectos de la viscosidad y por lo tanto del rozamiento con las
paredes, se produce una disminución de la velocidad. Por ello la velocidad v
será afectada por un coeficiente de velocidad µv menor a la unidad.
vc = µ v . v
µv = coeficiente de velocidad, menor que uno = 0.97
vc = velocidad contraída
El Caudal Qt teórico que escurre por un orificio será :
Qt = W . v
El Caudal Qr real será, por lo visto anteriormente:
Qr = Wc . v c
Reemplazando los valores de Wc y vc :
Qr = µc . µv .W . v
o sea que
Q = µo .W . v
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10. µo = coeficiente de gasto de un orificio = 0.6 - 0.62 (producto de µc
por µv)
La velocidad de salida por un orificio está regida por el teorema de
Torricelli:
v = 2gh
Por lo tanto la ecuación del Caudal será:
Q = µo .W . 2 gh esta es la fórmula del Caudal real que escurre
por un orificio.
Condiciones de orificio perfecto:
En el estudio de la circulación de agua a través de orificios, se
partió de ciertas condiciones iniciales. A ellas se las denominó de Orificio
Perfecto. Toda variación con respecto a estas se las considera como No
Perfecta (aunque no sea así en sentido estricto).
Las mismas son:
• Estar practicado sobre pared vertical u horizontal.
• Estar practicado en pared delgada (el espesor debe ser menor a la mitad
de la menor dimensión del orificio)
• Debe tener contracción completa y perfecta, o sea que el orificio debe
estar ubicado como mínimo a tres veces la menor dimensión desde los
laterales y del fondo y a 1,5 veces desde la parte superior.
• Velocidad de llegada nula o menor a 30 cm/seg.
El coeficiente µo de gasto se puede determinar a través de fórmulas y/o
tablas al respecto, respondiendo cada una de ellas a los autores que las
obtuvieron, como por ejemplo:
Unwin para orificios circulares estableció:
0,0053
µo = 0,6075 + − 0,123. ∅
h 0 ,5
Cuando el orificio no cumple las condiciones de perfecto se usan factores de
corrección. (Ver Bibliografía).
SALIDA POR TUBOS ADICIONALES:
Entrante:
Si L = 2 a 2,5 veces el diámetro D, el µ = 0,5
Saliente:
Si L es = 2,5 a 3 veces el diámetro D, el µ = 0,82
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11. TIEMPO DE VACIADO:
w = sección del orificio
2.W
t=
µ. w.2g
(
h − h1 ) W
t
a
= sección del tanque
= tiempo de vaciado de h
h1
µ = coeficiente h1 h
AFORO A TRAVÉS DE VERTEDEROS:
Vertedero en una abertura colocada en lo alto de una pared, equivaliendo
a un orificio sin borde superior, en cuanto que en este el agua pasa con
presión, el vertedero lo hace libremente.
Todo vertedero está constituido por un muro colocado transversalmente a la
corriente líquida y en la parte superior lleva una escotadura ABCD, con un
ancho b que puede alcanzar el ancho B. Por efecto de la interposición de
este muro, los filetes se deforman originando una lámina destacada
Elementos que definen un vertedero:
a) Cresta o umbral del vertedero (A-C) > 4h
b) b longitud del vertedero o ancho del
vertedero
c) canal de llegada h
H
d) canal de fuga o de salida
p solera
e) p altura del vertedero: distancia
vertical entre la solera y el umbral solera
f) e espesor del vertedero
g) h altura de carga
h) vo velocidad de llegada Vo V
i) H Tirante b Cnl
aa
j) B ancho del canal de llegada B d fg
e ua B1
C dellegada
anal
Condiciones de vertedero perfecto:
1- Contracción lateral nula
2- B = b
3- Contracción de fondo máxima
4- H ≥ 4h
5- Velocidad de llegada < 0.30 m/seg.
6- La pared debe ser delgada:
7- e ≤ 0,5h
8- La pared debe ser vertical y normal a la corriente
9- La caída debe ser libre
10-La lámina debe ser destacada
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12. Para vertedero perfecto la fórmula de Q es: Q = µv . h. b. 2 gh
El µ lo obtenemos por Cipolletti µv = 0,420 ó por fórmulas :
Bazin : µv = 0,405+0,003/h
King : µv = 0,4165 . h -0,03
entre otras
Cuando el vertedero no cumple las condiciones de perfecto se usan factores
correctivos: (Ver Bibliografía)
COMPUERTAS:
Son estructuras que en la práctica sirven para regular caudales y como
segunda función la de aforar. Su funcionamiento es el de un orificio y como
tal puede tener contracción completa o incompleta o estar su salida libre o
anegada. Por consiguiente existen distintas posibilidades de aforo con este
dispositivo.
Es necesario la medición de 2 variables (carga hidráulica y abertura de
la compuerta (o tres en el caso de flujo sumergido).
La fórmula de caudal se puede establecer: Q = C.W . 2gh
C = coeficiente de compuerta, que será distinto según sea contracción
completa o incompleta.
Si la contracción es completa se utiliza el coeficiente correspondiente
a orificio perfecto; sino a ese coeficiente se le aplica uno de corrección
por contracción incompleta.
Poncelet, estableció que C' (de contracción incompleta) es igual a
1,125 por el valor de C (de contracción completa de tabla o fórmula ), para
flujo libre.
C' = 1,125 . C
En la práctica con la aplicación de este método se cometen errores, en
algunos casos superiores al 25%. Por lo tanto cada compuerta deberá ser
calibrada, utilizando para ello alguna forma de aforo alternativa como el
uso de molinete ( la sección ya la conocemos), para registrar la velocidad
media.
CANALETAS CALIBRADAS:
Esta técnica de aforo se basa en colocar en un corto tramo de canal una
canaleta , construida "in situ" o prefabricada. Esta está dimensionada de
forma tal que se produzca el régimen denominado crítico (teóricamente se
demuestra que bajo este régimen el Caudal es independiente de las pérdidas
por fricción que consumiría el agua para pasar por la sección), en una de
sus secciones y se puede conocer el gasto como una función de las
profundidades de circulación (cargas hidráulicas) en la canaleta.
Una canaleta aforadora consta de una contracción gradual, que conduce
el flujo a una sección reducida o garganta, después de la cual se produce un
ensanchamiento gradual, hasta que la sección de la canaleta coincida de
nuevo con el canal. La pendiente del fondo de la canaleta puede o no
coincidir con la del canal según sea su diseño.
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13. Ventajas:
• No retienen el agua
• No la afectan los sedimentos en suspensión.
• Las pérdidas de carga son pequeñas.
• Admiten amplia gama de Caudales para un mismo diseño.
Tipos:
• Canaleta Venturi
• Canaleta Venturi triangular
• Canaleta Sin cuello
• Canaleta Parshall
Las canaletas se basan en la medición de cargas hidráulicas en dos
pozos de lectura, Aguas Arriba y en la garganta. Todas tienen
características constructivas propias a tener muy en cuenta. Las fórmulas
empíricas también son propias y su utilización dependerá de la calidad y
esmero constructivo.
AFORO POR SIFONES:
Son tubos acodados de plástico o aluminio
que se utilizan (aprovechando el principio
físico del sifón) para derivar agua de una
acequia a un surco o tablón de riego.
Normalmente estos dos están ubicados en forma
perpendicular o transversal al sentido de trazo
de la acequia. Por lo tanto si hacemos un corte
observaríamos, lo que se ve en la figura.
Sifón
Acequia
h
Suelo a regar
La forma de aforar sería midiendo la carga
hidráulica h la cual tendríamos que medirla (desnivel) entre el nivel del
agua en la acequia y el nivel de agua a la salida del sifón. Para ello se
utiliza un artificio especialmente ideado, en base a un nivel de burbuja y
dos reglas graduadas, una fija y otra deslizable. Si bien la ecuación que
rige el escurrimiento en sifones es la misma de Torricelli, afectada por un
coeficiente especial, la misma ecuación se la puede presentar en forma
exponencial (en función de la carga h).
A continuación se presenta una fórmula general que expresa el
escurrimiento en sifones:
Q = k .h n
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14. Diámetro en pulgadas K n
Variando los coeficientes ½ 0,0267 0,5127
k y n , según el diámetro ¾ 0,0691 0,4922
de la cañería y su 1 0,1222 0,5378
longitud. A modo de 1 ¼ 0,1909 0,5523
ejemplo se exponen los 1 ½ 0,2672 0,5719
coeficientes obtenidos en 1 ¾ 0,3798 0,5667
Estos valores son para carga en centímetros y caudal
la práctica para cañería en litros por segundo.
de Polietileno negro de
1,5 m. de longitud :
Equivalencias:
Presión y Altura Manométrica
Unidad: P.S.I. m.c.a. Atm. Kg/cm2
Kg/cm2 14,220 10,000 0,9680 1,000
1 Atm Nivel del Mar 14,700 10,340 1,0000 1,0330
1 m Columna de agua 1,421 1,000 0,0681 0,1000
1 P.S.I. Lib/Pulg2 1,000 0,704 0,0967 0,0703
Equivalencias entre distintas unidades de presión:
1 atmósfera = 101.300 Pa = 101,3 kPa
1 mmHg (Torr) = 133 Pa
1 milibar = 100 Pa
1 kg/cm2 = 98.700 Pa
1 libra/pulg2 = 6.891 Pa
Valor de la presión atmosférica:
1 atmósfera = 101.300 Pa
= 760 Torr
= 1013 mbar
= 1,033 kg/cm2
= 14,7 lb/pulg2.
Problemas:
1)- Determinar La fuerza que se necesitará para elevar la compuerta de la figura,
con los siguientes datos:
Peso de la compuerta = 300kg.
ancho b de la compuerta = 1,5m.
alto L de la compuerta = 2,00 m.
altura desde el centro de gravedad de la compuerta al nivel de pelo agua h = 4,00m.
coeficiente de fricción µ = 0,10 .
2)- Para hacer funcionar el elevador de automóviles de una estación de servicio se
utiliza una presión de hasta 60N/cm2. Hasta que peso podrá levantar, si el diámetro
del pistón grande mide 20 cm. Rta: F=18.840N.
3)- Los diámetros de los pistones de una prensa hidráulica miden 20 cm. y 2cm. Qué
fuerza deberá aplicarse en el pistón chico, si en el pistón grande se desea obtener
una fuerza de 50.000N? Rta: 500N.
Suponiendo que el pistón chico penetre 30 cm. Qué distancia recorrerá el pistón
grande.? Rta: 3mm.
4)- Determinar la presión en el punto A contenido en el seno del agua, a una
profundidad de 20m.
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15. 20m
A
5)- Calcular la presión relativa en dos puntos A y B expresándolo en :
1- Kg/m2
2- Atm 45’
16m
3- At técnica .
4- Libras/pulg. cuadrada
5- Centímetros de mercurio.
6)- A una profundidad de 20m es mayor la presión en el agua dulce o en el agua
salada?. Y a una profundidad de 2.000m?
7)- El séptimo piso de una casa de departamentos está a 20 m de altura. Sus
canillas requieren, para funcionar normalmente, una presión 196.000 Pa. A qué
altura sobre el nivel de la calle debe estar el depósito de agua?
8)- Calcular la presión en el fondo de un pequeño acuario, de 80cm de largo y 50cm
de ancho, que contenga agua hasta 30cm. Calcular la fuerza que ejerce el agua sobre
el fondo del acuario.
9)- A qué profundidad habría que sumergirse en el mar, para encontrar una presión
de 490N/cm2 = 4,9.106 Pa.?
10)- La presión de una columna de agua sobre un recipiente equilibra la producida
por una columna de mercurio de 100cm de alto. Qué altura tiene la columna de agua?
11)- Qué presión atmosférica equilibra una columna de 12m de alcohol?. Expresarla
en mmHg, milibares y en Pascal.
12)- Por una canilla cuya sección mide 2 cm2 sale agua a razón de 1 litro cada 10
segundos. Cuál es la velocidad de salida del agua?
13)- El agua es conducida hasta la canilla del problema anterior por un caño de 4
cm2 de sección. Con qué velocidad corre el agua por ese caño?.
14)- Calcular el caudal circulante por un cauce natural de ancho superficial 5m,
con cuatro sondeos verticales equidistantes a 1m y los siguientes valores de
sondeo : A : 0,9m ; B: 1,4m ; C : 1,5m ;D : 1,2m .
Velocidad Sondeo: A B C D
0,8 de h 0,84 m/seg 0,81 m/seg 0,79 m/seg 0,74 m/seg
0,2 de h 0,38 m/seg 0,46 m/seg 0,45 m/seg 0,44 m/seg
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