Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )
Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm thi môn Toán HK2 của 40 học sinh lớp 7A được ghi giáo
viên ghi lại như sau:
8 3 6 10 2 9 7 9 8 9
6 5 8 7 4 7 6 4 6 8
3 2 10 3 5 4 8 8 7 5
7 3 7 10 5 5 5 5 6 5
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy một số thập phân) và tìm o
M .
Bài 2: (2 điểm) Cho các đa thức sau:
f(x) = 5x4 -17x3 +9x2 - 6x - 10
g(x) = 5x4 -7x3 - 6x2+ 8x - 10
Tính:
a) f(x) + g(x)
b) f(x) – g(x)
Bài 3 : (2 điểm) Cho đơn thức   3 2 2
13
( 3 )(2 )
9
A xy x y x y
a. Thu gọn đơn thức A.
b. Tìm hệ số và bậc của đơn thức.
c. Tính giá trị của đơn thức tại x = 1, y = 2.
Bài 4: (1 điểm) Một cửa hàng bán xăng dầu bán một lít xăng với giá 12.500 đồng trong đó phải
nộp thuế VAT 10%. Hỏi cửa hàng đó bán được 300 lít xăng thì phải nộp bao nhiêu tiền thuế
VAT ?
Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm.
a. Tính BC.
b. Gọi điểm M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MB = MD.
Chứng minh: ABM CDM
   . Từ đó suy raDC AC
 .
c. Gọi điểm N là trung điểm của CD. Đoạn BN cắt đoạn AC tại H. Tính CH
-------------Hết-------------

2. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: TOÁN 7
Bài 1: (2đ)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kì 2 môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A. (0.25đ)
b) Lập bảng tần số đúng 0.75đ
Tính trung bình cộng đúng 0.75đ
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
3
8
5
6
6
3
3
4
12
12
40
30
42
48
27
30
1
,
6
40
245


X
N=40 Tổng: 245
Tìm mốt đúng: 0,25đ 5
0 
M
Bài 2: ( 2đ)
Tính: a) f(x) + g(x) = 10x4 - 24x3 + 3x2 – 2x- 20 (1đ)
b) f(x) – g(x) = 10x3 +15x2 - 14x (1đ)
Bài 3 :( 2đ )
  3 2 2
4
( 3 )(2 )
9
A xy x y x y
 
 
3 2 2
6 4
4
( .( 3).2)
9
8
3
A xx x yyy
x y
(0,75 đ)
b. Hệ số: 
8
3
; Bậc: 10 (0,25x2đ)
c. Thay x= -1, y =-2 vào A, ta có:
       
6 4
8 8 128
.( 1) .( 2) .16
3 3 3
A (0,5 đ)
Vậy giá trị của đơn thức trên tại x=-1, y= -2 là 
128
3
(0,25đ)
Bài 4: (1đ)
Số tiền thuế của một lít xăng: 12500.10% = 1250 ( đồng ) 0,5đ
Số tiền thuế phải nộp cho 300 lít xăng: 1250.300 = 375000 ( đồng ) 0,5đ

3. Bài 5: (3 điểm)
a. Áp dụng định lí Pi-ta-go cho ABC
 vuông tại A, ta có:
2 2 2 2 2
3 4 25
5( )
BC AB AC
BC cm
    
 
b. CM: ABM CDM
   :
Xét ABM
 và CDM
 , ta có:
AM = MC (M trung điểm AC)
Góc BMA = góc CMD (đối đỉnh)
BM=MD (gt)
Vậy ( )
ABM CDM c g c
    
=>góc BAM = góc DCM (góc tương ứng)
Mà góc BAM = 90 độ( ABC
 vuông tại A) nên góc DCM = 90 độ => CD
vuông góc AC
c. Tính CH:
M trung điểm BD => CM là đường trung tuyến BCD

N trung điểm CD => BN là đường trung tuyến BCD

BN cắt CM tại H nên H là trọng tâm BCD

2 2 1 1 4
. .4 ( )
3 3 2 3 3
CH CM AC cm
    
HẾT
0,25
0,25
0,25x4
0,25x2
0,25
0,25
0,25
0,25
H
A
B
C
D
M
N