Este documento resume la historia y uso de las cónicas y otros lugares geométricos. Explica cómo Apolonio de Perga estudió las propiedades de las secciones cónicas y cómo Descartes introdujo la geometría analítica para representarlas mediante ecuaciones. También describe cómo los sistemas de cálculo simbólico y herramientas interactivas pueden ayudar a determinar y dibujar estas curvas.

1. Cónicas y otros lugares geométricos Alfonsa García López Universidad Politécnica de Madrid Dibujo técnico y matemáticas: una consideración interdisciplinar Universidad Internacional Menéndez Pelayo Santander. Septiembre 2006

3. Cónicas … Santander, 2006 Dibujo técnico y matemáticas. Curvas que se obtienen como intersección de un plano y una superficie cónica

8. Problema de Apolonio Santander, 2006 Dibujo técnico y matemáticas. Trazar una circunferencia que sea tangente a tres circunferencias dadas mutuamente exteriores A veces es interesante cambiar el punto de vista y pasar al espacio un problema del plano Para cada circunferencia se puede construir un cono recto con vértice situado a altura igual al radio. Podemos orientar la circunferencia y el vértice estará arriba o abajo, según la orientación. ¿Qué ocurre si las circunferencias son tangentes? Solución con Maple

9. La cicloide Santander, 2006 Dibujo técnico y matemáticas.

10. La Helena de la geometría Santander, 2006 Dibujo técnico y matemáticas. Curva tautócrona e isócrona Problema de la braquistrócrona: La cicloide es la curva de descenso más rápido entre dos puntos no situados en la misma vertical

11. Herramientas interactivas para el estudio de cónicas Santander, 2006 Dibujo técnico y matemáticas. Herramientas basadas en geometría dinámica Herramientas basadas en cálculo simbólico

12. Referencias Santander, 2006 Dibujo técnico y matemáticas. P1: http://www.eui. upm.es/  garcial http://descartes.cnice.mecd.es P http://conicas.solomatematicas.com http://www.recursos.pnte.cfnavarra.es/  iesozizu/departamentos/matematicas / http://roble.pntic.mec.es/  jarran2/cabriweb