Ecuaciones de la recta, rectas paralelas y perpendiculares

2.  La siguiente presentación muestra las
diferentes ecuaciones de la recta, define
rectas perpendiculares y paralelas
además de mostrar de forma grafica esas
definiciones
 La investigación se realiza utilizando
diferentes fuentes disponibles en internet
como trabajo para la asignatura
Matemática I de la Carrera Relaciones
Industriales de la Universidad Fermín Toro,
Cabudare Venezuela

3.  La ecuación explícita de la recta viene dada por
la expresión:
 Ecuación general o implícita de una recta
 La ecuación de la recta también la podemos
expresar con todos los términos en lado izquierdo
de la ecuación, igualados a cero. Es lo que se
denomina:
 Ecuación general o implícita de la recta:

4.  La ecuación de la recta que pasa por el punto
A (2,-4) y que tiene una pendiente de -1/3 .
 Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo
siguiente:

5.  Esta es la segunda forma de la ecuación
de la recta y se utiliza cuando se
conoce la pendiente y la ordenada al
origen, que llamaremos . También se
puede utilizar esta ecuación para
conocer la pendiente y la ordenada al
origen a partir de una ecuación dada.

7.  Una recta queda perfectamente
determinada por su inclinación y por un
punto contenido en ella. Esto nos permite
dar el siguiente resultado:
 Ecuación punto-pendiente
 Sea un punto de una recta y su
pendiente, entonces su ecuación viene
dada por:

8. Dos rectas son perpendiculares cuando al
cortarse forman cuatro ángulos iguales
de90º
Dos rectas son perpendiculares si sus
vectores directores son perpendiculares.
Si dos rectas son perpendiculares tienen
sus pendientes inversas y cambiadas de
signo.

9.  Dos líneas son paralelas cuando se
mantienen siempre a la misma distancia
(también se llaman "equidistantes"), y
nunca se encuentran

10.  Son líneas que se cruzan en un punto,
bien a simple vista o prolongándolas, es
lo contrario que las líneas paralelas que
no se cruzan nunca, por mucho que las
prolongues.

11.  Dada la recta oblicua y plano oblicuo beta, se
pasa un plano cualquiera por la recta r (en este
caso uno vertical), la recta de intersección de los 2
planos determina en el alzado el punto de
intersección A2 con la recta , sólo hay que bajar su
proyección A1 a la planta.

12.  Cuando dos en rectas r y s tienen un
punto común, se dice que tienen un
punto de intersección
 Para hallar las coordenadas del punto
de intersección de dos rectas, se
resuelve el sistema formado por las dos
ecuaciones de las rectas

13.  En geometría descriptiva existe una condición
fundamental para saber si dos líneas se cortan
o no. Si existe intersección sus proyecciones -
tanto la horizontal como la vertical- se cortan y
las proyecciones de los puntos de intersección
deben estar sobre la misma perpendicular a la
línea de tierra (línea de referencia). El punto
de intersección aparente contiene puntos de
una sola de las rectas. Esto se verifica en la
otra proyección. Como el punto de
intersección es común a las dos rectas sus
proyecciones deben encontrarse en las
proyecciones de las dos rectas, de no ser así
no hay intersección.

14.  Para calcular la intersección de una
recta y un plano, se pasa un plano por
la recta, calculamos la recta de
intersección de los 2 planos. Ésta recta
corta a la dada en un punto y es el de
intersección.

15.  Las rectas se utilizan en diferentes
aplicaciones, para graficar los balances,
la tendencia económica de las
empresas, modelar variables
económicas.

16.  Luego de la revisión del tema sobre rectas se concluye que
 Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante
una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables
en un plano. En dicha expresión m es denominada la
"pendiente de la recta" y está relacionada con la
inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que
definen el plano. Mientras que b es el denominado "término
independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del
punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
 Es posible escribir la ecuación general de la linea recta en
varias formas, de tal manera que solo involucre dos
constantes. Es decir, si A, B y C son todos distintos de cero,
podemos escribir la ecuación (1), en las siguientes formas
equivalentes:

17.  Ecuaciones de la Recta disponible en
http://es.wikipedia.org/wiki/Recta
 Rectas Perpendiculares disponible en
http://www.vitutor.com/geo/rec/d_10.html
 Intercepción de dos rectas disponible en
http://www.educared.org/wikiEducared/Interseccion_de
_dos_rectas.html
 http://www.buenastareas.com/ensayos/Punto-De-
Intersecci%C3%B3n-De-Dos-Rectas/2837045.html
 http://sistema-
diedrico.blogspot.com/2010/11/interseccion.html
 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/4.4.html
 Muñoz P (2008) Intersecciones . Disponible en
http://www.documentosplm.com.ar/pdftextos/pdfin
ter.pdf